高中物理二輪復習熱點題型 動能定理及應用

專題5.2動能定理及應用

1.一個質量為勿的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60°角的大小相等的兩個水平恒力

作用下，經過一段時間，物體獲得的速度為心在力的方向上獲得的速度分別為也、嗓，如圖所

示，那么在這段時間內，其中一個力做的功為（）

答案：B

解析：物體由靜止勻加速直線運動，由動能定理/眸萬以凡兩分力等大，物體沿對角線方向

1111

運動，則兩分力的功生與等大，由/=斷+眄可知%—強\謁=一皿必，則B正確。

2224

2.

用起重機提升貨物，貨物上升過程中的l力圖象如圖所示，在力=3s到t=5s內，重力對

貨物做的功為底、繩索拉力對貨物做的功為卷、貨物所受合力做的功為思，則（）

A.船0B.眼〈0

C./%＞0D.他＞0

答案：C

解析；分析題圖可知，貨物一直向上運動，根據功的定義式可得；重力做負功，拉力做正功，即伸

杯＞0,A、B錯誤；C正確；根據動能定理：合力做的功叼=。一；”雜，V=2tns,即不＜0,D錯誤。

3.物體在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、瓦、s和t

分別表示物體運動的加速度大小、動能、位移的大小和運動的時間，則以下各圖象中，能正確

反映這一過程的是（）

解析：物體在恒定阻力作用下運動，其加速度隨時間不變，隨位移不變，選項A、B錯誤;

由動能定理，_fs=&一鳳）,解得瓦=反0-公，選項C正確D錯誤。

4.

1

o

用水平力b拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運動，6時刻撤去拉

力凡物體做勻減速直線運動，到力時刻停止，其速度一時間圖象如圖所示，且。>￡，若拉力尸

做的功為例平均功率為片；物體克服摩擦阻力々做的功為股，平均功率為乃，則下列選項正

確的是（）

A.旳,F=2FfB.M=除F>2Ff

C.P\<P?F>2FfD.P\=P2,F=2Ff

答案：B

解析：整個過程中，只有拉力和阻力做功，即訐，=円-死，物體動能的變化由圖冢可知NEx=O,所

以有用】=代，由圖象可知拉力尸做功時|麗口阻力工，做功時間的關系為h<f”勻加速直線運動的位移si與

勻漏速直線醐砸移啟蹤系為—餌有用良，且血-融+亦°得-笠切，即Q組故

選B。

5.如圖，一質量為小的小石塊從半徑為4的四分之一圓弧軌道上與圓心等高處/靜止釋放,

經時間t下滑到軌道最低點6時對軌道的壓力為2建?，此后水平飛出恰好垂直擊中傾角為9=

30°的斜面，空氣阻力不計。則下列關于石塊運動的說法中，正確的是（）

VI

I

JIR

A.從1到8平均速度為丁

2t

B.石塊在圓弧軌道上運動時先超重后失重

mgR

C.石塊在圓弧軌道上運動時克服阻力做的功為了

D.石塊從圓弧軌道飛出到擊中斜面的時間為p

7g

答案：D

解析：石塊從力到區(qū)位移為羽花平均速度為0/￡,A選項錯誤；石塊在圓弧軌道上

運動時，豎直速度先從零開始增加，然后減速為零，因此石塊在豎直方向上先失重，后超重，B

選項錯誤；石塊在圓弧軌道上運動，在最低點有&一儂=加盧/凡&=2儂，求得v=y[gk,由動

能定理得力〃?一%=/〃盧/2,解得分=/陪4/2,C選項錯誤；石塊垂直擊中斜面，將末速度分解，

1

得屮=pcot30°,vy=at,解得「=J—,D選項正確。

Jg

6.

