力與物體的平衡（學(xué)生版）-2024年高考物理二輪熱點(diǎn)題型歸納

力與物體的平衡

目錄

題型一受力分析、整體法隔離法的應(yīng)用

題型二共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡

題型三共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡

題型四平衡中的臨界極值

題型五電磁場(chǎng)中的受力平衡問(wèn)題

題型一受力分析、整體法隔離法的應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.基本思路

在分析兩個(gè)或兩個(gè)以上物體間的相互作用時(shí)，一般采用整體法與隔離法進(jìn)行分析.

2.兩點(diǎn)注意

（1）采用整體法進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的狀態(tài)應(yīng)該相同.

（2）當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)移研究對(duì)象，先分析另一個(gè)物體的受力，再根據(jù)牛頓第三定

律分析該物體的受力，此法叫“轉(zhuǎn)移研究對(duì)象法”.

廁1（2023上?江蘇南通?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，一架直梯斜靠在光滑的豎直墻壁上,下端放在粗糙的

水平地面上,直梯處于靜止?fàn)顟B(tài)。則（）

A.直梯受到4個(gè)力作用B.直梯的重心一定在直梯上

C.墻壁對(duì)直梯的彈力是因直梯形變產(chǎn)生的D.地面對(duì)直梯的作用力豎直向上

的2（2024上?廣東東莞?高三?？茧A段練習(xí)）某一平衡藝術(shù)家將石塊A、B、。從下到上依次疊放在一塊大石

頭上，并使它們始終保持靜止，整個(gè)環(huán)境處于無(wú)風(fēng)狀態(tài)，則（）

A.石塊。對(duì)8的壓力就是。的重力B.石塊B一定只受3個(gè)力的作用

C.石塊A受到的合力向上D.石塊B對(duì)石塊A的作用力一定豎直向下

【方法提煉】

3.受力分析的常用方法

受力分析貫穿整個(gè)力學(xué)，包括分析處于平衡狀態(tài)和非平衡狀態(tài)物體的受力情況，為了知識(shí)的連貫，此處歸納

出通用的受力分析方法（對(duì)于非平衡狀態(tài)的受力分析運(yùn)用參見后續(xù)二、三、四專題）。

（1）假設(shè)法:在受力分析時(shí)，對(duì)于彈力、摩擦力,若不能確定是否存在，或者不能確定力的方向、特點(diǎn)，可先作

出假設(shè)（如該力存在、沿某一個(gè)方向、摩擦力是靜摩擦力）,然后根據(jù)該假設(shè)對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響判斷假設(shè)是否

成立。

（2）整體法與隔離法:若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，優(yōu)先采用整體法;如果需要求解系統(tǒng)內(nèi)部的相互

作用，可再用隔離法。如果系統(tǒng)內(nèi)部各部分運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，一般用隔離法（如果存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)但整體處于

平衡狀態(tài)，也可以采用整體法）-整體法與隔離法一般交叉綜合運(yùn)用。

（3）轉(zhuǎn)換對(duì)象法:當(dāng)直接分析一個(gè)物體的受力不方便時(shí)，可轉(zhuǎn)換研究對(duì)象,先分析另一個(gè)物體的受力,再根據(jù)

牛頓第三定律分析該物體的受力。

（4）動(dòng)力學(xué)分析法:根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定其受力情況。

4.整體法和隔離法的應(yīng)用技巧

（1）不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí),優(yōu)先考慮應(yīng)用整體法,即“能整體、不隔離”。

（2）應(yīng)用“隔離法”時(shí)，要先隔離“簡(jiǎn)單”的物體，如待求量少、或受力少、或處于邊緣處的物體。

（3）將“整體法”與“隔離法”有機(jī)結(jié)合、靈活應(yīng)用。

（4）各“隔離體”間的力，表現(xiàn)為作用力與反作用力，對(duì)整體系統(tǒng)則是內(nèi)力。

【變式演練】

題目工（2023上?貴州貴陽(yáng)?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）《中國(guó)制造2025》是國(guó)家實(shí)施強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略第一個(gè)十年行動(dòng)綱

