功和功率 動能定理-2024年高考物理二輪熱點(diǎn)題型歸納含答案

功和功率動能定理.2024年高考物理

二輪熱點(diǎn)題型歸納

功和功率前能定理

題型一功和功率的理解和計(jì)算

題型二機(jī)車啟動問題

題型三動能定理及其應(yīng)用

題型四功能中的圖像問題

題型一功和功率的理解和計(jì)算

【題型解碼】

1.要注意區(qū)分是恒力做功,還是變力做功,求恒力的功常用定義式.

2.變力的功根據(jù)特點(diǎn)可將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功（如大小不變、方向變化的阻力），或用圖象法、平均值法

（如彈簧彈力的功），或用W=Pt求解（如功率恒定的力）,或用動能定理等求解.

蒯山（2023上?福建三明?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，同一高度處有4個質(zhì)量相同且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，現(xiàn)使

小球A做自由落體運(yùn)動，小球B做平拋運(yùn)動，小球。做豎直上拋運(yùn)動，小球D做豎直下拋運(yùn)動,且小球B、

C、D拋出時(shí)的初速度大小相同，不計(jì)空氣阻力。小球從釋放或拋出到落地的過程中（）

A.重力對4個小球做的功相同

B.重力對4個小球做功的平均功率相等

C.落地前瞬間,重力對4個小球的瞬時(shí)功率大小關(guān)系為巳=既V%=PD

D.重力對4個小球做功的平均功率大小關(guān)系為豆=2>豆=2

【答案】AC

【詳解】A.4個質(zhì)量相同的小球從同一高度拋出到落地的過程中，重力做功為

WG=mgh

故重力對4個小球做的功相同，故A正確；

BD.小球人做自由落體運(yùn)動，小球B做平拋運(yùn)動，小球C做豎直上拋運(yùn)動，小球。做豎直下拋運(yùn)動，小球

從同一高度拋出到落地,運(yùn)動時(shí)間關(guān)系為

14=t（j

重力對4個小球做功的平均功率為

尹*

t

可得重力對4個小球做功的平均功率大小關(guān)系為

PD>PA=PB>Pc

故錯誤；

C.落地前瞬間，4個小球豎直方向有

v\=2gh,宿=2gh

Vc—fo=2gh,i）f）—VQ=2gh

4個小球豎直方向的速度關(guān)系為

VA=DB<VC~VD

落地前瞬間，重力對4個小球的瞬時(shí)功率

P=mgVy

落地前瞬間，重力對4個小球的瞬時(shí)功率大小關(guān)系為

巳二品VPc~PD

故。正確。

故選A。。

【提分秘籍】

計(jì)算功和功率時(shí)應(yīng)注意的問題

（1）計(jì)算功時(shí)，要注意分析受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，分清是恒力做功,還是變力做功，恒力做功一般用功

的公式或動能定理求解,變力做功用動能定理、轉(zhuǎn)化法或圖象法求解。

（2）用圖象法求外力做功時(shí)應(yīng)注意橫軸和縱軸分別表示的物理意義，若橫軸表示位移，縱軸表示力,則可用

圖線與橫軸圍成的面積表示功,例如下圖甲、乙、丙所示（丙圖中圖線為j圓?。?，力做的功分別為用=用

電、叱=2用電、W=￡用g。

甲乙丙

（3）計(jì)算功率時(shí)，要明確是求瞬時(shí)功率,還是平均功率，若求瞬時(shí)功率,應(yīng)明確是哪一時(shí)刻或哪個位置的瞬

時(shí)功率，若求平均功率應(yīng)明確是哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率;應(yīng)注意區(qū)分公式。=牛和公式P=Ncos。的

