全等三角形練習題及答案

第頁全等到三角形練習題及答案1,下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（

）A,兩條直角邊對應(yīng)相等。

B,斜邊和一銳角對應(yīng)相等。

C,斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等。

D,兩銳角相等。2,在△ABC中，∠B＝∠C，及△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么在△ABC中及這100°角對應(yīng)相等的角是（

）

A.∠A

B.∠B

C.∠C

D.∠B或∠C3,下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（

）A.已知兩邊和夾角

B.已知兩角和夾邊

C.已知兩邊和其中一邊的對角

D.已知三邊4,在△ABC及△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一個條件，卻不能推斷△ABC及△DEF全等的是

（

）.A．BC=EF

B．AC=DF

C．∠B=∠E

D．∠C=∠F5,使兩個直角三角形全等的條件是

（

）A．一銳角對應(yīng)相等

B．兩銳角對應(yīng)相等

C．一條邊對應(yīng)相等

D．兩條直角邊對應(yīng)相等6,在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A'B'C'的是（

）A,①②③

B,①②⑤

C,①②④

D,②⑤⑥7,如圖，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，還須從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（

）A,∠ADB=∠ADC

B,∠B=∠C

C,DB=DC

D,AB=AC8,如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC的度數(shù)為A.40°

B.80°

C.120°

D.不能確定9,如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC及BF交于點O，∠A＝600，∠B＝250，則∠EOB的度數(shù)為（

）A．600

B．700

C．750

D．85010,

如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF=

(

)A.150°

B.40°

C.80°

D.

90°

11,①兩角及一邊對應(yīng)相等

②兩邊及其夾角對應(yīng)相等

③兩邊及一邊所對的角對應(yīng)相等

④兩角及其夾邊對應(yīng)相等，以上條件能推斷兩個三角形全等的是(

)A．①③

B．②④

C．②③④

D．①②④12,下列條件中，不能判定兩個三角形全等的是（

）A．三條邊對應(yīng)相等

B．兩邊和一角對應(yīng)相等C．兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等

D．兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等13,如圖，已知，，下列條件中不能判定⊿≌⊿的是（

）（A）

（B）（C）

（D）∥14,如圖，AB及CD交于點O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，則∠D的度數(shù)為（

）.A．50°

B．30°

C．80°

D．100°15,如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD及BE相交于點F，若BF＝AC，則∠ABC的度數(shù)是

．16,在△ABC和△中，∠A=44°，∠B=67°，∠=69°，∠=44°，且AC=則這兩個三角形

全等（填“肯定”或“不肯定”）17,如圖,,,,在同始終線上，，，若要使，則還須要補充一個條件：

或

．18,（只需填寫一個你認為適合的條件）如圖，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一個條件是

。21,如圖，△ABD,△ACE都是正三角形，BE和CD交于O點，則∠BOC=__________．22,已知：如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要說明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為________________.（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為________________.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為________________.23,如圖4，假如AB＝AC，

，即可判定ΔABD≌ΔACE。24,如圖2,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，則需添加的條件是__________.25,如圖，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一個條件：__________,就能使△ACB≌△BDA.（填一個即可）26,已知，如圖2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要說明ΔABC≌ΔDEF(1)

若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；(2)

若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為______________；27,如圖9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，則應(yīng)添加的一個條件為

[答案不唯一，只需填一個]。29,如右圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC及BD交于點O，則有△__________≌△__________，其判定依據(jù)是__________，還有△__________≌△__________，其判定依據(jù)是__________.31,已知：點B,E,C,F在同始終線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求證：⑴△ABC≌△DEF；

⑵BE＝CF．

34,如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點E，求證：AB=DC35,如圖，已知∠A=∠D=90°，E,F在線段BC上，DE及AF交于點O，且AB=CD，BE=CF.求證：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE=OF.36,如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證△ABC≌△ADE.37,1.

已知：如圖，點E,F在線段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．

求證：（1）AE＝CF

（2）AF//CE

參考答案一,選擇題1,D2,A3,C；4,

A5,

D6,C7,C；8,B9,B,10,,D11,D12,B13,C14,B二,填空題15,4516,肯定；17,∠A=∠D或∠ACF=∠DBE;18,AC=BD，（答案不唯一）19,等（不惟一）20,2.7cm

21,120°22,BC=EF

∠A=∠D

∠ACB=∠DFE；

23,∠B＝∠C(答案不唯一)

24,∠B=∠C

25,∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB26,BC=EF；∠A=∠D27,AC=CD。28,BE=CF等29,ABC

DCB

HL

ABO

DCO

AAS30,∠B=∠C_或BD=CD等（答案不唯一）_三,簡答題31,

證明：(1)∵AC∥DF∴∠ACB＝∠F在△ABC及△DEF中∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BC–EC=EF–EC即BE=CF32,證明:∵GF=GB，

∴∠GFB=∠GBF,……1分

∵AF=DB，

∴AB=DF,………2分

而∠A=∠D，

∴△ACB≌△DEF,………4分

∴BC=FE,………5分

由GF=GB，可知CG=EG.……7分33,證明：∵AD//CB∴∠A=∠C······························2分在△ADF和△CBE中，又∵AD=CB，∠D=∠B··························3分∴△ADF≌△CBE····························5分∴AF=CE·······························6分∴AF＋EF=EF＋CE，∴AE=CF·······························7分34,略35,證明：（1）∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF;

即BF=CE.

1分

∵∠A=∠D=90°,∴△ABF及△DCE都為直角三角形

在Rt△ABF和Rt△DCE中,

;∴Rt△ABF≌Rt△DCE(HL).

5

（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE(已證).

6∴∠AFB=∠DEC.

8∴OE=OF.

36,證明：

∵

∠1=∠2

∴

∠DAE=∠BAC

∵

AB=AD，AC=AE

∴

△ABC≌△ADE

37,證明：（1）

……1分

(SAS)

……