函數(shù)的基本性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性)

函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性)「定義域優(yōu)先”.的思想是研究函數(shù)的前提，在求值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性、換元時(shí)易忽略定義域，所以必須先考慮函數(shù)的定義域，離開函數(shù)的定義域去研究函數(shù)的性質(zhì)沒有任何意義。1.奇偶性奇偶性的判定法：首先考察定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再計(jì)算代小)與f(x)之間的關(guān)系：①f(-x)=f(x)為偶函數(shù)；f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)；②f(-x)-f(x)=0為偶；f(x)+f(-x)=0為奇；③f(-x”f(x)=1是偶；f(x”f(-x)=T為奇函數(shù).⑴若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱-/⑶0〔其它-/⑶0〔其它(2)若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱..非奇非偶例如：y=%3在［1,-1)上不是奇函數(shù)常用性質(zhì)：-f(%)~0是既奇又偶函數(shù)；?奇函數(shù)若在%=0處有定義，則必有f⑼—0;f(%)=f(-%)=f(I%|)?偶函數(shù)滿足 ；?奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；f(%)=0-f()除外的所有函數(shù)的奇偶性滿足：偶函數(shù)土偶函數(shù)=偶函數(shù)偶函數(shù)x偶函數(shù)=偶函數(shù)偶函數(shù)土偶函數(shù)=偶函數(shù)偶函數(shù)x偶函數(shù)=偶函數(shù)(2)奇函數(shù)x奇函數(shù)=偶函數(shù)奇函數(shù)x偶函數(shù)=奇函數(shù)6?任何函數(shù)f(6?任何函數(shù)f(%)叭%)=可以寫成一個(gè)奇函數(shù)f(%)-f(-%)和一個(gè)偶函數(shù)f(%)+f(-%)的和。.單調(diào)性定義：函數(shù)〉二,⑴定義域?yàn)閍，區(qū)間,Mg且，，若對(duì)任意//丘加且/心町①總有＜/(孫)則稱7='(X)在區(qū)間M上單調(diào)遞增②總有則稱‘=’熾)在區(qū)間M上單調(diào)遞減應(yīng)用：(一)常用定義法來證明一個(gè)函數(shù)的的單_調(diào)性一般步驟：(1)設(shè)值(2)作差(3)變形(4)定號(hào)(5)結(jié)論(二)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間定義法、圖象法、復(fù)合函數(shù)法、導(dǎo)數(shù)法(以后學(xué))注：常用結(jié)論奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相同偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反復(fù)合函數(shù)單調(diào)性 同增異減y=/Wy=式外y==/[gW]TOC\o"1-5"\h\zT T TT J it iJ J T.周期性|(1)一般地對(duì)于函數(shù)’='(')，若存在一個(gè)不為0的常數(shù)T，使得五已口一切值時(shí)總有/(x+T)=1A力，那么/=丁(口叫做周期函數(shù)，T叫做周期，kT(T的整數(shù)倍)也是它的周期(2)如果周期函數(shù)在所有周期中存在一個(gè)最小正數(shù)，就把這個(gè)最小正數(shù)叫最小正周期。注：常用結(jié)論(1)若f(x+a)=f(x+b)，貝Uf(x)是周期函數(shù)，b―。是它的一個(gè)周期(自己證明)(2)若定義在R上的函數(shù)y=f(x)圖像同時(shí)關(guān)于直線x=a和直線x=b成軸對(duì)稱(aWb)，則y=f(x)是周期函數(shù)，且2|a—b|是其一個(gè)周期。(自己證明)(推論)若定義在R上的偶函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=a(a豐0)對(duì)稱，則f(x)是周期函數(shù)，2a是它的一個(gè)周期 、 1 “.、 1(3)若f(x+a)=-f(x)；f(x+a)= ；f(x+a)=— ；則f(x)是周期函數(shù)，f(x) f(x)2a是它的一個(gè)周期4?對(duì)稱性一、函數(shù)自身的對(duì)稱性定理1.函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(a,b)對(duì)稱的充要條件是f(x)+f(2a-x)=2bf(a-x)+f(a+x)=2b證明：(必要性)設(shè)點(diǎn)P(x,y)是y=f(x)圖像上任一點(diǎn)，...點(diǎn)P(x,y)關(guān)于點(diǎn)A(a,b)的對(duì)稱點(diǎn)P(2a-x，2b—y)也在y=f(x)圖像上，「.2b—y=f(2a—x)即y+f(2a—x)=2b故f(x)+f(2a—x)=2b，必要性得證。(充分性)設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)是y=f(x)圖像上任一點(diǎn)，則y0=f(x0):f(x)+f(2a—x)=2b：f(x0)+f(2a-x0)=2b，即2b-y0=f(2a-x0)。故點(diǎn)P(2a—x0，2b-y0)也在y=f(x)圖像上，而點(diǎn)P與點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A(a,b)對(duì)稱，充分性得證。推論：函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的充要條件是f(x)+f(-x)=0定理2.函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱的充要條件是f(a+x)=f(a—x)即f(x)=f(2a—x)(證明留給讀者)推論.：函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的充要條件是f(x)=f(-x)定理3函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱的充要條件是f(a+x)=f(a—x)或f(x)=f(2a—x)定理4.若函數(shù)y=f(x)圖像同時(shí)關(guān)于直線x=a和直線x=b成軸對(duì)稱(aWb)，則y=

