北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元圓單元復(fù)習篇(原卷版+解析)

篇首寄語《2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列·單元復(fù)習篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復(fù)習是針對一個單元完結(jié)進行的小型復(fù)習，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！2023年9月20日2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元圓·單元復(fù)習篇一、圓的認識。1．圓的定義：一條線段繞一個端點旋轉(zhuǎn)360度，另一個端點形成的圖形叫圓。

2．圓心：

將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3．半徑：

連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。

半徑一般用字母r表示，如圖中的線段OA。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。如圖中的線段BC。

6.軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

7.圓的對稱軸：直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。

二、圓的周長。8．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

9．圓周率：

圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。

我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。

圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，π一般取3.14。

世界上第一個把圓周率算到小數(shù)點后第七位的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

10．圓的周長公式：或

圓周長=π×直徑，圓周長=π×半徑×2

三、圓的面積。11.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

12．圓的面積公式：或者或者

13.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

14.在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

15.一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是

或。（其中R＝r＋環(huán)的寬度）

16．半圓周長＝圓的周長的一半＋半徑×2

公式為：

半圓面積＝圓的面積÷2

公式為：

17．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

18．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。

19．當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；

當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

四、扇形。20．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾。【高頻考題一】圓的認識。1．將一條線段的一個端點不動，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是()。2．()決定圓的位置，()決定圓的大小。3．填表（單位：米）。r0.241.422.6d0.861.044．在一塊長8分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取()個直徑是2分米的圓形鐵板。5．如圖圖形中，從左邊數(shù)，對稱軸條數(shù)最多的是第()個圖形，有()條對稱軸。【高頻考題二】圓與半圓的周長。1．一個半圓的半徑是4dm，這個半圓的周長是()dm。2．用一根長6.28m的鐵絲彎成一個鐵環(huán)，這個鐵環(huán)的直徑是()m。3．如圖，圖中每個圓的半徑是5厘米，每個圓的周長是()，這個長方形的周長是()。4．一個掛鐘的時針長8分米，時針尖端一晝夜走過的路程是多少分米？5．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過62.8米長的鋼絲，車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？6．在一個半徑為50米的圓形小廣場周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵樹，一共可以栽多少棵樹？7．王帥響應(yīng)“綠色出行”的號召，選擇騎自行車上學(xué)。自行車輪子的直徑是80厘米。如果車輪子每分鐘轉(zhuǎn)100圈，他從家里到學(xué)校需要騎行10分鐘，王帥家距離學(xué)校多少米？（車身長度忽略不計）8．小明家離學(xué)校有1900米，他每天騎自行車回家，自行車的輪胎直徑是60厘米，如果自行車每分鐘轉(zhuǎn)100圈，小明多長時間可以到家？（得數(shù)保留整數(shù)）【高頻考題三】不規(guī)則或組合圖形的周長。1．如下圖，幸福小學(xué)操場的跑道由正方形的兩條對邊和兩個半圓組成，笑笑在操場上跑了4圈，一共跑了多少米？2．下圖是公園中的一個花瓣形狀的門洞，這個門洞的四周是4個直徑相等的半圓。它的周長是多少？3．如圖，4根直徑為40厘米的圓木被一根鐵絲緊緊地捆在一起，求這根鐵絲的長?！靖哳l考題四】圓的面積。1．一個圓形茶幾桌面直徑是10cm，它的周長是()m，面積是()cm2。2．在一個長6cm，寬3cm的長方形里畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是()cm，周長是()cm，面積是()cm2。3．小圓半徑是2厘米，大圓半徑是3厘米，小圓與大圓周長的比是()，面積比是()。4．在同圓中，直徑擴大到原來的3倍，半徑擴大到原來的()倍，面積擴大到原來的()倍。5．如下圖，將一個圓等分成若干份，再拼成一個近似的長方形，圓的周長是31.4厘米，近似的長方形的周長是()厘米。

【高頻考題五】圓環(huán)的面積。1．一個直徑是14米的圓形花壇，周圍有一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？2．花博園菊花展，要用大理石沿圓形花壇外圍鋪一條4米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米按200元的費用計算，鋪設(shè)這條小路需要多少元？【高頻考題六】外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方。1．在一個長為16cm，寬為10cm的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，它的周長是()cm，面積是()cm2。2．在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是72平方厘米，那么這個圓的面積是()平方厘米，周長是()厘米。3．剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一。圖中正方形周長是24厘米，這個圓的周長是()厘米，圓與正方形之間的部分的面積是()厘米?！靖哳l考題七】扇形的面積。1．（1）在下面的正方形內(nèi)畫一個最大的圓。（2）在圓中畫一個圓心角是120°的扇形，求出扇形的面積。2．如下圖，利用兩面墻作邊，用柵欄圍成一個扇形羊圈。已知羊圈的直徑是10米，則圍成的羊圈面積是多少平方米？至少需要多少米長的柵欄？3．如圖，一個圖形的中間是邊長為1cm的正方形，四周是四個圓心角為90°的扇形，整個圖形的面積是多少？【高頻考題八】含圓的陰影部分圖形面積。1．求下圖的周長和面積。2．求陰影部分的面積。