領(lǐng),智能機(jī)器制造是一個(gè)重要方向，其中智能機(jī)械臂已廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域。如圖所示，一機(jī)械臂鐵夾夾起

一個(gè)金屬小球，小球在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則（）

A.鐵夾對(duì)小球的兩個(gè)彈力為一對(duì)相互作用力

B.若進(jìn)一步加大鐵夾對(duì)小球擠壓，小球受到的摩擦力變大

C.小球受到5個(gè)力的作用

D.若鐵夾水平勻速移動(dòng)，鐵夾對(duì)小球作用力的方向斜向上

題目區(qū)（2023上?安徽?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，截面為三角形的兩物塊A、B疊放后放置于豎直的

彈簧及豎直墻面之間，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，以下受力分析正確的是（）

A.彈簧的彈力大于A、B兩物塊的總重力

B.A物塊受墻面豎直向上的摩擦力

C.A物塊共受5個(gè)力作用

D.B物塊受到A物塊的摩擦力一定沿兩物塊的接觸面向下

［題目①（2024上?安徽阜陽(yáng)?高三安徽省臨泉第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示,物塊在水平向左外力F的

作用下沿斜面勻速下滑，該過(guò)程中斜面始終靜止在水平地面上、下列說(shuō)法正確的是（）

A.地面對(duì)斜面的摩擦力水平向左

B.地面對(duì)斜面的支持力大于物塊與斜面所受重力之和

C.物塊可能只受三個(gè)力的作用

D.撤去外力后，物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能不變

題目@（2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量分別為小公功的

力、B兩個(gè)楔形物體疊放在一起，B靠在豎直墻壁上,在豎直向上力F的作用下，A、B靜止不動(dòng)，則下列說(shuō)

A.人物體受力的個(gè)數(shù)可能為4個(gè)

B.B物體受力的個(gè)數(shù)可能為6個(gè)

C.B物體受到墻壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下

D.B物體不受到墻壁的摩擦力

版自回（2024上?云南?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）侈選）如圖所示,物體A、B疊放在粗糙的斜面。上,沿斜面向

上的拉力F作用在物體B上,使A、B一起沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面。始終靜止在水平地面上。下列說(shuō)

法正確的是（）

A.此過(guò)程中，物體4受2個(gè)力作用

B.此過(guò)程中，物體B受6個(gè)力作用

C.此過(guò)程中，斜面。受6個(gè)力作用

D.此過(guò)程中,地面受到的壓力小于A、B、。整體所受的重力

題型二共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡

【解題指導(dǎo)】

1.基本思路:根據(jù)物體所處的狀態(tài)（靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)），受力分析,結(jié)合平衡條件列式.

2.主要方法:力的合成法和正交分解法.

的1（2023上?黑龍江佳木斯?高三校聯(lián)考期中）如圖所示,三根細(xì)輕繩系于。點(diǎn)，其中OA繩另一端固定于A

點(diǎn)，繩的另一端與放在粗糙水平地面上質(zhì)量為60kg的物體乙相連，乙與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為

0.2,OC繩的另一端懸掛物體甲，輕繩OA與豎直方向的夾角8=37°,08繩水平。欲使乙物體靜止，則

甲物體的質(zhì)量最大為（已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩

擦力）（）

A.24kgB.20kgC.16kgD.12kg

吼2（2022?遼寧?高考真題）如圖所示,蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上,并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲。河、ON

與豎直方向夾角分別為&、￡（a>0）。用用、后分別表示。河、ON的拉力，則（）

A.耳的豎直分力大于F2的豎直分力B.月的豎直分力等于月的豎直分力

C.E的水平分力大于民的水平分力D.E的水平分力等于B的水平分力

網(wǎng)］3（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）如圖所示,學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為小的石墩，石墩與水平地面間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為u，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為。，則下