適用范圍，。=與計(jì)算的是平均功率，P=Fvcos。側(cè)重于對瞬時(shí)功率的計(jì)算。

【突破訓(xùn)練】

［題目圖示為一輛配備了登高平臺的消防車,其伸縮臂能夠在短時(shí)間內(nèi)將承載了3名消防員的登高平臺

（人與平臺的總質(zhì)量為300kg）抬升到60nl高的滅火位置，此后消防員用水炮滅火。已知水炮的出水量為

Bn^/min,水離開炮口時(shí)的速度為20m/s,水的密度為1.0X103kg/m3,g取lOm/s?。下列說法正確的是

A.使水炮工作的發(fā)動機(jī)的輸出功率為10kW

B.使水炮工作的發(fā)動機(jī)的輸出功率為30kW

C.伸縮臂抬升登高平臺過程中所做的功為1.8X104j

D.伸縮臂抬升登高平臺過程中所做的功為1.8X105j

【答案】D

【解析】水的密度為p=1.0XIO'kg/m3'lmin內(nèi)流出水的質(zhì)量：m—pV=1.0x103x3kg=3000kg,1

6

min內(nèi)水獲得的重力勢能：Ep=mgh=3000X10X601.8X10J,1min內(nèi)水獲得的動能：Ek=

=6X10'J,使水炮工作的發(fā)動機(jī)輸出功率為：。=史=4+Ek=L8x義I。，,4x104W,故

tt60

4、B錯誤；伸縮臂抬升登高平臺過程中所做的功等于登高平臺克服重力做的功：=m'gh=300X10X

60J=1.8xIffJ,故。錯誤，D正確。

題目團(tuán)如圖所示，將完全相同的四個小球1、2、3、4分別從同一高度由靜止釋放或平拋（圖乙），其中圖丙是

一傾角為45°的光滑斜面，圖丁為：光滑圓弧，不計(jì)空氣阻力，則下列對四種情況下相關(guān)物理量的比較正

4

A.落地時(shí)間ti=t2=t3=t4

B.全程重力做功用=雙＞私=網(wǎng)

C.落地瞬間重力的功率/=2=馬=只

D.全程重力做功的平均功率鼻=2＞2＞汽

【答案】：。

【解析】：圖甲、乙中小球在豎直方向均做自由落體運(yùn)動，故力其中無為豎直高度，對圖丙，

—立才=4gtgsin0,t3=.I,其中夕為斜面傾角，比較圖丙和圖丁，由動能定理可知，兩小球從初始位

sin?2\gsin-0

置到水平面上同一高度處速度大小總相等，但小球4的路程長，因此t1=12＜益＜打,選項(xiàng)力錯誤；因豎直高

度相等，因此重力做功相等，選項(xiàng)B錯誤；重力的瞬時(shí)功率等于rngn”小球四種方式落地時(shí)的豎直分速度也

1=vy2＞vy3＞vyi=0,故落地瞬間重力的功率Pi=P2＞P3＞P4,選項(xiàng)C錯誤；綜合分析，可知全程重力做功平

均功率聲=半，故R=汽＞凡＞乃,選項(xiàng)。正確.

趣目叵〕（2023上?內(nèi)蒙古呼和浩特?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示,半徑為R的光滑大圓環(huán)固定在豎直平面

內(nèi)，一質(zhì)量為小的帶孔小球穿過大圓環(huán)，自大圓環(huán)頂端由靜止開始自由下滑。已知重力加速度大小為g,則

小球自頂端下滑到最低點(diǎn)的過程中（）

A.重力做的功等于B.重力做的功等于兀?啊/?

C.重力做功的功率先增大后減小D.重力做功的功率先減小后增大

【答案】

【詳解】AB.根據(jù)重力做功的公式有

W—mgh—mg?2R—2mgR

人正確錯誤；

CD.小球在下滑過程中，豎直方向的速度先增加后減小，所以重力做功的功率先增大后減小，。正確，。

錯誤。故選AC。

題型二機(jī)車啟動問題

【題型解碼】

分析機(jī)車啟動問題時(shí)，抓住兩個關(guān)鍵,一是汽車的運(yùn)動狀態(tài)，即根據(jù)牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關(guān)

系;二是抓住功率的定義式，即牽引力與速度的關(guān)系.綜合以上兩個關(guān)系，即可確定汽車的運(yùn)動情況.

011（2023上?山東濰坊?高三統(tǒng)考期中）某物流站點(diǎn)采用如圖甲所示裝置運(yùn)送大物件，電動機(jī)通過跨過定滑輪

的繩子與斜面上的物件相連，電動機(jī)啟動后以額定功率工作，牽引物件沿斜面上升，5s時(shí)速度達(dá)最大值,

物件運(yùn)動的。-力圖像如圖乙所示。已知斜面傾角為30。,物件質(zhì)量為400kg,物件與斜面間的動摩擦因數(shù)

為卓，電動機(jī)額定功率為10kW,重力加速度大小取g=10m/s2,繩子質(zhì)量不計(jì)，則0?5s內(nèi)（）

A.物件的最大速度是2m/sB.物體沿斜面向上運(yùn)動了9.84m

C.摩擦力對物件做的功為29520JD.物件機(jī)械能的增量19680J

【答案】AB

【詳解】A.物件速度最大時(shí)做勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件，牽引力大小為

F=mgsin。+/imgcosff=5OOO7V

則此時(shí)最大速度為

Po/

vm=-=2m/s

故A正確;???

