1.2.4絕對值（解析版）

絕對值知識點(diǎn)管理瞄準(zhǔn)目標(biāo)，牢記要點(diǎn)知識點(diǎn)管理歸類探究夯實(shí)雙基，穩(wěn)中求進(jìn)歸類探究絕對值的概念1，1，絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；2，正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；3，絕對值可表示為：或題型一：求一個(gè)數(shù)的絕對值【例題1】（2022·遼寧·中考真題）-2022的絕對值是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：-2022的絕對值是2022，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練【變式1-1】（2022·廣西·中考真題）﹣2023的絕對值等于（

）A．﹣2023 B．2023 C．土2023 D．2022【答案】B【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，據(jù)此直接計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)絕對值的定義可得；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的代數(shù)意義，掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．【變式1-2】（2022·廣西桂林·中考真題）﹣3的絕對值是（

）A．3 B． C．0 D．﹣3【答案】A【分析】利用絕對值的意義，解答即可．【詳解】解：﹣3的絕對值是3．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的意義，正確利用絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．【變式1-3】（2022·黑龍江綏化·中考真題）化簡，下列結(jié)果中，正確的是（

）A． B． C．2 D．-2【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的運(yùn)算法則，求出絕對值的值即可．【詳解】解：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)絕對值的意義求一個(gè)數(shù)的絕對值，求一個(gè)數(shù)的絕對值：①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，│a│=a；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，│a│=-a；③當(dāng)a=0時(shí)，│0│=0．掌握求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法是解答本題的關(guān)鍵．題型二：絕對值的化簡求值【例題2】（2022·四川·九年級專題練習(xí)）=（）A．2022 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：=故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值化簡，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．變式訓(xùn)練【變式2-1】（2022·湖南永州·七年級期末）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先化簡多重符號和絕對值，再比較即可選擇．【詳解】∵，，，，又∵，∴，∴最大，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較．涉及化簡多重符號和絕對值．掌握比較有理數(shù)的大小的方法是解題關(guān)鍵．【變式2-2】（2022·遼寧葫蘆島·二模）下列各式，結(jié)果為﹣3的是（

）A．﹣（﹣3） B．﹣|3| C．＋|﹣3| D．|﹣（＋3）|【答案】B【分析】根據(jù)根據(jù)相反數(shù)的概念判斷B，根據(jù)絕對值的計(jì)算判斷B、C、D．【詳解】解：A、-（-3）＝3，故A錯(cuò)誤；B、﹣|3|＝-3，故B正確；C、+|﹣3|＝3，故C錯(cuò)誤；D、|﹣（+3）|＝3，故D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的符號化簡，熟記相反數(shù)的概念和絕對值的計(jì)算是解題關(guān)鍵．【變式2-3】（2021·山東省鄆城第一中學(xué)七年級階段練習(xí)）式子的最小值是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】當(dāng)絕對值有最小值時(shí)，式子有最小值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：當(dāng)絕對值最小時(shí)，式子有最小值，即|x-2|=0時(shí)，式子最小值為0+1=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，任意數(shù)的絕對值為非負(fù)數(shù)，即絕對值最小為0，進(jìn)而求得式子的最小值．絕對值的應(yīng)用實(shí)際生活應(yīng)用：偏差值的絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)；2實(shí)際生活應(yīng)用：偏差值的絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)；2，非負(fù)性：非負(fù)性有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零3，幾何意義：絕對值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。4，分類討論求最小值：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置化簡絕對值，其次注意分類討論題型三：絕對值的實(shí)際應(yīng)用【例題3】（2020·湖南株洲市·中考真題）一實(shí)驗(yàn)室檢測A、B、C、D四個(gè)元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】分別求出每個(gè)數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，

∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)D中的元件，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．變式訓(xùn)練【變式3-1】（2021·吉林長春市·九年級二模）某公司抽檢盒裝牛奶的容量，超過標(biāo)準(zhǔn)容量的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)．從容量的角度看，以下四盒牛奶容量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】找出四個(gè)選項(xiàng)中，四個(gè)數(shù)的絕對值的最小者即可得．【詳解】解：，，，，因?yàn)椋詮娜萘康慕嵌瓤?，這四盒牛奶容量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項(xiàng)C，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、絕對值，理解題意，掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【變式3-2】（2021·浙江九年級期末）“天問，問天！祝融，探火！”，2021年5月15日，“天問一號”搭載火星探測器“祝融號”成功降落火星，據(jù)悉，火星表面平均溫度大約是，的絕對值是（）A．55 B． C． D．【答案】A【分析】利用絕對值的定義即可求解．【詳解】解：的絕對值是55，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查求絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．【變式3-3】（2020·浙江七年級單元測試）質(zhì)檢員抽查某零件的質(zhì)量，超過規(guī)定尺寸的部分記為正數(shù)，不足規(guī)定尺寸的部分記為負(fù)數(shù)，結(jié)果第一個(gè)，第二個(gè)，第三個(gè)，第四個(gè)，則質(zhì)量最好的零件是（）A．第一個(gè) B．第二個(gè) C．第三個(gè) D．第四個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)絕對值最小的是最接近標(biāo)準(zhǔn)的，可得答案．【詳解】解：∵|0.15|＞|0.13|＞|-0.12|＞|-0.1|，∴-0.1mm的誤差最小，第三個(gè)零件最好；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，先比較絕對值，再判斷．題型四：絕對值與倒數(shù)、相反數(shù)綜合計(jì)算【例題4】（江蘇南通市·七年級期中）已知a、b互為相反數(shù)，mn互為倒數(shù)，x絕對值為2，求的值.【答案】-5或-1【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，mn互為倒數(shù)，x絕對值為2，得到a+b=0,mn=1,x=±2，分別代入即可求解.【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，mn互為倒數(shù)，x絕對值為2，∴a+b=0,mn=1,x=±2，故當(dāng)x=2時(shí)，=-3-2=-5；當(dāng)x=-2時(shí)，=-3+2=-1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質(zhì).變式訓(xùn)練【變式4-1】（江蘇鎮(zhèn)江市·七年級月考）如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是1，y是數(shù)軸負(fù)半軸上到原點(diǎn)的距離為1的數(shù)，求代數(shù)式的值．【答案】－1【分析】根據(jù)題意可得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=-1，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】依題意可得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=-1①當(dāng)x=1時(shí)②當(dāng)x=-1時(shí)綜上所述，代數(shù)式的值為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值、絕對值、相反數(shù)以及倒數(shù)，熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解決本題的關(guān)鍵.【變式4-2】（丹陽市第三中學(xué)七年級月考）已知a，b互為相反數(shù)、c，d互為倒數(shù)，且x的絕對值是4，試求x+|a+b-5|+|2-cd|的值?！敬鸢浮?0或2【解析】【分析】分別利用絕對值和倒數(shù)、相反數(shù)的定義得出各項(xiàng)的值，進(jìn)而代入求出答案即可．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于4，∴a+b=0，cd=1，x=±4，當(dāng)x=4時(shí)，當(dāng)x=-4時(shí)，【點(diǎn)睛】考查絕對值和倒數(shù)、相反數(shù)的定義，注意分類討論，不要漏解.【變式4-3】（泰興市濟(jì)川初級中學(xué)九年級期末）若x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對值等于2，則＝_____．【答案】3【分析】根據(jù)x、y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，c的絕對值等于2得出x+y=0、ab=1，c=±2，代入計(jì)算即可．【詳解】由題意知，，或，則，所以原式＝0﹣1+4＝3，故答案為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)及絕對值的計(jì)算，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵．題型五：絕對值的非負(fù)性【例題5】（2022·河北唐山·七年級期末）已知，則的值為（）A．2019 B． C． D．1【答案】C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的方程，然后求出a，b的值，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴a+3=0，b-2=0，∴，b=2，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．正確掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練【變式5-1】（2022·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）若，則與的大小關(guān)系是（