2

如圖所示，若物體與接觸面之間的動摩擦因數(shù)處處相同，〃。是水平面，4?是斜面。初速度

為10m/s的物體從。點出發(fā)沿路面喇恰好可以達到頂點A,如果斜面改為AC,再讓該物體從D

點出發(fā)沿河恰好也能達到4點，則物體第二次運動具有的初速度（）

A.可能大于12m/s

B.可能等于8m/s

C.一定等于10m/s

D.可能等于10m/s,具體數(shù)值與斜面的傾角有關

答案：C

解析:物體從D點滑動到頂點為過程中，由動能定理，可得一吟如一卬熔的一4卅

由幾何關系cosaxMxog,因而上式可以簡化為一"gx〃-w唱同理推得沿DC.4有一mgxai

-nmgXOD=0-解得VJ=T,C選項正確。

7.如圖所示，一個小球（視為質點）從〃=12m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道46進入半

徑A＞=4m的豎直圓環(huán)內側，且與圓環(huán)的動摩擦因數(shù)處處相等，當?shù)竭_圓環(huán)頂點。時，剛好對軌

道壓力為零；然后沿行圓弧滑下，進入光滑弧形軌道加，到達高度為人的〃點時速度為零，

則力的值可能為（）

A.10mB.9.5m

C.8.5mD.8m

答案：BC

解析：小球到達環(huán)頂。時，剛好對軌道壓力為零，在，點，由重力充當向心力，則根據牛

盧11

頓第二定律得：磔=〃7，因佇4m,小球在C點時的動能為y理=5儂代2儂，以6點為零勢能

面，小球重力勢能與=2儂?=8磔r,開始小球從小12m高處，由靜止開始通過光滑弧形軌道46,

因此在小球上升到頂點時，根據動能定理得儂（〃一2而一修二］如2,所以克服摩擦力做功修=2儂,

此時機械能等于10儂，之后小球沿軌道下滑，由于機械能有損失，所以下滑速度比上升速度小，

因此對軌道壓力變小，受摩擦力變小，所以下滑時，克服摩擦力做功大小小于2/卻，機械能有損

失，到達底端時小于10儂；此時小球機械能大于\Qmg-2mg=8mg,而小于10mg,所以進入光滑

弧形軌道被時，小球機械能的范圍為，8磔＜與＜10儂，所以高度范圍為8m〈水10m,故B、C正確。

8.如圖所示，與水平面的夾角為銳角的斜面底端/向上有三個等間距點反C和〃，即/5=

3

%=徽〃點距水平面高為人小滑塊以某一初速度從力點出發(fā)，沿斜面向上運動。若斜面光滑，

則滑塊到達〃位置時速度為零；若斜面46部分與滑塊有處處相同的摩擦，其余部分光滑，則滑

塊上滑到。位置時速度為零，然后下滑。已知重力加速度為g,則在46有摩擦的情況下（）

D

J------

2

A.從，位置返回到/位置的過程中，克服阻力做的功為?哈力

B.滑塊從6位置返回到［位置的過程中，動能的變化為零

1

C.滑塊從61位置返回到8位置時的動能為可密力

2

D.滑塊從少位置返回到4位置時的動能為三儂7?