f(x)是周期函數(shù)，且2|a—b|是其一個(gè)周期。三二不同一函數(shù)對(duì)稱性定理5.函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b—x)的圖像關(guān)于直線x=(tFa)/2成軸對(duì)稱定理6.互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱【典型例題】［例1］判斷下列函數(shù)奇偶性11v= +—/—I2(竟二0且"1)(2)戶城工+歷了)(3)》二伍了十五F+sinX-COSKy= 「八 1+sinx+cosx(5)解：(1)(5)解：(1)2f-12五七月且無二口1111L—廣5-1+—=—(2 十一二 1—笳2 ——1奇函數(shù)(2)xeR奇函數(shù)(2)xeR關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱+F)=teC——-^=二+41+汗(5)界曰及且界，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3(5)界曰及且界，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱3二一工(-^2l-2r丁無意義..?非奇非=igO+Ji+/尸二T⑸「.’二/(行奇函數(shù)(3) ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱/(-^=/W=-/W=o :既奇又偶不 開A=- 1A=——(4)考慮特殊情況驗(yàn)證： 2y=； 2,2K1=x-( —)2"-12:八不為偶函數(shù)m［例2］(1)〃=/⑴=1十口,一1,哪為何值時(shí)，為奇函數(shù)；(2)k/⑴二訓(xùn)五田比為何值時(shí)，為偶函數(shù)。答案：(1) a（掰-1）/+1

答案：(1) a（掰-1）/+1

ci1—1八境二1十口筮一］ (恒等定理)?產(chǎn)=2時(shí)，y=fw（2）"n'a奇函數(shù)sin（b-芯）=5in（討+.）班 湖/1+（喀一1）。* =1H- - sina-cosa-cosor-sina=sincos工+cosorsinx」.2沏相匚鈍值=0 （恒等定理）?cosor=0,7TkeZa=上77+—2keZ鞏固：已知定義域?yàn)槭系暮瘮?shù)(I鞏固：已知定義域?yàn)槭系暮瘮?shù)(I)求"］的值；(n)若對(duì)任意的‘￡區(qū)’不等式解析：(I)簡(jiǎn)解|：取特殊值法fM=-2.x+b2x+l+a是奇函數(shù)。于①一為+f*一k<恒成立，求k的取值圍；因?yàn)橛?x)是奇函數(shù)，所以f⑼=0b-1 , 1-2x——=0nb=1「.f（x）= 1--—2na=2.即1--—2na=2.又由f（1）=-f（1）知a+4a+11-2x__1 1(n)解法一：由(1)知，x=。1二一2十一，易知〃x)在E+8)上為減函數(shù)f(x)一予對(duì)u而不小.f(12-21)+f(212-k)<0又因是可函數(shù)，從而不等式：f(12-21)<-f(212-k)=f(k-212)等價(jià)于 ，因f(x)為減函數(shù)，由上式推得：12-21>k-212*A=4+12k<0nk<-1.即對(duì)一切teR有：3t2-2t-k>0，從而判別式 3［例3］求函數(shù)1二.(口的解析式(1)卜=力於為R上奇函數(shù)，升二口時(shí)，/⑴：合一沏1+1解：“0時(shí)，/(z)=-/(-a)--［(-x)2-sin(-x)+1］=-z2-sinx-1/⑼=QTOC\o"1-5"\h\z■■ -J _-x-smz-1x>0=<0 x=0■-l ,x—sinx+1x<0■? ? --l/c、尸=、「n,Y上，X>0,f(x)=x-sinJ+1(2)「八'為R上偶函數(shù)，五"時(shí)，八'解：走mO時(shí)，了⑴=4-元)=(-獷-皿-幻+1=/+泡工+1fx2-sinx+1z>0了⑴=m. 1nx+sinx+1z<0［例4］求下列函數(shù)的增區(qū)間y=logi(1-1-6)(1)7/、/二/―2|x|-3(2)產(chǎn) 11y=log1￡1答案：(1)于，(2)作圖-2x-3x>0”+2x—3x<0 ?(―1⑼(L”)T［例5］若y='(x)="" -3"+1在區(qū)間［一乂*W)J，求直取值圍。答案：分類討論(1)①當(dāng)"叮=-6芯+1在區(qū)間1-22J,符合題意②當(dāng)以H。時(shí),要在區(qū)間［-2十°6J,則有a<0，2(a-3) <0- 三一￡.2a,皿［7。］5 1，二八工)^偶函函數(shù)^偶函數(shù),^比為偶函數(shù)，試比較"""萬"守的大小關(guān)系。