3．求下列圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）

4．計算陰影部分的面積。（單位：厘米）

5．求陰影部分面積。

【高頻考題九】圓與作圖。1．分別以點A、B為圓心，以線段AB的長為半徑各畫一個圓。2．請你用圓規(guī)和直尺，在空白正方形中畫出與左側(cè)完全一樣的圖形。3．請你用圓規(guī)和三角尺，在下面的方格紙上設(shè)計一個圓和正方形組成的軸對稱圖形。并畫出這個圖形的一條對稱軸。一、填空題。1．（2023秋·河北保定·六年級校考期末）在同一個圓里，半徑的長度是直徑的()。2．（2021秋·四川巴中·六年級?？计谥校┮粋€掛鐘分鐘長7cm，它的尖端走了一圈走了()cm。3．（2021秋·江西吉安·六年級統(tǒng)考期中）在一個長10厘米，寬8厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是()厘米；如果在這個長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，那么這個半圓的直徑是()厘米。4．（2020秋·福建泉州·六年級?？计谥校┮粋€圓的面積是314平方米，這個圓的半徑是()米，直徑是()米，周長是()米。5．（2022秋·四川綿陽·六年級?？计谥校┌岩粋€圓平均分成若干等份后，拼成了一個近似的長方形，這個長方形的長是3.14米，那么這個圓的周長是()米。6．（2023春·江蘇淮安·六年級統(tǒng)考期末）如圖，正方形的內(nèi)部有一個四分之一圓（涂色部分），已知正方形的面積是20平方厘米，涂色部分的面積是()平方厘米。

二、判斷題。7．（2023秋·全國·六年級期中）畫圓時圓規(guī)兩腳叉開的距離，也就是所畫的圓的直徑。()8．（2020秋·浙江金華·六年級統(tǒng)考期中）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()9．（2021秋·四川巴中·六年級校考期中）在同一個圓中，半圓的周長大于圓周長的一半。()10．（2022秋·四川綿陽·六年級?？计谥校﹫A越大它的圓周率就越大，圓越小它的的圓周率就越小。()三、選擇題11．（2022秋·天津南開·六年級?？计谀┰谙旅鎴D形中，對稱軸最多的是（

）。A．正方形 B．三角形 C．長方形 D．半圓形12．（2023秋·全國·六年級期中）一個小圓和一個大圓的直徑比是2∶3，小圓和大圓的周長的比是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．4∶6 D．4∶913．（2023秋·重慶江北·六年級?？计谀┮粋€圓的直徑由5分米減少到4分米，周長比原來減少原來的（

）。A． B． C． D．14．（2023秋·四川達州·六年級統(tǒng)考期末）如圖，從甲地到乙地有A、B兩條路可走，這兩條路的長度相比，結(jié)果是（

）。A．路線A長 B．路線B長 C．同樣長 D．不能確定四、圖形計算。15．（2022春·貴州貴陽·五年級校聯(lián)考期末）正方形的邊長是2厘米，求陰影部分的周長和面積。

16．（2020秋·福建泉州·六年級?？计谥校┯嬎汴幱安糠值闹荛L和面積。

五、作圖題。17．（2022秋·四川綿陽·六年級?？计谥校┊嫵鱿铝袌D形的所有的對稱軸。

18．（2022秋·四川巴中·六年級統(tǒng)考期中）畫一個周長為12.56厘米的圓。在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑，依次連接這兩條直徑的四個端點。六、解答題。19．（2023春·河南信陽·六年級統(tǒng)考期末）聰聰在西安街頭看到一種共享單車，前齒輪齒數(shù)是36個，后齒輪齒數(shù)是16個。后輪直徑約為60厘米，這種單車蹬一圈大約前進多少米？（得數(shù)保留1位小數(shù)）20．（2022秋·四川綿陽·六年級?？计谥校┮粋€圓形菜地的周長是18.84米，如果周圍再加寬2米，這時菜地的周長是多少米？菜地的面積增加了多少平方米？21．（2023秋·河南信陽·六年級統(tǒng)考期末）為慶祝中國共產(chǎn)黨二十大勝利召開，縣政府在文化廣場搭建了一個半徑是6米的半圓形花壇供市民觀賞。

（1）這個花壇的一周有多長？（2）這個花壇的占地面積是多少平方米？22．（2023秋·福建莆田·六年級校聯(lián)考期末）如圖，一個公園是圓形布局，半徑長1km，圓心處設(shè)立了一座紀念碑。公園有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條直的水泥路，長約1.41km。

（1）這個公園的圍墻有多長？（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？（3）如果公園里有一個半徑為0.2km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（4）請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。

篇首寄語《2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列·單元復(fù)習篇》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點導(dǎo)圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復(fù)習是針對一個單元完結(jié)進行的小型復(fù)習，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！2023年9月20日2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第一單元圓·單元復(fù)習篇一、圓的認識。1．圓的定義：一條線段繞一個端點旋轉(zhuǎn)360度，另一個端點形成的圖形叫圓。

