高考物理一輪復習重難點逐個突破專題67磁感應強度安培定則磁場的疊加安培力的分析與計算通電導體在安培力作用下的運動(原卷版+解析)

專題67磁感應強度安培定則磁場的疊加安培力的分析與計算通電導體在安培力作用下的運動考點一磁感線磁感應強度（1-2T）考點二安培定則（3-4T）考點三磁場的疊加（5-11）考點四安培力的分析與計算（12-14T）考點五判定通電導體在安培力作用下的運動情況（15-17T）考點六通電導體在安培力作用下的平衡和加速問題（18-27T）考點一磁感線磁感應強度1．磁感線的特點(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向．(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱．(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內部，由S極指向N極．(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在．2．幾種常見的磁場(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)3．地磁場如下圖(1)地磁場的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近。(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點的磁感應強度大小相等，且方向水平向北。4.磁感應強度(1)定義式：B＝eq\f(F,Il).(2)單位：特斯拉，簡稱特，符號為T.(3)磁感應強度的方向可以有以下幾種表述方式：1)小磁針靜止時N極所指的方向，即N極受力的方向．2)在磁場中的某一點，磁感應強度的方向就是就是該點磁感線的切線方向．3)磁感應強度的方向就是該點的磁場方向．1．下列說法正確的是（）A．磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，終止于S極B．磁感應強度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同C．根據(jù)B＝FILD．根據(jù)磁感應強度定義式B＝FIL，磁場中某點的磁感應強度B與F成正比，與IL2．（2022·浙江嘉興·二模）如圖所示為實驗室所用電流表的主要部件。繞在鋁框上的線圈通電以后，在磁極與軟鐵芯構成的磁場中受力而轉動。某同學據(jù)此現(xiàn)象思考軟鐵芯內部的磁感線分布，并提出了如下猜想，可能正確的是（）A． B．C． D．考點二安培定則用安培定則判斷電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則立體圖縱截面圖3．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，O處有一通電直導線，其中的電流方向垂直于紙面向里，圖形abcd為以O點為同心圓的兩段圓弧a和c與兩個半徑b和d構成的扇形，則以下說法中正確的是（）A．該通電直導線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的b或d所示，且離O點越遠，磁場越強B．該通電直導線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的b或d所示，且離O點越遠，磁場越弱C．該通電直導線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的a或c所示，且離O點越遠，磁場越強D．該通電直導線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的a或c所示，且離O點越遠，磁場越弱4．導線中分別通以如圖所示方向的電流，當小磁針靜止時，N極分別指向什么方向？考點三磁場的疊加1.磁感應強度是矢量，當空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點的磁場等于各個磁體(或電流)在該點產(chǎn)生磁場的矢量和．磁感應強度疊加時遵循平行四邊形定則．2.通電導線在周圍某點產(chǎn)生的磁感應強度的方向過該點磁感線的切線方向，即與該點和導線的連線垂直．3.根據(jù)平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進行合成，求得合磁感應強度．5．（2022·上海·模擬預測）如圖，真空中兩點電荷+q和?q以相同角速度在紙面內繞O點勻速轉動，O點離+q較近，則O點的磁感應強度（）A．大小恒定，方向垂直紙面向外 B．大小恒定，方向垂直紙面向里C．大小變化，方向垂直紙面向外 D．大小變化，方向垂直紙面向里6．如圖所示，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，有一正方形ABCD。A點有一根垂直于ABCD平面的直導線。當導線中通有圖示方向的電流時，D點的磁感應強度為0。則B點的磁感應強度大小為（