答案：BC

解析：由于X、B、C和D等間距，/、3、C和D所處的高度均勻變化，設X到5重力做的功為叫，

從X到。，根據動能定理，有-3啞!=。-熱血若斜面N5部分與滑塊間有處處相同的摩擦力，役克服摩

掘力做的功為毋，根據動能定理，有-2rm0-加電聯(lián)立解得F%=叮，所以從C位量返回到X位

遇的過程中克服阻力做的功為%”勖，選項A錯誤；從3位置返回到/位置時，因僅;=旳，所以動能的變

化為零，選項B正確，D錯誤；設滑塊下滑到5位置時速度大小為U,根據動能定理，有

選項c正確。

9.如圖所示，/是半徑為"的圓形光滑軌道，固定在木板6上，豎直放置；8的左右兩側

各有一光滑擋板固定在地面上，使其不能左右運動，小球，靜止放在軌道最低點，/、氏，的質

量相等?，F(xiàn)給小球一水平向右的初速度%,使小球在圓形軌道的內側做圓周運動，為保證小球

能通過軌道的最高點，且不會使6離開地面，初速度”必須滿足（重力加速度為g）（）

A.最小值為AA時B.最大值為

C.最小值為D.最大值為

答案：CD

4

解析：由題意可知，此圓形軌道的模型是繩系小球在豎直面內的圓周運動，為保證小球能通過軌道的

最高點，設在最高點處的最小速度為則，曜=貸，從最低點到最高點過程中，由機械能守恒定律可得g

訊=2咽?+&1目，解得“面產典^,選項A錯誤，選■頁C正確為使8不離開地面，設小球運動^撮

高點時，受到軌道的壓力為尸，對軌道和木板受力分析,可得尸-2川g=0,對小球，可得尸+卅g=貸，從

最低點到最高點過程中，由機械能守恒定律可得!3=2?"gn+；?n=,解得23=缶^,選項B錯窿，

選項D正確。

10.如圖所示，電梯質量為機它的水平地板上放置一質量為小的物體，電梯在鋼索的拉力

作用下由靜止開始豎直向上加速運動。當上升高度為〃時，電梯的速度達到%則在這段過程中，

下列說法中正確的是（）

A.電梯地板對物體的支持力所做的功等于十

B.電梯地板對物體的支持力所做的功大于?

源卜

C.鋼索的拉力所做的功等于1-+,慮〃m

D.鋼索的拉力所做的功大于-5-+,1^

答案：BD

1

解析：電梯地板對物體的支持力所做的功等于物體機械能的變化，即y握+儂〃，A錯，B

1

對；鋼索的拉力所做的功等于電梯和物體這一系統(tǒng)機械能的增加，即C什加4+萬（,什向氏C

錯，D對。

11.（多選）一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端.已知小物塊的

E

初動能為△它返回斜面底端的速度大小為心克服摩擦阻力做功為萬.若小物塊沖上斜面的初動

能變?yōu)?反則有（）

A.返回斜面底端時的動能為￡

3E

B.返回斜面底端時的動能為萬

C.返回斜面底端時的速度大小為2y

1）.返回斜面底端時的速度大小為

1E

解析：AD以初動能￡沖上斜面并返回的整個過程中運用動能定理得萬0盧一八一尹，設

以初動能6沖上斜面的初速度為的則以初動能2￡沖上斜面時，初速度為、門“，加速度相同，

根據2ax=0—/?？芍诙螞_上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過程中克服摩擦力做功

是第一次的兩倍，整個過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為￡以初動能2萬沖上斜面并

5

1

返回的整個過程中運用動能定理得5必/2—2￡=一之②，所以返回斜面底端時的動能為反A正

確，B錯誤.由①②得/=、住hC錯誤，D正確.

12.如圖所示，質量為勿的小球，在離地面〃高處由靜止釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中力

深度而停止，設小球受到的空氣阻力為￡重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.小球落地時動能等于加詔

B.小球陷入泥中的過程中克服泥的阻力所做的功小于剛落到地面時的動能

C.整個過程中小球克服阻力做的功等于儂（〃+而

II

D.小球在泥中受到的平均阻力為儂（1+：）

解析：C根據動能定理得，遮H-.佇%*,A錯誤；設泥的平均阻力為信小球陷入泥中的過程中根

據動能定理得卄勵一和=0-；屈，解得理=，，磔+&*所，，麒1+務§,B、D錯誤；全過程運用動

能定理知，整個過程中小球克服阻力做的功等于”&H十均，C正確.

13.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質量為勿的小球力,若將小球力從彈簧原長位置由

靜止釋放，小球/能夠下降的最大高度為力.若將小球4換為質量為3位的小球氏仍從彈簧原長

位置由靜3止釋放，則小球6下降力時的速度為（重力加速度為g,不計空氣阻力）（）

8

解析：B小球/下降力過程小球克服彈簧彈力做功為叫，根據動能定理，有勿加一班=0；

小球3下降過程，由動能定理有3儂7?一%=上/盧一0,解得：r=竺故B正確.

2Y3

14.如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°,總質量為就包括雪具在內）的滑雪運動員從距底

1

端高為力處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為可名在他從上向下滑到底端的過程中，下

O

列說法正確的是（）

6

A.運動員減少的重力勢能全部轉化為動能

1

B.運動員獲得的動能為鼻/〃g力

O

2

C.運動員克服摩擦力做功為『7版力

1

D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為W儂A

J

1111

解析：D運動員的加速度為工自沿斜面方向有5頌一//二川?評，則摩擦力尸產二加g,摩擦

o乙J0

1112

力做功%=”g?2h=二mgh,A、C錯誤，D正確.運動員獲得的動能瓦=加亜一力=二遊九B

6333

錯誤.