2．圓心：

將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。

圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等。

3．半徑：

連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。

半徑一般用字母r表示，如圖中的線段OA。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

5.直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。如圖中的線段BC。

6.軸對稱圖形：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

7.圓的對稱軸：直徑所在的直線是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。

二、圓的周長。8．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

9．圓周率：

圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。

我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。

圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，π一般取3.14。

世界上第一個把圓周率算到小數(shù)點后第七位的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。

10．圓的周長公式：或

圓周長=π×直徑，圓周長=π×半徑×2

三、圓的面積。11.圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。

12．圓的面積公式：或者或者

13.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

14.在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。

15.一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是

或。（其中R＝r＋環(huán)的寬度）

16．半圓周長＝圓的周長的一半＋半徑×2

公式為：

半圓面積＝圓的面積÷2

公式為：

17．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

18．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。

19．當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；

當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

四、扇形。20．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾?！靖哳l考題一】圓的認識。1．將一條線段的一個端點不動，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是()。【答案】圓【分析】一條線段的一個端點不動，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)點動成線的原理即可理解?！驹斀狻繉⒁粭l線段的一個端點不動，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形是（圓）?！军c睛】此題考查了對圓的認識。一個端點不動，就是圓心，一條線段就是半徑，另一端點旋轉(zhuǎn)一周，其軌跡所形成的圖形就是圓。2．()決定圓的位置，()決定圓的大小?！敬鸢浮繄A心半徑【詳解】畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。3．填表（單位：米）。r0.241.422.6d0.861.04【答案】見詳解【分析】根據(jù)在一個圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，解答即可?！驹斀狻?.24×2＝0.48（米）0.86÷2＝0.43（米）1.42×2＝2.84（米）1.04÷2＝0.52（米）2.6×2＝5.2（米）r0.240.431.420.522.6d0.480.862.841.045.2【點睛】本題主要考查了圓的直徑和半徑的關(guān)系，比較簡單。4．在一塊長8分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取()個直徑是2分米的圓形鐵板?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題意，先確定長方形的長可以截取幾個圓，寬可以截取幾個圓，即長、寬里面各有幾個2分米，用除法計算，再把長、寬可以截取的圓的個數(shù)相乘即可求解?！驹斀狻?÷2＝4（個）5÷2＝2（個）……1（分米）4×2＝8（個）最多能截取8個直徑是2分米的圓形鐵板。【點睛】掌握求長方形里最多截取圓的個數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。5．如圖圖形中，從左邊數(shù)，對稱軸條數(shù)最多的是第()個圖形，有()條對稱軸?！敬鸢浮?無數(shù)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次找出對稱軸即可?！驹斀狻康谝粋€圖形有5條對稱軸；第二個圖形有3條對稱軸；第三個圖形是個圓，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數(shù)條直徑，所以有無數(shù)條對稱軸。從左邊數(shù)，對稱軸條數(shù)最多的是第3個圖形，有無數(shù)條對稱軸?！军c睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，要尋找對稱軸，就看圖形對折后兩部分是否完全重合?！靖哳l考題二】圓與半圓的周長。1．一個半圓的半徑是4dm，這個半圓的周長是()dm?！敬鸢浮?0.56【分析】半圓的周長，把半徑的長度4dm代入公式計算即可。【詳解】3.14×4＋2×4＝12.56＋8＝20.56（dm）所以這個半圓的周長是20.56dm?！军c睛】注意半圓的周長不等于圓的周長的一半，而是等于圓的周長的一半加上1條直徑（或2條半徑）。2．用一根長6.28m的鐵絲彎成一個鐵環(huán)，這個鐵環(huán)的直徑是()m。【答案】2【分析】鐵絲長度是圓的周長，根據(jù)圓的直徑＝圓的周長÷圓周率，列式計算即可?！驹斀狻?.28÷3.14＝2（m）這個鐵環(huán)的直徑是2m。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。3．如圖，圖中每個圓的半徑是5厘米，每個圓的周長是()，這個長方形的周長是()?！敬鸢浮?1.4厘米/31.4cm80厘米/80cm【分析】根據(jù)圓周長公式：C＝2πr，用2×3.14×5即可求出每個圓周長，觀察題意可知每個長方形的長相當于圓的3個直徑，寬相當于圓的1個直徑，據(jù)此求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a＋b）×2，代入數(shù)據(jù)解答。【詳解】2×3.14×5＝31.4（厘米）5×2＝10（厘米）10×3＝30（厘米）（30＋10）×2＝40×2＝80（厘米）圖中每個圓的半徑是5厘米，每個圓的周長是31.4厘米；這個長方形的周長是80厘米?！军c睛】本題主要考查了圓周長公式、長方形周長公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。4．一個掛鐘的時針長8分米，時針尖端一晝夜走過的路程是多少分米？【答案】100.48分米【分析】一晝夜時針尖端繞鐘面轉(zhuǎn)動2圈，根據(jù)圓的周長＝2πr，求出一圈長度，乘2即可。