《電工電子技術(shù)簡(jiǎn)明教程》 課件 8 在正弦交流電路中R、L、C特性的測(cè)量

任務(wù)8在正弦交流電路中R、L、C特性的測(cè)量

1、了解電阻元件、電感元件及電容元件上電壓與電流的相量關(guān)系。2、了解電阻、電感與電容的工作特性。3、測(cè)量電感元件和電容元件的頻率特性。返回主目錄知識(shí)要點(diǎn)一、電阻元件電阻元件是組成電路的基本元件，在交流電路中與在直流電路中都有大量應(yīng)用，是一種消耗電能量的元件。1．初識(shí)電阻器觀察圖8-1中各種電阻器的外形照片，認(rèn)識(shí)不同種類的電阻器。色環(huán)電阻線繞電阻

從左到右從上到下分別為線繞電阻、水泥電阻、貼片電阻、阻排[各種形狀的碳膜電阻圖8-1各種電阻器的實(shí)物照片

[雨林木風(fēng)1]分別指哪個(gè)？建議在圖中標(biāo)明各種形狀的碳膜電阻圖8-1各種電阻器的實(shí)物照片對(duì)照?qǐng)D8-2，認(rèn)識(shí)常用各種類型的電位器。圖8-2各種電位器的實(shí)物照片對(duì)照?qǐng)D8-3，認(rèn)識(shí)常用的各種類型的特殊電阻器。壓敏電阻熱敏電阻光敏電阻圖8-3壓敏電阻、熱敏電阻和光敏電阻的實(shí)物照片圖2.電阻元件在交流電路中電壓與電流的關(guān)系

在正弦交流電路中，任一瞬間線性電阻元件的電壓和電流的關(guān)系仍然遵循歐姆定律，即：如圖8-4所示，和為關(guān)聯(lián)參考方向。設(shè)電流：圖8.4電阻元件的符號(hào)

由歐姆定律得：可以看出：在交流電路中，電阻元件的電壓和電流是同頻率的正弦量，幅值和有效值的關(guān)系為和，均遵循歐姆定律，并且電流和電壓同相位。電流與電壓相量分別為：所以：

電阻元件的電壓、電流的相量關(guān)系也具有歐姆定律的形式，電阻元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖分別如圖8-5（a）、（b）、（c）中所示圖8-5電阻元件的相量模型、電流與電壓波形圖和相量圖3.電阻元件的功率當(dāng)電阻元件上的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，在任一瞬間，電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘積稱為瞬時(shí)功率，用小寫字母表示。設(shè)通過(guò)電阻的電流：則電阻兩端的電壓：

電阻的瞬時(shí)功率：

由這個(gè)結(jié)果可以看出，電阻元件上的瞬時(shí)功率由兩部分組成，第一部分是常數(shù)UI，第二部分是隨時(shí)間變化的，其頻率為2ω。由瞬時(shí)功率的曲線圖8-6可以看出p≥0。這說(shuō)明電阻元件在任一瞬間（零時(shí)刻除外）均從電源吸收能量，將電能轉(zhuǎn)換為熱能。所以說(shuō)電阻元件是耗能元件。圖8.6電阻元件電壓、電流和功率波形瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率。平均功率反映了一個(gè)電路實(shí)際消耗的功率，所以又叫有功功率，用大寫字母表示：

這里的電壓、電流均為有效值，平均功率的單位用瓦（W）或千瓦（kW）表示。通常在電氣設(shè)備上所標(biāo)的功率都是平均功率。圖8.6電阻元件電壓、電流和功率波形二、電感元件電感元件也是組成交流電路的基本元件，在交流電路中與在直流電路中有不同的工作特性，是一種儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的理想電路元件。1.初識(shí)電感器對(duì)照?qǐng)D8-7，認(rèn)識(shí)常用各種類型的固定電感量電感器。各種帶磁芯的電感色環(huán)電感陶瓷封裝電感電視機(jī)中的偏轉(zhuǎn)線圈圖8-7各種固定電感量的電感器在工程技術(shù)中使用的電感元件一般是由銅導(dǎo)線繞制而成的線圈，其符號(hào)如圖8-8所示，電感線圈的結(jié)構(gòu)示意圖如8-9所示。當(dāng)線圈中通過(guò)電流時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生磁通，若匝數(shù)為，則線圈的磁鏈為，線性電感與的比值是一常數(shù)，用表示，即：

