2023-2024學(xué)年湖北襄陽(yáng)五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年湖北襄陽(yáng)五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)

量監(jiān)測(cè)模擬試題

量監(jiān)測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題

卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右

上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息

點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)

域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和

涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.若多項(xiàng)式χ2+20v+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，！則4值為（）

A.2B.-2C.±2D.±4

2,下列各數(shù)中最小的是（）

A.0B.1C.-√3D.-π

3.計(jì)算的結(jié)果為（）

A.7B.-5C.5D.-7

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.（a2）3=a5B.2a3-a3=2

C.a6÷a2=a4D.a3+a3=a6

5.如圖，ΔABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=Cz）,連結(jié)OE,

下面給出的四個(gè)結(jié)論：①②30平分NABC,（題BD=DE，

④NBOE=120,其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.下列計(jì)算正確的是

∣∣

9-2C.(-2)°=-lD.√5-√3=2

7.多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1?8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本）,

繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）

混

9D

8D

TO

S)

5D

4SO

2D

KO)

A.極差是47B.眾數(shù)是42

C.中位數(shù)是58每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月

8.下列分解因式正確的是（）

A.a2-9=(a-3)2-4a+a2=-a(4+a)

C.a2+6a+9=(a+3)2a~—2a+1=a(a—2)+1

9.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABC。沿對(duì)角線5。折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E,BE與AD

相交于點(diǎn)尸，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.ΔBED是等腰三角形B.ΛABF=八EDF

C.BE斗分AABDD.折疊后的圖形是軸對(duì)稱圖形

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-3,7）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題（每小題3分,共24分）

11.已知等腰aABC中，底邊BC=20,D為AB上一點(diǎn)，且CD=16,BD=12,JMAABC

的周長(zhǎng)為--

12.如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289,則字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)

13.小華將升旗的繩子從旗桿的頂端A拉到旗桿底端B,繩子末端剛好接觸到地面，

然后將繩子末端拉到距離旗桿8m的C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m,則旗桿的

高度為m.

14.如圖，在AABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作邊AB的垂線1,E是1上任

意一點(diǎn)，且AC=5,BC=8,則aAEC的周長(zhǎng)最小值為

15.等腰三角形有一個(gè)外角是100°,那么它的的頂角的度數(shù)為.

16.已知直線y=αx+b和直線y=bx+34的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,-1）,貝∣Jα+b=

17.若分式佇?的值為0,則"的值為.

a+l

18.如圖，已知直線y=3x+b與y=ax-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于X的方程

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖所示，在ABC中，AB=AC,。是48邊上一點(diǎn).

D.

(1)通過(guò)度量A5?CD,08的長(zhǎng)度，寫出245與(CD+06)的大小關(guān)系.

(2)試用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)不等關(guān)系是成立的.

20.(6分)“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們?cè)诩依飵椭改缸鲆恍?/p>

力所能及的家務(wù).在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總

時(shí)間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間為X小時(shí)，將做家務(wù)的總時(shí)間分為

五個(gè)類別：A(0≤xV10),B(10≤x<20),C(20≤x<30),D(30≤x<40),E(x≥40).并

將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

學(xué)生塞假在家做家務(wù)學(xué)生零假在家做家務(wù)的

的總上寸間條形統(tǒng)計(jì)圖總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;

(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是,,類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是.度;

(4)若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生寒假在

家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí).

21.(6分)在aABC中，ZC=90o,AD平分NBAC,DEJ_AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC

上，BD=DF.

求證：CF=EB

AEB

22.(8分)分解因式：am2+2a~m+a}

23.(8分)如圖，D,E分別是等邊三角形ABC邊BC、AC上的一點(diǎn)，且BO=CE,

連接A。、M相交于點(diǎn)。.

(1)求證：^ABD^^BCE；

(2)求NAOE的度數(shù).

24.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：［(X-U)I-X(X-4y)-8M÷4y,其中X=-1,J=I.