）A．與不相等 B．與互為相反數(shù) C．與互為倒數(shù) D．【答案】D【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性求解即可得．【詳解】解：∵且，，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查絕對值的非負(fù)性，理解絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．【變式5-2】（2022·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，滿足，點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)=_________時(shí)，．【答案】或【分析】由絕對值和完全平方的非負(fù)性可得，則可計(jì)算出A、B對應(yīng)的數(shù)，然后分三種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】解：，，，則可得：，解得：，，①當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，，則可得：，解得：②當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，，則可得：，解得：，③當(dāng)P在A、B中間時(shí)，則有，∴P點(diǎn)不存在．綜上所述：或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和完全平方的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：a，b是數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的距離=右邊的數(shù)-左邊的數(shù)，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離和分情況討論是本題的關(guān)鍵．【變式5-3】（2022·陜西寶雞·七年級期末）已知與互為相反數(shù)，則的值為__________．【答案】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的方程，然后求出a，b的值，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，，∴，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．正確掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．題型六：化簡含有未知數(shù)的絕對值【例題6】（2020·天津紅橋區(qū)·七年級期末）已知有理數(shù)，，則化簡_____．【答案】【分析】根據(jù)絕對值的意義直接化簡計(jì)算即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，掌握化簡絕對值的方法是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練【變式6-1】（2020·成都市溫江區(qū)東辰外國語學(xué)校七年級月考）若，，則的值為________．【答案】．【分析】根據(jù)所給題意，可判斷出a，b的正負(fù)性,然后再根據(jù)絕對值的定義，去掉絕對值，化簡求解．【詳解】，，，=b-a+3+a-b-9=-6故答案為：-6【點(diǎn)睛】主要考查絕對值性質(zhì)的運(yùn)用，解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡，即可求解．【變式6-2】（四川綿陽市·東辰國際學(xué)校七年級月考）若abc＞0，a+b+c=0，則=____．【答案】．【分析】根據(jù)條件判斷a、b、c與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c中必有兩個(gè)是負(fù)數(shù)，一個(gè)是正數(shù)，不妨設(shè)，，，∵，∴，，，∴====．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是正確判斷a、b、c與0的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．題型七：絕對值與數(shù)軸的綜合【例題7】（2021·山西陽泉·七年級期中）先畫數(shù)軸并在數(shù)軸上表示﹣3、﹣|﹣2|、﹣（﹣1）、0、+4、|﹣3|各數(shù)的點(diǎn)，再用“＜”把這些數(shù)連接起來．【答案】數(shù)軸見解析，﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|＜+4【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義畫出數(shù)軸，然后把這些有理數(shù)表示在數(shù)軸上，按照數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，用“＜”把這些數(shù)連接起來即可．【詳解】，，+4＝4，|﹣3|＝3，在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖所示：排列為：﹣3＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|＜+4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)越向右越大，是解題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練【變式7-1】（四川達(dá)州市·中考真題）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：=_______．【答案】n－m．【詳解】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值的概念．【分析】∵在數(shù)軸上實(shí)數(shù)m位于n的左側(cè)，∴m＜n．∴m－n＜0∴|m－n|=－（m－n）=n－m．【變式7-2】（湖北咸寧市·）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則|a|____|b|（填“＞”“＜”或“=”）．【答案】＞【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號，再根據(jù)兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離即可進(jìn)行解答．【詳解】解：由數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可知，a＜0，b＞0，∵a到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離，∴|a|＞|b|．故答案為＞．【變式7-3】（2020·浙江七年級其他模擬）表示a，b，c三個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，則代數(shù)式|a－b|＋|a－c|－|b＋c|的值等于___________.【答案】－2a【分析】根據(jù)數(shù)軸求出a-b＜0，a-c＜0，b+c＞0，去掉絕對值符號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵從數(shù)軸可知：a＜0＜c＜b，|a|＞|b|，

