人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案 角

/人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教案角本單元是在第一學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)角的根底上安排的,教學(xué)五局部內(nèi)容：射線和直線的概念,角的概念,用量角器度量角的度數(shù),銳角、直角、鈍角、平角與周角,畫指定度數(shù)的角。在單元結(jié)束時(shí),安排一次實(shí)踐活動(dòng)?怎樣滾得遠(yuǎn)?。1?從生活現(xiàn)象出發(fā)教學(xué)射線和直線,體會(huì)特征。在第一學(xué)段,學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段,知道線段的長度是有限的,可以用尺度量。本冊(cè)教材以線段為新知識(shí)的生長點(diǎn),繼續(xù)教學(xué)射線和直線。射線和直線都是把線段無限延長得到的幾何圖形,小學(xué)生理解無限延長往往有些困難,如果不能理解把線段無限延長,就難以建立射線和直線的表象。因此,教材在教學(xué)射線和直線時(shí),作了如下安排。〔1〕從生活現(xiàn)象引入。在一幅美麗的夜景圖里有許多燈光,這些燈光各自從一點(diǎn)出發(fā)向天空射去,射得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)。結(jié)合文字介紹：這些燈射出的光線都可以看作射線。圖形顯示和文字描述相結(jié)合,引入了射線,讓學(xué)生形象地感受射線的特征向一端無限地延長。〔2〕突出射線和直線的幾何圖形。在學(xué)生對(duì)射線有了形象感知以后,繼續(xù)引導(dǎo)他們觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象,從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)射線：把線段的一端無限延長,就得到一條射線。配合這句話,教材畫出一條線段,把線段的兩個(gè)端點(diǎn)都涂上紅色；其中一個(gè)端點(diǎn)保持不動(dòng),另一個(gè)端點(diǎn)隨著線段無限延長。這樣,學(xué)生就形成了射線的表象。教材用類似的方法,把線段的兩端都無限延長,教學(xué)了直線。以線段為生長點(diǎn)教學(xué)射線和直線,從有限到無限,符合兒童的認(rèn)知規(guī)律。蘇教版教材這種安排,曾經(jīng)得到教材審定專家的充分肯定。〔3〕及時(shí)組織射線、直線和線段的比擬。射線、直線、線段是三種不同的幾何圖形,也是不同的概念。以線段為參照認(rèn)識(shí)射線和直線以后,及時(shí)比擬它們之間有什么不同,能促進(jìn)學(xué)生更好地理解這三種圖形的本質(zhì)特征。教材屢次為學(xué)生創(chuàng)造比擬的時(shí)機(jī)。如第16頁通過射線、直線和線段相比,有什么不同這個(gè)問題組織學(xué)生進(jìn)行比擬；第17頁想想做做第1題識(shí)別七個(gè)圖形中哪些是線段、哪些是射線、哪些是直線,第2題結(jié)合畫線段、射線和直線說說它們各有什么特點(diǎn),也在安排學(xué)生進(jìn)行比擬；第25頁練習(xí)四第1題指出圖形中的線段、射線和直線,想想它們各有什么特點(diǎn),又一次安排了比擬活動(dòng)。學(xué)生對(duì)這些圖形的認(rèn)識(shí),在反復(fù)的比擬中逐漸清晰、逐漸穩(wěn)固、逐步完善?！?〕教學(xué)與直線、線段有關(guān)的一些規(guī)律。第16頁讓學(xué)生經(jīng)過一點(diǎn)畫直線,經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線,在畫直線的活動(dòng)中體會(huì)兩點(diǎn)確定一條直線。第17頁第4題中A點(diǎn)與B點(diǎn)之間有一條折線、一條線段和一條曲線,比擬這三條線的長度,體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短。