第六章章末檢測試卷(二)

章末檢測試卷(二)(滿分：100分)一、單項選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項最符合題意。1.(2023·南京師大附中高一期末)摩托車正沿圓弧彎道以不變的速率行駛，則它()A．受到重力、支持力和向心力的作用B．所受地面的作用力恰好與重力平衡C．所受的合力可能不變D．所受的合力始終變化答案D解析摩托車沿圓弧彎道以不變的速率行駛時，受到重力、支持力和摩擦力的作用，向心力是合力的效果，不是實際受力，故A錯誤；地面的作用力是摩擦力和支持力的合力，與重力不平衡，故B錯誤；摩托車做勻速圓周運動，合力方向始終指向圓心，所以所受合力始終變化，故C錯誤，D正確。2.轉(zhuǎn)籃球是中學(xué)生喜愛的一項娛樂項目。如圖所示，某同學(xué)讓籃球在他的手指正上方勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A．籃球上各點做圓周運動的圓心均在球心處B．籃球上離轉(zhuǎn)動軸距離相等的各點速度相同C．籃球上各點做圓周運動的角速度不相等D．籃球上各點離轉(zhuǎn)軸越近，做圓周運動的向心加速度越小答案D解析只有籃球上運動半徑最大的點做圓周運動的圓心才在球心處，其他點做圓周運動的圓心都不在球心處，A錯誤；籃球上離軸距離相同的各點速度大小相同，方向不同，B錯誤；籃球上各點為同軸轉(zhuǎn)動，籃球上各點做圓周運動的角速度相等，C錯誤；根據(jù)公式a＝ω2r，同軸運動，角速度一樣，半徑越小向心加速度越小，D正確。3．(2021·全國甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為()A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s2答案C解析根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，此時ω＝2πn＝100πrad/s，向心加速度a＝ω2r≈1000m/s2，故選C。4．對于下列圖像的說法正確的是()A．圖(a)中，大齒輪和小齒輪上各點轉(zhuǎn)動時線速度相同B．圖(b)中，醫(yī)務(wù)人員用離心機分離血清，血漿和紅細胞均受到離心力的作用C．圖(c)中，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時，汽車受到重力、向心力、彈力三個力作用D．圖(d)中，砂輪不能轉(zhuǎn)速過高，以防止砂輪破裂而釀成事故答案D解析題圖(a)中，大齒輪和小齒輪上各點轉(zhuǎn)動時線速度大小相同，但是方向不一定相同，選項A錯誤；題圖(b)中，醫(yī)務(wù)人員用離心機分離血清，混合液不同部分做離心運動是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到離心力的作用，故B錯誤；題圖(c)中，汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎時，汽車受到重力、摩擦力、彈力三個力作用，其中的摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎的向心力，選項C錯誤；題圖(d)中，砂輪上的各點之間的引力提供向心力，F(xiàn)＝mr4π2n2，砂輪轉(zhuǎn)速越高，n越大，需要的引力越大，則砂輪轉(zhuǎn)速過高，會破裂而釀成事故，故D正確。5.如圖所示，花式摩托艇表演中，摩托艇以速度v在水平海面做勻速圓周運動，軌跡半徑為r，摩托艇與人的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力不計。關(guān)于水對摩托艇的作用力，下列說法正確的是()A．方向始終指向圓心B．方向始終豎直向上C．大小為eq\f(mv2,r)D．大小為eq\r(mg2＋\f(mv2,r)2)答案D解析摩托艇受到重力和水的作用力，靠兩個力的合力提供向心力，如圖所示，則水對摩托艇的作用力方向既不是指向圓心也不是豎直方向，摩托艇所受到的合力為F合＝meq\f(v2,r)，所以F＝eq\r(F合2＋mg2)＝eq\r(\f(mv2,r)2＋mg2)，故選D。6．一輛汽車通過一段半徑約為80m的圓弧形彎道公路，假設(shè)該汽車做勻速圓周運動，水平路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.5倍，取g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．汽車安全通過此彎道的最大加速度為5m/s2B．汽車以80km/h的速率行駛可以安全通過此彎道C．質(zhì)量大的汽車在此彎道處的最大安全速度大D．