解：“二為+2）為偶函數(shù),〃-工+2）=加+2）則函數(shù)關(guān)于直線x=2對(duì)稱?.）=，⑴在（0,2）手/. 2 2（提示：看離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近）[例7]，求修取值圍。■/㈤，芯?，2)[例7]，求修取值圍。—2<1—a<2 —1<a<3<一24a<220口三（-1」［例<一24a<220口三（-1」［例8］求下列函數(shù)是否為周期函數(shù)(1)(2)，滿足/（五+1）=/（工+3）5/兩XL川+心一⑺,/兩XL(3)y=J(x),xeR(4)，滿足用+0=，滿足17w，㈤-1，⑺+i,/a+2,/a+2)?32)=加)（1）令羌+1二￡「.T=2周期函數(shù)(2)/(x+4)=-7(z+2)=-[-/?]=/W「.T=4周期函數(shù)，6十4）二二八工）T=4小+2)-1

力>十2)十1/㈤T]/W+1"/w+l-2-1/(x+8)=———，原十書/.T=8y-f(x\xeR』"上， tc克匕[2,3]f(x)-x[例9]zJ-h，偶函數(shù)，周期函數(shù)，T=2，l「」，八' ，求當(dāng)再已LLB時(shí)，/(')= °丁J=4;)=￡+2)="；)=|答案：右上上 /弋xe[-l?0]/(z)=/(-t)=/(-x+2)=2-z［例io］'HL，偶函數(shù)，/自⑴"（一）奇函數(shù)，則”。⑺二答案：二z㈤奇一1）?二丁㈤偶——（一二一1）=〃x+l）偶..八―.m-八月㈤「“L(T)M2g鞏固例1：定義在R上的非常數(shù)函數(shù)滿足：f(10+x)為偶函數(shù)，且f(5—x)=f(5+x),則f(x)一定是()(A)是偶函數(shù)，也是周期函數(shù)(B)是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù)(C)是奇函數(shù)，也是周期函數(shù)(D)是奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)解：.f(10+x)為偶函數(shù)，：f(10+x)=f(10-x).：f(x)有兩條對(duì)稱軸x=5與x=10，因此f(x)是以10為其一個(gè)周期的周期函數(shù)，：x=0即y軸也是f(x)的對(duì)稱軸，因此f(x)還是一個(gè)偶函數(shù)。故選(A)例2：設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)、y=g(x)都有反函數(shù)，并且f(x—1)和g-1(x—2)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若g(5)=1999,那么f(4)=()。1999；(B)2000；(C)2001；(D)2002。解：:丫=f(x—1)和y=g-1(x—2)函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，「.y=g-1(x—2)反函數(shù)是y=f(x—1)，而y=g-1(x—2)的反函數(shù)是:y=2+g(x),「.f(x-1)=2+g(x),...有f(5—1)=2+g(5)=2001故f(4)=2001，應(yīng)選(C)例3.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(1+x)=f(1—x),當(dāng)一1WxW0時(shí)，f(x)=一尸，貝f(8.6)=解：「f(x)是定義在R上的偶函數(shù):x=0是y=f(x)對(duì)稱軸；又..葉(1+*)=f(1—x).「x=1也是y=f(x)對(duì)稱軸。故y=f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，.「f(8.6)=f(8+0.6)=f(0.6)=f(-0.6)=0.3例4.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)=-f(x)，當(dāng)0WxW1時(shí)，f(x)=x，貝Uf(7.5)=()(A)0.5(B)—0.5(C)1.5(D)—1.5解：:y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，.二點(diǎn)(0，0)是其對(duì)稱中心；又..嚇(*+2)=—f(x)=f(-x)，即f(1+x)=f(1—x)，.二直線x=1是y=f(x)對(duì)稱軸，故y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)。.「f(7.5)=f(8—0.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5故選(B)