25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)8(0,3),把AABO繞點(diǎn)

3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ΔA'BO',點(diǎn)4。旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'、0',記旋轉(zhuǎn)角為α.如

圖，若α=90，求A4'的長(zhǎng).

26.(10分)如圖，隧道的截面由半圓和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8m,寬AB

為1m,該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道(共有2條車道)，若現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4m,寬

2.3m.則這輛貨運(yùn)卡車能否通過(guò)該隧道？說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值.

【詳解】Y多項(xiàng)式x'+lax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，

:?la=±4,

解得：a=±l.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)

數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可判斷.

【詳解】-π<-√3<0<l.

則最小的數(shù)是-π.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，理解任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)

實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小是關(guān)鍵.

3、C

【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)算即可得.

【詳解】f????-2√45J÷(-√5)=(√5-6√5)÷(-√5)=(-5√5)÷(-√5)=5

故答案為C

【點(diǎn)睛】

本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的運(yùn)算法則：同底數(shù)事相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)騫相除,

底數(shù)不變,指數(shù)相減；同底數(shù)幕沒(méi)有相加和相減的公式,只有同類項(xiàng)才能相加減，逐一判

定即可.

【詳解】A選項(xiàng)，（/）3=/*3=*,錯(cuò)誤；

B選項(xiàng),2〃一/=〃，錯(cuò)誤；

62b24

C選項(xiàng)，a÷a=a-=a,正確；

333

D選項(xiàng)，a+fl=2a.錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查同底數(shù)幕的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則，即可解題.

5、D

【分析】因?yàn)锳ABC是等邊三角形，又BD是AC上的中線，所以有:AD=CD,

NADB=NCDB=90。（①正確），且NABD=NCBD=30。（②正確），

ZACB=ZCDE+ZDEC=60o,又CD=CE,可得NCDE=NDEC=30°,所以就有，

ZCBD=ZDEC,即DB=DE（③正確），ZBDE=ZCDB+ZCDE=120o（④正確）；由

此得出答案解決問(wèn)題.

【詳解】TaABC是等邊三角形，BD是AC上的中線，

ΛZADB=ZCDB=90o,BD平分NABC；

ΛBD±AC;

VZACB=ZCDE+ZDEC=60",

又CD=CE,

ΛZCDE=ZDEC=30°,

ΛZCBD=ZDEC,

ΛDB=DE.

NBDE=NCDB+NCDE=120°

所以這四項(xiàng)都是正確的.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，注意三線合一這一性質(zhì)的理解

與運(yùn)用.

6、A

【分析】對(duì)各項(xiàng)分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)累、算術(shù)平方根、零指數(shù)幕、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等

運(yùn)算，然后選出正確選項(xiàng)即可.

【詳解】解：A、=9,故本選項(xiàng)正確；

B、J(—2)2=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(一2)°=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D,∣√5-√3∣=√5-√3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)疑、算術(shù)平方根、零指數(shù)幕、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，屬于基

礎(chǔ)題，掌握各知識(shí)點(diǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾

數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過(guò)

40的有2、3、4、5、7、8,共六個(gè)月.

【詳解】A、極差為：83-28=55,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、??58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

???眾數(shù)為：58,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：(58+58)÷2=58,故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

8,C

【解析】根據(jù)因式分解的方法(提公因式法，運(yùn)用公式法)，逐個(gè)進(jìn)行分析即可.

【詳解】A.a2-9=(a-3)(a+3),分解因式不正確；

B.-4a+a2=-a(4-a),分解因式不正確；

C.a2+6a+9=(a+3)2,分解因式正確；

D.a2-2a+l=(a-l)2,分解因式不正確.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.

9、C

【分析】由折疊前后的兩個(gè)圖形全等可以得出NFBD=NDBe由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可以得

出AD〃BC,所以NFDB=NFBD=NDBC,故得出是等腰三角形，根據(jù)折疊的性

7

質(zhì)可證的AABJFMAEZ",折疊前后的兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.