A．0 B．B0 C．2B07．如圖所示，在圓O直徑的兩個端點P、Q處，固定著兩條垂直圓O所在平面的通電長直導線。圓上的A、B、C、D四點恰構成一正方形且AB//PQ。已知兩條導線的電流強度相等，P處電流方向垂直紙面向里，Q處電流方向垂直紙面向外，已知重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．圓心O處的磁感應強度為零 B．A、B兩點的磁感應強度相同C．A、C兩點的磁感應強度相同 D．A、D兩點的磁感應強度相同8．（2023·全國·高三專題練習）已知通電圓環(huán)中心處磁感應強度大小與電流成正比，與半徑成反比。兩個載流線圈（小半圓關于虛線ab對稱）中的電流相同，關于O1、O2處的磁感應強度的說法正確的是（）A．O1處垂直紙面向外、O2處垂直紙面向里，并且BB．O1、O2處均垂直紙面向里，并且BC．O1處垂直紙面向外、O2處垂直紙面向里，并且BD．O1、O2處均垂直紙面向里，并且B9．（2022·江蘇揚州·模擬預測）一小磁針在地磁場作用下水平靜止，現(xiàn)在小磁針上方平行于小磁針放置一直導線。當通過該導線電流為I0A．13I0 B．33I010.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的磁感應強度大小為B1，若將N處長直導線移至P處，則O點的磁感應強度大小為B2，那么B2與B1之比為()A.1∶1B．1∶2C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶211.(2021·全國甲卷)兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為()A．B、0B．0、2BC．2B、2B D．B、B考點四安培力的分析與計算1．安培力的方向根據(jù)左手定則判斷。安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．2．應用安培力公式F＝BIl分析和計算時注意:(1)l與B垂直．(2)l是指有效長度．彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示．(3)B與I平行時,F=0。12．（2023·全國·高三專題練習）已知a、b、c是等腰直角三角形三個頂點，d是∠c平分線上的一點，cd=ac=bc，在a、b、c、d四點分別固定四條長度均為L的通電直導線，四條直導線都垂直于三角形abc所在平面，導線中的電流均為I，電流方向如圖所示，若導線a在c點產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為B，則放在c點導線受到的安培力大小和方向正確的是（）A．2+1BIL，沿cd方向 B．2?1C．2+1BIL，沿dc方向 D．2?113．彎折導體PMN通有如圖所示方向的電流，置于與PMN所在平面平行的勻強磁場中，此時導體PMN所受的安培力最大。現(xiàn)將整段導體以過M點且垂直于PMN所在平面的直線為軸轉動45°，則導體PMN（形狀始終保持不變）所受的安培力（）A．方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼?倍B．方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼?2C．方向改變，大小變?yōu)樵瓉淼?倍D．方向改變，大小變?yōu)樵瓉淼?214．如圖，同種材料制成的粗細均勻半圓形單匝導線框MPN固定于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，直徑MN兩端與直流電源相接。已知MN段所受安培力大小為F，忽略電流之間的相互作用。則（）A．MN段所受安培力的方向直于線框平面B．通過MN段與MPN?段的電流之比為C．MPN?段所受安培力大小為D．半圓形線框所受安培力大小為π?2考點五判定導體在安培力作用下的運動情況1.判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢,首先必須弄清楚導體所在位置的磁感線分布情況,然后利用左手定則準確判定導體的受力情況,進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。2.安培力作用下導體運動情況判斷的常用方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up11(左手定則),\s\do4())安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流→小磁針，通電螺線管→條形磁鐵結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向15．如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當線圈內通以圖示方向的電流后，線圈的運動情況是()A．線圈向左運動B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動D．從上往下看逆時針轉動16．如圖所示，把一通電直導線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由移動，當導線通過電流I時，導線的運動情況是（）（從上往下看）A．順時針方向轉動，同時下降B．順時針方向轉動，同時上升C．逆時針方向轉動，同時下降D．逆時針方向轉動，同時上升17．（2022·湖北孝感·高二階段練習）如圖所示，條形磁鐵放置在固定斜面上，在其上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以方向垂直紙而向外的電流。