15.如圖所示，質量為勿的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上,

另一端在力”作用下，以恒定速率力豎直向下運動，物體由靜止開始運動到繩與水平方向的夾

角。=45°的過程中，繩中拉力對物體做的功為（）

1

A.盧B.加遇

4

1V2

C.一勿3D.-----0盧

22

解析：B物體由靜止開始運動，繩的拉力對物體倣的功等于物體增加的動能.設物體運動到繩與水平

方向的夾角a=45。時的速率為v,此時有：rcos45'=”,貝所以繩的拉力對物體做的功為甲=；忖。

=，屈，B項正確.

16.用傳感器研究質量為2kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到。?

6s內物體的加速度隨時間變化的關系如圖所示.下列說法正確的是（）

A.0~6s內物體先向正方向運動，后向負方向運動

B.0?6s內物體在4s時的速度最大

C.物體在2?4s內速度不變

7

D.0-4s內合力對物體做的功等于0-6s內合力做的功

解析；D本題考查運動圖象、動能定理等，意在考查考生對物理規(guī)律的理解和應用能力.由可

知，a-f圖象中，圖線與坐標鈾所圍面積表示廉點的速度，0?6s內物體的速度始終為正值，故一直為正方

向，A項錯'f=$s時，速度最大，B項錯；2?4s內加速度保持不変，速度一定變化，C壇錯丿。?4$內

與0-6s內圖線與坐標軸所圍面積相等，故物體4s末和6s末速度相同，由動能定理可知，兩段時間內合

力對物體做功相等，D項正確.

17.如圖所示，上表面水平的圓盤固定在水平地面上，一小物塊從圓盤邊緣上的戶點，以大

小恒定的初速度”,在圓盤上沿與直徑圖成不同夾角。的方向開始滑動，小物塊運動到圓盤

另一邊緣時的速度大小為r,則盧一cos0圖象應為（）

解析：A設圓盤半徑為r,小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為“，由動能定理可得，一

Pmg'2zcos0--mvi--/ni0,整理得盧=屮-4"gzros0,可知盧與cos。為線性關系，斜

率為負，故A正確，B、C、D錯誤.

18.（多選）質量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，受到一水平外力/作用運動，如

圖甲所示，外力廠和物體克服摩擦力代，做的功/與物體位移x的關系如圖乙所示，重力加速

度g取10m/s2.下列分析正確的是（）

A.物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2

B.物體運動的位移為13m

C.前3m運動過程中物體的加速度為3m/s2

D.*=9m時，物體速度為3V2m/s

解析：ACD由蓋=齊/對應圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力片=2N,由丹=。儂

可得H=0.2,A正確；由株=用對應圖乙可知，前3m內，拉力々=5N,3?9m內拉力冋=

戶一戶1

2N,物體在前3nl內的加速度歷=------=3m/s2,C正確；由動能定理得：株一斤＞=:勿必可得：

m2

lF

x=9m時，物體的速度為7=3A/2m/s,D正確；物體的最大位移為=不=13.5m,B錯誤.

8

19.如圖所示，固定坡道傾角為0,頂端距光滑水平面的高度為力，一可視為質點的小物塊

質量為小,從坡道頂端由靜止滑卞，經過底端。點進入水平面時無機械能損失，為使小物塊制動,

將輕彈簧的一端固定在水平面左側M處的豎直墻上，彈簧自由伸長時右側一端恰好位于。點.已

知小物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為“，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.彈簧彈性勢能的最大值為明加

B.小物塊在傾斜軌道上運動時，下滑的加速度比上滑的加速度小

h

C.小物塊往返運動的總路程為---------

Ncos0

1—〃cot9

D.小物塊返回傾斜軌道時所能達到的最大高度為1---------------h

1+Acot0

解析：BCD物塊由靜止釋放到彈蓄壓縮最大過程，由功能關系得M飭一旳=J,故彈雷彈性勢能的

最大值為=7咫內-毋,選項A錯誤J由牛頓第二定律,小物塊下滑的加速度a】=gsin8-幺geos。，上滑的加

速度笑=呂仙8+.咫8",故選項E正確j小物塊經過多次往返后，最終停在。點、，全過程往返運動

的總路程設為X,由動能定理相酌一引咫＜89=。，解得、=三息，選項C正確；設小物塊返回賴斜軌道時

i?r1“mtH

所能達到的最大高度為心由動能定理有"唱『“淚geos夕舅"骸一Bigeos6出=0,解得k=1+裝日

h,選項D正確.

