【教學(xué)設(shè)計】《整式第3課時》示范教學(xué)方案

第二章整式的加減2.1整式教學(xué)設(shè)計第3課時一、教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念．2.掌握多項(xiàng)式的應(yīng)用．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握整式和多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念．難點(diǎn)：掌握多項(xiàng)式的次數(shù)．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源微課、知識卡片五、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧你能指出下面哪些式子是單項(xiàng)式嗎？并指出單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)．．師生活動：由學(xué)生思考好后舉手回答，鍛煉他們的口答能力．單項(xiàng)式π的系數(shù)與次數(shù)比較容易錯，教師適當(dāng)解析．小結(jié)：其中是單項(xiàng)式；它們的系數(shù)分別是：；次數(shù)分別是：0，0，3，1．設(shè)計意圖：通過簡單的復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的相關(guān)概念，為探究、學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的相關(guān)概念打下堅實(shí)的基礎(chǔ)．（二）合作探究1．觀察，這些式子有什么特點(diǎn)？師生活動：由學(xué)生小組合作交流，教師肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)．如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示：（1）上面的式子是單項(xiàng)式嗎？（2）這些式子與單項(xiàng)式有聯(lián)系嗎？小結(jié)：這些式子都可以看作幾個單項(xiàng)式的和．例如，v－2.5可以看作單項(xiàng)式v與－2.5的和；x2＋2x＋18可以看作單項(xiàng)式x2，2x與18的和．設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生對新知識產(chǎn)生好奇，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望．2．自學(xué)教科書58頁，嘗試解決下列問題．（1）什么叫多項(xiàng)式？小結(jié)：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．（2）什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)？多項(xiàng)式x2＋2x＋18是幾次幾項(xiàng)式？小結(jié)：在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．其中不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)．一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．x2＋2x＋18是二次三項(xiàng)式．（3）下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)分別是什么？v＋2.5，3x＋5y＋2z，．小結(jié)：v＋2.5的項(xiàng)分別是v，2.5，次數(shù)是1；3x＋5y＋2z的項(xiàng)分別是3x，5y，2z，次數(shù)是1；的項(xiàng)分別是，，次數(shù)是2．（4）你認(rèn)為確定多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)時應(yīng)注意什么？注意：①多項(xiàng)式的項(xiàng)應(yīng)包括該項(xiàng)的符號；②多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)；③常數(shù)項(xiàng)是多項(xiàng)式中的特殊項(xiàng)，確定多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)時不要漏掉．（5）什么叫整式？下列式子哪些是整式？①－x；②x＋1；③；④－3；⑤．小結(jié)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．①②③④是整式．師生活動：出示自學(xué)提綱，讓學(xué)生按要求自學(xué)教科書內(nèi)容，獨(dú)立解決相關(guān)問題．教師進(jìn)行巡視，關(guān)注學(xué)困生；板書多項(xiàng)式、整式有關(guān)概念，強(qiáng)調(diào)：（1）多項(xiàng)式的項(xiàng)應(yīng)包括該項(xiàng)的符號；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)；（3）常數(shù)項(xiàng)是多項(xiàng)式中的特殊項(xiàng)，確定多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)時不要漏掉．設(shè)計意圖：由淺入深，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力．（三）例題分析例1如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R＝15cm，r＝10cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14）．師生活動：學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，全班交流．教師強(qiáng)調(diào)解題的書寫格式以及引導(dǎo)學(xué)生理解求式子的值的真正含義．解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是R2－r2．當(dāng)R＝15cm，r＝10cm時，圓環(huán)的面積（單位：cm2）是：R2－r2＝3.14×152－3.14×102＝392.5，這個圓環(huán)的面積是392.5cm2．設(shè)計意圖：鞏固多項(xiàng)式的概念，同時為學(xué)生創(chuàng)造用多項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的列式能力，同時使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的價值美．例2如果多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，試求m，n的值．解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，所以m－2＝2，n－1＝0．解得：m＝4，n＝1．答：m，n的值為m＝4，n＝1．設(shè)計意圖：在學(xué)生掌握基本概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)會應(yīng)用知識．通過設(shè)置一定難度的題目，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．（四）練習(xí)鞏固1．下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)：解：2．填空：（1）a，b分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長l＝________，面積S＝________，當(dāng)a＝2cm，b＝3cm時，l＝________cm，S＝_______cm2；（2）a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形面積S＝________，當(dāng)a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm時，S＝________cm2．（3）若為三次二項(xiàng)式，則________．答案：（1）2（a＋b)；ab；10；6．（2）；15．（3）－83．3個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數(shù)是多少？4個隊呢？5個隊呢？n個隊呢？解：3個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數(shù)是3；4個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽場數(shù)是6；5個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽場數(shù)是10；n個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽總的比賽場數(shù)是．設(shè)計意圖：通過練習(xí)進(jìn)一步加深學(xué)生對多項(xiàng)式的理解．讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢測本節(jié)課學(xué)習(xí)情況，反饋教學(xué)，內(nèi)化知識．六、課堂小結(jié)1．多項(xiàng)式的定義：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．2．多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的定義：在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．其中不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．3．注意：①多項(xiàng)式的項(xiàng)是應(yīng)包括該項(xiàng)的符號；②多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)；③常數(shù)項(xiàng)是多項(xiàng)式中的特殊項(xiàng)，確定多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)時不要漏掉．4．整式的定義：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．設(shè)計意圖：通過小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識．七、板書設(shè)計2.1整式（3）