【詳解】2×3.14×8×2＝50.24×2＝100.48（分米）答：時針尖端一晝夜走過的路程是100.48分米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長公式。5．雜技演員表演獨輪車走鋼絲，車輪的直徑為40厘米，要騎過62.8米長的鋼絲，車輪大約轉(zhuǎn)動多少周？【答案】50周【分析】用總的長度÷車輪的周長＝轉(zhuǎn)動的周數(shù)，先換算單位，再求圓的周長，圓的周長＝，依據(jù)公式計算即可。【詳解】62.8米＝6280厘米6280÷（3.14×40）＝6280÷125.6＝50（周）答：車輪大約轉(zhuǎn)動50周?！军c睛】考查圓的周長計算方法，重點是熟練掌握圓的周長計算方法。6．在一個半徑為50米的圓形小廣場周圍栽樹，每隔6.28米栽一棵樹，一共可以栽多少棵樹？【答案】50棵【分析】根據(jù)圓周長公式：C＝2πr，用50×2×3.14即可求出小廣場周長；植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，總長度÷間隔距離＝間隔數(shù)，用小廣場周長除以6.28米，即可求出植樹棵數(shù)。【詳解】50×2×3.14＝314（米）314÷6.28＝50（棵）答：一共可以栽50棵樹?！军c睛】此題屬于圍成圓圈植樹問題，熟記相關(guān)的公式是解題的關(guān)鍵。7．王帥響應(yīng)“綠色出行”的號召，選擇騎自行車上學(xué)。自行車輪子的直徑是80厘米。如果車輪子每分鐘轉(zhuǎn)100圈，他從家里到學(xué)校需要騎行10分鐘，王帥家距離學(xué)校多少米？（車身長度忽略不計）【答案】2512米【分析】根據(jù)“”表示出自行車輪子的周長，再乘車輪子每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)求出自行車每分鐘行駛的路程，最后利用“路程＝速度×時間”求出王帥家與學(xué)校之間的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×80×100＝251.2×100＝25120（厘米）25120厘米＝251.2米251.2×10＝2512（米）答：王帥家距離學(xué)校2512米?！军c睛】掌握圓的周長計算公式求出自行車每分鐘行駛的路程是解答題目的關(guān)鍵。8．小明家離學(xué)校有1900米，他每天騎自行車回家，自行車的輪胎直徑是60厘米，如果自行車每分鐘轉(zhuǎn)100圈，小明多長時間可以到家？（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】10分鐘【分析】先根據(jù)進率：1米＝100厘米，把60厘米換算成0.6米；然后根據(jù)圓的周長公式C＝πd，求出自行車的車輪轉(zhuǎn)動一圈走過的距離，再乘100，即是自行車每分鐘走過的距離；最后用小明家到學(xué)校的距離除以自行車每分鐘走的距離，求出小明到家的時間?！驹斀狻?0厘米＝0.6米3.14×0.6×100＝1.884×100＝188.4（米）1900÷188.4≈10（分鐘）答：小明10分鐘可以到家。【點睛】本題考查圓的周長公式的運用，明確自行車車輪轉(zhuǎn)動一圈所走過的路程等于車輪的周長?！靖哳l考題三】不規(guī)則或組合圖形的周長。1．如下圖，幸福小學(xué)操場的跑道由正方形的兩條對邊和兩個半圓組成，笑笑在操場上跑了4圈，一共跑了多少米？【答案】1028米【分析】由題意可知，根據(jù)圓的周長公式先求出直徑是50米圓的周長，然后再加上兩條正方形的邊長，求出一圈的長度再乘4即可解答。【詳解】（3.14×50＋50×2）×4＝（157＋100）×4＝257×4＝1028（米）答：一共跑了1028米?！军c睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．下圖是公園中的一個花瓣形狀的門洞，這個門洞的四周是4個直徑相等的半圓。它的周長是多少？【答案】7.536米【分析】根據(jù)圖形可知門洞的周長是四個半圓的弧長，也就是2個圓的周長，根據(jù)圓的周長計算公式可解?！驹斀狻?.2×3.14×2＝3.768×2＝7.536（米）答：它的周長是7.536米?！军c睛】此題考查的是圓周長公式的應(yīng)用，靈活運用圓周長公式是解題關(guān)鍵。3．如圖，4根直徑為40厘米的圓木被一根鐵絲緊緊地捆在一起，求這根鐵絲的長?！敬鸢浮?85.6厘米【分析】由題意可知，鐵絲的長度等于1個圓的周長再加4個直徑的長度，圓木的直徑已知，從而可以求出鐵絲的長度?！驹斀狻?.14×40＋4×40＝125.6＋160＝285.6（厘米）答：這根鐵絲長285.6厘米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是：弄清鐵絲由哪幾部分組成，即可求解。【高頻考題四】圓的面積。1．一個圓形茶幾桌面直徑是10cm，它的周長是()m，面積是()cm2。【答案】0.31478.5【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可?！驹斀狻?.14×10＝31.4（cm）31.4cm＝0.314m3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）則一個圓形茶幾桌面直徑是10cm，它的周長是0.314m，面積是78.5cm2?！军c睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。2．在一個長6cm，寬3cm的長方形里畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑是()cm，周長是()cm，面積是()cm2?！敬鸢浮?15.4214.13【分析】由題意可知，長方形的長是6cm，寬是3cm，以長方形的長為直徑的圓是長方形里面最大的半圓，半圓的周長比圓周長的一半多一條直徑的長度，利用“”“”分別求出半圓的周長和面積，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍@個半圓的直徑是6cm。3.14×6÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（cm）3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（cm2）所以，這個半圓的直徑是6cm，周長是15.42cm，面積是14.13cm2?！军c睛】熟練掌握半圓的周長和面積的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。3．小圓半徑是2厘米，大圓半徑是3厘米，小圓與大圓周長的比是()，面積比是()?！敬鸢浮?∶34∶9【分析】圓的周長＝圓周率×直徑＝2×圓周率×半徑，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，兩個圓的半徑比＝周長比，半徑比前后項平方以后的比是面積比，據(jù)此分析?！驹斀狻?2∶32＝4∶9小圓半徑是2厘米，大圓半徑是3厘米，小圓與大圓周長的比是2∶3，面積比是4∶9?！军c睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用圓的周長和面積公式。4．在同圓中，直徑擴大到原來的3倍，半徑擴大到原來的()倍，面積擴大到原來的()倍?！敬鸢浮?9【分析】圓的半徑，圓的面積，假設(shè)圓的直徑是2，直徑擴大到原來的3倍是6，則原來圓的半徑是2÷2＝1，擴大后圓的半徑是6÷2＝3，即半徑擴大到原來的3÷1＝3倍。原來圓的面積是＝，擴大后圓的面積是＝，即面積擴大到原來的÷＝9倍。【詳解】假設(shè)圓的直徑是2。（2×3÷2）÷（2÷2）＝（6÷2）÷（2÷2）＝3÷1＝3＝＝＝÷＝9所以半徑擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的9倍?！军c睛】圓的直徑擴大到原來的幾倍，半徑（或周長）也擴大到原來的幾倍，面積就擴大到原來的幾的平方倍。5．如下圖，將一個圓等分成若干份，再拼成一個近似的長方形，圓的周長是31.4厘米，近似的長方形的周長是()厘米。