20.如圖甲所示，一個質量必=4kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的

水平推力/作用下運動，推力尸隨位移x變化的關系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦

因數(shù)〃=0.5,取尸10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.物體先做加速運動，推力撤去時開始做減速運動

B.物體在水平面上運動的最大位移為10m

C.物體運動的最大速度為2“記m/s

D.物體在運動中的加速度先變小后不變

解析：B物體先做加速運動，當推力小于摩擦力時開始做減速運動，選項A錯誤：由題圖

1

乙中圖線與x軸所圍面積表示推力對物體做的功得推力做的功r=5X4X100J=200J,根據動

能定理有"一〃"&廝=0,代入數(shù)據解得為=10m,選項B正確；當推力與摩擦力平衡時，加速

度為0,速度最大，由題圖乙得月與*的函數(shù)關系式為尸=100-25x（N）,當Q〃儂=20N時，

9

20+1001

代入數(shù)據得x=3.2m,由動能定理有一--X3.2J-20X3.2J=-X4kgX盧，解得%=8

m/s,選項C錯誤；拉力一直減小，而摩擦力不變，加速度先減小后增大，當尸=0后加速度保持

不變，選項D錯誤.

21.（多選）如圖甲所示，傾角為《的足夠長的傳送帶以恒定的速率%沿逆時針方向運

行.r=0時，將質量m=1kg的物體（可視為質點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的Lt圖象

如圖乙所示.設沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度廣10m/s2.貝ij（）

A.傳送帶的速率3=10m/s

B.傳送帶的傾角0=30°

C.物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.5

D.0-2.0s摩擦力對物體做功俯=-24J

解析：ACD由T—I圖象可知，物體放上傳送帶開始階瑪，加速度G=10.0ms：,物體與傳送帯同速

后，加ms;=2.€ms-,傳送帯的速率巧=10m3,A正確；由wgsine+“mgcos8二冊叫

wgsin8-W?gcosi9=?g可求得：9=31。,u=0.5,B錯誤，C正確；由動能定理得：那的n0+所=》凌,

v=12,0ms,/=；xl（）xlm+m=16m,解得irf=-24J,D正確.

22.（多選）如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達到的最大位移*與斜面傾角。的關

系，將某一物體每次以不變的初速率％沿足夠長的斜面向上推出，調節(jié)斜面與水平方向的夾角

。，實驗測得x與斜面傾角。的關系如圖乙所示，g取10m/s2,根據圖象可求出（）

A.物體的初速率力=3m/s

B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)〃=0.75

C.取不同的傾角0,物體在斜面上能達到的位移x的最小值/in=1.44m

D.當某次夕=30°時，物體達到最大位移后將沿斜面下滑

10

解析：BC當角度達到90。時，物體將做豎直上拋運動，止愷寸上升高度為1.8m,由運動規(guī)律可求得初

速度vo=6ms,選項A錯誤；當角度為Q時，物體相當于在水平面上運動，此時位移為2.Tm,由牛頓運

動定律可得，動摩擦因數(shù)口=0：5,選班B正確；當傾角為8時，由牛頓運動定律可得wgsine+wngcosH

二呵又有x=5結合數(shù)學關系可得位移的最小值為1.44m,選項C正瑜3角為30。時，到達最高點重

力沿斜面向下的分力小于最大靜摩摭力，因此達到最大位移后不會下滑，選項D錯誤,答案選BC.

23.如圖所示，用一塊長￡1=1.0m的木板在墻和桌面間架設斜面，桌子高〃=0.8m,長厶

=1.5m.斜面與水平桌面的夾角，可在0?60°間調節(jié)后固定.將質量0=0.2kg的小物塊從

斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)外=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為〃2,

忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失.(重力加速度取g=10m/s2；最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力)

(1)求。角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示)

(2)當。角增大到37。時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)口2；(已

知sin370=0.6,cos37°=0.8)

(3)繼續(xù)增大。角，發(fā)現(xiàn)6=53°時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離看.

解析：(1)為使小物塊下滑，應有磔sin儂cos。①

，滿足的條件tan?！?.05②

即當0=arctan0.05時物塊恰好從斜面開始下猾?.

