任務(wù)二 有效數(shù)字及運(yùn)算

第二節(jié)有效數(shù)字及運(yùn)算一、有效數(shù)字

二、有效數(shù)字的修約規(guī)則

三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則一、有效數(shù)字定義：分析工作中實(shí)際能測得的數(shù)字，包括全部可靠數(shù)字及一位可疑數(shù)字（數(shù)據(jù)位數(shù)能夠反映測量的精確程度的數(shù)字）可靠數(shù)字：通過直接獲得的準(zhǔn)確數(shù)字可疑數(shù)字：通過估讀得到的那部分?jǐn)?shù)字（有±1的誤差）有效數(shù)字位數(shù)：從第一個(gè)非零數(shù)字開始的所有數(shù)字的位數(shù)（包括所有可靠數(shù)字和一位可疑數(shù)字）例如：20.4567（6）0.00378（3）0.23400（5）m

分析天平(稱至0.1mg):12.8228g(6), 0.2348g(4),0.0600g(3)

千分之一天平(稱至0.001g):0.235g(3)

1%天平(稱至0.01g):4.03g(3),0.23g(2)

臺(tái)秤(稱至0.1g):4.0g(2),0.2g(1)V

☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4),3.97mL(3)

☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL(4)

☆移液管:25.00mL(4);

☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2),4.0mL(2)但對(duì)于3600和100，這些數(shù)據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)就不能確定了，就要根據(jù)實(shí)際情況寫為：3.6×103，兩位有效數(shù)字；3.60×103，三位有效數(shù)字；3.600×103，四位有效數(shù)字。有效數(shù)字記位規(guī)則在0-9中，只有0既是有效數(shù)字，又是定位數(shù)字，如0.06050(4)單位變換不影響有效數(shù)字的位數(shù)

如0.6700g(4)，0.0006700kg(4)，670.0mg(4)對(duì)數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）

如pH=10.28,則[H+]=5.2×10-11(2)指數(shù)a×10b，以a的有效數(shù)字為準(zhǔn)，如2.0×105(2)冪指數(shù)，如10x有效數(shù)字位數(shù)與指數(shù)x中小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)相同

如100.058(3)，105.78(2)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)或常數(shù)可看成具有無限多位數(shù)，如e首位為9的數(shù)字的有效數(shù)字位數(shù)可多算一位，如9.76(4)二、有效數(shù)據(jù)的修約規(guī)則四舍六入五成雙尾數(shù)≤4時(shí)舍;尾數(shù)≥6時(shí)入尾數(shù)＝5時(shí),若后面數(shù)非零則進(jìn)一，后面皆零視奇偶，五前為偶應(yīng)舍去，五前為奇則進(jìn)一將下列數(shù)據(jù)修約為2位有效數(shù)字禁止分次修約0.57490.570.5750.58×7.54917.57.557.6×三、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1、加減法：以絕對(duì)誤差最大（小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少）的數(shù)為依據(jù)先修約后計(jì)算(小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差最大)。6.542=42.7716

1.1.0100g，20.07%,6.02×1010和3.1×10-2的有效數(shù)字位數(shù)分別是5位、4位、3位和2位。

2.0.0540g,5000,7682和1.100mL是四位有效數(shù)字。3.將下列數(shù)字修約為兩位有效數(shù)字。

3-1.3.45→3.43.4501→3.53.55→3.6

3-2.11.4565→11.456→11.46→11.5→12

例題解析下列說法哪些是正確的3-3.11.4566→114.有效數(shù)字的運(yùn)算4-125.1+0.45+0.4812=26.04-2213.64+4.4+0.3244=218.36答：正確答案是1，3-1，3-3，4-1。5、甲、乙兩人同時(shí)分析一礦物中的含硫量