【答案】41.4【分析】由圖可知，近似長方形的長相當于圓周長的一半，近似長方形的寬相當于圓的半徑，根據(jù)“”求出圓的直徑，近似長方形的周長＝圓的周長＋一條直徑的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?1.4＋31.4÷3.14＝31.4＋10＝41.4（厘米）所以，近似的長方形的周長是41.4厘米。【點睛】掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解近似長方形的長與寬和圓的周長與半徑的對應(yīng)關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵?！靖哳l考題五】圓環(huán)的面積。1．一個直徑是14米的圓形花壇，周圍有一條1米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？【答案】47.1平方米【分析】先求出圓形花壇的半徑，小路是一個環(huán)形，小圓的半徑就是花壇的半徑，大圓的半徑＝小圓的半徑＋環(huán)寬，再根據(jù)“”求出這條小路的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷2＝7（米）7＋1＝8（米）3.14×（82－72）＝3.14×15＝47.1（平方米）答：這條小路的面積是47.1平方米?！军c睛】本題主要考查環(huán)形面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。2．花博園菊花展，要用大理石沿圓形花壇外圍鋪一條4米寬的小路，這條小路的面積是多少平方米？如果每平方米按200元的費用計算，鋪設(shè)這條小路需要多少元？【答案】552.64平方米；110528元【分析】已知圓形花壇的直徑是40米，用直徑除以2，求出內(nèi)圓的半徑；又已知沿圓形花壇外圍鋪一條4米寬的小路，用內(nèi)圓的半徑加上4米，求出外圓的半徑；求這條小路的面積，就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2）即可求解；再用每平方米的費用乘小路的面積，求出鋪設(shè)這條小路需要的總費用?！驹斀狻?0÷2＝20（米）20＋4＝24（米）3.14×（242－202）＝3.14×（576－400）＝3.14×176＝552.64（平方米）200×552.64＝110528（元）答：這條小路的面積是552.64平方米，鋪設(shè)這條小路需要110528元?！军c睛】本題考查圓環(huán)面積公式的運用，求出內(nèi)圓、外圓的半徑是解題的關(guān)鍵。【高頻考題六】外方內(nèi)圓與外圓內(nèi)方。1．在一個長為16cm，寬為10cm的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，它的周長是()cm，面積是()cm2。【答案】31.478.5【分析】根據(jù)題意，在一個長方形內(nèi)畫一個最大的圓，那么圓的直徑等于長方形的寬；根據(jù)圓的周長公式C＝πd，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】3.14×10＝31.4（cm）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）這個圓的周長是31.4cm，面積是78.5cm2?！军c睛】本題考查圓的周長、圓的面積公式的運用，明確長方形內(nèi)最大的圓的直徑等于長方形的寬。2．在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是72平方厘米，那么這個圓的面積是()平方厘米，周長是()厘米?！敬鸢浮?13.0437.68【分析】在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，如圖，正方形的對角線＝圓的直徑，設(shè)圓的半徑是r厘米，根據(jù)2r×r×2÷2＝正方形面積，確定r，再根據(jù)圓的面積＝πr2，圓的周長＝2πr，求出圓的面積和周長?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓的半徑是r厘米。2r×r×2÷2＝722r×r＝722r×r÷2＝72÷2r×r＝36r＝63.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）2×3.14×6＝37.68（厘米）這個圓的面積是113.04平方厘米，周長是37.68厘米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的周長和面積公式。3．剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一。圖中正方形周長是24厘米，這個圓的周長是()厘米，圓與正方形之間的部分的面積是()厘米?！敬鸢浮?8.847.74【分析】根據(jù)題意，一個正方形中剪一個最大的圓，所剪成的圓的直徑和正方形是邊長相等，先根據(jù)“正方形的邊長＝周長÷4”求出正方形的邊長，然后根據(jù)“圓的面積＝π（d÷2）2和圓的周長＝πd”分別解答即可?！驹斀狻?4÷4＝6（厘米）圓的周長：3.14×6＝18.84（厘米）圓的面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）圓與正方形之間的部分的面積是：6×6－28.26＝36－28.26＝7.74（平方厘米）則這個圓的周長是18.84厘米，圓與正方形之間的部分的面積是7.74平方厘米?！军c睛】此題考查的是正方形的周長計算公式、圓的周長計算公式、圓的面積計算公式的掌握情況，應(yīng)理解并靈活運用?！靖哳l考題七】扇形的面積。1．（1）在下面的正方形內(nèi)畫一個最大的圓。（2）在圓中畫一個圓心角是120°的扇形，求出扇形的面積。【答案】（1）圖見詳解（2）2.355平方厘米【分析】（1）以正方形的兩條對角線的交點為圓心，以正方形的邊長3厘米為直徑畫圓；（2）畫出圓心角是120°的扇形，然后求面積即可。【詳解】（1）作圖如下：（2）3.14×（3÷2）2×＝3.14×1.52×＝3.14×2.25×＝7.065×＝2.355（平方厘米）答：扇形面積2.355平方厘米?！军c睛】本題主要考查了正方形及正方形里面的最大的圓的作法，以及扇形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。2．如下圖，利用兩面墻作邊，用柵欄圍成一個扇形羊圈。已知羊圈的直徑是10米，則圍成的羊圈面積是多少平方米？至少需要多少米長的柵欄？【答案】58.875平方米；23.55米【分析】由圖可知，羊圈的面積占整個圓面積的，需要柵欄的長度占整個圓周長的，利用“”“”分別求出羊圈的面積和需要柵欄的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×＝3.14×25×＝78.5×0.75＝58.875（平方米）3.14×10×＝31.4×0.75＝23.55（米）答：圍成的羊圈面積是58.875平方米，至少需要23.55米長的柵欄?！军c睛】本題主要考查圓的周長和面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。3．如圖，一個圖形的中間是邊長為1cm的正方形，四周是四個圓心角為90°的扇形，整個圖形的面積是多少？【答案】4.14平方厘米【分析】根據(jù)題干可得：中間邊長為1厘米的正方形，四周連接的圓心角90°扇形的半徑也為1厘米，這四個圓心角為90°的扇形可拼接為一個半徑1厘米的圓，根據(jù)圓面積＝πr2，再加上正方形面積＝邊長×邊長，可得出答案?！驹斀狻繄D形面積為：（平方厘米）答：整個圖形的面積是4.14平方厘米?！军c睛】本題主要考查的是圓面積及正方形面積的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解圖形四周的圓心角90°扇形可以拼接成一個圓，進而計算得出答案?！靖哳l考題八】含圓的陰影部分圖形面積。1．求下圖的周長和面積?！敬鸢浮?4.84厘米；19.74平方厘米【分析】如圖所示，整個圖形是一個長方形，空白部分合在一起是一個整圓，陰影部分的周長＝空白部分圓的周長＋長方形的長×2，陰影部分的面積＝長方形的面積－空白部分圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻恐荛L：3.14×6＋8×2＝18.84＋16＝34.84（厘米）面積：6×8－3.14×（6÷2）2＝6×8－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）所以，陰影部分的周長是34.84厘米，陰影部分的面積是19.74平方厘米。2．求陰影部分的面積。

