2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）42

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）42姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-北京數(shù)學高考真題】已知集合，，則（）A. B. C. D.2．【2021-浙江卷】已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（）A. B.1 C. D.33．【2022-浙江卷數(shù)學高考真題】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.4．【2022-全國甲卷數(shù)學高考真題】若，則（）A. B. C. D.5．【2022-全國甲卷數(shù)學高考真題】某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：

則（）A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于C.講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差6．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】設(shè)為橢圓的兩個焦點，點在上，若，則（）A.1 B.2 C.4 D.57．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（）A.13 B.12 C.9 D.68．【2021-新高考Ⅰ卷】有6個相同的球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球，甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”，則（）A.甲與丙相互獨立 B.甲與丁相互獨立C.乙與丙相互獨立 D.丙與丁相互獨立二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標準差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（）A.若點A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2022-全國II卷數(shù)學高考真題】已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則____________．13．【2021-全國甲卷（理）】曲線在點處的切線方程為__________．14．【2021-浙江卷】已知多項式，則___________，___________.15．【2022-天津數(shù)學高考真題】已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為_______．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2022-北京數(shù)學高考真題】在中，．（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長．17．【2021-北京數(shù)學高考真題】已知在中，，．（1）求的大??；（2）在下列三個條件中選擇一個作為已知，使存在且唯一確定，并求出邊上中線的長度．①；②周長為；③面積為；18．【2022-全國甲卷數(shù)學高考真題】在四棱錐中，底面．（1）證明：；（2）求PD與平面所成的角的正弦值．19．【2022-北京數(shù)學高考真題】已知橢圓：的一個頂點為，焦距為．（1）求橢圓E的方程；（2）過點作斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩點B，C，直線AB，AC分別與x軸交于點M，N，當時，求k的值．20．【2023-全國數(shù)學甲卷（文）高考真題】已知．（1）求不等式的解集；（2）若曲線與軸所圍成的圖形的面積為2，求．21．【2021-全國甲卷（理）】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．（1）將C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設(shè)點A的直角坐標為，M為C上的動點，點P滿足，寫出Р的軌跡的參數(shù)方程，并判斷C與是否有公共點．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學真題匯編（新高考模式）42【參考答案】1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】##．13．【答案】14．【答案】(1).;(2)..15．【答案】##16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）；（2）答