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文檔簡(jiǎn)介

基本等值式

雙重否定律

:

A

A結(jié)合律:(A

B)

C

A

(B

C)(A

B)

C

A

(B

C)分配律:A

(B

C)

(A

B)

(A

C)

A

(B

C)

(A

B)

(A

C)交換律:A

B

B

A,A

B

B

A等冪律：

A

A

A,A

A

A等值公式1德·摩根律

:

(A

B)

A

B

(A

B)

A

B吸收律:A

(A

B)

A,A

(A

B)

A零律:A

1

1,A

0

0同一律:A

0

A,

A

1

A排中律:A

A

1矛盾律:A

A

02蘊(yùn)涵等值式:A

B

A

B等價(jià)等值式:A

B

(A

B)

(B

A)假言易位:A

B

B

A等價(jià)否定等值式:A

B

A

B歸謬論:(A

B)

(A

B)

AA,B,C代表任意的命題公式3重要的推理定律

A

T(AúB)附加律

(AùB)T

A

化簡(jiǎn)律

(A?B)ùA

T

B

假言推理

(A?B)ù?B

T

?A

拒取式

(AúB)ù?B

T

A

析取三段論

(A?B)ù(B?C)T(A?C)假言三段論

(A?B)ù(B?C)T(A?C)等價(jià)三段

(A?B)ù(C?D)ù(AúC)T(BúD)構(gòu)造性二難推理定律——重言蘊(yùn)涵式

4推理定律(續(xù))(A?B)ù(?A?B)ù(Aú?A)T

B

構(gòu)造性二難（特殊形式）(A?B)ù(C?D)ù(?Bú?D)T(?Aú?C)

破壞性二難說(shuō)明：A,B,C為元語(yǔ)言符號(hào)若某推理符合某條推理定律，則它自然是正確的A?B產(chǎn)生兩條推理定律:ATB,BTA5基本等值式

1、基本等值式:

命題邏輯中基本等值式的代換實(shí)例2、消去量詞等值式

設(shè)D={a1,a2,…,an}

xA(x)

A(a1)

A(a2)

…

A(an)

xA(x)

A(a1)

A(a2)

…

A(an)3、否定等值式

x

(x)=x

(x)

x

(x)=x

(x)

6量詞轄域收縮與擴(kuò)張等值式設(shè)A(x)是含x自由出現(xiàn)的公式，B中不含x的出現(xiàn)關(guān)于全稱(chēng)量詞的：

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(B

A(x))

B

xA(x)關(guān)于存在量詞的:

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(B

A(x))

B

xA(x)量詞分配等值式

x(A(x)

B(x))

xA(x)

xB(x)

x(A(x)

B(x))

xA(x)

xB(x)注意：

對(duì)

無(wú)分配律，

對(duì)

無(wú)分配律7推理規(guī)則

(1)前提引入規(guī)則(2)結(jié)論引入規(guī)則(3)置換規(guī)則(4)假言推理規(guī)則(5)附加規(guī)則(6)化簡(jiǎn)規(guī)則(7)拒取式規(guī)則(8)假言三段論規(guī)則(9)析取三段論規(guī)則(10)構(gòu)造性二難推理規(guī)則(11)合取引入規(guī)則8.推理規(guī)則(續(xù))(12)

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