【答案】2平方厘米【分析】如圖：先把左邊的弓形經(jīng)過對稱到右邊，與右邊的陰影部分組合成一個直角三角形；已知圓的直徑為4厘米，則半徑為4÷2＝2（厘米），且這個直角三角形的底和高均和圓的半徑相等，那么要求得陰影部分面積，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式為：（4÷2）×（4÷2）÷2。

【詳解】（4÷2）×（4÷2）÷2＝2×2÷2＝2（平方厘米）陰影部分面積是2平方厘米。3．求下列圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）

【答案】9.63cm2；21.5cm2【分析】第一個陰影部分的面積＝半圓面積－三角形面積，三角形的底和高等于圓的半徑，半圓面積＝πr2÷2，三角形面積＝底×高÷2；第二個陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，正方形邊長＝圓的直徑，正方形面積＝邊長×邊長?！驹斀狻?.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2＝3.14×32÷2－3×3÷2＝3.14×9÷2－4.5＝14.13－4.5＝9.63（cm2）（5×2）×（5×2）－3.14×52＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）4．計算陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】陰影部分可以看成是一個長方形減去一個半圓的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，圓的面積S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入計算即可；陰影部分是一個半圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積S環(huán)＝π（R2－r2），把數(shù)據(jù)代入公式，所得結(jié)果再除以2即可?！驹斀狻?0×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以陰影部分的面積為343平方厘米；大圓半徑：16÷2＝8（厘米）小圓半徑：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以陰影部分的面積為75.36平方厘米。5．求陰影部分面積。