B.0?5s內(nèi)，根據(jù)動能定理

Pt—(rngsm.9+umgcos9)x=—mv^—O

解得

x=9.84m

故B正確；

C.摩擦力對物件做的功為

Wf=—//mgxcos6=-295207

故。錯誤；

D.物件機(jī)械能的增量

1\E=△4+△/=-^-mv^+mgxsin9—20480J

故。錯誤。

故選AB。

回&（2023上?四川成都?高三成都?？计谥校┠衬ν熊囋谄街钡牡缆飞嫌伸o止啟動,其運(yùn)動的速度n與時(shí)

間t的關(guān)系如圖甲所示，圖乙表示該摩托車牽引力的功率P與時(shí)間t的關(guān)系。設(shè)摩托車在前進(jìn)過程中所

受阻力為車（包括駕駛員和物資）總重力的k倍，在18s末摩托車的速度恰好達(dá)到最大。已知摩托車（包括

駕駛員和物資）總質(zhì)量m=200kg,重力加速度g取lOm/s?。則下列說法正確的是（）

圖甲

A.0到18s內(nèi)摩托車一直勻加速運(yùn)動

B.0到8s內(nèi)，摩托車的牽引力為800N

C.k—0.4

D.從靜止開始加速到最大速度的過程中,摩托車前進(jìn)的路程為127.5m

【答案】CD

【詳解】"—土圖像的斜率表示加速度，由圖甲可知，0到8s內(nèi)電動摩托車做勻加速運(yùn)動，8~18s內(nèi)摩托

車做加速度減小的加速運(yùn)動,故A錯誤；

C.在18s末電動摩托車的速度恰好達(dá)到最大，有

F=f

由

P=Fvm^fvm

可得阻力為

/=二=寫臂N=800N

」vm10

根據(jù)題意有

k=—=8004

mg200X10'?M

故。正確；

B.0到8s內(nèi)，摩托車的加速度為

a=—-^-m/s2=lm/s2

At8

由牛頓第二定律有

F-f=ma

則摩托車的牽引力為

F=ma+f=（200x1+800）N=10007V

故B錯誤；

D.8s到18s過程中，根據(jù)動能定理，有

Pt-fx=

代入數(shù)據(jù)解得

x=95.5m

0到8s位移

8x8

xx――--m—32m

因此從靜止開始加速到最大速度的過程中，摩托車前進(jìn)的路程為

95.5m+32m=127.5m

故。正確。故選CD。

【提分秘籍】

解決機(jī)車啟動問題時(shí)的分析思路

（1）明確啟動方式:分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。

（2）勻加速啟動過程:機(jī)車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速運(yùn)動階段的最大

速度小于機(jī)車所能達(dá)到的最大速度,達(dá)到額定功率后做加速度減小的加速運(yùn)動。

勻加速過程的最大速度上（此時(shí)機(jī)車輸出的功率最大）和全程的最大速度8（此時(shí)雁=瑜）求解方法：

P

①求g：由埼—用且=ma，P=璉5可得”尸-^―---°

小阻十771Q

p

V

②求:由P=耳且。TH,可得m~0

尸阻

（3）額定功率啟動的過程:機(jī)車做加速度減小的加速運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律不能用，速度最大值等

于告,牽引力是變力，牽引力做的功可用計(jì)算，但不能用W=Pcos。計(jì)算。

△阻

注意：無論哪種啟動方式,最后達(dá)到最大速度時(shí)，均滿足P=F^vm,P為機(jī)車的額定功率。

【突破訓(xùn)練】

、題目1）（2023上?重慶渝中?高三統(tǒng)考期中）（多選）在汽車的設(shè)計(jì)研發(fā)中，需要測試發(fā)動機(jī)的性能。汽車在傾

角為e的長直斜坡上由靜止啟動，汽車的輸出功率與速度的關(guān)系圖像如題圖，當(dāng)汽車的速度增大到*后保

持最大功率不變，汽車能達(dá)到的最大速度為2”。。汽車的質(zhì)量為機(jī),汽車啟動過程中所受摩擦阻力大小恒

為了,不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.汽車發(fā)動機(jī)的最大功率為2/g+2?rigu0sin。