這些內(nèi)容是依據(jù)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔實(shí)驗(yàn)稿〕?的規(guī)定,在空間與圖形領(lǐng)域里新增加的,都是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)并認(rèn)識(shí),而不是硬加給他們的知識(shí)。教材重視這些知識(shí)在生活中的應(yīng)用,不但舉了兩個(gè)實(shí)例,還要求學(xué)生到生活中找一找這樣的例子。2?通過畫角建立角的概念,教學(xué)相應(yīng)的符號(hào)標(biāo)記。學(xué)生在二年級(jí)〔下冊(cè)〕直觀認(rèn)識(shí)了角,知道了角各局部的名稱,本單元在教學(xué)射線后,繼續(xù)幫助學(xué)生建立有關(guān)角的初步概念。作為平面圖形,角是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。第17頁例題對(duì)學(xué)生說從一點(diǎn)起畫兩條射線,可以組成一個(gè)角。讓學(xué)生通過畫一畫、看一看,理解對(duì)角的這種描述。教材要求學(xué)生指出角的頂點(diǎn)和兩條邊,體會(huì)畫的這個(gè)角的兩條邊都是射線,頂點(diǎn)是兩條射線的公共端點(diǎn)。在角的圖形里面一段紅色的弧線,讓學(xué)生清楚地看到角是兩條射線組成的圖形,是兩條射線所夾的平面局部,從而使角的概念更清楚。例題里還教學(xué)了表示角的符號(hào),學(xué)生認(rèn)識(shí)了表示角的符號(hào),便于表示,便于交流,也便于閱讀,在后面的教學(xué)中經(jīng)常使用表示角的符號(hào)。第17頁第3題的三條射線有同一個(gè)端點(diǎn),在這樣的圖中看出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角,能使角的概念得到進(jìn)一步加強(qiáng),復(fù)習(xí)了對(duì)直角、銳角、鈍角的初步認(rèn)識(shí),也是對(duì)空間觀念的一次培養(yǎng)時(shí)機(jī)。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生分別指一指三個(gè)角的兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn),并用弧線表示看到的三個(gè)角。3?簡要地講解量角器的構(gòu)造,示范用量角器量角的方法,幫助學(xué)生克服使用工具時(shí)的困難。第18頁例題中有一個(gè)角,要求學(xué)生用三角尺上的角去度量這個(gè)角的大小。用三角尺上的哪一個(gè)角量,學(xué)生可以自由選擇。由于三角尺上角的大小不同,所以學(xué)生測量的結(jié)果和表達(dá)各不相同。這道例題的目的是讓學(xué)生體會(huì)并產(chǎn)生需要為了準(zhǔn)確測量角的大小,要有統(tǒng)一的計(jì)量單位和度量工具。量角器是常用的度量角的大小的工具,教材第18頁的下半局部教學(xué)計(jì)量角的單位和量角器的構(gòu)造。教材讓學(xué)生通過觀察和交流了解量角器的構(gòu)造,對(duì)著量角器的圖著重講解計(jì)量單位度,并在量角器上用紅線表示出1度角的大小。然后讓學(xué)生分別從右邊起和從左邊起依次找出0、20、90、135、180的刻度線。在找這些刻度線時(shí),要讓學(xué)生明白各是從量角器的哪邊起的,刻度線上的刻度是多少,并在0刻度線和另一條刻度線組成的角上用手指畫一段弧線,體會(huì)度數(shù)與相應(yīng)的角的大小。第19頁的例題教學(xué)用量角器量角的度數(shù),教材設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)線索是圖示方法模仿操作交流體會(huì)。先用圖表示怎樣把量角器正確地放到要量的那個(gè)角上,并讓學(xué)生說說這個(gè)角是多少度。再讓學(xué)生照樣子用量角器在教材上量一量。最后安排學(xué)生說說自己是怎樣量的。