【答案】20.52平方厘米【分析】觀察圖形可知，陰影部分等于半徑是6厘米的圓的面積的，減去底是6厘米，高是6厘米的三角形面積，再乘2，根據(jù)圓的面積公式：S＝，三角形面積公式：S＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)即可。【詳解】＝＝＝＝20.52（平方厘米）即陰影部分面積是20.52平方厘米?！靖哳l考題九】圓與作圖。1．分別以點A、B為圓心，以線段AB的長為半徑各畫一個圓?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥慨媹A時，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。用圓規(guī)畫圓，分別以點A、B為圓心，以線段AB的長為半徑各畫一個圓?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】明確畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離等于圓的半徑。2．請你用圓規(guī)和直尺，在空白正方形中畫出與左側(cè)完全一樣的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥咳鐖D：連接正方形的兩條對角線，確定圓心的位置，以正方形的邊長為直徑，按照畫圓的步驟畫出一個圓。畫好圓后，再連接對角線與圓相交的4個點，在圓的內(nèi)部畫出一個正方形，以內(nèi)部正方形的邊長為圓的直徑，畫出4個圓，即圖中綠色部分，最后擦掉所有多余的線條，即可完成作圖?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】熟練掌握畫圓的方法是解題的關(guān)鍵。3．請你用圓規(guī)和三角尺，在下面的方格紙上設(shè)計一個圓和正方形組成的軸對稱圖形。并畫出這個圖形的一條對稱軸。【答案】見詳解【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。據(jù)此根據(jù)軸對稱圖形的特點，以及畫圓和正方形的方法，設(shè)計一個軸對稱圖形，畫出對稱軸即可?！驹斀狻浚ó嫹ú晃ㄒ唬军c睛】關(guān)鍵是熟悉圓和正方形的特征，掌握畫圓和對稱軸的方法。一、填空題。1．（2023秋·河北保定·六年級?？计谀┰谕粋€圓里，半徑的長度是直徑的()?！敬鸢浮?一半【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，據(jù)此填空?！驹斀狻咳鐖D，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的?！军c睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，明確直徑和半徑之間的關(guān)系。2．（2021秋·四川巴中·六年級?？计谥校┮粋€掛鐘分鐘長7cm，它的尖端走了一圈走了()cm?！敬鸢浮?3.96【分析】由題意可知，求掛鐘走了一圈就是求半徑為7cm的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此進行計算即可?！驹斀狻?.14×2×7＝6.28×7＝43.96（cm）則它的尖端走了一圈走了43.96cm?！军c睛】本題考查圓的周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。3．（2021秋·江西吉安·六年級統(tǒng)考期中）在一個長10厘米，寬8厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是()厘米；如果在這個長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，那么這個半圓的直徑是()厘米?！敬鸢浮?10【分析】在長方形上畫一個最大的圓，則圓的直徑相當于長方形的寬，根據(jù)d＝2r，用8÷2即可求出圓的半徑，如果在這個長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，則半徑要小于寬，所以以長為半圓的直徑可以畫出最大的半圓。據(jù)此解答。【詳解】8÷2＝4（厘米）10÷2＝5（厘米）5＜8在一個長10厘米，寬8厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是4厘米；如果在這個長方形內(nèi)畫一個最大的半圓，那么這個半圓的直徑是10厘米?！军c睛】本題主要考查了圓直徑和半徑之間的關(guān)系，以及長方形和圓的關(guān)系。4．（2020秋·福建泉州·六年級?？计谥校┮粋€圓的面積是314平方米，這個圓的半徑是()米，直徑是()米，周長是()米?！敬鸢浮?02062.8【分析】，先根據(jù)圓的面積求出半徑的平方，再求出半徑，直徑＝半徑×2，最后根據(jù)“”求出圓的周長，據(jù)此解答?！驹斀狻?14÷3.14＝100（平方米）因為102＝100，所以這個圓的半徑是10米。10×2＝20（米）20×3.14＝62.8（米）所以，這個圓的半徑是10米，直徑是20米，周長是62.8米。【點睛】熟練掌握并靈活運用圓的周長和面積的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。5．（2022秋·四川綿陽·六年級?？计谥校┌岩粋€圓平均分成若干等份后，拼成了一個近似的長方形，這個長方形的長是3.14米，那么這個圓的周長是()米。【答案】6.28【分析】把一個圓平均分成若干等份后，拼成了一個近似的長方形，長方形的長＝圓周長的一半，長方形的長×2＝圓的周長，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?.14×2＝6.28（米）這個圓的周長是6.28米?！军c睛】明確圓與長方形的轉(zhuǎn)化過程，熟悉轉(zhuǎn)化前后兩個圖形各部分間數(shù)量的關(guān)系特點是解決本題的關(guān)鍵。6．（2023春·江蘇淮安·六年級統(tǒng)考期末）如圖，正方形的內(nèi)部有一個四分之一圓（涂色部分），已知正方形的面積是20平方厘米，涂色部分的面積是()平方厘米。

【答案】15.7【分析】正方形邊長＝四分之一圓的半徑，正方形面積＝邊長×邊長＝邊長2；涂色部分的面積＝πr2÷4，據(jù)此列式計算。【詳解】3.14×20÷4＝15.7（平方厘米）涂色部分的面積是15.7平方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是理解正方形和四分之一圓之間的關(guān)系，掌握并靈活運用正方形和扇形面積公式。二、判斷題。7．（2023秋·全國·六年級期中）畫圓時圓規(guī)兩腳叉開的距離，也就是所畫的圓的直徑。()【答案】×【分析】畫圓時圓規(guī)兩腳叉開的距離，也就是所畫的圓的半徑?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知畫圓時圓規(guī)兩腳叉開的距離，也就是所畫的圓的半徑。故答案為：×【點睛】考查圓的特點，重點是能夠準確區(qū)分圓的直徑與半徑。8．（2020秋·浙江金華·六年級統(tǒng)考期中）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()【答案】×【分析】根據(jù)圓的周長和面積的意義，圓的周長是指圍成這個圓的曲線的長度，而面積是指所圍成圓的平面的大小，它們不是同類量，不能進行比較。據(jù)此判斷。【詳解】因為圓的周長和圓的面積它們不是同類量，不能進行比較，所以原題說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、圓的面積的意義，明確：只有同類量才能進行比較大小。9．（2021秋·四川巴中·六年級校考期中）在同一個圓中，半圓的周長大于圓周長的一半。()【答案】√【分析】根據(jù)半圓的周長＝整圓的周長的一半＋一條直徑的長度，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谕粋€圓中，半圓的周長比圓周長的一半多一條直徑的長度。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查半圓的周長，明確半圓的周長的計算方法是解題的關(guān)鍵。10．（2022秋·四川綿陽·六年級校考期中）圓越大它的圓周率就越大，圓越小它的的圓周率就越小。()【答案】×【分析】圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)?！驹斀狻繄A周率是圓的周長與直徑的比值，是個固定的數(shù)，與圓的大小無關(guān)，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關(guān)鍵是理解圓周率的意義，圓周率＝圓的周長∶直徑。三、選擇題11．（2022秋·天津南開·六年級校考期末）在下面圖形中，對稱軸最多的是（

