江蘇省南京市秦淮區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考復(fù)習(xí)習(xí)題

2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考復(fù)習(xí)習(xí)題一．選擇題（共6小題，每題2分，共12分）1.下列圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.為了解某校2500名師生員工的新冠病毒感染情況，抽查了其中500名人員進(jìn)行核酸檢測(cè)．下面敘述正確的是（）A.2500名人員是總體 B.500名人員的核酸檢測(cè)情況是總體的一個(gè)樣本C.每名人員是總體的一個(gè)個(gè)體 D.以上調(diào)查是全面調(diào)查3.下列事件中是必然事件的是（）A.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形C.如果，那么D.13個(gè)同學(xué)參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月4.如圖，在中，、交于點(diǎn)，，，，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.5 C.6 D.85.下列調(diào)查中，更適合普查的是（）A.某本書印刷錯(cuò)誤 B.某產(chǎn)品的使用壽命C.某條河中魚的種類 D.大眾對(duì)某電視節(jié)目的喜好程度6.如圖①，四邊形中，若，，四邊形稱為箏形．根據(jù)我們已經(jīng)知道四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系如圖②所示，則在圖②中用圓形陰影畫出箏形的大致區(qū)域正確的是（）A. B.C. D.二．填空題（共10小題，每小題2分，共20分）7.某小區(qū)要了解成年居民的學(xué)歷情況，應(yīng)采用_____方式進(jìn)行調(diào)查．8.一只不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個(gè)球，其中3個(gè)紅球、3個(gè)黃球，將球搖勻．從袋中任意摸出3個(gè)球，則其中至少有2個(gè)球同色的事件是_____________事件．（填“必然”、“不可能”、“隨機(jī)”）9.在整數(shù)20230327中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是______．10.一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出3球，則“摸出的球至少有1個(gè)紅球”是__事件．（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）11.如圖是某冷飲店一天售出各種口味蛋糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出紅豆口味雪糕的數(shù)量是_____支．12.某學(xué)校為了解ZS中學(xué)4000名學(xué)生的課外閱讀情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中信息估計(jì)全校每周課外閱讀時(shí)間不超過2小時(shí)的學(xué)生有_______人．每周課外閱讀時(shí)間x（小時(shí)）人數(shù)710141913.如圖，在平行四邊形中，為上一點(diǎn)，，且，，則_____．14.如圖，已知菱形的對(duì)角線，的長(zhǎng)分別是，，，垂足為點(diǎn)，則的長(zhǎng)是______．15.如圖，中，平分，交于點(diǎn)，，若，，則的長(zhǎng)為______．16如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_____．三．解答題（共68分）17.如圖，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到線段．（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心(不寫作法，保留作圖痕跡)；（2）連接、、、，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用符號(hào)語言寫出2條不同類型的正確結(jié)論．18為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，科學(xué)實(shí)施理類管理，某中學(xué)舉行了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”．首輪每位學(xué)生答題39題，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別正確個(gè)數(shù)人數(shù)101525根據(jù)以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的_______，_______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)共有1500名學(xué)生，如果答題正確個(gè)數(shù)不少于32個(gè)的學(xué)生進(jìn)入第二輪的比賽，請(qǐng)你估計(jì)本次知識(shí)競(jìng)賽全校順利進(jìn)入第二輪的學(xué)生人數(shù)有多少個(gè)?19在一個(gè)不透明的口袋里裝有個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（1）學(xué)生利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分組做摸球試驗(yàn)：現(xiàn)將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：摸球的次數(shù)15030060090012601500摸到白球的頻數(shù)60247365484609摸到白球的頻率0.4000.420.4120.4060.403（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的__________，__________；（2）請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是__________（精確到0.1）；（3）試估算：這個(gè)不透明的口袋中紅球的數(shù)量的值．20.如圖，平行四邊形中，、分別是邊、的中點(diǎn)，求證：．21如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N．（1）求證：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．22如圖，點(diǎn)在直線外，點(diǎn)在直線上．在上求作一點(diǎn)，在外求作一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．（要求：用直尺和圓規(guī)作出所有大小不同的菱形）23如圖，在中，、分別是邊、上的中線，與相交于點(diǎn)，和分別為、的中點(diǎn)，連接、、、．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形？給出你的結(jié)論并證明；（3）如圖，在中，、分別是邊、上中線，與相交于點(diǎn)，若，，，則的面積______（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）．24.利用矩形的性質(zhì)，證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．已知：在中，是中線．求證：___________．證明：25.如圖，在中，E、F分別是的中點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)M，的角平分線交于點(diǎn)N，連接．由（1）知四邊形是平行四邊形．要證是矩形，只要證．由已知