【詳解】解：?.?ΔBEDMΔβCD

ΛZFBD=ZDBC

：AD〃BC

ΛNFDB=NFBD=NDBC

.?.ABED是等腰三角形

.?.A選項(xiàng)正確；

'：?BED?BCD

AAB=ED

在AAFB和AFED中

AB=ED

<ZAFB=ZEFD

ZA=NE

：.MBFMAEDF

二B選項(xiàng)正確；

折疊前后的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為BD

.?.D選項(xiàng)正確；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是折疊前后的圖形是軸對(duì)稱圖形并且全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)是解

此題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.

【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P(-3,7)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直

角坐標(biāo)系的第二象限.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一

象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).

二、填空題(每小題3分,共24分)

【分析】由BC=20,CD=16,BD=12,計(jì)算得出BD2+DC2=BC2,根據(jù)勾股定理的逆定

理即可證明CDLAB,設(shè)AD=x,貝!jAC=x+12,?RtAACDΦ,利用勾股定理求出x,

得出AC,繼而可得出AABC的周長(zhǎng).

【詳解】解：在ABCD中，BC=20,CD=16,BD=12,

VBD2+DC2=BC2,

.,.△BCD是直角三角形，NBDC=90。，

ΛCD±AB,

設(shè)AD=x,則AC=x+12,

在RtAADC中，VAC2=AD2+DC2,

Λx2+162=(x+12)2,

解得：X=..

.?.△ABC的周長(zhǎng)為：(巴+12)×2+20=-.

33

....“160

故答λ案為：——.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理及其逆定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)度，得

出腰的長(zhǎng)度.

12、8

【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF

的面積分別表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股

定理求出QR的平方，即可求小正方形的邊長(zhǎng).

T正方形PQED的面積等于225,

.?.即PQ2=225,

T正方形PRGF的面積為289,

ΛPR2=289,

又4PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：

PR2=PQ2+QR2,

.?.QR2=PR2-PQ2=289-225=64,

.?.QR=8,

即字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)為8.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理，根據(jù)勾股定理求出小正方形的面積是關(guān)鍵.

13、1

【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD,AB于點(diǎn)D,設(shè)旗桿的高度為Xm,在MZ?ACD中利用勾股

定理即可得出答案.

【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDJ_AB于點(diǎn)D,則CO=8m,O8=2加

設(shè)旗桿的高度為Xm,則AC=AB=Xm,AD=(x-2)機(jī)

在RtLACD中，

.?.AD2+CD2=AC2

(x-2)2+82=X2

解得x=17

即旗桿的高度為Im

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內(nèi)容，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.

14、1

【解析】連接BE,依據(jù)/是AB的垂直平分線，可得AE=5E,進(jìn)而得到

AE+CE=BE+CE,BE+CE>BC,可知當(dāng)B,E,C在同一直線上時(shí)，BE+CE的最

小值等于8C的長(zhǎng)，而AC長(zhǎng)不變，故AAEC的周長(zhǎng)最小值等于AC+8C.

【詳解】如圖，連接8E.

：點(diǎn)。是AB邊的中點(diǎn)，∕LA3,J/是A5的垂直平分

線，：.AE=BE,：.AE+CE=BE+CE.

?'BE+CE>BC,Λ?B,E,C在同一直線上時(shí)，8E+CE的最小值等于8C的長(zhǎng)，而

AC長(zhǎng)不變，.?.A4EC的周長(zhǎng)最小值等于AC+βC=5+8=l.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

本題考查了最短距離問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，

多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn).

15、80°或20°

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知等腰三角形有一個(gè)外角為100°,可知道三角形

的一個(gè)內(nèi)角.但沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要根據(jù)情況討論頂角的度數(shù).

【詳解】等腰三角形有一個(gè)外角是100。即是已知一個(gè)角是80。，這個(gè)角可能是頂角，也

可能是底角，

當(dāng)是底角時(shí)，頂角是180。-80。-80。=20。，因而頂角的度數(shù)為80?；?0。.