）。A．正方形 B．三角形 C．長方形 D．半圓形【答案】A【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．正方形有4條對稱軸；B．一般三角形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸；等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸；C．長方形有2條對稱軸；D．半圓形有1條對稱軸；則對稱軸最多的是正方形。故答案為：A【點睛】明確軸對稱圖形的特點是解答本題的關(guān)鍵。12．（2023秋·全國·六年級期中）一個小圓和一個大圓的直徑比是2∶3，小圓和大圓的周長的比是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．4∶6 D．4∶9【答案】A【分析】已知小圓和大圓的直徑之比是2∶3，假設(shè)小圓的直徑為2，則大圓的直徑為3，根據(jù)圓的周長＝πd，分別求兩個圓的周長，即可求得其周長比?！驹斀狻考僭O(shè)小圓的直徑為2，則大圓的直徑為3，則它們的周長比是（π×2）∶（π×3）＝2π∶3π＝（2π÷π）∶（3π÷π）＝2∶3一個小圓和一個大圓的直徑比是2∶3，小圓和大圓的周長的比是2∶3。故答案為：A【點睛】此題主要考查圓的周長公式以及比的應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。13．（2023秋·重慶江北·六年級?？计谀┮粋€圓的直徑由5分米減少到4分米，周長比原來減少原來的（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】一個圓的直徑由5分米減少到4分米，根據(jù)圓的周長公式：C＝，代入數(shù)據(jù)求出原來圓的周長和減少后圓的周長，用原來圓的周長減去減少后圓的周長，再除以原來圓的周長，即可得解?！驹斀狻?.14×5＝15.7（分米）3.14×4＝12.56（分米）（15.7－12.56）÷15.7＝3.14÷15.7＝即周長比原來減少原來的。故答案為：A【點睛】此題主要考查圓的周長公式的運用以及求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾的計算方法。14．（2023秋·四川達州·六年級統(tǒng)考期末）如圖，從甲地到乙地有A、B兩條路可走，這兩條路的長度相比，結(jié)果是（

）。A．路線A長 B．路線B長 C．同樣長 D．不能確定【答案】C【分析】由圖中可得到：A走的路線是圓的周長，圓的直徑是A、B兩地直線距離的一半；B走的路線是圓的周長一半，直徑是A、B兩地直線距離?？稍O(shè)A路線的圓周長的直徑為d，則B走的路線直徑是2d，根據(jù)圓周長＝πd，計算得出答案?！驹斀狻吭O(shè)A路線的圓周長的直徑為d，則B走的路線直徑是2d。則：A路線長：；B路線長：。即A路線與B路線一樣長。故答案為：C【點睛】本題主要考查的是圓的周長和用字母表示數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的周長計算公式，進而得出答案。四、圖形計算。15．（2022春·貴州貴陽·五年級校聯(lián)考期末）正方形的邊長是2厘米，求陰影部分的周長和面積。

【答案】6.28厘米；0.86平方厘米【分析】觀察圖形可得，陰影部分的周長等于直徑是2厘米的圓的周長；陰影部分的面積等于正方形的面積減去一個半徑2÷2＝1（厘米）的圓的面積，分別利用正方形和圓的面積公式，求出這兩個圖形的面積，再相減即可得解。【詳解】周長：2×3.14＝6.28（厘米）面積：2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×12＝4－3.14＝0.86（平方厘米）即陰影部分的周長是6.28厘米，面積是0.86平方厘米。16．（2020秋·福建泉州·六年級?？计谥校┯嬎汴幱安糠值闹荛L和面積。

【答案】41.4厘米；39.25平方厘米【分析】

，，陰影部分的周長＝直徑為10厘米圓的周長×＋半徑為10厘米圓的周長×＋10厘米；，陰影部分的面積＝半徑為10厘米圓的面積×－直徑為10厘米圓的面積×，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×10×＋3.14×2×10×＋10＝3.14×（10×）＋3.14×（2×10×）＋10＝3.14×5＋3.14×5＋10＝15.7＋15.7＋10＝31.4＋10＝41.4（厘米）3.14×102×－3.14×（10÷2）2×＝3.14×102×－3.14×25×＝314×－78.5×＝78.5－39.25＝39.25（平方厘米）所以，陰影部分的周長是41.4厘米，陰影部分的面積是39.25平方厘米。五、作圖題。17．（2022秋·四川綿陽·六年級?？计谥校┊嫵鱿铝袌D形的所