列說(shuō)法正確的是（）

A.輕繩的合拉力大小為

COS0

/img

B.輕繩的合拉力大小為

cos。+〃sin。

C.減小夾角仇輕繩的合拉力一定減小

D.輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小

【方法提煉】

1.處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法

方法內(nèi)容

合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解,則其分力和其他兩個(gè)力滿足

分解法

平衡條件

正交分物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力

解法都滿足平衡條件

力的三對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量

角形法三角形,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力

2.靜態(tài)平衡問(wèn)題的解題“四步驟”

慮鬻忌鬻普駢

1畫受力示意圖對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析畫出受力

1------）示意圖

［明確解u題策略）u>合成法、分解法、正交分解法:

rJ、［根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解平'

［列方程求解J=>［衡方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論,

【變式演練】

「直目工（2023上?山東濟(jì)寧?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，質(zhì)量為2的木塊A套在水平桿上,并用輕繩將木塊A

與質(zhì)量小的小球相連。今用與水平方向成一定角個(gè)的力F拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中

M、m相對(duì)位置保持不變,不計(jì)空氣阻力，A與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=①,重力加速度為g,則下列

說(shuō)法中正確的是（）

???

B.力尸的最小值為季（M+m）g

O

C.力F取最小值時(shí)。=60°D.力F取最小值時(shí)夕=53°

題目0（2023上?安徽合肥?高三合肥一中?？茧A段練習(xí)）某中學(xué)開學(xué)軍訓(xùn)，學(xué)員在水平地面上進(jìn)行拉輪胎的

負(fù)荷訓(xùn)練，若在起動(dòng)后的一小段時(shí)間內(nèi)，學(xué)員用兩根輕繩拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如圖所示,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

保持兩繩的端點(diǎn)A、B等高，兩繩間的夾角為a、所在平面與水平面夾角恒為6。已知輪胎重為G,每根繩的

拉力大小為F,則輪胎運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到地面摩擦力大小為（）

C.2Fcos-^-cos^D.2Fcos<2sin-^-

題目區(qū)（2023上?重慶渝中?高三統(tǒng)考期中）如圖題甲所示，用瓦片做屋頂是我國(guó)建筑特色之一。屋頂部分結(jié)

構(gòu)如題圖乙所示，橫截面為圓弧的瓦片靜置在兩根相互平行的木板正中間。己知木板間距離為d,與水平

面夾角均為。，瓦片質(zhì)量為小，圓弧半徑為d,忽略瓦片厚度，重力加速度為g,則（）

A.每根木板對(duì)瓦片的支持力大小為。mg

B.每根木板對(duì)瓦片的支持力大小為噂“zgcosf

C.每根木板對(duì)瓦片的摩擦力大小為^5cos個(gè)

D.若夕越小，則每根木板對(duì)瓦片的摩擦力越大

穎目⑷（2023上?四川遂寧?高三統(tǒng)考期中）上高中的小王同學(xué)去其叔叔家的石料廠玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)

象:在生產(chǎn)過(guò)程中砂石都會(huì)自然堆積成圓錐體，且在不斷世堆積過(guò)程中,材料相同的砂石自然堆積成的圓錐

體的最大底角都是相同的。為了快速估測(cè)出這些砂石堆的體積，小王利用0.0625m3的砂石自然堆積了一

個(gè)小的砂石堆，測(cè)出其底部周長(zhǎng)為3小。則砂石之間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為（取兀=3）（）

A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3

「題目亙（2023?廣東?統(tǒng)考高考真題）如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過(guò)磁鐵吸附在船舷外壁面檢測(cè)船體。

壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為夕。船和機(jī)器人保持靜止時(shí)，機(jī)器人僅受重力G、支持力國(guó)、摩擦力呼

和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是（）

A.Ff=GB.F=FNC.Ff=GcosffD.F=Gsin0

題目⑤（2023上?湖南長(zhǎng)沙?高三雅禮中學(xué)?？计谥校ǘ噙x）如圖，用三根細(xì)線a、b、c將質(zhì)量分別為M和2M

的兩個(gè)小球1、2連接懸掛并保持靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線a與豎直方向的夾角為30。,細(xì)線c水平,重力加速度為g,