條形磁鐵始終靜止。在導線通電前后關于條形磁鐵的受力，下列說法正確的是（）A．斜面對磁鐵的支持力一定減小，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用B．斜面對磁鐵的支持力一定減小，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用C．斜面對磁鐵的支持力一定增大，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用D．斜面對磁鐵的支持力一定增大，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用考點六通電導體在安培力作用下的平衡和加速問題分析思路(1)選定研究對象．(2)對研究對象受力分析．受力分析時，變立體圖為平面圖，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，注意安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如圖所示：(3)結合研究對象的運動狀態(tài)根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程進行求解．．18．邊長L的硬輕質正三角形導線框abc置于豎直平面內，ab邊水平，絕緣細線下端c點懸掛重物，勻強磁場大小為B垂直紙面向里?，F(xiàn)將a、b接在恒恒定電流的正負極上，當ab邊的電流強度為I，重物恰好對地無壓力，則重物重力的大小為（）A．BIL B．2BIL C．3BIL2 D．19．(多選)如圖所示，一根通電的直導線放在傾斜的粗糙導軌上，置于圖示方向的勻強磁場中，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)逐漸增大電流，導體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是（）A．一直增大 B．先增大后減小C．先減小后增大 D．始終為零20．如圖所示，質量為m、長度為L、電阻為R的直導體棒MN靜止于電阻不計的光滑水平矩形導軌上，水平導軌的左端接有電動勢為E、內阻不計的電源，整個裝置處于一勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大小為B、方向與軌道平面成θ角（斜向上）?，F(xiàn)閉合開關S，下列說法正確的是（）A．閉合開關S后，導體棒向左運動B．閉合開關S后，穿過閉合回路的磁通量減小C．閉合開關S的瞬間，導體棒MN所受安培力的大小為BELD．閉合開關S的瞬間，導體棒MN的加速度大小為BEL21．（2022·陜西咸陽·高三階段練習）如圖所示，在光滑絕緣四分之一圓弧軌道上，有一與圓弧軌道垂直的質量為m、長度為L的通電導體棒，導體棒處于靜止狀態(tài)，空間存在與紙面平行的勻強磁場（圖中未畫出），導體棒內電流大小為I。重力加速度為g，圖中θ=37°，則磁感應強度大小不可能為（

）A．mgILB．2mg3ILC．322．（2023·全國·高三專題練習）電磁炮的原理如圖所示，兩根平行長直金屬導軌沿水平方向固定，導軌平面內具有垂直于導軌平面的勻強磁場，帶有炮彈的金屬框架垂直放在導軌上，且始終與導軌保持良好接觸。已知磁場的磁感應強度大小為B，電源的內阻為r，兩導軌間距為L，金屬框架和炮彈的總質量為m，金屬框架的電阻為R。通電后，炮彈隨金屬框架滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為v。不計空氣阻力、金屬框架與導軌間的摩擦和導軌電阻，不考慮金屬框架切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢，下列說法正確的是（）A．勻強磁場的方向豎直向下B．金屬框架受到的安培力大小為F=C．通過金屬框架的電流為I=D．電源的電動勢為E=23．如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強磁場方向如圖，大小為0.5T．質量為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于金屬軌道上的M點．當在金屬細桿內通以電流強度為2A的恒定電流時，金屬細桿可以沿桿向右由靜止開始運動．已知N、P為導軌上的兩點，ON豎直、OP水平，且eq\x\to(MN)＝eq\x\to(OP)＝1m，g取10m/s2，則()A．金屬細桿開始運動時的加速度大小為5m/s2B．金屬細桿運動到P點時的速度大小為5m/sC．金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N24．（2023·全國·高三專題練習）豎直平面內有輕繩1、2、3連接如圖所示。繩1水平，繩2與水平方向成60°角，繩3的下端連接一質量為m的導體棒1，在結點O正下方2d距離處固定一導體棒2，兩導體棒均垂直于紙面放置?，F(xiàn)將導體棒1中通入向里的電流I0，導體棒2中通入向外且緩慢增大的電流I。當增大到某個值時，給導體棒1以向右的輕微擾動，可觀察到它緩慢上升到繩1所處的水平線上。繩3的長度為d，兩導體棒長度均為l，重力加速度為g。導體棒2以外距離為x處的磁感應強度大小為B=kIA．應在I=mgdB．繩1中拉力的最大值為3C．繩2中拉力的最小值為3D．導體棒2中電流的最大值為I=25．（2022·湖南）如圖（a），直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖（b）所示。導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（