∴a-b＜0，a-c＜0，b+c＞0，

∴|a-b|+|a-c|-|b+c|

=b-a+c-a-b-c

=-2a，故答案為－2a.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值，數(shù)軸，整式的加減的應(yīng)用，主要考查計(jì)算和化簡能力題型八：絕對值求最小值【例題8】（2022·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）|x﹣5|+|2﹣x|的最小值為_____．【答案】3【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分x≤2、2<x≤5和x>5三種情況分別進(jìn)行去絕對值化簡，然后根據(jù)x的取值即可得到結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)x≤2時(shí)，原式=5－x＋2－x=7－2x，此時(shí)，|x﹣5|+|2﹣x|≥3；當(dāng)2<x≤5時(shí)，原式=5－x＋x－2=3，此時(shí)，|x﹣5|+|2﹣x|=3；當(dāng)x>5時(shí)，原式=x－5＋x－2=2x－7．此時(shí)，|x﹣5|+|2﹣x|>3．綜上所述，|x﹣5|+|2﹣x|的最小值為3．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的化簡，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．變式訓(xùn)練【變式8-1】（2021·廣東茂名·七年級階段練習(xí)）當(dāng)x＝____時(shí)，|x－2|＋3的最小值是________；【答案】

2

3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，得出代數(shù)式|x﹣2|+3的最小值．【詳解】解：∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式|x﹣2|+3的最小值是3，故答案為：2；3．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【變式8-2】（2021·湖北省直轄縣級單位·七年級期中）當(dāng)x＝_____時(shí)，代數(shù)式|x+8|+|﹣7|取最小值，最小值等于___．【答案】

-8

7【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性及代數(shù)式的最小值得到x+8=0，由此得到代數(shù)式的最小值．【詳解】解：∵，∴當(dāng)代數(shù)式|x+8|+|﹣7|取最小值時(shí)|x+8|取最小值，即|x+8|=0，∴x+8=0，得x=-8，此時(shí)代數(shù)式|x+8|+|﹣7|的最小值=0+7=7，故答案為：-8，7．【點(diǎn)睛】此題考查絕對值的非負(fù)性的實(shí)際應(yīng)用，絕對值的化簡，熟練掌握絕對值是知識是解題的關(guān)鍵．【變式8-3】題型九：有理數(shù)大小比較【例題9】（2022·湖南郴州·中考真題）有理數(shù)，，0，中，絕對值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．【答案】A【分析】根據(jù)絕對值的含義求出各個(gè)數(shù)的絕對值，再比較大小即可．【詳解】，，0的絕對值為0，，∵，∴絕對值最大的數(shù)為-2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的含義以及有理數(shù)的大小比較等知識，掌握絕對值的含義是解答本題的關(guān)鍵．變式訓(xùn)練【變式9-1】（2021·上海徐匯·期中）用“>”、“<”填空：

____．【答案】<【分析】首先去絕對值符號，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法，即可解答．【詳解】解：，，，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查了去絕對值符號法則，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。咀兪?-2】（2022·黑龍江·綏化市第八中學(xué)校期中）比較大小：__________．【答案】>【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，比較即可．【詳解】解：∵，，且，∴，∴．故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，絕對值的性質(zhì)，要熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。咀兪?-3】（2021·山東省鄆城第一中學(xué)七年級階段練習(xí)）探索規(guī)律題：(1)試用“＞”、“＜”或“=”填空：|(+2)+(+5)||+2|+|+5|；|(-2)+(-5)||-2|+|-5|；|(+2)+(-5)||+2|+|-5|；|(-2)+(+5)||-2|+|+5|；|0+(+5)||0|+|+5|；(2)做完上述這組填空題，你可以得出什么結(jié)論？請你用字母表示你的結(jié)論．【答案】(1)=；=；＜；＜；=；(2)見解析【分析】（1）先分別算出左右兩邊的式子的值，然后比較大小即可；（2）根據(jù)（1）所求即可得到相應(yīng)的結(jié)論；(1)解：∵，，∴|(+2)+(+5)|=|+2|+|+5|；∵，，∴|(-2)+(-5)|=|-2|+|-5|；∵，，∴|(+2)+(-5)|＜|+2|+|-5|；∵，，∴|(-2)+(+5)|＜|-2|+|+5|；∵，，∴|0+(+5)|=|0|+|+5|；故答案為：=；=；＜；＜；=；(2)解：由（1）可得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，有理數(shù)比較大小，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．題型十：有理數(shù)大小比較應(yīng)用【例題10】（2022·全國·七年級課時(shí)練習(xí)）幾種氣體的液化溫度（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）如表：其中液化溫度最低的氣體是（