A.細(xì)線。上的拉力為B.細(xì)線b上的拉力為，7mg

C.細(xì)線c上的拉力為1.5mgD.細(xì)線b與豎直方向夾角9的正切值為0.5m

題型三共點(diǎn)力作用下的動(dòng)態(tài)平衡

【解題指導(dǎo)】

L平衡中的“四看”與“四想”

⑴看到“緩慢”，想到“物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)”。

⑵看到“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質(zhì)量可忽略不計(jì)”。

（3）看至『光滑"，想至I]“摩擦力為零”。

（4）看到“恰好”想至『題述的過(guò)程存在臨界點(diǎn)”。

2.解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路:化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法:

（1）圖解法（2）解析法（3）相似三角形法（4）正弦定理法等

題工（2023?黑龍江?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，用細(xì)線將重力為100N的物塊懸掛在。點(diǎn)，在物塊上施加力

F,在力F由水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中，物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線與豎直方向成

30°角，則力F的最小值為（）

A.0B.50NC.-ND.50V3AT

畫2（2023上?云南昆明?高三云南民族大學(xué)附屬中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，圓心為O、半徑為△的四分之

一圓形光滑軌道豎直固定在水平地面上，在。點(diǎn)正上方有一光滑的小滑輪,小滑輪到軌道最高點(diǎn)B的距

離為人，輕繩的一端系一質(zhì)量為小的小球，靠放在光滑圓形軌道上的A點(diǎn)，A點(diǎn)到小滑輪的距離為L(zhǎng),另

一端繞過(guò)小滑輪后用力拉住.重力加速度大小為g,則（）

A.小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，圓形軌道對(duì)小球的支持力大小FN=粹；

B.小球靜止在A點(diǎn)時(shí),繩對(duì)小球的拉力大小FT=/警

C.緩慢地拉繩，使小球由A到B的過(guò)程中，入大小不變，瑪變小

D,緩慢地拉繩，使小球由A到B的過(guò)程中，入變小，瑪先變小后變大

血］3（2023?山西呂梁?統(tǒng)考一模）如圖所示，一個(gè)光滑大圓環(huán)豎直固定，在其水平直徑"N左端固定有一光滑

小圓環(huán)，一輕繩跨過(guò)小圓環(huán)后左端與物塊A相連,右端系于大圓環(huán)上的P點(diǎn)。將物塊A置于靜止在粗糙

水平面上的粗糙斜面體上,輕繩MA段與斜面平行,將懸掛有重物B的光滑輕質(zhì)動(dòng)滑輪。置于輕繩MP

段上,穩(wěn)定后，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將輕繩右端從P點(diǎn)沿大圓環(huán)緩慢移至下方關(guān)于直徑AW對(duì)稱

的尸點(diǎn)，斜面體與物塊A始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。則在此過(guò)程中（）

A.輕繩段與PC段間的夾角a一定先增大后減小

B.輕繩對(duì)。處滑輪的彈力一定先增大后減小

C.物塊4與斜面體之間的摩擦力一定先減小后增大

D.斜面體與水平面之間的摩擦力一定先增大后減小

【方法提煉】

解決動(dòng)新衡常用媚

1.圖解法

物體受三個(gè)力平衡:一個(gè)力恒定、另一個(gè)力的方向恒定時(shí)可用此法.由三角形中邊長(zhǎng)的變化知力的大小的

變化，還可判斷出極值.

例:擋板P由豎直位置繞O點(diǎn)逆時(shí)針向水平位置緩慢旋轉(zhuǎn)時(shí)小球受力的變化.（如圖）

2.相似三角形法

物體受三個(gè)力平衡:一個(gè)力恒定、另外兩個(gè)力的方向同時(shí)變化,當(dāng)所作“力的矢量三角形”與空間的某個(gè)“幾

何三角形”總相似時(shí)用此法（如圖）.