）A．當導線靜止在圖（a）右側位置時，導線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比26．（2022·湖北）(多選)如圖所示，兩平行導軌在同一水平面內。一導體棒垂直放在導軌上，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個裝置置于勻強磁場中，磁感應強度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調。導體棒沿導軌向右運動，現(xiàn)給導體棒通以圖示方向的恒定電流，適當調整磁場方向，可以使導體棒沿導軌做勻加速運動或勻減速運動。已知導體棒加速時，加速度的最大值為g；減速時，加速度的最大值為g，其中g為重力加速度大小。下列說法正確的是（）A．棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為B．棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為C．加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，θ=60°D．減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，θ=150°27．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，兩平行導軌間距為L=0.5m，導軌電阻忽略不計。導體棒ab質量為m=60g，電阻為R=1Ω，與導軌豎直部分接觸良好。已知電源電動勢為E=3V，內阻為r=0.5Ω，定值電阻R（1）若導軌豎直部分光滑，求磁感應強度B的大?。唬?）若導軌豎直部分與導體棒間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），求磁感應強度B的取值范圍。專題67磁感應強度安培定則磁場的疊加安培力的分析與計算通電導體在安培力作用下的運動考點一磁感線磁感應強度（1-2T）考點二安培定則（3-4T）考點三磁場的疊加（5-11）考點四安培力的分析與計算（12-14T）考點五判定通電導體在安培力作用下的運動情況（15-17T）考點六通電導體在安培力作用下的平衡和加速問題（18-27T）考點一磁感線磁感應強度1．磁感線的特點(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向．(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱．(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內部，由S極指向N極．(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在．2．幾種常見的磁場(1)條形磁體和蹄形磁體的磁場(如圖所示)3．地磁場如下圖(1)地磁場的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近。(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點的磁感應強度大小相等，且方向水平向北。4.磁感應強度(1)定義式：B＝eq\f(F,Il).(2)單位：特斯拉，簡稱特，符號為T.(3)磁感應強度的方向可以有以下幾種表述方式：1)小磁針靜止時N極所指的方向，即N極受力的方向．2)在磁場中的某一點，磁感應強度的方向就是就是該點磁感線的切線方向．3)磁感應強度的方向就是該點的磁場方向．1．下列說法正確的是（）A．磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，終止于S極B．磁感應強度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同C．根據(jù)B＝FILD．根據(jù)磁感應強度定義式B＝FIL，磁場中某點的磁感應強度B與F成正比，與IL【答案】B【解析】A．條形磁鐵外部的磁感線總是從磁鐵的N極出發(fā)，終止于磁鐵的S極，內部是從S極到N極，正好構成閉合曲線，A錯誤；B．磁感應強度的方向與小磁針靜止時N極所指的方向相同也是小磁針N極所受磁場力的方向，B正確；CD．公式B=FIL是磁感應強度的定義式，采用的是比值法定義，B與F、IL無關，不能說B與F成正比，與故選B。2．（2022·浙江嘉興·二模）如圖所示為實驗室所用電流表的主要部件。繞在鋁框上的線圈通電以后，在磁極與軟鐵芯構成的磁場中受力而轉動。某同學據(jù)此現(xiàn)象思考軟鐵芯內部的磁感線分布，并提出了如下猜想，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)磁感線分布特點：磁感線是閉合曲線，磁鐵外部的磁感線是從N極出來，回到磁鐵的S極，每條磁感線都是閉合曲線，任意兩條磁感線不相交。故符合磁感線分布特點的只有選項C。C正確，ABD錯誤。