【作業(yè)】1.兩位學(xué)生在思考一個(gè)開放題“滿足,6）=天的點(diǎn)稱為函數(shù)'二的不動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)分段函數(shù)，使其具有無數(shù)個(gè)不y點(diǎn)，這些不動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列”。兩位學(xué)生分別構(gòu)造了一個(gè)函數(shù)（修￡加）：②A.請(qǐng)你判斷，正確的結(jié)論是（①②都對(duì)B.①對(duì)②錯(cuò)V=/(X+1),v=/(I-x)②A.請(qǐng)你判斷，正確的結(jié)論是（①②都對(duì)B.①對(duì)②錯(cuò)V=/(X+1),v=/(I-x)2.函數(shù)/八'與‘八'C.①錯(cuò)②對(duì) D.①②都錯(cuò)的圖像關(guān)于（ ）A.y軸對(duì)稱C.直線x=l對(duì)稱A.—aA.y軸對(duì)稱C.直線x=l對(duì)稱A.—a>—5B.5c.a<-15.若A.a-0.3\i= /=log30.3，則它們的大小關(guān)系為（C. D.bB.原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于y軸對(duì)稱且關(guān)于直線x=l對(duì)稱3,若函數(shù)/⑴=磔工7一］在（―*7）上是減函數(shù)，貝嚴(yán)的取值圍是（）A.j2b.㈠2c.口之2 …工24,函數(shù),出=%'+1-2"在（—"）上存在,,使八而）二°,則口的取值圍是（）.函/二，）A..函/二，）A.在（1，+00）單調(diào)遞增.在（1，十0°）單調(diào)遞減6.如圖所示，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M是CD邊的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P沿著A—B—C—M運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P經(jīng)過的路程內(nèi)為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖像形狀大致是（）

c.在（T—）單調(diào)遞增 D.在（T—）單調(diào)遞減8,函數(shù)/⑺的定義域?yàn)椤?，值域?yàn)閇T引，其反函數(shù)為,⑶，則，⑶_2）的（）[二3A.定義域?yàn)?3，值域?yàn)閇一1刀[-33]B.定義域?yàn)?，值域?yàn)長(zhǎng)'」占"[-11]C.定義域?yàn)椤?，值域?yàn)長(zhǎng)'」[-U]D.定義域?yàn)?3，值域?yàn)椤惨?司/一口分+1 1y二 y二一.已知函數(shù) 無一厘的圖象是由函數(shù)X的圖像平移而得到的，如圖所示，則1b'的值是（）a==-2田二一1 d口=一2港二1TOC\o"1-5"\h\zA. D.「0二2酒=1 na=2,b=-}V/. JJ..已知/（2'+1）是偶函數(shù)，則,（切圖像的對(duì)稱軸是（ ）11x=— x=-—A.無=0B,2C,A=ID,之.對(duì)任意a，，有‘⑴―,xJoj時(shí)，/a）n,則（）1 1 15 A.163B-SC.4d.4.方程1g五一2"電"+2一比=□的兩個(gè)根均大于i,貝產(chǎn)的取值圍為（）A（―%]RRZ「[1,2]n[3*）TOC\o"1-5"\h\zA. d. C. u.口13,若函數(shù)目口）的圖像與函數(shù)了伏）=（工_0（xE2）的圖像關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱，■⑶二（）2—五代之口） 口2+ 0）A. D. -工（工工2） 口j2+x（元之一2）D.14.把長(zhǎng)為12cm的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值是（ ）A.5號(hào)B.牝小c,品晨D,2信視/W=15.設(shè)函數(shù)"+7）/W=15.設(shè)函數(shù)"+7）二-log3^+l）（A>4）2yE）的反函數(shù)為,*)且廣―.函數(shù)尸=J",。'?—用的定義域是r—。.已知函數(shù)/⑴在(TD上有定義當(dāng)且僅當(dāng)°J元(1時(shí)/㈤《口，且對(duì)任意"u'TD對(duì)任意"u'TD都有/(X)(—11)上單調(diào)遞減。試證明：(1),")為奇函數(shù)；(2)aa>口?/⑴=—4—18.設(shè) a日”(0，+8)上是增函數(shù)。是R上的偶函數(shù)，(1)求*的值；(2)證明：/(*)在.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(2+x)=-f(x)，當(dāng)x￡[0,2]時(shí)f(x)=2x-x2⑴求證：f(x)是周期函數(shù)；⑵當(dāng)x￡[2,4]時(shí)，求f(x)的解析式；⑶計(jì)算：f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2005)

