《圖形的平移 第3課時》 示范公開課教學(xué)設(shè)計【部編北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊】

PAGEPAGE43.1《圖形的平移》教學(xué)設(shè)計第3課時一、教學(xué)目標(biāo)在直角坐標(biāo)系中探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：圖形沿兩個坐標(biāo)軸方向平移得到的圖形可以看作將原來的圖形一次平移得到．三、教學(xué)用具多媒體課件四、相關(guān)資源生活中的一些圖片五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形沿x軸方向平移a（a＞0）個單位長度后的圖形與原圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？如果圖形沿y軸方向平移a（a＞0）個單位長度呢？一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x＋a，y）或（x－a，y）；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y＋b）或（x，y－b）．【探究新知】探求“魚”在坐標(biāo)系中，既橫向又縱向平移時，坐標(biāo)的變化情況．先將3－7中的“魚”F向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到新“魚”．（1）在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出新“魚”．（2）能否將“魚”看成是“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流．（3）在“魚”F和“魚”中，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變“魚”F最初的平移方向（仍沿坐標(biāo)軸方向）和平移距離，再試一試．圖3—7做一做（1）將圖3—7中的“魚”F的每個“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加2，得到“魚”G，再將“魚”G的每個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚”H，“魚”H與原來的“魚”F相比有什么變化？能否將“魚”H看做由原來的“魚”F經(jīng)過一次平移得到的？與同伴交流．如果橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)分別減3呢？答：形狀和大小沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化，由原來的位置向右移動了2個單位長度，然后向上移動了3個單位長度．可以將“魚”H看成魚F經(jīng)過一次平移得到的．形狀和大小沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化，由原來的位置向右移動了2個單位長度，然后向下移動了3個單位長度．可以將“魚”H看成“魚”F經(jīng)過一次平移得到的．議一議一個圖形沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形與原來的圖形相比，位置有什么變化？它們對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？歸納如下：一個圖形沿x軸方向、y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經(jīng)過一次平移得到的．設(shè)計意圖：通過具體事例探究既有橫向又有縱向的平移，平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律，通過交流活動歸納總結(jié)一般情況．【典例精講】例1如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，5），B（－4，3），C（－1，1），D（－1，4），將四邊形ABCD先向上平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度，得到四邊形，四邊形與四邊形ABCD對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出，，，的坐標(biāo)．（2）如果將四邊形看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離．解：（1）四邊形與四邊形ABCD相比，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)分別增加了3；（2）如圖，連接．由圖可知，因此，如果將四邊形看成由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的，那么這一平移的平移方向是由A到的方向，平移距離是5個單位長度．鼓勵學(xué)生獨(dú)立解決，然后進(jìn)行交流，關(guān)注學(xué)生的理解水平、表達(dá)水平，以及出現(xiàn)的問題，并給與指導(dǎo)．設(shè)計意圖：應(yīng)用前面的研究成果解決平移問題．【課堂練習(xí)】在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（6，0），B（10，3），C（9，1），D（12，0），E（9，﹣1），F(xiàn)（10，﹣3），然后用線段依次連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，A各點(diǎn)；（2）將（1）中所畫圖形先向左平移12個單位長度，再向上平移5個單位長度，畫出第二次平移后的圖形；（3）如何將（1）中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到（2）中所畫圖形？平移前后對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？解：（1）（2）（3）連接，將圖形ABCDEF沿點(diǎn)B到的方向，平移13個單位長度就可得到圖形，平移后的圖形與平移前的圖形相比對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減小了12，縱坐標(biāo)都增加了5．【課堂小結(jié)】歸納總結(jié)如下：一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移．【板書設(shè)計】例：（1）四邊形與四邊形ABC