B.當(dāng)汽車的速度大小為的時(shí)，其加速度大小為止幽咳

TYI

c.汽車的速度從0增大到佻所用的時(shí)間為?

j+mgsmU

D.在汽車的速度從0增大到與的過程中,汽車發(fā)動機(jī)做的功為2mvl

【答案】AB。

【詳解】A.根據(jù)物體的平衡條件可知，當(dāng)汽車的速度大小為200時(shí)，汽車所受的牽引力大小為

片=f+mgsinB

因?yàn)樵谄嚨乃俣葟臑樵龃蟮?%的過程中，汽車發(fā)動機(jī)的功率均為最大功率，所以汽車發(fā)動機(jī)的最大功

率

-fmax~42g

解得

Rax=

12fvo+2mgvosin0

故A正確；

B.設(shè)當(dāng)汽車的速度大小為2時(shí)，汽車所受的牽引力大小為同,有

-fmax-月。0

設(shè)此時(shí)汽車的加速度大小為Q,根據(jù)牛頓第二定律有

西一于一mgsinff=ma

解得

/+mgsin8

a-----------------

m

故石正確；

C.在汽車的速度從0增大到死的過程中，汽車做勻加速直線運(yùn)動，加速時(shí)間

t=%=一媽—

af+mgsinB

故。正確；

D.該過程汽車通過的位移大小

=0。2=mv。9

12a2(/+mgsind)

設(shè)該過程汽車發(fā)動機(jī)做的功為W,根據(jù)動能定理有

W—mgXiSmd—拉產(chǎn)-^-mvo

解得

W=mvo

故。錯誤。

故選4BC。

題目區(qū)（2023上?山東臨沂?高三統(tǒng)考期中）一輛汽車在平直的公路上由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中先保持某

一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其英引力和速度的關(guān)系圖象如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量小、牽

引力E和速度3及汽車所能達(dá)到的最大速度出，運(yùn)動過程中汽車所受阻力恒定，則汽車勻加速運(yùn)動過程中

Cnwi"2D3

2（02—。1）2(5—3)02

【答案】A

【詳解】根據(jù)圖像可得，汽車的額定功率為

P—F^vI

汽車的阻力為

汽車勻加速階段的加速度為

F1—f=ma

勻加速階段的位移為

式=2ax

汽車勻加速運(yùn)動過程中牽引力做為

W=F,-x

綜上所述，聯(lián)立解得

mv[v

W-2...-------

2(V2—VI)

故選人。

題目區(qū)（2023上?重慶渝中?高三重慶巴蜀中學(xué)校考階段練習(xí)）甲、乙兩輛汽車都以恒定功率在平直路面上啟

動，0—t圖像如圖所示，甲車功率是乙車功率的2倍，兩輛汽車行駛時(shí)所受阻力恒定，則甲、乙兩車所受阻

A.3：8B.8：3C.3：2D.2：3

【答案】B

【詳解】汽車乙恒定功率啟動，速度增大，則牽引力減小，汽車先做加速度減小得變加速直線運(yùn)?動，當(dāng)?牽引力?

與阻力平衡時(shí)，加速度為0,汽車達(dá)到最大速度,之后做勻速直線運(yùn)動，則有

_P甲_P乙

U俏甲—彳一，”加乙一彳一

J阻甲J阻乙

其中

RP=2PG

根據(jù)圖像可知，甲乙兩車最大速度之比為3:4,則可解得甲、乙兩車所受阻力大小之比為8:3-

故選B。

［題目|4］（2023上?安徽合肥?高三校聯(lián)考期中）如圖所示,為轎車中的手動變速桿，若保持發(fā)動機(jī)輸出功率不

變，將變速桿推至不同擋位，可獲得不同的運(yùn)行速度，從“1”-“5”擋速度增大，五是倒車擋，某型號轎車發(fā)

