廣東云浮郁南縣2019-2020學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

PAGE2020學(xué)年第一學(xué)期期末中小學(xué)文化素質(zhì)檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.-2020的相反數(shù)是（）A.－2020 B.2020 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：-2020與2020只有符號(hào)不同，所以-2020的相反數(shù)是2020．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.故選A.考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖.3.如果+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，那么-3米表示()A.向西走3米 B.向北走3米 C.向東走3米 D.向南走3米【答案】A【解析】∵+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.4.如果代數(shù)式﹣3a2mb與ab是同類(lèi)項(xiàng)，那么m的值是()A.0 B.1 C. D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出2m=1，求出即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式-3a2mb與ab同類(lèi)項(xiàng)，∴2m=1，∴m=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，能熟記同類(lèi)項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫同類(lèi)項(xiàng)．5.已知∠A＝60°，則∠A的補(bǔ)角是（）A.30° B.60° C.120° D.180°【答案】C【解析】【分析】?jī)山腔ビ嗪蜑?0°，互補(bǔ)和為180°，求∠A補(bǔ)角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設(shè)∠A的補(bǔ)角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵．6.當(dāng)x=3，y=2時(shí)，代數(shù)式的值是（）A. B.2 C.0 D.3【答案】A【解析】【分析】當(dāng)x=3，y=2時(shí)，直接代入代數(shù)式即可得到結(jié)果．【詳解】==，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式求值，正確的計(jì)算出代數(shù)式的值是解答此題的關(guān)鍵．7.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．8.下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項(xiàng)正確；

④若m=n≠0時(shí)，則=1，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B.9.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a+b＞0 B.ab＞0 C.a﹣b＜o(jì) D.a÷b＞0【答案】C【解析】分析】利用數(shù)軸先判斷出a、b的正負(fù)情況以及它們絕對(duì)值的大小，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故選：C．10.某中學(xué)進(jìn)行義務(wù)勞動(dòng)，去甲處勞動(dòng)的有30人，去乙處勞動(dòng)的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A.2（30+x）＝24﹣x B.2（30﹣x）＝24+xC.30﹣x＝2（24+x） D.30+x＝2（24﹣x）【答案】D【解析】【分析】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，根據(jù)調(diào)配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題7分，每小題4分，共28分，將答案填在答題紙上）11.如關(guān)于x的方程的解是，則a的值是__________．【答案】8【解析】【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程的解是∴解得：a=8故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．12.我國(guó)高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報(bào)道，到目前為止，全國(guó)高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________千米．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】118000＝1.18×，故答案為1.18×．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．13.計(jì)算：3+2×（﹣4）＝_____.【答案】﹣5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題．【詳解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案為：﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．14.如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，射線(xiàn)OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，則∠COB的度數(shù)為_(kāi)____度．【答案】140【解析】【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案為：14015.方程x＋5＝(x＋3)的解是________．【答案】x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號(hào)得，2x+10=x+3移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得，x=-7.16.若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，則（）2019的值為_(kāi)____.【答案】﹣1【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．17.若代數(shù)式x2+3x﹣5的值為2，則代數(shù)式2x2+6x﹣3的值為_(kāi)____．【答案】17【解析】【詳解】解：根據(jù)題意可得：+3x=7，則原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案為：17【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分．）請(qǐng)將下列各題的解答過(guò)程寫(xiě)在答案卷相應(yīng)的位置上18.計(jì)算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）【答案】(1)0;(2)﹣52【解析】【分析】（1）原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣52．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19.解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）【答案】(1)x＝1；(2)x＝【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）去括號(hào)得：10﹣5x=7﹣2x，移項(xiàng)得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣3x=﹣3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括號(hào)得：10x+2﹣2x+1=6，移項(xiàng)得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同類(lèi)項(xiàng)得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再將，代入原式求值即可．【詳解】原式，當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，掌握整式化簡(jiǎn)的方法、合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分．）請(qǐng)將下列個(gè)體的解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上．21.計(jì)算：．【答案】14【解析】分析】根據(jù)有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：原式=-4×(－9)＋16÷(－8)－│－20│=36－2－20=14【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．22.如圖，線(xiàn)段，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；在線(xiàn)段AC上有一點(diǎn)E，，求AE的長(zhǎng)．【答案】（1）6，（2）．【解析】【分析】根據(jù)，只要求出AC、CD即可解決問(wèn)題；

根據(jù)，只要求出CE即可解決問(wèn)題；【詳解】解：，C是AB的中點(diǎn)，，是BC的中點(diǎn)，，．，，，．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離、線(xiàn)段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．23.某水果銷(xiāo)售店用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克?

（2）若該水果店按售價(jià)銷(xiāo)售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元?【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤(rùn)為495元．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤(rùn)甲的利潤(rùn)乙的利潤(rùn)．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果x千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購(gòu)進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤(rùn)為495元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分．）請(qǐng)將下列各題的解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上．24.如圖，以點(diǎn)O為端點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来巫魃渚€(xiàn)OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當(dāng)α為多少度時(shí)，∠AOD和∠BOC互余？并說(shuō)明理由.【答案】（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）當(dāng)α=45°時(shí)，∠AOD與∠BOC互余．【解析】【分析】（1）根據(jù)互余的意義，即可求出答案；（2）設(shè)出未知數(shù)，利用題目條件，表示出∠AOB、∠BOC，進(jìn)而列方程求解即可；（3）利用角度的和與差，反推得出結(jié)論，再利用互余得出答案．【詳解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）設(shè)∠COD=x°，則∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）當(dāng)α=45°時(shí)，∠AOD與∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD與∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴當(dāng)α=45°時(shí)，∠AOD與∠BOC互余．【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角的意義，通過(guò)圖形直觀得出角度的和或差，以及各個(gè)角之間的關(guān)系是得出正確答案的前提．25.某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(jí)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時(shí)，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車(chē)在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回聯(lián)絡(luò)，他騎車(chē)的速度為10千米小時(shí)．后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級(jí)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？【答案】（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級(jí)班出發(fā)小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【解析】【分析】(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要