一、函數(shù)的單調(diào)性1．單調(diào)性的證明———定義法：例判斷函數(shù)f(x)=—x3(xeR)的單調(diào)性，并用定義證明。練習(xí)：已知函數(shù)f(x)=1-ax22+25(—5<x<0)，點(diǎn)(-2,-4)在f(x)的反函數(shù)圖像上。(1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x)；(2)證明f-1(x)在定義域是減函數(shù)2．單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用：例1(1)函數(shù)y=log01(6+x—2x2)的單調(diào)增區(qū)間是.(2)已知y=log(2-ax)在［0,1］是減函數(shù)，則a的取值圍是a練習(xí)：若函數(shù)f練習(xí)：若函數(shù)f(x)=log,(x2―kx+3)在區(qū)間

kr k］ ,-8,-上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值圍是V 2.高考真題：已知高考真題：已知f(x)=<(3a-1)x+4a,x<1是(-8,+8)上的減函數(shù)，那么a的取值圍是logx,x>1a

1 11 1(a)(0,1) (b)(0,3)(c)[7,3)(D)[7。例2已知函數(shù)尸f(x)的圖象與函數(shù)尸ax(a>0且a豐1)的圖象關(guān)于直線丁二x對(duì)稱，記g稱，記g(x)=f(x)[f(x)+f⑵—1]?若丁二g(x)在區(qū)間2，2］ a2 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值圍是()a.3ba.3b.(0，1)u(1，2)cJ"D．1(0,2]例3設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax一a-1)，給出下述命題：①f(x)有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f(x)的值域?yàn)镽;③當(dāng)a>0時(shí)，f(x)在區(qū)間［2,+8)上有反函數(shù)；④若f(x)在區(qū)間［2,+8)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值圍是a~~4則其中正確的命題是 (要求：把正確命題的序號(hào)都填上)f(x) m,ngR f(m+n)=f(m)+f(n)-1 x>0例4函數(shù) 對(duì)任意的,，都有 ，并且當(dāng)x>時(shí)，f(x)>1，⑴求證：f(x)在R上是增函數(shù)；⑵若/⑶二4，解不等式f(a2+a-5)<2二．函數(shù)的奇偶性：例1設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是(A)f(x)f(-x)是奇函數(shù)(B)f(x)1f(-x)是奇函數(shù)(C)f(x)-f(-x)是偶函數(shù)(D)f(x)+f(-x)是偶函數(shù)例2已知函數(shù)f(x)是定義在I，+s)上的偶函數(shù).當(dāng)xGJ*0)時(shí)，"x)=x-x4，則當(dāng)xg(0,+*)時(shí)，f(x)=.f(x)=a-y^-7- f(x) _練習(xí)：已知函數(shù) 2x+1，若為奇函數(shù)，則a—

例3證明例4x例3證明例4f() x,Ye(-1,1)^f(x)-f(Y)=f(——知在(－1，1)上有定義，且滿足 xY：f(x)在(－1，1)上為奇函數(shù)；若奇函數(shù)“x)(xeR)滿足f(2)=1，f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(5)=式f瓶數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)式f瓶數(shù)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x滿足條件"x+2)=1f(x)f(1)=-5,，若例2f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，對(duì)任意x,x

12，有f(「x2)=f(x1)f(x2)，且f(1)=°>0⑴求的值⑴求的值33f(-+x)=-f(--33f(-+x)=-f(--x)，恒有2 2例3f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切xeR⑴求證：f(x)是周期函數(shù)；⑵若f(1)=2，求f(2)+f(3)的值。例4已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=—f(x),貝山f(6)的值為(A)－10例5若存在常數(shù)P>0，使得函數(shù)"(A)－10例5若存在常數(shù)P>0，使得函數(shù)"x)一個(gè)正周期為 1f(Px)=f(Px—p)滿足 2(D)2(xgR)，貝”f(x)的例6已知定義在R上，最小正周期為5的函數(shù)f(x)滿足f(一x)=一f(x)f⑶二0且則在區(qū)間(0,1°)，方程f(x)=0的解的個(gè)數(shù)至少為例7定義在R上的偶函數(shù)f(x)，滿足f(2+x)=f(2—x)，在區(qū)間〔-2,0〕上單調(diào)遞減，設(shè)a=f(-1-5),b=f(J2),c=f(5)，貝ija,b,c的大小順序?yàn)槔?定義在R上的函數(shù)f(x)滿足于(x+2