故選C?？键c二安培定則用安培定則判斷電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則立體圖縱截面圖3．（2023·全國·高三專題練習）如圖所示，O處有一通電直導線，其中的電流方向垂直于紙面向里，圖形abcd為以O點為同心圓的兩段圓弧a和c與兩個半徑b和d構成的扇形，則以下說法中正確的是（）A．該通電直導線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的b或d所示，且離O點越遠，磁場越強B．該通電直導線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的b或d所示，且離O點越遠，磁場越弱C．該通電直導線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的a或c所示，且離O點越遠，磁場越強D．該通電直導線所產(chǎn)生的磁場方向如圖中的a或c所示，且離O點越遠，磁場越弱【答案】D【解析】由安培定則可知，通電直導線周圍磁場的磁感線是以通電導線為圓心的一系列同心圓，方向是圖中a或c箭頭所示，且離通電直導線越遠，磁場越弱。故選D。4．導線中分別通以如圖所示方向的電流，當小磁針靜止時，N極分別指向什么方向？【答案】見解析【解析】已知磁場的方向即小磁針N級的指向。（a）由右手螺旋定則可知，導線下方磁場垂直紙面向里，故小磁針N極垂直紙面向里。（b）由右手螺旋定則可知，小磁針處的磁場垂直紙面向內，故小磁針N極指向紙內。（c）由右手螺旋定則可知，環(huán)形電流內部磁場垂直紙面向外，故小磁針N極指向紙外。（d）由右手螺旋定則可知，螺線管內部磁場向左，故小磁針N極指向左?？键c三磁場的疊加1.磁感應強度是矢量，當空間存在幾個磁體(或電流)時，每一點的磁場等于各個磁體(或電流)在該點產(chǎn)生磁場的矢量和．磁感應強度疊加時遵循平行四邊形定則．2.通電導線在周圍某點產(chǎn)生的磁感應強度的方向過該點磁感線的切線方向，即與該點和導線的連線垂直．3.根據(jù)平行四邊形定則，利用合成法或正交分解法進行合成，求得合磁感應強度．5．（2022·上?！つM預測）如圖，真空中兩點電荷+q和?q以相同角速度在紙面內繞O點勻速轉動，O點離+q較近，則O點的磁感應強度（）A．大小恒定，方向垂直紙面向外 B．大小恒定，方向垂直紙面向里C．大小變化，方向垂直紙面向外 D．大小變化，方向垂直紙面向里【答案】A【解析】點電荷的定向移動，形成電流，根據(jù)正電荷的定向移動方向即為電流的方向，由右手螺旋定則可知，正電荷在O點的磁場方向為垂直于紙面向外，而負電荷在O點的磁場方向為向里，由于正電荷距離O點半徑近，所以運動時在O點產(chǎn)生的磁場強，根據(jù)矢量疊加原理，則合磁場的方向為垂直于紙面向外，大小恒定，故A正確，BCD錯誤；故選A。6．如圖所示，在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中，有一正方形ABCD。A點有一根垂直于ABCD平面的直導線。當導線中通有圖示方向的電流時，D點的磁感應強度為0。則B點的磁感應強度大小為（

A．0 B．B0 C．2B0【答案】C【解析】D點的磁感應強度為0，說明通電導線在D點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度與勻強磁場的磁感應強度大小相等、方向相反，又通電導線在D點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度方向向上，勻強磁場的磁感應強度大小為B0，可知勻強磁場的磁感應強度方向向下，通電導線在D點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B0。根據(jù)通電導線產(chǎn)生的磁場的特點可知，通電導線在B點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為B0、方向向左，又勻強磁場的磁感應強度大小為B0、方向向下，則故選C。7．如圖所示，在圓O直徑的兩個端點P、Q處，固定著兩條垂直圓O所在平面的通電長直導線。圓上的A、B、C、D四點恰構成一正方形且AB//PQ。已知兩條導線的電流強度相等，P處電流方向垂直紙面向里，Q處電流方向垂直紙面向外，已知重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．圓心O處的磁感應強度為零 B．A、B兩點的磁感應強度相同C．A、C兩點的磁感應強度相同 D．A、D兩點的磁感應強度相同【答案】C【解析】A．由安培定則和磁場的疊加原理可知：圓心O處的磁感應強度方向垂直于PQ連線向下，A錯誤；BCD．由安培定則和磁場的疊加原理可得：A、C兩點磁場強度相同，B、D兩點磁場強度相同，B、D錯誤，C正確；故選C。8．（2023·全國·高三專題練習）已知通電圓環(huán)中心處磁感應強度大小與電流成正比，與半徑成反比。兩個載流線圈（小半圓關于虛線ab對稱）中的電流相同，關于O1、O2處的磁感應強度的說法正確的是（）A．O1處垂直紙面向外、O2處垂直紙面向里，并且BB．O1、O2處均垂直紙面向里，并且BC．O1處垂直紙面向外、O2處垂直紙面向里，并且BD．O1、O2處均垂直紙面向里，并且B【答案】A【解析】設大圓在O點的磁感應強度大小為B大，小圓在O點的磁感應強度大小為B小，根據(jù)疊加原理和安培定則BO1磁感應強度方向向外BO2磁感應強度方向向里，所以B綜上所述，A正確，BCD錯誤。