△AOB與力的矢量

三角形總相似

3.解析法

如果物體受到多個(gè)力的作用，可進(jìn)行正交分解，利用解析法,建立平衡方程,找函數(shù)關(guān)系,根據(jù)自變量的變化

確定因變量的變化.還可由數(shù)學(xué)知識(shí)求極值或者根據(jù)物理臨界條件求極值.

【變式演練】

題目①（2023?上海?模擬預(yù)測(cè)）如圖，在“研究共點(diǎn)力的合成”實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤4B通過(guò)兩細(xì)繩把橡皮條上的

結(jié)點(diǎn)拉到位置。，此時(shí)兩細(xì)繩間夾角小于90°-現(xiàn)保持彈簧秤A的示數(shù)不變而改變其方向使a角變小，為使

結(jié)點(diǎn)仍在位置。，調(diào)整彈簧秤B的拉力及￡角的大小，則下列調(diào)整方法中不可行的是（）

A.增大B的拉力，增大萬(wàn)角B.增大B的拉力，6角不變

C.增大的拉力，減小萬(wàn)角D.B的拉力大小不變，增大萬(wàn)角

題目②（2023?安徽安慶?統(tǒng)考一模）如圖所示，兩個(gè)小球a、6質(zhì)量均為利,用細(xì)線相連并懸掛于。點(diǎn)?，F(xiàn)用

一輕質(zhì)彈簧給小球a施加一個(gè)拉力F,使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa與豎直方向的夾角為9=45°,已知

彈簧的勁度系數(shù)為％，則彈簧形變量不可能為（）

???

\\\\\\\\

mgc4V^mgn瓶mg

~2k,-3fc-

題目01（2024上?山東濰坊?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，光滑斜面的傾角為37°,一小球在細(xì)線的拉力作用

下靜止在斜面上,若小球所受的重力為G,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,則細(xì)線對(duì)小球拉力的最小值為

A.0.6GB.0.5GC.GD.0.8G

：W金（2023上?上海徐匯?高三統(tǒng)考期中）消防員下降過(guò)程中，可將模型簡(jiǎn)化為如圖所示的物須編型,腳與

墻壁觸點(diǎn)為A點(diǎn)，人的重力全部集中在點(diǎn)AB可簡(jiǎn)化為輕桿。OB可簡(jiǎn)化為輕繩，已知下降過(guò)程中

的長(zhǎng)度和與豎直方向的夾角保持不變，消防員初始時(shí)刻靜止,在玻璃窗前停頓時(shí)相對(duì)于初始位置

A

甲乙

A.AB桿對(duì)3的支持力變大B.AB桿對(duì)B的支持力變小

C.OB繩拉力保持不變D.OB繩拉力變小

題目X（2024?福建三明?高三三明一中?？茧A段練習(xí)）如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)

壁光滑、半徑為R的半球形容器底部中心。'處（。為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為館的小球A相連,小球靜

止于P點(diǎn)，QP與水平方向間的夾角為。=30°。若換為與質(zhì)量為27n的小球B相連，小球B將靜止于"■點(diǎn)

（圖中未畫出），下列說(shuō)法正確的是（）

A.容器對(duì)小球B的作用力大小為mgB.彈簧對(duì)小球人的作用力大于對(duì)小球B的作用力

C.彈簧的原長(zhǎng)為7?+半D.O，M的長(zhǎng)度為等胃警

k2mg+k,R

隨目回（2024?陜西渭南?高三渭南市瑞泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示為一簡(jiǎn)易起重裝置，是上端帶有

滑輪的固定支架，BC為質(zhì)量不計(jì)的輕桿，桿的一端。用錢鏈固定在支架上,另一端B懸掛一個(gè)質(zhì)量為m

的重物，并用鋼絲繩跨過(guò)滑輪A連接在卷?yè)P(yáng)機(jī)上。開始時(shí)，桿BC與AC的夾角/BCA>90°,現(xiàn)使/BCA

緩緩變小，直到/3CA=30°。在此過(guò)程中，（不計(jì)一切阻力）（）

A.繩上的拉力逐漸增大B.桿對(duì)B點(diǎn)的作用力大小不變

C.桿8。對(duì)B點(diǎn)的作用力先減小后增大D.繩子對(duì)滑輪A的作用力變小

題型四平衡中的臨界極值

【解題指導(dǎo)】

1.臨界狀態(tài)

平衡中的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要被破壞而尚未被破壞的狀態(tài)，可理解成“恰好出現(xiàn)”或“恰

好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等語(yǔ)言敘述，解決臨界問(wèn)題的基本方法是假設(shè)推理

法.

