新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(選修1-2)含答案

〔數(shù)學(xué)選修1-2〕第二章推理與證明[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．?dāng)?shù)列…中的等于〔〕A．B．C．D．2．設(shè)那么〔〕A．都不大于B．都不小于C．至少有一個(gè)不大于D．至少有一個(gè)不小于3．正六邊形，在以下表達(dá)式①；②；③；④中，與等價(jià)的有〔〕A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)4．函數(shù)內(nèi)〔〕A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值5．如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，那么〔〕A．B．C．D．6．假設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．7．函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是()A．B．C．D．二、填空題1．從中得出的一般性結(jié)論是_____________。2．實(shí)數(shù)，且函數(shù)有最小值，那么=__________。3．是不相等的正數(shù)，，那么的大小關(guān)系是_________。4．假設(shè)正整數(shù)滿足，那么5．假設(shè)數(shù)列中，那么。三、解答題1．觀察〔1〕〔2〕由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫(xiě)出你的推論。2．設(shè)函數(shù)中，均為整數(shù)，且均為奇數(shù)。求證：無(wú)整數(shù)根。3．的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：4．設(shè)圖像的一條對(duì)稱軸是.〔1〕求的值；〔2〕求的增區(qū)間；〔3〕證明直線與函數(shù)的圖象不相切?！矓?shù)學(xué)選修1-2〕第二章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．函數(shù)，假設(shè)那么的所有可能值為〔〕A．B．C．D．2．函數(shù)在以下哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)〔〕A．B．C．D．3．設(shè)的最小值是〔〕A．B．C．－3D．4．以下函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是〔〕A．B．C．D．5．設(shè)三數(shù)成等比數(shù)列，而分別為和的等差中項(xiàng)，那么〔〕A．B．C．D．不確定6．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示,那么〔〕A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式為，那么=_______，首項(xiàng)=_______；公差=_______。2．假設(shè)，那么。3．設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得的值是________________。4．設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么5．設(shè)(是兩兩不等的常數(shù)),那么的值是______________.三、解答題1．：通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明。2．計(jì)算：3．直角三角形的三邊滿足，分別以三邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積記為，請(qǐng)比擬的大小。4．均為實(shí)數(shù)，且，求證：中至少有一個(gè)大于?！矓?shù)學(xué)選修1-2〕第二章推理與證明[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．假設(shè)那么是的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．如圖是函數(shù)的大致圖象，那么等于〔〕xX2A．B．C．D．xX2O2X11O2X113．設(shè)，那么〔〕A．B．C．D．4．將函數(shù)的圖象和直線圍成一個(gè)封閉的平面圖形，那么這個(gè)封閉的平面圖形的面積是〔〕A．B．C．D．5．假設(shè)是平面上一定點(diǎn)，是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，那么的軌跡一定通過(guò)△的〔〕A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心6．設(shè)函數(shù)，那么的值為〔〕txjyA.B.C.中較小的數(shù)D.中較大的數(shù)7．關(guān)于的方程有實(shí)根的充要條件是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．在數(shù)列中，，那么2．過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，那么切點(diǎn)坐標(biāo)是______________,切線斜率是_________。3．假設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，那么的范圍是____4．，經(jīng)計(jì)算的，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有__________________________.5．假設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，記，試通過(guò)計(jì)算的值，推測(cè)出三、解答題1．求證：2．求證：質(zhì)數(shù)序列……是無(wú)限的3．在中，猜測(cè)的最大值，并證明之?！矓?shù)學(xué)選修1-2〕第三章復(fù)數(shù)[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．下面四個(gè)命題(1)比大(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3)的充要條件為(4)如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是〔〕A．B．C．D．2．的虛部為()A．B．C．D．3．使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由()A．B．C．為實(shí)數(shù)D．為實(shí)數(shù)4．設(shè)那么的關(guān)系是()A．B．C．D．無(wú)法確定5．的值是()A．B．C．D．6．集合的元素個(gè)數(shù)是()A.B.C.D.無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題1.如果是虛數(shù)，那么中是虛數(shù)的有_______個(gè)，是實(shí)數(shù)的有個(gè)，相等的有組.2.如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在象限.3.