⑵克服摩擦力做功熙=儂厶COS夕+〃2儂'(厶一厶COS，)③

由動能定理得儂■厶sin，一傕=0④

代入數(shù)據得"2=0.8⑤

⑶由動能定理得儂系巾8—%=5勿盧⑥

結合③式并代入數(shù)據得片1m/s⑦

1

由平拋運動規(guī)律得依5g廬，x^vt

解得￡=0.4s⑧

為=0.4m⑨

協(xié)—X]+厶—1.9m

答案:(l)arctan0.05(2)0.8(3)1.9m

24.如圖所示，水平面上放一質量為勿=2kg的小物塊，通過薄壁圓筒的輕細繞線牽引，圓

筒半徑為-0.5m,質量為，Q4kg.1=0時刻，圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸

轉動，轉動角速度與時間的關系滿足。=4力，物塊和地面之間的動摩擦因數(shù)A=0.3,細線始

11

終與地面平行，其它摩擦不計，g取10m/s2,求:

9

(1)物塊運動中受到的拉力.

(2)從開始運動至t=2s時電動機做了多少功？

解析：(1)由于圓筒邊絳線速度與物塊直線運動速度大小相同，*艮據r=sR=4Kf=2f,線速度與時間成

正比，物塊做初速為零的勻加速直線運動，由公式Xa知，物塊加速度為a=2m小，對物塊受力分析，

由牛頓第二定律得T-w?g=ma,則細線拉力為r=10N.

(2)根據勻變速直線運動規(guī)律：

t=2s時物塊的速度：T="=2X2ms=4ms

2s內物塊的位移：i=1a/'=1x2x2-m=4m

對整體運用動能定理，有W-.umgx=

代人數(shù)據求得電動機做的功為K-72J.

答案：(1)10N(2)72J

25.如圖所示，一質量m=0.4kg的滑塊(可視為質點)靜止于水平軌道上的1點，滑塊與軌

道間的動摩擦因數(shù)〃=0.1.現(xiàn)對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為-10

W.經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至8點后水平飛岀，恰好在C點沿切線方向進入固

定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點〃處裝有壓力傳感器，當滑塊到達傳感器上

方時，傳感器的示數(shù)為25.6N.己知軌道的長度￡=2m,圓弧形軌道的半徑—0.5m；半徑

宓和豎直方向的夾角。=37°.(空氣阻力可忽略，重力加速度110m/s2,sin37°=0.6,cos

37°=0.8)求：

(1)滑塊運動到。點時速度的大小心

(2)6、C兩點的高度差方及水平距離x；

(3)水平外力作用在滑塊上的時間t.

解析：(1)滑塊運動到〃點時，由牛頓第二定律得

*

F^—mg=m-^

滑塊由。點運動到〃點的過程，由機械能守恒定律得

1,1,

卬屛(1-cosa)

代入數(shù)據，聯(lián)立解得憶=5m/s.

12

(2)滑塊從5到。儆平拋運動，在。點速度的豎直分量為：

,vy—vcsina—3ms

所以B、。兩點的高度差為仁導需m=CU5m

滑塊由B運動到C所用的時間為s=0.3s

滑塊運動到B點的速度即平拋運動的初速度為

1JB=VCCOSa=4ms

所以B、C間的水平距離.v=r5ti=4x0.3m=1.2m

(3)滑塊由1點運動到9點的過程，由動能定理得

1

Pt—g￡=5必*代入數(shù)據解得r=o.4s.

答案：(1)5m/s(2)0.45m1.2m(3)0.4s

26.某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，它由細圓管彎成，固定在豎直平面內。左右

兩側的斜直管道用與陽的傾角、高度、粗糙程度完全相同，管口/、占兩處均用很小的光滑小

圓弧管連接(管口處切線豎直)，管口到底端的高度〃=0.4m,中間“8”字型光滑細管道的圓半

徑仁10cm(圓半徑比細管的內徑大得多)，并與兩斜直管道的底端平滑連接。一質量0=0.5kg

的小滑塊從管口/的正上方衛(wèi)=5m處自由下落，滑塊第一次到達“8”字型管道頂端時對軌道外

側。點的壓力大小為尸=455N。此后小滑塊經“8”字