）氣體氧氣氫氣氮?dú)夂庖夯瘻囟取鍭．氦氣 B．氮?dú)?C．氫氣 D．氧氣【答案】A【分析】先將液化溫度從低到高排序，然后找出最低溫度即可．【詳解】解：∵-268℃＜-253℃＜-195.8℃＜-183℃，∴液化溫度最低的氣體是氦氣．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小，掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題關(guān)鍵．變式訓(xùn)練【變式10-1】（2022·山西陽泉·七年級期末）表格是2021年12月21日我國幾個(gè)城市的最低氣溫，在這些城市中，最低氣溫最低的城市是（

）城市北京上海沈陽海南太原新疆最低氣溫?3℃7℃﹣13℃15℃﹣10℃﹣6℃A．北京 B．沈陽 C．太原 D．上海【答案】B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的最低氣溫的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，即可求解．【詳解】解：，最低氣溫最低的是沈陽．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正、負(fù)數(shù)的大小比較，掌握正負(fù)數(shù)的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【變式10-2】（2022·河北·平泉市教育局教研室七年級期末）某年，一些國家商品進(jìn)出口總額的增長率如下：美國德國法國中國英國意大利日本1.3%7.5%0.2%2.4%商品進(jìn)出口總額的增長率最大的國家是（

）A．美國 B．英國 C．中國 D．日本【答案】C【分析】比較各國出口總額增長率得出結(jié)論．【詳解】解：∵-6.4%＜-3.5%＜-2.4%＜0.2%＜1.3%＜2.4%＜7.5%∴增長率最大的是中國．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，會比較有理數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵．【變式10-3】（2022·河北·石家莊市第四十一中學(xué)模擬預(yù)測）下表是幾種液體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)，則沸點(diǎn)最低的液體是（

）液體名稱液態(tài)氧液態(tài)氫液態(tài)氮液態(tài)氨沸點(diǎn)/℃－183－253－196－268.9A．液態(tài)氧 B．液態(tài)氫 C．液態(tài)氮 D．液態(tài)氨【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的辦法，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對值越大其值越小進(jìn)行求解即可．【詳解】詳解：∵，∴，∴沸點(diǎn)最低的液體是液態(tài)氨．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知有理數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．鏈接中考體驗(yàn)真題，中考奪冠鏈接中考【真題1】（2022·江蘇蘇州·中考真題）下列實(shí)數(shù)中，比3大的數(shù)是（

）A．5 B．1 C．0 D．－2【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：因?yàn)椋?＜0＜1＜3＜5，所以比3大的數(shù)是5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．【真題2】（2022·四川德陽·中考真題）-2的絕對值是（

）A．2 B．-2 C．±2 D．【答案】A【分析】在數(shù)的前面添上或者去掉負(fù)號既可以求出絕對值．【詳解】解：﹣2的絕對值是2；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的定義，數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離即為這個(gè)數(shù)的絕對值．【真題3】（2022·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）－5的絕對值是（

）A． B．－5 C． D．5【答案】D【分析】由絕對值的定義進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值，理解絕對值的定義是解決問題的關(guān)鍵．滿分沖