動機(jī)的額定功率為60kW,在水平路面上行駛的最大速度可達(dá)180km/h,假設(shè)該轎車在水平路面上行駛時(shí)

所受阻力恒定，則該轎車（）

A.以最大牽引力爬坡,變速桿應(yīng)推至“1”擋

B.該車在水平路面上行駛時(shí)所受阻力大小為900N

C.以額定功率在水平路面上以最大速度行駛時(shí)，其牽引力為1200N

D.改變輸出功率，以54km/h的速度在同一水平路面上勻速行駛時(shí),發(fā)動機(jī)的輸出功率為35kW

【答案】4。

【詳解】由功率的公式有

P—Fv

當(dāng)車的功率不變時(shí)，其速度越小，其牽引力越大，所以當(dāng)以最大牽引力爬坡時(shí)，變速桿應(yīng)推至“1”檔，故人項(xiàng)

正確；

BC.當(dāng)車的牽引力等于車所受的阻力時(shí)，其達(dá)到最大速度，有

解得

F=f=1200N

故B錯誤，。正確；

D.車勻速行駛，所以此時(shí)牽引力等于阻力，即

F'=f=1200N

根據(jù)功率公式有

解得

舄“18kW

故。項(xiàng)錯誤。

故選AC。

題目回（2023上?全國?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）某同學(xué)在傾角為30°的斜面上對電動玩具車的性能進(jìn)行測試，讓

玩具車以恒定功率由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動。在某次測試中，該同學(xué)利用傳感器記錄了玩具車運(yùn)動過程

中的速度,加速度，時(shí)間等數(shù)據(jù),并作出其加速度a和速度的倒數(shù)里的圖像如圖所示，已知玩具車的質(zhì)量為

V

300g,從靜止出發(fā)至達(dá)到最大速度所經(jīng)歷的時(shí)間為1.5s。下列說法中正確的是（）

A.玩具車的最大速度是10km/hB.當(dāng)玩具車的速度為4m/s時(shí)，加速度等于IZm/s?

C.斜面對玩具車的阻力是2.4ND.1.5s內(nèi)玩具車行駛的距離是8.75m

【答案】BD

【詳解】A.當(dāng)小車的加速度為零時(shí)，其速度達(dá)到最大，由圖可知

―0.1m-1,s

所以

10m/s

故A錯誤；

C.根據(jù)牛頓第二定律有

P

------mgsinJ—于=ma

v

整理可得

P1.nf

a--------------gsmU-------

mvm

結(jié)合圖線可得

80Q

a=-------8

v

所以

P=24W,/=0.9N

故C錯誤；

B.當(dāng)速度為4m/s時(shí)，有

80Q80Q/219/2

a=-------8=-8m/s=12m/s

v4

故8正確；

D.在1.5s內(nèi)，根據(jù)動能定理有

Pt—mgsinJ?x—fx=

解得

x=8.75m

故。正確。

故選BD。

題型三動能定理及其應(yīng)用

【題型解碼】

1.要對研究對象受力分析并分析各力做功情況;分析物體運(yùn)動過程，明確對哪個過程應(yīng)用動能定理.

2.列動能定理方程要規(guī)范，注意各功的正負(fù)號問題.

&（2023上?廣東?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）小孩靜止坐在懸掛在豎直位置的秋千上，大人用水平拉力F把坐在

秋千上的小孩緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成。角的位置,模型簡化如圖所示。已知小孩和秋千的質(zhì)量為小,

擺點(diǎn)與秋千和小孩的重心距離為力,重力加速度為9,忽略空氣阻力的作用，則在此過程中，拉力F做的功

為（）

A.FLcosdB.FLsindC.FL（1—cos0）D.mgL（l—cos0）

【答案】。

【詳解】在小孩和秋千緩慢上升過程中，拉力F為變力，過程中拉力做正功，重力做負(fù)功，緩慢運(yùn)動可認(rèn)為

過程中動能變化量為零，由

Wp—mgL^l—cos0）=0

得

WF—mgL（l—cos。）

。正確。

故選

血］2（2023上?湖北武漢?高三華中師大一附中?？计谥校┤鐖D所示,質(zhì)量為1kg的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）被水平向左

的力F壓在豎直墻壁上,其壓力F=kx{k為常數(shù)，工為木塊位移），木塊從離地面高度5m處靜止釋放,到

達(dá)地面時(shí)速度恰減為0。若木塊與墻面之間的動摩擦因數(shù)0.2,重力加速度大小為lOm/sz,則（）

A.fc=4

B.k=20

C.木塊下滑過程中，在c=1.25m處速度最大,且最大值為5m/s

D.木塊下滑過程中，在力=2.50?n處速度最大，且最大值為10m/s

【答案】B

【詳解】4B.彈力隨位移均勻變化，根據(jù)動能定理

mgh—g也九=0

得

fc=20???

