湖南省長沙市2021-2022學年七下期末數(shù)學試題（原卷版）

明德教育集團七年級期末考試七年級數(shù)學試卷一.選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的.請在答題卡中填涂符合題意的選項.本題共10個小題，每小題3分，共30分）1.9的平方根是（）A.3 B. C. D.92.若則下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線AB與CD相交于點O，，，則的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.40° D.50°4.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B. C. D.5.今年長沙市大約有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1200名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，有下列四種說法：①這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③1200名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是1200．其中說法正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個6.為培養(yǎng)青少年創(chuàng)新意識、動手實踐能力、現(xiàn)場應變能力和團隊精神，長沙市舉辦了青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共20個，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為64條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A. B.C. D.7.估計的值在（）A4和5之間 B.3和4之間 C.2和3之間 D.1和2之間8.如圖，能推斷的是（）A.∠2＝∠4 B.∠1＝∠5C.∠3＝∠BAD D.∠B+∠BCD＝180°9.已知點P（a，b），ab＞0，a+b＜0，則點P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.口味蝦、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是長沙著名的小吃，某興趣小組在班級發(fā)動了一項“舌尖上的長沙-我最喜歡的長沙小吃”調(diào)查活動，發(fā)現(xiàn)結(jié)果滿足以下三個條件：（1）喜歡嗦螺的人數(shù)少于喜歡口味蝦的人數(shù)；（2）喜歡嗦螺的人數(shù)多于喜歡臭豆腐的人數(shù)；（3）喜歡臭豆腐的人數(shù)的3倍多于喜歡口味蝦的人數(shù)．若喜歡臭豆腐的人數(shù)為6，則喜歡嗦螺的人數(shù)的最大值為（）A.16 B.6 C.17 D.7二、填空題（本題共6個小題，每小題3分，共18分）11.比較大?。篲_________（填寫“＞”或“＜”或“＝”）．12.點A（3，﹣4）到x軸的距離是_________13.已知點M（m，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍是_______________．14.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則實數(shù)的值為____________．15.將點P（2m+3，m﹣2）向上平移2個單位得到P′，且P′在x軸上，那么點P的坐標是____________．16.如圖，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延長線于點E，若∠E＝34°，則∠B的度數(shù)為____________．三.解答題（共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25每小題10分，共72分，解答應寫出必要的文字說明或演算步驟.）17.計算：．18.解方程組：（1）（2）19.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20已知：如圖，∠2＝∠C，∠1+∠EAB＝180°．（1）求證：AE∥BD；（2）若∠1＝65°，∠2＝55°，求∠AFD的度數(shù)．21.為了推動課堂教學改革，打造高效課堂，某中學對九年級部分學生就一學期以來線上教學方式的支持程度進行調(diào)查，下圖為根據(jù)統(tǒng)計情況繪制的不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的九年級學生的人數(shù)；（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校九年級學生共有540人，請你估計該校九年級有多少名學生支持線上教學方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學生）？22.如圖，在平面直角坐標系中，點A（，0）為x軸上一點，點B（0，b）為y軸一點，其中滿足：．（1）求點A、B坐標；（2）點C為y軸負半軸上一點，且△ABC面積為12，求點C的坐標；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半？若存在，求出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．23.“中國人的飯碗必須牢牢掌握在咱們自己手中”．為擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，某糧食生產(chǎn)基地計劃投入一筆資金購進甲、乙兩種農(nóng)機具．已知購進3件甲種農(nóng)機具和2件乙種農(nóng)機具共需4萬元，購進1件甲種農(nóng)機具和4件乙種農(nóng)機具共需3萬元．（1）求購進1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購進甲、乙兩農(nóng)機具共10件，且投入資金不少于9萬元又不超過10萬元，則有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少，最少資金是多少？24.如果一個一元一次方程的解在一個一元一次不等式（組）的解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式（組）的關(guān)聯(lián)方程．例：方程是不等式的關(guān)聯(lián)方程．（1）試判斷方程是下列哪個不等式的關(guān)聯(lián)方程①；②；③；請直接寫出序號_________．（2）若關(guān)于的方程是不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求的取值范圍．（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程且不等式組的整數(shù)解有3個，求的取值范圍．25.如圖所示，在平面直角坐標系中，如圖①，將線段AB平移至線段CD，點A在x軸的負半軸，點C在y軸的正半軸上，連接AC、BD．（1）若A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），C（0，2），直接寫出點D的坐標；（2）如圖②，在平面直角坐標系中，已知一定點M（2，0），兩個動點E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）．請你探索是否存在以兩個動點E、F為端點的線段EF平行于線段OM且等于線段OM，若存在，求點E、F的坐標；若不存在，請說明理由；（3）如圖③，在直線EF上有兩