假設(shè)復(fù)數(shù)是純虛數(shù),那么=.4.設(shè)假設(shè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上,那么的值是.5.那么=.6.假設(shè),那么的值是.7.計(jì)算.三、解答題1．設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.2．復(fù)數(shù)滿足:求的值.〔數(shù)學(xué)選修1-2〕第三章復(fù)數(shù)[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．假設(shè)是().A．純虛數(shù)B．實(shí)數(shù)C．虛數(shù)D．不能確定2．假設(shè)有分別表示正實(shí)數(shù)集,負(fù)實(shí)數(shù)集,純虛數(shù)集,那么集合=().A．B．C．D．3．的值是().A．B．C．D．4．假設(shè)復(fù)數(shù)滿足,那么的值等于()A．B．C．D．5．,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．,那么等于()A．B．C．D．7．假設(shè),那么等于()A．B．C．D．8．給出以下命題(1)實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù);(2)滿足的復(fù)數(shù)的軌跡是橢圓;(3)假設(shè),那么其中正確命題的序號(hào)是()A.B.C.D.二、填空題1．假設(shè)，其中、，使虛數(shù)單位，那么_________。2．假設(shè),，且為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為．3．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_________。4．計(jì)算__________。5．復(fù)數(shù)的值是___________。6．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第________象限。7．復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)那么復(fù)數(shù)__________.8．計(jì)算______________。9．假設(shè)復(fù)數(shù)〔，為虛數(shù)單位位〕是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________。10．設(shè)復(fù)數(shù)假設(shè)為實(shí)數(shù)，那么_____________新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案〔數(shù)學(xué)選修1-2〕第二章推理與證明[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B推出2．D，三者不能都小于3．D①；②③；④，都是對(duì)的4．D，已經(jīng)歷一個(gè)完整的周期，所以有最大、小值5．B由知道C不對(duì)，舉例6．C7．D二、填空題1．注意左邊共有項(xiàng)2．有最小值，那么，對(duì)稱軸，即3．4．5．前項(xiàng)共使用了個(gè)奇數(shù)，由第個(gè)到第個(gè)奇數(shù)的和組成，即三、解答題1.假設(shè)都不是，且，那么2．證明：假設(shè)有整數(shù)根，那么而均為奇數(shù)，即為奇數(shù)，為偶數(shù)，那么同時(shí)為奇數(shù)‘或同時(shí)為偶數(shù)，為奇數(shù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，也為偶數(shù)，即為奇數(shù)，與矛盾。無(wú)整數(shù)根。3．證明：要證原式，只要證即只要證而4．解：〔1〕由對(duì)稱軸是，得，而，所以〔2〕，增區(qū)間為〔3〕，即曲線的切線的斜率不大于，而直線的斜率，即直線不是函數(shù)的切線?！矓?shù)學(xué)選修1-2〕第二章推理與證明[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．C，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2．B令，由選項(xiàng)知3．C令4．B，B中的恒成立5．B，6．A二、填空題1．，其常數(shù)項(xiàng)為，即，2．而3．4．，都是5．，，三、解答題1．解：一般性的命題為證明：左邊所以左邊等于右邊2．解：3．解：因?yàn)?，那?．證明：假設(shè)都不大于，即，得，而，即，與矛盾，中至少有一個(gè)大于。〔數(shù)學(xué)選修1-2〕第二章推理與證明[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．B令，不能推出；反之2．C函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，得，那么，，且是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，即是方程的實(shí)根3．B，，即4．D畫(huà)出圖象，把軸下方的局部補(bǔ)足給上方就構(gòu)成一個(gè)完整的矩形5．B是的內(nèi)角平分線6．D7．D令，那么原方程變?yōu)?，方程有?shí)根的充要條件是方程在上有實(shí)根再令，其對(duì)稱軸，那么方程在上有一實(shí)根，另一根在以外，因而舍去，即二、填空題1．2．設(shè)切點(diǎn)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，切線的斜率切點(diǎn)3．，即，4．5．三、解答題1．證明：，2．證明：假設(shè)質(zhì)數(shù)序列是有限的，序列的最后一個(gè)也就是最大質(zhì)數(shù)為，全部序列為再構(gòu)造一個(gè)整數(shù)，顯然不能被整除，不能被整除，……不能被整除，即不能被中的任何一個(gè)整除，所以是個(gè)質(zhì)數(shù)，而且是個(gè)大于的質(zhì)數(shù)，與最大質(zhì)數(shù)為矛盾，即質(zhì)數(shù)序列……是無(wú)限的3．證明：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最大值為所以〔數(shù)學(xué)選修1-2〕第三章復(fù)數(shù)[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．A(1)比大，實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比擬大??；〔2〕兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時(shí)其和為實(shí)數(shù)，但是兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)；〔3〕的充要條件為是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明是否是實(shí)數(shù)；〔4〕當(dāng)時(shí)，沒(méi)有純虛數(shù)和它對(duì)應(yīng)2．D，虛部為3．B；，反之不行，例如；為實(shí)數(shù)不能推出，例如；對(duì)于任何，都是實(shí)數(shù)4．A5．C6．