2.解題思路

解決此類問(wèn)題重在形成清晰的物理圖景，分析清楚物理過(guò)程，從而找出臨界條件或達(dá)到極值的條件.要特

別注意可能出現(xiàn)的多種情況.

網(wǎng)］1（2024上?高三單元測(cè)試）如圖所示,質(zhì)量為m的物體A靜止在傾角為。=30°、質(zhì)量為河的斜面體B上。

現(xiàn)用水平力F推物體在F由零增大至宮鱉再逐漸減為零的過(guò)程中，A和B始終保持靜止。對(duì)此過(guò)

程下列說(shuō)法正確的是（）

A.地面對(duì)3的支持力大于（M+m）g

B.A對(duì)B的壓力的最小值為孚，最大值為中

C.A受到摩擦力的最小值為0,最大值為粵

D.A受到摩擦力的最小值為詈，最大值為甘

【變式演練】

,題目Tl（2024.吉林長(zhǎng)春?東北師大附中?？级＃┠巢┪镳^舉辦抓金成挑戰(zhàn)賽,如圖為一塊質(zhì)量小=25kg的

梭臺(tái)形金磚,挑戰(zhàn)者須戴博物館提供的手套，單手抓住金磚的a、b兩側(cè)面向上提,保持金磚c面水平朝上，

而且手指不能摳底，在空中保持25s,才是挑戰(zhàn)成功。已知金磚a、b兩側(cè)面與金磚底面的夾角均為9=

78.5°,挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側(cè)握力為F,手套與金磚之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.25,假設(shè)最大靜摩擦力等

2

于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度g=10m/so計(jì)算時(shí)取sin78.5°~0.98,cos78.5°~0.20,若要抓起金磚,力F

A.25007VB.2778N

C.13897VD.無(wú)論多大的力都無(wú)法抓起金俳

題目T（2023上?山東?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示,傾角為。的粗糙斜面固定在水平地面上，跨過(guò)輕質(zhì)滑

輪的輕質(zhì)細(xì)繩左端與物塊A連接，右端與物塊B連接時(shí)，物塊A恰好能沿斜面勻速下滑，僅將細(xì)繩右端的

物塊B換為物塊。時(shí)，物塊A恰好能沿斜面勻速上滑。已知物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,滑輪摩

擦不計(jì)，取重力加速度大小g=lOm/s?,sin。=0.6,則物塊_B、。的質(zhì)量之比等于（）

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

題目3（2023?江蘇連云港??？寄M預(yù)測(cè)）甲圖中，輕桿一端與墻上的光滑的錢鏈連接，另一端用輕繩系

住，繩、桿之間夾角為30°,在B點(diǎn)下方懸掛質(zhì)量為小的重物。乙圖中，輕桿CD一端插入墻內(nèi)，另一端裝有

小滑輪，現(xiàn)用輕繩繞過(guò)滑輪掛住質(zhì)量為小的重物，繩、桿之間夾角也為30°-甲、乙中桿都垂直于墻，則下列

說(shuō)法中正確的是（）

A.甲乙兩圖中桿中彈力之比1：V3

B.甲圖中桿的彈力更大

C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向

D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則物體加重時(shí)，乙中輕繩更容易斷裂

題目可（2023上?遼寧?高三校聯(lián)考開學(xué)考試）一傾角為30°的斜面置于粗糙水平地面上，斜面足夠長(zhǎng)，一物塊

能沿斜面自由勻速下滑.現(xiàn)給物塊施加一個(gè)與豎直方向夾角為30°的力F,施加F過(guò)程中，物塊繼續(xù)下滑，

如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是（）

30。工

A.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為年

B.若物塊一直保持沿斜面下滑狀態(tài),則無(wú)論F沿何方向施加在物塊上，地面對(duì)斜面的摩擦力始終為零

C.若F大小逐漸增大，則隨著F的增大斜面最終會(huì)沿水平地面發(fā)生滑動(dòng)