圖8-8電感元件符號(hào)圖8-9電感線圈結(jié)構(gòu)圖稱為線圈的自感，或稱電感。在國(guó)際單位制中，的單位為亨利（），常用的單位有毫亨（）、微亨（）。電感值與電流的大小無(wú)關(guān)，只與線圈的形狀、匝數(shù)及幾何尺寸有關(guān)。2.電感元件上電壓與電流的關(guān)系

根據(jù)電磁感應(yīng)定律：可導(dǎo)出電感元件的伏安特性：

當(dāng)、與參考方向一致時(shí)，設(shè)通過(guò)電感線圈的電流為：則：可以看出：電感元件的電壓與電流是同頻率的正弦量，其幅值（有效值）關(guān)系為：如果令，則：或當(dāng)電壓一定時(shí)，越大，電路中的電流越小。具有阻礙電流通過(guò)的性質(zhì)，稱為電感的電抗，簡(jiǎn)稱感抗，其單位為歐姆（）。由可知，感抗的大小與電流的頻率成正比，頻率越高，感抗越大。而對(duì)于直流電流來(lái)說(shuō)，由于它的頻率，故，即：電感對(duì)直流沒(méi)有阻礙，純電感元件在直流電路中可視為短路。在相位上：即：電壓超前電流。電感元件電流與兩端電壓相量分別為：

所以電感元件電壓與電流的相量關(guān)系式為：

電感元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖分別如圖8-10（a）～（c）所示。

圖8-10電感元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖3.電感元件的功率設(shè)通過(guò)電感元件的電流為：則電感元件的電壓為：瞬時(shí)功率為：可見(jiàn)，電感元件的瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的正弦量，幅值為UI，角頻率為2W，其波形曲線如圖8-11所示。P為正值，表明電感元件從電源吸收電能并轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌?chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)；P為負(fù)值，表明此時(shí)電感元件向外釋放能量。電感元件的瞬時(shí)功率波形圖說(shuō)明電感元件與外電路不斷地進(jìn)行著能量交換，在一個(gè)周期內(nèi)，電感元件吸收的能量和放出的能量相等，所以一個(gè)純電感元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）為零。圖8.11電感元件的電壓、電流和功率波形雖然電感元件不消耗能量，但它與外電路的能量交換始終在進(jìn)行。為了衡量能量交換的規(guī)模，把瞬時(shí)功率的最大值定義為無(wú)功功率，用符號(hào)表示，即：無(wú)功功率反映了電感在電路中能量交換的規(guī)模。其國(guó)際單位是無(wú)功伏安，簡(jiǎn)稱乏（var）。電感元件是一個(gè)儲(chǔ)能元件，設(shè)t=0瞬間，電感元件的電流為零，至任一時(shí)刻t電流增為，則該時(shí)刻電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為：

結(jié)論：電感元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量?jī)H決定于此時(shí)刻的電流值，而與電壓值無(wú)關(guān)。只要電感元件中有電流存在，電感元件就儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量。三、電容元件在交流電路中的特性

電容元件也是組成交流電路的基本元件，在交流電路中與在直流電路中有不同的工作特性，電容元件是一種儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的理想電路元件。1.初識(shí)電容器對(duì)照?qǐng)D8-12，認(rèn)識(shí)常用各種類型的固定容量的電容器。圖8.11電感元件的電壓、電流和功率波形電解電容玻璃釉電容滌綸電容薄膜電容鉭電容瓷介電容圖8-12各種固定容量電容器的認(rèn)識(shí)對(duì)照?qǐng)D8-13，認(rèn)識(shí)常用各種類型的可變?nèi)萘康碾娙萜鳌Ｋ芰辖橘|(zhì)雙聯(lián)可變電容器薄膜介質(zhì)微調(diào)可變電容器陶瓷介質(zhì)微調(diào)可變電容器拉線可變?nèi)萘侩娙萜鲌D8-13四種可變?nèi)萘康碾娙萜麟娙菰碾娐贩?hào)如圖8-14所示。實(shí)際的電容器是用絕緣介質(zhì)隔開(kāi)的一對(duì)平行極板。將電容元件接到電源上，電容的兩個(gè)極板就分別聚集等量異號(hào)的電荷q。圖8.14電容元件的符號(hào)定義：電容器每個(gè)極板所帶的電荷量q與極間電壓u的比值叫做電容器的電容量，簡(jiǎn)稱電容。

