《直線、射線、線段的概念》示范教學(xué)設(shè)計(jì)第3課時(shí)

第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段的概念第3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)理解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的結(jié)論，并能用這一結(jié)論解釋一些簡(jiǎn)單的問題．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：線段的性質(zhì)．難點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件四、相關(guān)資源相關(guān)圖片五、教學(xué)過(guò)程【問題情境】我們?cè)谏钪杏袝r(shí)經(jīng)常見到行人為穿越馬路而跨越欄桿的景象，他們?yōu)槭裁催@樣做呢？師生活動(dòng)：教師利用多媒體展示一組生活場(chǎng)景——穿越馬路而跨越欄桿的景象．提出問題：他們?yōu)槭裁催@樣做？學(xué)生觀察思考，議論交流，回答問題．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，不但培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察的品質(zhì)，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，而且激發(fā)了學(xué)生對(duì)生命的熱愛，加強(qiáng)培養(yǎng)良好的交通意識(shí)．【探究新知】如圖，從A地到B地有四條路，除它們外，能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系以前所學(xué)的知識(shí)，在圖上畫出最短路線．師生活動(dòng)：學(xué)生交流、討論，教師不必急于給出結(jié)論，可讓學(xué)生多試一試、找一找，暗示：是否還有其他的可能．歸納：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短．簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩點(diǎn)之間，線段最短．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)以上問題的解決，歸納出關(guān)于線段的基本事實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和歸納總結(jié)的能力．【典型例題】例1.如圖，一只螞蟻要從正方形的一個(gè)頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，怎樣爬行距離最短？師生活動(dòng)：學(xué)生探究討論，教師巡回指導(dǎo)，學(xué)生思路不清晰時(shí)，教師可提示學(xué)生嘗試把圖形展開來(lái)解決這個(gè)問題．解：（1）根據(jù)線段的性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可得，沿線段AB爬行路線最短．如圖所示：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)螞蟻在正方形盒子上尋找實(shí)物的題，進(jìn)一步感受“兩點(diǎn)之間，線段最短”的應(yīng)用，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，同時(shí)能夠與圖形的展開圖知識(shí)相結(jié)合運(yùn)用．例2.（1）如圖，把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？（2）如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光能起什么作用？用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的道理．兩點(diǎn)之間，線段最短．3．1拃是拇指和食指在平面上伸直時(shí)，兩者端點(diǎn)之間的距離．則以下估計(jì)正確的是（）．BA．課本的寬度約4拃B．課桌的高度約為4拃C．黑板的長(zhǎng)度約為4拃D．字典的厚度約為4拃4．在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是________．兩點(diǎn)之間，線段最短．5．小明家在A處，學(xué)校在C處，從A－B－C是寬敞的馬路，從A－C是一條小路，小明上學(xué)時(shí)，經(jīng)常不走馬路而走小路，有人說(shuō)：“這孩子真淘氣，放著寬敞的大道不走偏走小路．”小明對(duì)他解釋一番后，這個(gè)人恍然大悟，你知道小明怎樣解釋的嗎？利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理解釋．【課堂練習(xí)】1．一條河流兩旁有兩個(gè)村莊A，B，現(xiàn)需要架一座橋，使它到A、B兩村的距離最短，應(yīng)怎樣選址？解：連接AB，交河l于P點(diǎn)，點(diǎn)P即為所求．2．你能說(shuō)出從B到C可行的路線嗎？哪條最短呢？從A到B呢？解：從B到C有兩條路：B－A－C，BC，BC最短．從A到B也有兩條路：A－C－B，AB，AB最短．設(shè)計(jì)意圖：考查了對(duì)線段的性質(zhì)的掌握與理解．3．如圖，A，B，C三個(gè)城市在同一直線上，A到B有三條道路，B到C有兩條道路，試分析從A經(jīng)B到C的走法有幾種，用筆描出哪種最近．解：6種；最近的是A－B－C．六、課堂小結(jié)：1．兩點(diǎn)之間，線段最短．2．兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，突出重點(diǎn)的知識(shí)技能，完成知識(shí)體系建構(gòu)；