直線的一般式方程

關于直線的一般式方程一、導學提示，自主學習1.本節(jié)學習目標（1）掌握直線的一般方程，明確各系數(shù)的意義；（2）掌握一般式與其他形式的互化；（3）了解二元一次方程與直線的對應關系。學習重點:直線的一般式與其他形式的互化學習難點：理解直線的一般式方程第2頁,共33頁，2024年2月25日，星期天一、導學提示，自主學習2.本節(jié)主要題型題型一

選擇適當?shù)男问綄懗鲋本€的方程題型二已知一般式方程討論直線的性質3.自主學習教材P97-P993.2.3直線的一般式方程第3頁,共33頁，2024年2月25日，星期天1.直線的點斜式方程,斜截式方程是什么？2.平行于坐標軸的直線方程是什么？

y-y0=k(x-x0)

y=y0

x=x0y=kx+bP0(x0,y0)oyx(0,b)二、課堂設問，任務驅動一.復習引入：第4頁,共33頁，2024年2月25日，星期天名稱

幾何條件方程局限性

點P(x0,y0)和斜率k點斜式斜截式兩點式截距式斜率k,y軸上的縱截距b在x軸上的截距a,在y軸上的截距bP1(x1,y1),P2(x2,y2)不垂直于x軸的直線不垂直于x軸的直線不垂直于x、y軸的直線不垂直于x、y軸的直線，不過原點的直線二、課堂設問，任務驅動一.復習引入：第5頁,共33頁，2024年2月25日，星期天二、課堂設問，任務驅動1.通過本節(jié)課的學習你能歸納出直線的一般式方程嗎？二.任務驅動：第6頁,共33頁，2024年2月25日，星期天三、新知建構，交流展示

1.新知建構直線的一般式方程二元一次方程系數(shù)對直線位置的影響三.直線的一般式方程的應用

第7頁,共33頁，2024年2月25日，星期天能否統(tǒng)一寫成？？？第一種：點斜式第二種：斜截式第三種：兩點式第四種：截距式直線方程的四種形式：這四種形式能否互相轉化?第8頁,共33頁，2024年2月25日，星期天三、新知建構，交流展示思考：（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關于x、y的二元一次方程表示嗎？（2）每一個關于x、y的二元一次方程都表示一條直線嗎？第9頁,共33頁，2024年2月25日，星期天2、直線與二元一次方程的關系

1.一般式點斜式,斜截式,兩點式,截距式四種方程都可以化成Ax+By+C=0(其中A,B,C是常數(shù),A,B不全為0)的形式.Ax+By+C=0叫做方程的一般式.探究1:方程Ax+By+C=0(A,B不全為0）總可以表示直線嗎?根據(jù)斜率存在,不存在即B為0,或不為0進行分類一.直線的一般式方程：第10頁,共33頁，2024年2月25日，星期天結論:當A.B不全為0的時候,方程Ax+By+C=0表示直線,

可以表示平面內(nèi)的任何一條直線對于方程Ax+By+C=0第11頁,共33頁，2024年2月25日，星期天在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(1)A=0,B≠0,C≠0二.二元一次方程系數(shù)對直線位置關系的影響：第12頁,共33頁，2024年2月25日，星期天在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(2)B=0,A≠0,C≠0三、新知建構，交流展示

第13頁,共33頁，2024年2月25日，星期天在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(3)A=0,B≠0,C=0三、新知建構，交流展示

第14頁,共33頁，2024年2月25日，星期天在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;(4)B=0,A≠0,C=0三、新知建構，交流展示

第15頁,共33頁，2024年2月25日，星期天在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;(5)過原點;(5)C=0，A、B不同時為0三、新知建構，交流展示

第16頁,共33頁，2024年2月25日，星期天在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線：(1)平行于x軸;(2)平行于y軸;(3)與x軸重合;(4)與y軸重合;(5)過原點;(5)C=0，A、B不同時為0(4)B=0,A≠0,C=0(3)A=0,B≠0,C=0(2)B=0,A≠0,C≠0(1)A=0,B≠0,C≠0三、新知建構，交流展示

第17頁,共33頁，2024年2月25日，星期天解:例5.注意:對于直線方程的一般式，規(guī)定：1)x的系數(shù)為正;2)x,y的系數(shù)及常數(shù)項一般不出現(xiàn)分數(shù);3)按含x項，含y項、常數(shù)項順序排列.三.直線的一般式方程的應用：第18頁,共33頁，2024年2月25日，星期天例6把直線l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直線l

的斜率及它在x軸與y軸上的截距解：由有故的斜率縱截距為3令則即橫截距為－6第19頁,共33頁，2024年2月25日，星期天解：(1)x+2y-4=0;(2)y-2=0;(3)x+y-1=0;(4)2x-y-3=0.1、根據(jù)下列條件，求出直線方程。思考：能否將直線方程整理成關于x,y的二元一次方程（Ax+By+C=0）的形式？練習：第20頁,共33頁，2024年2月25日，星期天yxo5xyo-54（-2,1）xoy2、求下列直線的斜率以及在y軸上的截距，并畫出圖形.三、新知建構，交流展示第21頁,共33頁，2024年2月25日，星期天三、新知建構，交流展示2.典例分析：題型一

選擇適當?shù)男问綄懗鲋本€的方程題型二已知一般式方程討論直線的性質第22頁,共33頁，2024年2月25日，星期天三、新知建構，交流展示第23頁,共33頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共33頁，2024年2月25日，星期天三、新知建構，交流展示第25頁,共33頁，2024年2月25日，星期天三、新知建構，交流展示第26頁,共33頁，2024年2月25日，星期天三、新知建構，交流展示第27頁,共33頁，2024年2月25日，星期天四、當堂訓練，針對點評第28頁,共33頁，2024年2月25日，星期天四、當堂訓練，針對點評第29頁,共33頁，2024年2月25日，星期天五、課堂總結，布置作業(yè)1．課堂總結：（1）涉及知識點：直線的五種形式方程（2）涉及數(shù)學思想方法：轉化與化歸思想；數(shù)形結合思想；推理論證能力。第30頁,共33頁，2024年2月25日，星期天點斜式斜率和一點坐標斜截式斜率k和截距b兩點坐標兩點式點斜式兩個截距截距式化成一般式Ax+By+C=0五、課堂總結，布置作業(yè)第31頁,