電容在國(guó)際單位制中的單位為法拉（F），常用單位有毫法（mF）、微法（）、納法（nF）和皮法（pF）。對(duì)線性電容而言，和的比值是一個(gè)常數(shù)，所以電容的容量C只與其本身的幾何尺寸及內(nèi)部介質(zhì)有關(guān)，而與其端電壓無(wú)關(guān)。2.電容上電壓與電流的關(guān)系當(dāng)電容的端電壓發(fā)生變化時(shí)，其極板上的電荷也相應(yīng)發(fā)生變化，從而在與電容相連接的導(dǎo)線中就有電荷移動(dòng)形成電流。根據(jù)電流的定義，有這就是電容元件上電壓與電流的關(guān)系式，表明電容中電流的大小與電壓的變化率成正比。當(dāng)端電壓增加時(shí)，電流為正，表示電容器被充電；當(dāng)端電壓減小時(shí)，電流為負(fù)，表示電容器在放電。理論計(jì)算表明，在u和i參考方向相關(guān)聯(lián)時(shí)，設(shè)電容兩端的電壓為正弦波，則電路中的電流也為正弦波，電容元件上的電壓和電流是同頻率的正弦量，電壓和電流幅值之間的關(guān)系為：電壓和電流有效值的關(guān)系為：若令：，可得：或表示為：稱為電容的電抗，簡(jiǎn)稱容抗。容抗反映了電容元件在正弦電路中阻礙電流的能力，單位為歐姆（）。容抗與電流的頻率成反比，在直流電路中，=0，所以→∞，電容相當(dāng)于開(kāi)路，這就是電容的隔直作用。在相位上，即：電容中的電流相位超前電壓。電容的電流與電壓相量分別為：

所以電容元件電壓與電流的相量關(guān)系為：

電容元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖分別如圖8-15（a）、（b）、（c）所示。3.電容元件的功率設(shè)通過(guò)電容元件的電流為：

則電容元件兩端的電壓為：

其瞬時(shí)功率為：圖8-15電容元件的相量模型、電壓與電流波形圖和相量圖圖8-16電容元件的電壓、電流和功率波形由此式可知，電容的瞬時(shí)功率p是一個(gè)隨時(shí)間變化的正弦量，其幅值為UI，角頻率為2W。其波形曲線如圖8-16所示。當(dāng)時(shí)，電容器被充電，表明電容從電源吸取電能并把它轉(zhuǎn)換成電場(chǎng)能量?jī)?chǔ)存起來(lái)；當(dāng)時(shí)，電容器放電，此時(shí)電容器釋放能量?？梢钥闯鲈谝粋€(gè)周期內(nèi)，電容吸收的能量和放出的能量相等，電容元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）為零。即：電容元件以電場(chǎng)能量的形式與外界進(jìn)行能量的交換。為了表示電容與外電路能量轉(zhuǎn)換的規(guī)模，把電容電路瞬時(shí)功率的最大值稱為無(wú)功功率，用表示，單位也是乏（var），即：電容也是儲(chǔ)能元件，設(shè)t=0瞬間，電容元件上的電壓為零，經(jīng)過(guò)時(shí)間t電壓增為，則在任一時(shí)刻t，電容元件上儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為：

結(jié)論：電容元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量?jī)H決定于此時(shí)刻的電壓值，而與電流值無(wú)關(guān)。只要電容元件上有電壓存在，電容元件就儲(chǔ)存電場(chǎng)能量。二、相關(guān)知識(shí)1.在正弦交流電路中，電感的感抗XL=ωL=2πfL=UL/IL(忽略內(nèi)阻)，電容的容抗XC=1/ωC=1/2πfC=UC/IC。當(dāng)電源頻率變化時(shí)，感抗XL和容抗XC都是頻率f的函數(shù)，稱為頻率特性。2.當(dāng)電源頻率較高時(shí)，用交流電流表測(cè)量電流會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，為此可以用毫伏表間接測(cè)量得出電流值。在圖11-5中串入的電阻R=1Ω，則用毫伏表測(cè)量R的電壓即為電流值（忽略1Ω對(duì)電路的影響）。

圖8-17測(cè)量電感和電容元件頻率特性的電路三、操作步驟1.電感元件電子電路中頻率特性的測(cè)定將低頻信號(hào)發(fā)生器、毫伏表接通電源，預(yù)熱3分鐘。用萬(wàn)用表測(cè)量出電感線圈的內(nèi)阻。按圖8-17(a)接線。調(diào)節(jié)并保持信號(hào)發(fā)生器的輸出電壓為2.0V，按表8-1中所示數(shù)據(jù)，改變信號(hào)發(fā)生器輸出電壓的頻率，分別測(cè)量UL、IL的值記入表8-1中。

表8-1電感頻率特性的測(cè)量電感線圈電阻r=f(kHz)24681012141618UL

()IL

()XL

(