故填80?；?0°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分

情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)（2,-1）代入直線y=ax+b和直線y=bx+3a,解方程組即可得

到結(jié)論.

【詳解】解：?.?直線y=ax+b和直線y=bx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-1),

—l=2α+b[Q=-I

5..c，解得：1j1，

-11=2h+3a[b=l

.?a+b=l,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了兩直線相交問(wèn)題以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,滿足解析式的點(diǎn)就在函

數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.

17、1

【分析】根據(jù)分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解.

【詳解】解：若分式巴士的值為O

<7+1

Λa-l=0Ka+l≠O

解得：a=l

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時(shí)，分子為零且分母不能為零是解題關(guān)鍵.

18、-1.

【分析】直線y=3x+b與y=ax-l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,則x=-l就是關(guān)于X的方程

3x+b=ax-l的解.

【詳解】：直線y=3x+b與y=ax-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,

當(dāng)X=-1時(shí)，3x+b=ax-1,

，關(guān)于X的方程3x+b=ax-1的解為X=-1.

故答案為-L

三、解答題(共66分)

19、(1)2AB>(CD+DB),(2)詳見解析.

【分析】(1)通過(guò)度量AB、DC,DB的長(zhǎng)度，可得2AB>(CD+D8);

(2)在AoC中，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得出A。+AC>OC,在兩邊同

時(shí)加上DB,化簡(jiǎn)得到AB+AC>CO+DB,再根據(jù)AB=AC即可得證.

【詳解】(1)2AB>(CD+DB).

(2)在AoC中，VAD+AC>DC,

：.（AD+DB）+AC>CD+DB,

即AB+AC>CD+DB.

又?.?AB=4C,

：.2AB>CD+DB.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形三邊關(guān)系應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊之和大于第三邊，三邊之差小于

第三邊是解題的關(guān)鍵.

20、（1）50；（2）見解析；（3）32,57.6；（4）該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總

時(shí)間不低于20小時(shí).

【解析】（1）本次共調(diào)查了10÷20%=50（人）；

（2）B類人數(shù)：50X24%=12（人），D類人數(shù)：50-10-12-16-4=8（人），根據(jù)此

信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

16O

（3）一XIOO%=32%,即m=32,類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360。X?=

5050

57.6°；

（4）估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù).80（）X（1-20%-24%）

=448（名）.

【詳解】（1）本次共調(diào)查了10÷20%=50（人），

故答案為：50；

（2）B類人數(shù)：50X24%=12（人），

D類人數(shù)：50-10-12-16-4=8（人），

人數(shù)（名）

(3)一×100%=32%,即m=32,

50

類別D所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°X§=57.6°,

50

故答案為：32,57.6；

(4)估計(jì)該校寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí)的學(xué)生數(shù).

800×(1-20%-24%)=448(名)，

答：估計(jì)該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時(shí)間不低于20小時(shí).

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得

到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)

計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

21、證明見詳解

【分析】由題意根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DC=DE,根據(jù)直角三角形全等的判定定理得

到Rt?DCF^Rt?DEB,進(jìn)而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行分析即可證明.

【詳解】解：YAD平分NBAC,DE±AB,NC=90°,

DC=DE,

在RtADCF和Rt?DEB中，

DC=DE

DF=DBt

ΛRt?DCF^Rt?DEB(HL),

ΛCF=EB.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握角的平分線上的點(diǎn)

到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵，注意直角三角形全等的判定方法.

22、a(m+a)2

【分析】根據(jù)提取公因式法和公式法即可因式分解.

［詳解］am2+2a2m+a3

≈a^m2+2am+α2)

=a(m+a)2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.

23、(1)見解析；(2)ZAOE=60°

【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三條邊都相等、三個(gè)內(nèi)角都是60。，即可根據(jù)邊

角邊定理判定出ΔAδ恒ΔBCE.

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、三角形的外角定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得出N