故選A。9．（2022·江蘇揚州·模擬預測）一小磁針在地磁場作用下水平靜止，現(xiàn)在小磁針上方平行于小磁針放置一直導線。當通過該導線電流為I0A．13I0 B．33I0【答案】D【解析】設小磁針所處地磁場的磁感應強度為B0，電流I產(chǎn)生的磁場磁感應強度為依題意有B則當電流為I′時，小磁針偏轉角為60°，產(chǎn)生電流產(chǎn)生的磁場為有B聯(lián)立方程解得I故ABC錯誤，D正確。故選D。10.如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓心，∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時O點的磁感應強度大小為B1，若將N處長直導線移至P處，則O點的磁感應強度大小為B2，那么B2與B1之比為()A.1∶1B．1∶2C.eq\r(3)∶1 D.eq\r(3)∶2【答案】B【解析】如圖所示，當通有電流的長直導線在M、N兩處時，根據(jù)安培定則可知，二者在圓心O處產(chǎn)生的磁感應強度的大小都為eq\f(B1,2)；當N處長直導線移至P處，兩導線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應強度的大小也為eq\f(B1,2)，作平行四邊形，由幾何關系得B2＝eq\f(B1,2)，那么eq\f(B2,B1)＝eq\f(1,2)，故選項B正確。11.(2021·全國甲卷)兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為()A．B、0B．0、2BC．2B、2B D．B、B【答案】B【解析】兩直角導線可以等效為如圖所示的兩直導線，由安培定則可知，兩直導線分別在M處的磁感應強度方向為垂直紙面向里、垂直紙面向外，故M處的磁感應強度為零；兩直導線在N處的磁感應強度方向均垂直紙面向里，故M處的磁感應強度為2B。選項B正確。考點四安培力的分析與計算1．安培力的方向根據(jù)左手定則判斷。安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B與I決定的平面．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．2．應用安培力公式F＝BIl分析和計算時注意:(1)l與B垂直．(2)l是指有效長度．彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示．(3)B與I平行時,F=0。12．（2023·全國·高三專題練習）已知a、b、c是等腰直角三角形三個頂點，d是∠c平分線上的一點，cd=ac=bc，在a、b、c、d四點分別固定四條長度均為L的通電直導線，四條直導線都垂直于三角形abc所在平面，導線中的電流均為I，電流方向如圖所示，若導線a在c點產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為B，則放在c點導線受到的安培力大小和方向正確的是（）A．2+1BIL，沿cd方向 B．2?1C．2+1BIL，沿dc方向 D．2?1【答案】D【解析】a、b、d處的電流會在c處產(chǎn)生的磁感應強度大小均為B，根據(jù)安培定則即磁場的疊加原理可知，c處的合磁場大小為2?1B，方向與cd垂直斜向左上方，則放在F=2?1BIL根據(jù)左手定則，可知c故選D。13．彎折導體PMN通有如圖所示方向的電流，置于與PMN所在平面平行的勻強磁場中，此時導體PMN所受的安培力最大。現(xiàn)將整段導體以過M點且垂直于PMN所在平面的直線為軸轉動45°，則導體PMN（形狀始終保持不變）所受的安培力（）A．方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼?倍B．方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼?2C．方向改變，大小變?yōu)樵瓉淼?倍D．方向改變，大小變?yōu)樵瓉淼?2【答案】B【解析】假設原磁場如圖則導體PMN所受的安培力F=BI方向垂直于紙面向里導體逆時針旋轉后，如圖導體PMN所受安培力為F方向垂直于紙面向里；導體順時針旋轉，安培力大小、方向與逆時針旋轉相同。如果磁場方向向上，導體無論是逆時針還是順時針旋轉后安培力方向也是與原來一樣，大小變?yōu)樵瓉淼?2故選B。14．如圖，同種材料制成的粗細均勻半圓形單匝導線框MPN固定于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，直徑MN兩端與直流電源相接。已知MN段所受安培力大小為F，忽略電流之間的相互作用。則（）A．MN段所受安培力的方向直于線框平面B．通過MN段與MPN?段的電流之比為C．MPN?段所受安培力大小為D．半圓形線框所受安培力大小為π?2【答案】C【解析】A．由圖可知，通過MN的電流方向向右，根據(jù)左手定則可知，MN段所受安培力的方向平行于線框平面向上，A錯誤；B．設半圓形單匝導線框的半徑為r，根據(jù)電阻定律R=ρ可得RMN段與MPN?段為并聯(lián)關系，可知電壓相等，根據(jù)歐姆定律可得IMNC．已知MN段所受安培力大小為F，則有F=BMPN?段受安培力的等效長度為2r，MPN?