A錯誤，B正確；

CD.當(dāng)重力與摩擦力相等時(shí),木塊加速度為0,速度最大，即

likx=mg

得

x=2.50m

根據(jù)動能定理

/ikx1

mgx-----x=—1

得

v—5m/s

CD錯誤。

故選5。

用］3（2023上?河南鶴壁?高三?？计谥校┵|(zhì)量為m的物體以初速度。。沿水平面向左開始運(yùn)動，起始點(diǎn)A與一

輕彈簧O端相距s,如圖所示。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為〃，物體與彈簧相碰后,彈簧的最大壓

縮量為，，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為（重力加速度大小為g）

（）

A.+x)TBD.-1mvQ2—firngx

C./imgsD.〃mg(s+x)

【答案】A

【詳解】根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為

Wf=jLtmg（s+力）

由動能定理可得

19

——Wf~0——TTIVQ

聯(lián)立可得物體克服彈簧彈力所做的功為

%=+x）

故選4。

【提分秘籍】

應(yīng)用動能定的“四步三注意兩適用”

（1）應(yīng)用動能定理解題的四個步驟

①確定研究對象及其運(yùn)動過程；

②分析受力情況和各力的做功情況；

③明確物體初末狀態(tài)的動能；

④由動能定理列方程求解。

（2）應(yīng)用動能定理解題應(yīng)注意的三個問題

①動能定理往往用于單個物體的運(yùn)動過程，由于不牽扯加速度及時(shí)間，比動力學(xué)研究方法要簡捷。

②動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式,在某個方向上應(yīng)用動能定理是沒有依據(jù)的。

③物體在某個運(yùn)動過程中包含有幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的小過程（如加速、減速的過程）,此時(shí)可以分段考慮,

也可以對全過程考慮，但若能對整個過程利用動能定理列式，則可使問題簡化。

（3）動能定理適用的兩種情況

①既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動；

②既適用于恒力做功，也適用于變力做功。

【突破訓(xùn)練】

題目工（2023上?北京西城?高三北京師大附中?？茧A段練習(xí)）關(guān)于做自由落體運(yùn)動的物體,下列說法正確的

是（）

A.動能其隨時(shí)間土變化的快慢等隨時(shí)間均勻增大

B.速度n隨時(shí)間力變化的快慢那隨時(shí)間均勻增大

C.重力勢能紇隨位移工變化的快慢會隨時(shí)間均勻減小

D.機(jī)械能E隨位移，變化的快慢半隨時(shí)間均勻減小

l\x

【答案】A

【詳解】物體做自由落體運(yùn)動，任意時(shí)刻的速度

■v=gt

則可得任意時(shí)刻的動能

222

Ek=^-mv=ymgt

由此可得動能其隨時(shí)間土變化的快慢

2

&Ek_mg

八斤

則可知動能Ek隨時(shí)間t變化的快慢靠隨時(shí)間均勻增大，故4正確；

B.自由落體運(yùn)動速度u隨時(shí)間t變化的快慢

Av_

&=g

則可知速度。隨時(shí)間力變化的快慢需為重力加速度g,恒定不變，故B錯誤；

C.根據(jù)重力勢能變化與重力做功關(guān)系可得

△瑪=—WG——mg/\x

可得

g

可知重力勢能為隨位移X變化的快慢保持不變，故C錯誤;

l\x

。.做自由落體運(yùn)動的物體，機(jī)械能守恒，因此

*=0

Aa;

故。錯誤。

故選A。

題目習(xí)（2023上?江西鷹潭?高三統(tǒng)考期中）如圖，光滑的水平地面上有一原長為%。的輕質(zhì)彈簧,其左端固定在

豎直墻壁上，與彈簧右端相距一定距離處固定一傾角為外長為，的坡道，與物塊間的動摩擦因數(shù)為〃，坡道

底端與水平地面平滑連接。一質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從坡道上的某一點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)物塊第一

