【教學(xué)設(shè)計(jì)】《有理數(shù)的乘法》示范教學(xué)方案（第2課時(shí)）

第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律．2.能應(yīng)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源知識(shí)卡片五、教學(xué)過(guò)程（一）合作探究1．計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？5×（－6）與（－6）×5．師生活動(dòng)：讓學(xué)生計(jì)算，然后在組內(nèi)交流，驗(yàn)證答案的正確性，討論兩個(gè)算式相等有什么發(fā)現(xiàn)，最后師生一起總結(jié)規(guī)律．教師強(qiáng)調(diào)a×b也可以寫出a·b或ab．當(dāng)用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫成“·”或省略．小結(jié)：5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30，即5×（－6）＝（－6）×5．歸納：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．乘法交換律：ab＝ba．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法運(yùn)算計(jì)算兩個(gè)算式和探究其規(guī)律，是讓學(xué)生在解題的過(guò)程中有目的性地思考，為下面引出乘法交換律作鋪墊．2．計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？[3×（－4）]×（－5）與3×[（－4）×（－5）]．師生活動(dòng)：學(xué)生自主探究，討論、交流．師生共同歸納乘法結(jié)合律的內(nèi)容并用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示．小結(jié)：[3×（－4）]×（－5）＝（－12）×（－5）＝60，3×[（－4）×（－5）]＝3×20＝60．即[3×（－4）]×（－5）＝3×[（－4）×（－5）]．歸納：一般地，有理數(shù)乘法中，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等．乘法結(jié)合律：（ab）c＝a（bc）．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的自主探究，感受有理數(shù)乘法結(jié)合律的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、總結(jié)能力．3．計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？5×[3＋（－7）]與5×3＋5×（－7）．師生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行組內(nèi)的討論、交流，最后小組長(zhǎng)將組內(nèi)成員的意見(jiàn)、想法匯總，由代表匯報(bào)討論的結(jié)果，教師讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述分配律并引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示分配律．小結(jié)：5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20，5×3＋5×（－7）＝15－35＝－20．即5×[3＋（－7）]＝5×3＋5×（－7）．歸納：一般地，有理數(shù)乘法中，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．分配律：a（b＋c）＝ab＋ac．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察思考主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中分享成功的喜悅．并使學(xué)生感受到集體的力量．培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及從特殊到一般的歸納能力．4．這里為什么只說(shuō)“和”呢？3×（5－7）能不能利用分配律？師生活動(dòng)：四人一小組，小組討論、交流，小組長(zhǎng)收集匯總．教師巡查，關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)真討論．小結(jié)：這里的“和”不再是小學(xué)中說(shuō)的“和”的概念，而是指“代數(shù)和”，3×（5－7）可以看成3乘以5與－7的和，當(dāng)然可利用分配律．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)舉例說(shuō)明，突破分配律理解和掌握的難點(diǎn)，并且培養(yǎng)學(xué)生合作的精神．5．上面我們做的題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？小結(jié)：小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律都適用于有理數(shù)乘法．我們研究數(shù)，總是由數(shù)的意義、數(shù)的認(rèn)識(shí)（讀、寫、大小比較等）到數(shù)的運(yùn)算和數(shù)的運(yùn)算律這樣一個(gè)順序進(jìn)行，小學(xué)學(xué)習(xí)的正數(shù)和0是這樣，現(xiàn)在學(xué)習(xí)有理數(shù)也是這樣，將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)范圍更大的數(shù)還是這樣．在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立．設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察思考主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中分享成功的喜悅．并使學(xué)生感受到集體的力量．培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力及從特殊到一般的歸納能力．（二）例題分析例用兩種方法計(jì)算：．師生活動(dòng)：采用大組競(jìng)賽的方法，讓其中的兩個(gè)大組采用一般的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，另兩個(gè)大組采用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．教師強(qiáng)調(diào)：運(yùn)算律在運(yùn)算中有重要作用，它是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)．解法1：．解法2：．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)競(jìng)賽讓學(xué)生更深刻地體驗(yàn)到運(yùn)用運(yùn)算律可簡(jiǎn)化運(yùn)算，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與集體榮譽(yù)感．通過(guò)比較，學(xué)生會(huì)選取用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，形成知識(shí)的正遷移．問(wèn)題：比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種運(yùn)算量??？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生觀察、比較，小組討論，小組長(zhǎng)收集、匯總，匯報(bào)結(jié)果．小結(jié)：解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算．解法2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算．解法2用了分配律．解法2的運(yùn)算量小，因?yàn)榻夥?先要計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的和．設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)討論，加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算律在運(yùn)算中有重要作用的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)探究精神．（三）練習(xí)鞏固計(jì)算：（1）（－85）×（－25）×（－4）；（2）；（3）；（4）．解：（1）（－85）×（－25）×（－4）＝－85×（25×4）＝－85×100＝－8500；（2）；（3）；（4）．設(shè)計(jì)意圖：考查了對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的理解和掌握．六、課堂小結(jié)1．乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．符號(hào)表示：ab＝ba．2．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等．符號(hào)表示：（ab）c＝a（bc）．3．分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．符號(hào)表示：a（b＋c）＝ab＋ac．設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言加以總結(jié)，通過(guò)知識(shí)反饋，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．七、板書設(shè)計(jì)1.4.1有理數(shù)的乘法（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．