段所受安培力大小為FD．由左手定則可知，MN段與MPN?段所受安培力方向均平行于線框平面向上，則半圓形線框所受安培力大小為F總故選C?？键c五判定導體在安培力作用下的運動情況1.判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢,首先必須弄清楚導體所在位置的磁感線分布情況,然后利用左手定則準確判定導體的受力情況,進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。2.安培力作用下導體運動情況判斷的常用方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up11(左手定則),\s\do4())安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流→小磁針，通電螺線管→條形磁鐵結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向15．如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當線圈內通以圖示方向的電流后，線圈的運動情況是()A．線圈向左運動B．線圈向右運動C．從上往下看順時針轉動D．從上往下看逆時針轉動【答案】A【解析】解法一電流元法首先將線圈分成很多小段，每一小段可看作一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受到的安培力情況如圖所示．根據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動．只有選項A正確．解法二等效法將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運動，選A.也可將左側條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可判斷出線圈向左運動，選A.16．如圖所示，把一通電直導線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由移動，當導線通過電流I時，導線的運動情況是（）（從上往下看）A．順時針方向轉動，同時下降B．順時針方向轉動，同時上升C．逆時針方向轉動，同時下降D．逆時針方向轉動，同時上升【答案】C【解析】在導線兩側取兩小段，左邊一小段所受的安培力方向垂直紙面向外，右側一小段所受安培力的方向垂直紙面向里，從上往下看，知導線逆時針轉動，當轉動90°時，導線所受的安培力方向向下，所以導線的運動情況為：逆時針轉動，同時下降。故C正確，ABD錯誤。故選C。17．（2022·湖北孝感·高二階段練習）如圖所示，條形磁鐵放置在固定斜面上，在其上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以方向垂直紙而向外的電流。條形磁鐵始終靜止。在導線通電前后關于條形磁鐵的受力，下列說法正確的是（）A．斜面對磁鐵的支持力一定減小，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用B．斜面對磁鐵的支持力一定減小，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用C．斜面對磁鐵的支持力一定增大，磁鐵可能受到斜面的摩擦力作用D．斜面對磁鐵的支持力一定增大，磁鐵一定受到斜面的摩擦力作用【答案】B【解析】通電后，條形磁鐵的受力分析如圖所示由圖可知，磁鐵一定受到斜面的摩擦力的作用，垂直于斜面方向重力的分力等于斜面對磁鐵的支持力與通電導線對磁鐵的作用力在垂直于斜面方向的分力之和，而通電前重力垂直于斜面方向的分力等于斜面對磁鐵的支持力，所以通電后斜面對磁鐵的支持力一定減小。故選B?？键c六通電導體在安培力作用下的平衡和加速問題分析思路(1)選定研究對象．(2)對研究對象受力分析．受力分析時，變立體圖為平面圖，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，注意安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如圖所示：(3)結合研究對象的運動狀態(tài)根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程進行求解．．18．邊長L的硬輕質正三角形導線框abc置于豎直平面內，ab邊水平，絕緣細線下端c點懸掛重物，勻強磁場大小為B垂直紙面向里?，F(xiàn)將a、b接在恒恒定電流的正負極上，當ab邊的電流強度為I，重物恰好對地無壓力，則重物重力的大小為（）A．BIL B．2BIL C．3BIL2 D．【答案】C【解析】根據(jù)平衡條件得mg=BIL+解得mg=故選C。19．(多選)如圖所示，一根通電的直導線放在傾斜的粗糙導軌上，置于圖示方向的勻強磁場中，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)逐漸增大電流，導體棒仍靜止，則在增大電流過程中，導體棒受到的摩擦力的大小變化情況可能是（）A．一直增大 B．先增大后減小C．先減小后增大 D．始終為零【答案】AC【解析】根據(jù)左手定則可知，導體棒所受安培力方向沿斜面向上，導體棒處于靜止狀態(tài)，所受外力的合力為0。