次由坡道底端返回坡道的中點(diǎn)時(shí)速度恰好減為0,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，并保持水平，重力加速度為g,下

A.物塊在坡道上運(yùn)動時(shí)的加速度大小總是相等的

B.物塊釋放點(diǎn)距離坡道頂點(diǎn)的距離為場嗎二迦/

C.彈簧最大的彈性勢能為粵■（sinJ+〃cos。）

D.物塊從開始運(yùn)動至第一次在坡道上速度為0,其位移大小為——

【答案】。。

【詳解】_A.物塊下滑時(shí)的加速度大小為

a尸gsin。-〃gcos。

上滑時(shí)的加速度大小為

。2=gsin。+〃gcos。

故幺錯誤；

B.設(shè)小物體下滑的初始位置距離坡道底端的距離為乙由能量守恒可得

（/'--''mgsinB=（Z'+^-）〃77igcos0

解得

,=I（tan：+〃]

2\tan。-，

物塊釋放點(diǎn)距離坡道頂點(diǎn)的距離為

-T（更嗎當(dāng)

故B錯誤；

C,物塊從開始運(yùn)動至將彈簧壓縮到最短的過程中，由能量守恒有

Ep=mglrsin0—[imglrcos0

解得彈簧最大的彈性勢能

E=『（sin。—“cos雙鮑絲土巧=駕（sin。+E）

故C正確；

D.物塊從開始運(yùn)動至第一次在坡道上速度為0的位移大小為

x=l'__L=?

2tan?！猣i

14

故。正確。

故選CD。

題目（2023上?北京順義?高三北京市順義區(qū)第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在某星球表面將一輕彈簧豎直固定

在水平面上,把質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從彈簧上端由靜止釋放,小球沿豎直方向向下運(yùn)動，小球

的加速度a與彈簧壓縮量2間的關(guān)系如圖所示，其中a0和g為已知量。下列說法中不正確的是（）

ka

p

"。

A.小球向下運(yùn)動至速度為零時(shí)所受彈簧彈力大小為小劭

B.彈簧勁度系數(shù)為3

g

C.小球向下運(yùn)動過程中的最大動能為

D.當(dāng)彈簧壓縮量為3時(shí)，彈簧的彈性勢能為—WE。

【答案】A

【詳解】A.設(shè)該星球的重力加速度為go,小球剛放到彈簧上時(shí),滿足劣=0,只受星球吸引力的作用，由圖

知go=劭，方向豎直向下；當(dāng)彈簧的壓縮量為g時(shí)，小球的加速度為0,此時(shí)彈簧的彈力為

F=mgo=ma。

之后小球繼續(xù)向下運(yùn)動直至速度為0,彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，可知當(dāng)小球的速度為0時(shí)，彈簧的彈力F>

ma。，故4錯誤，符合題意；

B.設(shè)豎直向下為正方向，故對小球受力分析可知

mgQ—kx=ma

故小球運(yùn)動的加速度大小為

k.

a=—嬴0+比

當(dāng)a=0時(shí)，a;=g,可得

_mg0_ma0

x0XQ

故B正確，不符合題意；

C.由圖可知，當(dāng)彈簧的壓縮量為須,時(shí)，小球的加速度為0,此時(shí)小球的速度最大，動能最大；由動能定理可

得

耳皿=mg（）2；o-/%忌=^-maoxo

故。正確，不符合題意；

D.當(dāng)彈簧的壓縮量為g時(shí)，彈簧的彈性勢能為

Ep=yfca3o=^-maoxo

故。正確，不符合題意。

故選人。

(2023上?安徽亳州?高三蒙城第一中學(xué)校聯(lián)考期中)如圖所示,與水平面夾角0=30°的斜面和圓軌道

相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為小的小球從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)

動，通過最高點(diǎn)C后落在斜面上與圓心O等高的。點(diǎn)。不計(jì)所有摩擦，重力加速度為g。()

A.小球在C點(diǎn)對軌道壓力大小為3mg

B.小球?qū)A軌道最低點(diǎn)的壓力為7mg

C.若沿斜面上移A點(diǎn)再靜止釋放，小球在斜面落點(diǎn)處重力功率增大

D.若調(diào)整人點(diǎn)在斜面上的位置，使小球恰能過C,則小球在飛行中將經(jīng)過CD連線的中點(diǎn)

