函數(shù)的定義域和值域的求法函數(shù)

函數(shù)的定義域指自變量的取值集合。中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的求定義域問題一般有兩大類：一類是求初等函數(shù)的定義域問題；一類是求抽象函數(shù)的定義域問題。一.求函數(shù)的定義域1精品PPT·值得借鑒第一頁，共十七頁。1、整式：2、分式：3、偶次根式：5、幾個因式的和（差、積）的形式：R使分母不為0的x的集合被開方式≥0列方程組（不等式組）求交集使函數(shù)有意義的x的取值范圍4、零次冪式：底式不等于01.初等函數(shù)的定義域2精品PPT·值得借鑒第二頁，共十七頁。例1、求下列函數(shù)的定義域(用區(qū)間表示)例題講解3精品PPT·值得借鑒第三頁，共十七頁。解:由題意知:2.抽象函數(shù)的定義域4精品PPT·值得借鑒第四頁，共十七頁。解：由題意知:5精品PPT·值得借鑒第五頁，共十七頁。解：由題意知:6精品PPT·值得借鑒第六頁，共十七頁。解：由題意知:練習(xí)7精品PPT·值得借鑒第七頁，共十七頁。總結(jié)：

已知f(x)的定義域為A，求f[g(x)]的定義域：實質(zhì)是由g(x)∈A求x的范圍。已知f[g(x)]的定義域為A，求f(x)的定義域：實質(zhì)是由x的范圍求g(x)的范圍。8精品PPT·值得借鑒第八頁，共十七頁。1、函數(shù)值的集合我們叫函數(shù)的值域。2、求函數(shù)的值域通常有：（１）直接法；（２）分離常數(shù)法；（３）逆求法；（４）圖像法；（５）判別式法；（６）配方法；（７）換元法；二.求函數(shù)的值域9精品PPT·值得借鑒第九頁，共十七頁。例1.已知函數(shù)f(x)=2x－3,x∈{0,1,2,3,5},

求f(x)的值域方法一、直接法10精品PPT·值得借鑒第十頁，共十七頁。方法二、分離常數(shù)法方法歸納：形如y=(a≠0)函數(shù)的值域：ax+bcx+d11精品PPT·值得借鑒第十一頁，共十七頁。PPT內(nèi)容概述函數(shù)的定義域指自變量的取值集合。函數(shù)的定義域指自變量的取值集合。中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的求定義域問題一般有兩大類：一類是求初等函數(shù)的定義域問題。精品PPT·值得借鑒。5、幾個因式的和（差、積）的形式：。使分母不為0的x的集合。使函數(shù)有意義的x的取值范圍。已知f[g(x)]的定義域為A，求f(x)的定。義域：實質(zhì)是由x的范圍求g(x)的范圍。1、函數(shù)值的集合我們叫函數(shù)的值域。例1.已知函數(shù)f(x)=2x－3,x∈{0,1,2,3,5},。方法歸納：形如y=(a≠0)函數(shù)。練習(xí)：求函數(shù)的值域。例5.求函數(shù)y=的值域。方法歸納：形如y=（a1≠0或a2≠0)。的值域的求法。a1x2+b1x+c1。練習(xí)：1求函數(shù)y=的值域。2求函數(shù)y=的值域。x2+2x+3。方法六、配方法。例6.求函數(shù)y=x2+2x+5的值域第十二頁，共十七頁。方法三、逆求法

例3.求下列函數(shù)的值域：練習(xí)：求函數(shù)的值域13精品PPT·值得借鑒第十三頁，共十七頁。方法四、圖像法

練習(xí)：求函數(shù)的值域例4.求下列函數(shù)的值域：14精品PPT·值得借鑒第十四頁，共十七頁。方法五、判別式法例5.求函數(shù)y=的值域x2-x+1x2-x+3方法歸納：形如y=（a1≠0或a2≠0)的值域的求法。一般可用判別式△≥0求得。a2x2+b2x+c2a1x2+b1x+c1練習(xí)：1求函數(shù)y=的值域x2+43x2求函數(shù)y=的值域x2+2x+32x2+4x-715精品PPT·值得借鑒第十五頁，共十七頁。方法六、配方法例6.求函數(shù)y=x2+2x+5的值域。方法歸納：形如y=ax2+bx+c（a≠0)的值域，均可用此方法求。練習(xí)：

1求y=-x2-2x+3(-5≤x≤-2)的值域。2求y=-x2+x+2的值域。16精品PPT·值得借鑒第十六頁，共十七頁。方法七、換元法練習(xí)：求