當BIL時，隨電流的增大，導體棒有沿斜面向上運動的趨勢，摩擦力方向沿斜面向下，且f增大電流，安培力增大，摩擦力增大。當BIL時，導體棒開始有沿斜面向下運動的趨勢，摩擦力方向沿斜面向上，且f增大電流，安培力增大，摩擦力先減小，當安培力大小等于重力沿斜面向下的分力時，摩擦力減為0，之后隨安培力的進一步增大，導體棒有沿斜面向上運動的趨勢，摩擦力方向沿斜面向下，此時增大電流，安培力增大，摩擦力增大，即摩擦力先減小，后增大。故選AC。20．如圖所示，質量為m、長度為L、電阻為R的直導體棒MN靜止于電阻不計的光滑水平矩形導軌上，水平導軌的左端接有電動勢為E、內阻不計的電源，整個裝置處于一勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大小為B、方向與軌道平面成θ角（斜向上）?，F(xiàn)閉合開關S，下列說法正確的是（）A．閉合開關S后，導體棒向左運動B．閉合開關S后，穿過閉合回路的磁通量減小C．閉合開關S的瞬間，導體棒MN所受安培力的大小為BELD．閉合開關S的瞬間，導體棒MN的加速度大小為BEL【答案】D【解析】A．閉合開關S后，導體棒中的電流N到M，根據(jù)左手定則判斷安培力向右下，故導體棒向右運動，故A錯誤；B．閉合開關S后，導體棒向右運動，面積變大，穿過閉合回路的磁通量變大，故B錯誤；CD．閉合開關S的瞬間，導體棒MN所受安培力的大小為F=BIL=B加速度a=故C錯誤D正確。故選D。21．（2022·陜西咸陽·高三階段練習）如圖所示，在光滑絕緣四分之一圓弧軌道上，有一與圓弧軌道垂直的質量為m、長度為L的通電導體棒，導體棒處于靜止狀態(tài)，空間存在與紙面平行的勻強磁場（圖中未畫出），導體棒內電流大小為I。重力加速度為g，圖中θ=37°，則磁感應強度大小不可能為（

）A．mgILB．2mg3ILC．3【答案】B【解析】導體棒受重力、安培力和支持力三個力的作用而處于靜止狀態(tài)，三個力合力為零，即三個力可以構成一個封閉的矢量三角形，當安培力和支持力垂直時，安培力有最小值，由F解得磁感應強度的最小值為B磁感應強度大小不可能小于它的最小值。本題選不可能，故選B。22．（2023·全國·高三專題練習）電磁炮的原理如圖所示，兩根平行長直金屬導軌沿水平方向固定，導軌平面內具有垂直于導軌平面的勻強磁場，帶有炮彈的金屬框架垂直放在導軌上，且始終與導軌保持良好接觸。已知磁場的磁感應強度大小為B，電源的內阻為r，兩導軌間距為L，金屬框架和炮彈的總質量為m，金屬框架的電阻為R。通電后，炮彈隨金屬框架滑行距離s后獲得的發(fā)射速度為v。不計空氣阻力、金屬框架與導軌間的摩擦和導軌電阻，不考慮金屬框架切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢，下列說法正確的是（）A．勻強磁場的方向豎直向下B．金屬框架受到的安培力大小為F=C．通過金屬框架的電流為I=D．電源的電動勢為E=【答案】D【解析】A．炮彈受安培力向右，由左手定則可知，勻強磁場的方向豎直向上，選項A錯誤；B．由動能定理Fs=解得金屬框架受到的安培力大小為F=mC．根據(jù)安培力F=BIL可得通過金屬框架的電流為I=mvD．根據(jù)E=I(R+r)可知電源的電動勢為E=m故選D。23．如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強磁場方向如圖，大小為0.5T．質量為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于金屬軌道上的M點．當在金屬細桿內通以電流強度為2A的恒定電流時，金屬細桿可以沿桿向右由靜止開始運動．已知N、P為導軌上的兩點，ON豎直、OP水平，且eq\x\to(MN)＝eq\x\to(OP)＝1m，g取10m/s2，則()A．金屬細桿開始運動時的加速度大小為5m/s2B．金屬細桿運動到P點時的速度大小為5m/sC．金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N【答案】D【解析】金屬細桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N，金屬細桿開始運動時的加速度大小為a＝eq\f(F安,m)＝10m/s2，選項A錯誤；對金屬細桿從M點到P點的運動過程進行分析，安培力做功W安＝F安·(eq\x\to(MN)＋eq\x\to(OP))＝1J，重力做功WG＝－mg·eq\x\to(ON)＝－0.5J，由動能定理得W安＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得金屬細桿運動到P點時的速度大小為v＝eq\r(20)m/s，選項B錯誤；金屬細桿運動到P點時的加速度可分解為水平方向的向心加速度和豎直方向的重力加速度，水平方向的向心加速度大小為a′＝eq\f(v2,r)＝20m/s2，選項C錯誤；在P點金屬細桿受到軌道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F－F安＝eq\f(mv2,r)，解得F＝1.5N，每一條軌道對金屬細桿的作用力大小為0.75N，由牛頓第三定律可知金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N，選項D正確．24．（2023·全國·高三專題練習）豎直平面內有輕繩1、2、3連接如圖所示。繩1水平，繩2與水平方向成60°角，繩3的下端連接一質量為m的導體