D.物塊仍沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)

題目可（2023?湖南株洲?統(tǒng)考一模）碗內(nèi)部為半球形,半徑為R,碗口水平。生米與碗內(nèi)側(cè)的動(dòng)摩擦因數(shù)為

〃，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，靜止于碗內(nèi)的生米粒與碗口間的最小距離d為（）

A.RJ1+B.R1\—F

題目引（2023上?內(nèi)蒙古?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，某同學(xué)將半徑為R的半球形飯碗扣在水平桌面

上,之后將一個(gè)橡皮擦輕放在碗底附近，慢慢輕推橡皮擦,當(dāng)橡皮擦被推到距離桌面的高度為h時(shí),撤去推

力,橡皮擦恰好能靜止在碗上。若滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，則橡皮擦與碗面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

（）

題亙?（2023上?重慶大足?高三重慶市大足中學(xué)校聯(lián)考開學(xué)考試）小李發(fā)現(xiàn)小區(qū)的消防通道被一質(zhì)量為m

的石墩擋住了，為了移開石墩小李找來(lái)一根結(jié)實(shí)的繩子，將繩的一端系在石墩上，雙手緊握繩的另一端用力

斜向上拖拽石墩。設(shè)繩子與水平方向的夾角為仇小李對(duì)繩施加的最大拉力為0.6mg,石墩與水平地面間

的動(dòng)摩擦因數(shù)為率,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.無(wú)論夕取何值，小李都不可能拖動(dòng)石墩B.小李能拖動(dòng)石墩，且當(dāng)。=看時(shí)最省力

C.小李能拖動(dòng)石墩,且當(dāng)。=￡時(shí)最省力D.小李能拖動(dòng)石墩,且當(dāng)。=5?時(shí)最省力

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題型五電磁場(chǎng)中的受力平衡問(wèn)題

【解題指導(dǎo)】

一電場(chǎng)力作用下的平衡問(wèn)題

1.電場(chǎng)力

(1)大小：F=qE.若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力為恒力;若為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力大小與電荷所處的位置有關(guān).點(diǎn)

電荷間的庫(kù)侖力F=%圖等.

r

(2)方向:正電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反.

2.兩個(gè)遵循

(1)遵循平衡條件:與純力學(xué)問(wèn)題的分析方法相同，只是多了電場(chǎng)力，把電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化可按以下流程分析:

“整體法”或“隔離法”

多了電場(chǎng)力F=Eg或

庫(kù)侖力F=畔

%=0或Fx=O,Fy=O

(2)遵循電磁學(xué)規(guī)律:①要注意準(zhǔn)確判斷電場(chǎng)力方向.

②要注意電場(chǎng)力大小的特點(diǎn):點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小與距離的平方成反比，電荷間相互作用力遵循牛頓第

三定律.

二磁場(chǎng)力作用下的平衡問(wèn)題

1.安培力

(1)大?。篎=BIL,此式只適用于B，/的情況，且L是導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度.當(dāng)B〃/時(shí)F=0.

(2)方向:用左手定則判斷,安培力垂直于B、1決定的平面.

2.洛倫茲力

(1)大?。篎=此式只適用于B_Ln的情況.當(dāng)B〃。時(shí)F=0.

(2)方向:用左手定則判斷，洛倫茲力垂直于決定的平面，洛倫茲力不做功.

3.立體平面化

該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成,難點(diǎn)是該模型具有立體性,解題時(shí)一定要先把立體圖

轉(zhuǎn)化成平面圖,通過(guò)受力分析建立各力的平衡關(guān)系.

