2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識點(diǎn)分類）由實(shí)際問題抽象出二元一次方程

由實(shí)際問題抽象出二元一次方程18．（2023?溫州）一瓶牛奶的營養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g．設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為x（g），y（g），可列出方程為（）A．52x+y＝30 B．x+52y＝30 C．32x+y＝30 D．【答案】A【分析】由碳水化合物和蛋白質(zhì)含量間的關(guān)系，可得出碳水化合物含量是1.5xg，結(jié)合碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪的含量共30g，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，此題得解．【解答】解：∵碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，且蛋白質(zhì)的含量為xg，∴碳水化合物含量是1.5xg．根據(jù)題意得：1.5x+x+y＝30，∴52x+y故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組17．（2023?巴中）某學(xué)校課后興趣小組在開展手工制作活動中，美術(shù)老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒，準(zhǔn)備把這些卡紙分成兩部分，一部分做側(cè)面，另一部分做底面．已知每張卡紙可以裁出2個側(cè)面，或者裁出3個底面，如果1個側(cè)面和2個底面可以做成一個包裝盒，這些卡紙最多可以做成包裝盒的個數(shù)為（）A．6 B．8 C．12 D．16【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．【分析】設(shè)用x張卡紙做側(cè)面，用y張卡紙做底面，則做出側(cè)面的數(shù)量為2x個，底面的數(shù)量為3y個，然后根據(jù)等量關(guān)系：底面數(shù)量＝側(cè)面數(shù)量的2倍，列出方程組即可．【解答】解：設(shè)用x張卡紙做側(cè)面，用y張卡紙做底面，由題意得，x+y=142×2x=3y解得x=6y=8∴用6張卡紙做側(cè)面，用8張卡紙做底面，則做出側(cè)面的數(shù)量為12個，底面的數(shù)量為24個，這些卡紙最多可以做成包裝盒的個數(shù)為12個．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．還需注意本題的等量關(guān)系是：底面數(shù)量＝側(cè)面數(shù)量的2倍．18．（2023?宜賓）“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”是《孫子算經(jīng)》卷中著名數(shù)學(xué)問題．意思是：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿．問雞兔各有多少只？若設(shè)雞有x只，兔有y只，則所列方程組正確的是（）A．x+y=354x+2y=94 B．x+y=35C．x+y=944x+2y=35 D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．【分析】根據(jù)雞有兩條腿，兔子有四條腿，共有35個頭，94條腿，列出二元一次方程組即可．【解答】解：由題意得：x+y=352x+4y=94故選：B．【點(diǎn)評】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．19．（2023?遂寧）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中記載了這樣一個題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金，銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金，白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組（）A．11x=9y(8x+y)?(10y+x)=13B．11x=9y(10y+x)?(8x+y)=13C．9x=11y(8x+y)?(10y+x)=13D．9x=11y【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；數(shù)學(xué)常識．【分析】根據(jù)“乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：依題意，得9x=11y(10y+x)?(8x+y)=13故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)學(xué)常識，由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組21．（2023?寧波）茶葉作為浙江省農(nóng)業(yè)十大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之一，是助力鄉(xiāng)村振興的民生產(chǎn)業(yè)．某村有土地60公頃，計劃將其中10%的土地種植蔬菜，其余的土地開辟為茶園和種植糧食，已知茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃，問茶園和種糧食的面積各多少公頃？設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，可列方程組為（）A．x+y=60y=2x?3 B．x+y=54C．x+y=60x=2y?3 D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．【分析】根據(jù)“茶園的面積比種糧食面積的2倍少3公頃”和“茶園的面積與種糧食面積的和為54公頃”列方程組求解．【解答】解：設(shè)茶園的面積為x公頃，種糧食的面積為y公頃，由題意得：x+y=54x=2y?3故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找到相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組19．（2023?紹興）《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容量單位）；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛，問大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是（）A．x+5y=35x+y=2 B．5x+y=3C．5x=y+3x=5y+2 D．【答案】B【分析】根據(jù)“大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛”，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組即可．【解答】解：由題意得：5x+y=3x+5y=2故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組16．（2023?荊州）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條余1尺，問木條長多少尺？若設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，則可列方程組為（）A．y=x+4.50.5y=x?1 B．y=x?4.5C．y=x+4.5y=2x?1 D．【答案】A【分析】根據(jù)“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，所列方程組為：y=x+4.50.5y=x?1故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組18．（2023?嘉興、舟山）我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣一題：一只公雞值5錢，一只母雞值3錢，3只小雞值1錢，現(xiàn)花100錢買了100只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為5×8+3x+13【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；數(shù)學(xué)常識．【分析】設(shè)