B二、填空題1．四個(gè)為虛數(shù)；五個(gè)為實(shí)數(shù)；三組相等2．三，3．4．5．6．7．記三、解答題1．解：設(shè)，由得；是純虛數(shù)，那么，2．解：設(shè)，而即那么〔數(shù)學(xué)選修1-2〕第三章復(fù)數(shù)[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．B2．B3．D4．C，5．A6．C7．B8．C二、填空題1．2．3．4．5．6．二7．8．9．10．子曰：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎？人不知而不慍，不亦君子乎？新課程高中數(shù)學(xué)測(cè)試題組子曰：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，不亦樂(lè)乎？人不知而不慍，不亦君子乎？根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及局部選修4系列。歡送使用本資料!李老師。數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．假設(shè)直線的參數(shù)方程為，那么直線的斜率為〔〕A．B．C．D．2．以下在曲線上的點(diǎn)是〔〕A．B．C．D．3．將參數(shù)方程化為普通方程為〔〕A．B．C．D．4．化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為〔〕A．B．C．D．5．點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的極坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．6．極坐標(biāo)方程表示的曲線為〔〕A．一條射線和一個(gè)圓B．兩條直線C．一條直線和一個(gè)圓D．一個(gè)圓二、填空題1．直線的斜率為_(kāi)_____________________。2．參數(shù)方程的普通方程為_(kāi)_________________。3．直線與直線相交于點(diǎn)，又點(diǎn)，那么_______________。4．直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_(kāi)_____________。5．直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)___________________。三、解答題1．點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，〔1〕求的取值范圍；〔2〕假設(shè)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2．求直線和直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，及點(diǎn)與的距離。3．在橢圓上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線的距離的最小值。數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．直線的參數(shù)方程為，上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是，那么點(diǎn)與之間的距離是〔〕A．B．C．D．2．參數(shù)方程為表示的曲線是〔〕A．一條直線B．兩條直線C．一條射線D．兩條射線3．直線和圓交于兩點(diǎn)，那么的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．4．圓的圓心坐標(biāo)是〔〕A．B．C．D．5．與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為〔〕A．B．C．D．6．直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．曲線的參數(shù)方程是，那么它的普通方程為_(kāi)_________________。2．直線過(guò)定點(diǎn)_____________。3．點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最大值為_(kāi)__________。4．曲線的極坐標(biāo)方程為，那么曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_______________。5．設(shè)那么圓的參數(shù)方程為_(kāi)_________________________。三、解答題1．參數(shù)方程表示什么曲線？2．點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。3．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角，〔1〕寫(xiě)出直線的參數(shù)方程?！?〕設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程.[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．把方程化為以參數(shù)的參數(shù)方程是〔〕A．B．C．D．2．曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是〔〕A．B．C．D．3．直線被圓截得的弦長(zhǎng)為〔〕A．B．C．D．4．假設(shè)點(diǎn)在以點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線上，那么等于〔〕A．B．C．D．5．極坐標(biāo)方程表示的曲線為〔〕A．極點(diǎn)B．極軸C．一條直線D．兩條相交直線6．在極坐標(biāo)系中與圓相切的一條直線的方程為〔〕A．B．C．D．二、填空題1．曲線上的兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，那么=_______________。2．直線上與點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。3．圓的參數(shù)方程為，那么此圓的半徑為_(kāi)______________。4．極坐標(biāo)方程分別為與的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi)____________。5．直線與圓相切，那么_______________。三、解答題1．分別在以下兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程：〔1〕為參數(shù)，為常數(shù)；〔2〕為參數(shù)，為常數(shù)；2．過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線交于點(diǎn)，求的值及相應(yīng)的的值。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．D2．B轉(zhuǎn)化為普通方程：，當(dāng)時(shí)，3．C轉(zhuǎn)化為普通方程：，但是4．C 5．C都是極坐標(biāo)6．C那么或二、填空題1．2．3．將代入得，那么，而，得4．直線為，圓心到直線的距離，弦長(zhǎng)的一半為，得弦長(zhǎng)為5．，取三、解答題1．解：〔1〕設(shè)圓的參數(shù)方程為，〔2〕