要指出的是,教材沒有直接呈現(xiàn)使用量角器量角的步驟,希望學(xué)生在操作和交流時(shí),體會(huì)并總結(jié)使用量角器的方法。用量角器量角的練習(xí)由易到難地安排。學(xué)生量想想做做第1題中這些角的度數(shù)不會(huì)有困難,因?yàn)槿菀讛[正量角器的位置,而且刻度線是從右往左看的。設(shè)計(jì)這道題的目的是幫助學(xué)生初步學(xué)會(huì)使用量角器的方法。第4、5題中的量角要難一些,一是把量角器正確擺到角的上面比擬難,二是有些刻度線要從左往右看。針對(duì)學(xué)習(xí)難點(diǎn),教材給學(xué)生提供了臺(tái)階。第4題已經(jīng)把量角器擺到角的上面,學(xué)生只要選準(zhǔn)0刻度線就能說出角的度數(shù)。教學(xué)這一題時(shí),還要讓學(xué)生看一看、說一說,量角器應(yīng)該怎樣擺到角的上面去。第5題在要量的那些角上各加了一個(gè)涂色的半圓,讓學(xué)生在這些半圓的幫助下擺好量角器。教學(xué)這一題時(shí),仍然要讓學(xué)生說說怎樣把量角器擺到角的上面。第6題從左往右第一幅圖沒有把量角器的中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn),第二幅圖沒有把量角器的0刻度線與角的一條邊重合,第三幅圖沒有把量角器放在角的上面。學(xué)生找到并改正這些錯(cuò)誤,對(duì)使用量角器量角的正確方法會(huì)有更深切的體會(huì),也是對(duì)這一段學(xué)習(xí)的一次小結(jié)。第19～21頁的想想做做里還有以下內(nèi)容：〔1〕分別度量三角尺上的各個(gè)角,記住每個(gè)角的度數(shù)。知道了三角尺上的各個(gè)角的度數(shù),能便于測量或估計(jì)其他角的度數(shù)?！?〕角的大小是它的兩條邊叉開的程度,與畫出的角邊的長度沒有關(guān)系。學(xué)生理解了這一點(diǎn),他們對(duì)角的認(rèn)識(shí)就準(zhǔn)確了?！?〕正方形的四個(gè)角都是90,正三角形、正五邊形、正六邊形的各個(gè)角的大小分別相等,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圖形的特點(diǎn)?！?〕初步估計(jì)角的度數(shù)。讓學(xué)生憑借頭腦里90、60、45等角的大小,估計(jì)少先隊(duì)隊(duì)旗上一些角的度數(shù),不要求他們估得很準(zhǔn)確,但希望他們估計(jì)時(shí)的思考能有道理。4?在角的運(yùn)動(dòng)變化中教學(xué)銳角、直角、鈍角、平角和周角,讓學(xué)生探索它們之間的大小關(guān)系。在二年級(jí)〔下冊(cè)〕里,學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了銳角、直角和鈍角,并知道銳角比直角小,鈍角比直角大。那時(shí)的認(rèn)識(shí),處在直觀、初步的層面上。本單元里繼續(xù)認(rèn)識(shí)銳角、直角和鈍角,建立在這些角的度數(shù)〔即量化刻畫〕層面上；而平角和周角,都是本單元教學(xué)的新知識(shí)。教材選擇的學(xué)具是活動(dòng)角,轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)角的一條邊,可以得到大小不同的角?；顒?dòng)角不僅能引出各種大小的角,而且能幫助學(xué)生開展對(duì)角的認(rèn)識(shí),加深對(duì)角的理解。角還是一條射線繞著它的端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形,這是從運(yùn)動(dòng)變化的視角對(duì)角的理解。教材利用活動(dòng)角向?qū)W生滲透了這種運(yùn)動(dòng)變化的思想。銳角小于90,直角等于90,鈍角大于90又小于180,既是這三種角的大小關(guān)系,更是這三種角概念的內(nèi)涵。學(xué)生對(duì)鈍角大于90能夠接受,對(duì)鈍角小于180要適當(dāng)給予強(qiáng)化。