【答案

【詳解】A小球過。點(diǎn)做平拋運(yùn)動，水平位移

x=2R=

豎直位移

y=R=

v=^2gR

在。點(diǎn)，有

凡+mg=

解得

%=mg

故A錯;

B.設(shè)最低點(diǎn)的速度為由最低點(diǎn)到。點(diǎn)動能定理

—2mgR=稔--1-mv2

在最底點(diǎn)點(diǎn)，有

2

F-mg^mv

N-R-

解得

瑪=7mg

故B正確；

C.上移人則仍可過。點(diǎn)，但比增大，落到斜面上位置上移,平拋的豎直位移減小，時(shí)間減小，豎直速度減

小，小球在斜面落點(diǎn)處重力功率減小。故C錯誤；

。.如圖連接CD,設(shè)中點(diǎn)為E,過E作EF平行于OD,交CO于F點(diǎn)，由幾何知識可得

CF=^-R

EF=R

由題可知小球恰能過。點(diǎn)做平拋運(yùn)動則

%=NgR

當(dāng)水平位移x—R—vet時(shí),可算得此時(shí)豎直位移

y=3gtJ舁

故。正確。

故選BD。

題目回（2023上?山東濰坊?高三統(tǒng)考期中）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻壁上,右端與質(zhì)量為

0.15kg的小物體P栓接,緊靠著Q的右端放置質(zhì)量為0.3kg的小物體Q、P、Q均靜止，彈簧處于原長狀態(tài)。

現(xiàn)對Q施加水平向左的恒力F,使P和Q一起向左運(yùn)動，當(dāng)兩者速度為零時(shí)撤去EP、Q最終均停止運(yùn)動。

以初始時(shí)Q靜止的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向左為正方向，從Q開始向左運(yùn)動到撤去F前瞬間，Q的加速度a隨

位移x變化的圖像如圖乙所示。已知P、Q兩物體與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.5,重力加速度大小取g=

10m/s2o下列說法正確的是（）

/F

,飛頗頓①尸一

z\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

甲

A.F做的功為27JB.彈簧的勁度系數(shù)為225N7m

C.P的最大速度為坐a/s

D.Q最終停在rr=—0.04m處

5

【答案】BD

【詳解】4B.開始時(shí)對4B整體，由牛頓第二定律

_F-n（jn+niQ）g-kx_kx_20F尺20%

a—P—Fng—5x

mp-rrriQrrip+mQn99

由圖像可知

-5=10

9

20fc_10_r

解得

F=^-N

4

k=2.257V/cm=225N/m

力F做功

97

WF=Fxm=x0.04J=0.27J

選項(xiàng)A錯誤，8正確;

C.PQ一起向左運(yùn)動時(shí)兩者的最大速度

vml——x0.02X10m/s=O.lm/s

向右運(yùn)動時(shí)，當(dāng)

U（TnP+mQ）g=kxr

時(shí)速度最大，此時(shí)

g=1cm

由能量關(guān)系

導(dǎo)確-導(dǎo)或一g）2（叱+0）9（2恒-，1）=y（mp+mq）^

解得

V5/

則P的最大速度為音m/s,選項(xiàng)。錯誤；

D.兩滑塊回到原來位置時(shí)由能量關(guān)系

2

W^-2z/（mP+mQ）ga;m=y（mP+mQ）v

此后Q與P分離，則由

12

了館。O=UrnQgs

解得

s=0.04m

即Q最終停在6=-0.04m處，選項(xiàng)D正確。

故選80。

題型四功能中的圖像問題

的1（2023上?河南?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）將一蘋果豎直向上拋出，若不計(jì)空氣阻力，以豎直向上為正方向，則

下列說法正確的是（）

A.圖甲可以表示蘋果的位移一時(shí)間圖像

B.圖乙可以表示蘋果的速度一時(shí)間圖像

C.圖丙可以表示蘋果的動能一位移圖像

D.圖丁可以表示蘋果在豎直上升過程中的重力勢能一位移圖像

【答案】。

【詳解】A.根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系

可知蘋果的位移一時(shí)間圖像為開口向下的拋物線，故A錯誤;

B.根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系