《解一元一次方程（二）》第2課時 教學(xué)設(shè)計

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）教學(xué)設(shè)計第2課時教材分析教材分析本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《解一元一次方程——去分母》是初中七年級數(shù)學(xué)人教版上冊第三章第三節(jié).前面我們學(xué)習(xí)了《解一元一次方程——去括號》，這節(jié)是解一元一次方程的延伸及應(yīng)用.通過這節(jié)我們對解一元一次方程有了更新的步驟.它在教材中起著承前啟后的作用，一方面加深對一元一次方程的解法認(rèn)識，另一方面為接下來講解實際問題做了鋪墊.所以說這節(jié)課內(nèi)容非常重要.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)掌握去分母解方程的方法，并總結(jié)解方程的步驟；靈活運用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力.通過去分母解方程，進(jìn)一步體會去括號和添括號法則；

合理地進(jìn)行方程的變形，體會利用方程的特點靈活、簡潔地解一元一次方程的方法.感受等式性質(zhì)的作用，增進(jìn)對解方程的理解.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】理解去分母的意義和掌握解一元一次方程的一般步驟.【教學(xué)難點】靈活運用各種方法解各種形式的一元一次方程.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備收集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動畫等碎片化資源.教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題1：英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).如果設(shè)這個數(shù)為x，那么你能列出方程嗎？你會解這個方程嗎？今天我們就一起通過這個問題繼續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程的解法——去分母.二、合作交流，探究新知一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個數(shù).（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？（2）引進(jìn)什么樣的未知數(shù)，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？學(xué)生活動：小組合作探究，找出相等關(guān)系列出方程.教師總結(jié)：（1）本題的相等關(guān)系：四個量相加等于33.（2）列方程得我們?nèi)绾蝸斫膺@個方程呢？（學(xué)生可能會先合并同類項，但這里的項的系數(shù)出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，不方便計算）如果能化去分母，把系數(shù)化成整數(shù)，則會更簡便些.根據(jù)等式的性質(zhì)2，這個方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)42，得，即，解得.可以看出若直接合并計算量較大，因此我們需要掌握新的解方程方法——去分母.為了更全面的討論問題，我們再以方程解方程：.學(xué)生活動：結(jié)合問題1解方程的思路，小組合作探究.師生合作探究：很明顯第一步考慮先去掉各項的公母，去分母應(yīng)根據(jù)什么性質(zhì)，本題要達(dá)到去分母的目的需乘以什么數(shù)？方程兩邊的項各是哪幾個？每個項是否都要乘以這個數(shù)？教師總結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊的項：，同乘以所有分母的最小公倍數(shù)10，得下面的框圖表示了解這個方程的流程.系數(shù)化為1思考：解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1.2.通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運算律等.三、運用新知例1解下列方程：（1）；（2）.學(xué)生活動：在獨立完成的前提下，小組討論結(jié)果，并總結(jié)可能的出錯點.師生合作探究：使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，第一步可以考慮步驟，各個分母的最小公倍數(shù)是，項容易漏乘.教師總結(jié)：解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得.去括號，得合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.（2）去分母（方程兩邊乘6），得.去括號，得.移項，得.合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.例2解方程分析：原方程的分子、分母中都含有小數(shù)，直接去分母不方便.此時，可以先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將小數(shù)化為整數(shù)后再去分母.例3某中學(xué)組織團(tuán)員到校外參加義務(wù)植樹活動，一部分團(tuán)員騎自行車先走，速度為9km/h，40分鐘后其余團(tuán)員乘汽車出發(fā)，速度為45km/h，結(jié)果他們同時到達(dá)目的地，則目的地距學(xué)校多少千米？分析：設(shè)目的地距學(xué)校xkm.1.騎自行車所用時間為x9h，乘汽車所用時間為x452.問題中的相等關(guān)系是什么？3.根據(jù)1、2，試解決這個問題.四、鞏固新知五、歸納小結(jié)1．本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了去分母的方法，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2，等式兩邊（小心漏乘）同乘分母的最小公倍數(shù).2．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.去分母解一元一次方程需要注意的問題：1．去分母的依據(jù)是等式的性質(zhì)；2．去分母的方法：（1）找出各分母的最小公倍數(shù)；（2）方程兩邊同乘這個數(shù)，把所有得分母都約去.3．去