平角和周角都是第一次教學(xué),首先要讓學(xué)生在平角和周角的圖形上指出角的頂點(diǎn)和兩條邊,感受平角和周角都是同一頂點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。平角的邊是方向相反的兩條射線,周角的邊是重合在一起的兩條射線。然后用量角器量出平角的度數(shù),通過推算得出周角的度數(shù)。在認(rèn)識(shí)直角、平角和周角以后,教材安排學(xué)生研究它們間的大小關(guān)系。通過對(duì)大小關(guān)系的研究,一方面能整理學(xué)到的知識(shí),另一方面能加強(qiáng)對(duì)這些角的理解。教材鼓勵(lì)學(xué)生的研究方式多樣化：可以借助直觀圖形,憑直覺說出相互關(guān)系,也可以通過18090、36090這些計(jì)算發(fā)現(xiàn)關(guān)系。為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)各種大小的角,想想做做里安排了豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如在物體的外表上找到認(rèn)識(shí)的角；在鐘面上觀察時(shí)針和分針組成的角；對(duì)折圓形的紙,折出直角,翻開成平角和周角等。5?根據(jù)度數(shù),選用適宜的工具畫角。第23頁的例題要畫一個(gè)60的角。由于學(xué)生已經(jīng)知道三角尺上有一個(gè)角是60,又認(rèn)識(shí)了量角器,所以畫角的時(shí)候必然會(huì)選用不同的工具。教材不規(guī)定用什么工具畫,只要能畫出60的角,使用什么工具都可以。通過自己動(dòng)手畫角和學(xué)生間的交流,他們能夠明白在畫30、45、60、90這些角時(shí),用三角尺比擬方便,畫其他度數(shù)的角,用量角器比擬好。第27頁的第9題說出一副三角尺拼成的角的度數(shù),設(shè)計(jì)這道題有三個(gè)目的：一是進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)角的認(rèn)識(shí)。兩塊三角尺拼起來,原來的兩個(gè)較小的角拼成一個(gè)較大的角。較大角的頂點(diǎn)在哪里？兩條邊在哪里？這些問題涉及的是角的概念。二是穩(wěn)固三角尺上各個(gè)角度數(shù)的記憶。拼成的角是多少度不是用量角器量的,而是通過三角尺上各個(gè)角的度數(shù)計(jì)算的。三是讓有條件的學(xué)生體會(huì)用三角尺不但能直接畫出30、45、60、90的角,還能畫出一些其他度數(shù)的角。一般說,度數(shù)是15或15的倍數(shù)的角,都可以用三角尺畫出來。學(xué)生有用量角器量角的經(jīng)驗(yàn),學(xué)習(xí)用量角器畫角不會(huì)有多大困難。第23頁例題鼓勵(lì)學(xué)生先畫一畫,再交流畫法。局部學(xué)生看了例題的圖,也能懂得方法。試一試讓學(xué)生畫40、70、135的角,穩(wěn)固使用量角器畫角的方法。第27頁第8題量出方向板上任意兩個(gè)方向間的夾角,既練習(xí)了量角的方法,又進(jìn)一步體會(huì)了各方向之間的關(guān)系。6?實(shí)踐活動(dòng)?怎樣滾得遠(yuǎn)?引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)修正自己的猜測。圓柱形的物體在斜坡上會(huì)向下滾動(dòng),到達(dá)斜坡底部時(shí)還會(huì)沿著地面繼續(xù)滾動(dòng)一段距離,這些都是學(xué)生的生活常識(shí)。多數(shù)學(xué)生還有這種猜測：斜坡越陡〔即斜坡與地面的夾角越大〕,物體到達(dá)斜坡底部后沿著地面滾動(dòng)得越遠(yuǎn)。這個(gè)猜測是不是正確？物體在地面上滾動(dòng)的距離與斜坡的坡度有什么關(guān)系？教材安排學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)修正原來的猜測并進(jìn)行探究。教材指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)的斜坡與地面的夾角分別