4.帶電體的平衡

如果帶電粒子在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)三者組成的復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則通常是勻速直線運(yùn)動(dòng).

國(guó)11（2023?四川雅安?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶電金屬小球（均視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量均為小,甲用長(zhǎng)

度為3L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，乙用長(zhǎng)度為5L的輕質(zhì)絕緣細(xì)線也懸掛在O點(diǎn)，甲靠在光滑絕緣的

豎直墻壁上，甲、乙靜止時(shí)兩條細(xì)線之間的夾角正好為53°,重力加速度為g,靜電引力常量為k,sin53°=

0.8,cos53°=0.6,下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲、乙兩球的高度不相同B.甲、乙兩球一定帶等量的同種電荷

C.甲、乙兩球帶電量的乘積等于64/D.細(xì)線對(duì)甲球的拉力大于mg

刷2（2023?海南省直轄縣級(jí)單位?文昌中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖甲所示，質(zhì)量m=0.02kg的通電細(xì)桿ab置于

傾角0=37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d=0.2m,ab桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.4,磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下。已知g取lOm/s,,sin37°=0.6,cos37°=0.8。則

下列說(shuō)法正確是（）

A.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片,為使ab桿靜止不動(dòng),通過(guò)ab桿的電流的最大值是0.46A

B.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片,為使ab桿靜止不動(dòng)，通過(guò)ab桿的電流的最小值是0.244

C.當(dāng)通過(guò)ab桿的電流為0.2A時(shí)，而桿受到的摩擦力沿導(dǎo)軌向上，大小為0.04N

D.若通過(guò)ab桿的電流從0.25A緩慢增大到0.35A,則ab桿受到的摩擦力一直增大

【變式演練】

題目上（2024?山東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，表面光滑的半球形絕緣物體固定在水平面上,其正上方固定一根長(zhǎng)

度與半球形物體半徑相等的豎直絕緣支架，帶正電的小球Q固定在支架上邊,帶負(fù)電的小球P重力為G,

靜止在半球形物體上?，F(xiàn)將小球Q的電荷量增加一些，小球P沿球面上滑少許重新平衡（小球P未到達(dá)半

球最高點(diǎn)前），以下說(shuō)法正確的是（）

?Q

A.兩球間庫(kù)侖力變小B.小球?qū)Π肭虻膲毫ψ冃?/p>

C.小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?GD.小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮槿?/p>

［題目［2〕（2023上?上海浦東新?高三?？计谥校┤鐖D所示，一個(gè)寬L=0.20m的“U”型絕緣導(dǎo)軌與水平面成

37°傾角固定放置。導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=L0T。一根質(zhì)量為0.10kg的金

屬棒垂直放置在導(dǎo)軌上，棒上通有1=5.04的電流。金屬棒靜止，棒與導(dǎo)軌之間的最大靜摩擦力為2.0N,

g=10m/s2,貝I］（）

A.若增大電流，導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力也增大

B.此時(shí)導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的支持力大小為0.8N

C.若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力先變小后變大

D.此時(shí)導(dǎo)軌對(duì)金屬棒的摩擦力大小為L(zhǎng)4N

題目回（2023上?浙江?高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖所示，用與豎直方向成。角（。V45°）的傾斜絕緣輕繩和絕

緣豎直墻壁上可上下移動(dòng)的帶電小球b共同固定一個(gè)帶正電小球a,小球a與小球6在同一水平線上，小球

b對(duì)小球a的作用力為回。現(xiàn)將小球b沿絕緣豎直墻壁豎直平面向上移動(dòng)一定距離并調(diào)整小球b的電荷

量,使小球a、b連線與水平方向成。角且保持小球a在原位置不動(dòng)，此時(shí)小球b對(duì)小球a的作用力為民,則

（）

B.應(yīng)減小小球b的電荷量

D.輕繩a上的拉力變?yōu)樵瓉?lái)的"倍

C.輕繩a上的拉力始終大于球的重力

E2

題目?