汽車以36km/h的速率通過此彎道時的角速度為0.25rad/s答案A解析當(dāng)汽車與路面間的摩擦力達到最大靜摩擦?xí)r，有Ffmax＝meq\f(vmax2,R)＝mamax，即μmg＝meq\f(vmax2,R)＝mamax，得vmax＝eq\r(μgR)，amax＝μg，代入數(shù)據(jù)解得amax＝5m/s2，vmax＝20m/s＝72km/h<80km/h，最大安全速度與質(zhì)量無關(guān)，故A正確，B、C錯誤；汽車以36km/h的速率通過此彎道時的角速度為ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(\f(36,3.6),80)rad/s＝0.125rad/s，故D錯誤。7．馬刀鋸是一種木匠常用的電動工具。其內(nèi)部安裝了特殊的傳動裝置，簡化后如圖所示，可以將電動機的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為鋸條的往復(fù)運動。電動機帶動圓盤O轉(zhuǎn)動，圓盤O上的凸起P在轉(zhuǎn)動的過程中帶動鋸條左右往復(fù)運動。已知電動機正在順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n＝2400r/min，OP＝2cm。當(dāng)OP與鋸條運動方向的夾角θ＝37°時，鋸條運動的速度大小約為()A．3m/s B．4m/sC．5m/s D．6m/s答案A解析根據(jù)題意，由公式v＝2πrn可得，P點線速度為vP≈5m/s把速度分解，如圖所示由幾何關(guān)系有v1＝vPsin37°≈3m/s即鋸條運動的速度大小約為3m/s。故選A。8．(2023·蘇州市高一統(tǒng)考期中)兩根長度不同的細線下面分別懸掛著小球，細線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個小球在運動過程中的相對位置關(guān)系示意圖正確的是()答案C解析由勻速圓周運動有mω2r＝mgtanθ，θ為繩與豎直方向的夾角，r＝lsinθ，解得ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))，兩球角速度相同，則lcosθ相同，即細線頂點到運動平面中心的距離相等，所以兩球應(yīng)在同一水平面旋轉(zhuǎn)。故選C。9.如圖所示，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ光滑且足夠長。一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿。金屬框繞MN軸先以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動，然后提高轉(zhuǎn)速以角速度ω2勻速轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是()A．小球的高度一定升高B．小球的高度一定降低C．兩次轉(zhuǎn)動桿對小球的彈力大小可能不變D．兩次轉(zhuǎn)動小球所受的合力大小可能不變答案C解析如圖所示，對小球進行受力分析：小球受重力、支持力、彈簧的拉力。彈簧拉力在豎直方向的分力等于重力，所以彈簧的拉力F是不變的，則小球的高度不變，故A、B錯誤；角速度小時，轉(zhuǎn)動桿對小球的支持力FN的方向可能如圖所示，角速度大時，轉(zhuǎn)動桿對小球的支持力方向可能與圖示FN的方向相反，此時角速度不同，支持力的大小可能相等，故C正確；小球位置不變，做圓周運動的半徑不變，角速度增大，根據(jù)F合＝mω2r可知，合力肯定增大，故D錯誤。10.如圖所示，一個固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經(jīng)過0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R＝1m，小球可看作質(zhì)點且其質(zhì)量為m＝1kg，不計空氣阻力，g取10m/s2，則()A．小球經(jīng)過B點時的速率為5m/sB．小球經(jīng)過B點時受到管道的作用力為1N，方向向上C．若改變小球進入管道的初速度使其恰好到達B點，則在B點時小球?qū)艿赖淖饔昧榱鉊．若改變小球速度使其在A點的速度為8m/s，則在A點時小球?qū)艿赖淖饔昧?4N答案B解析小球垂直撞在斜面上，可知到達斜面時豎直分速度vy＝gt＝10×0.3m/s＝3m/s，根據(jù)平行四邊形定則知tan45°＝eq\f(vB,vy)，解得小球經(jīng)過B點的速率為vB＝vy＝3m/s，故A錯誤；在B點，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋FN＝meq\f(vB2,R)，解得軌道對小球的作用力FN＝－1N，可知軌道對小球的作用力方向向上，大小為1N，故B正確；改變小球進入管道初速度使其恰好到達B點，即到達B點速度為零，故滿足FN＝mg，則在B點時小球?qū)艿赖淖饔昧Υ笮〉扔谥亓Υ笮?，故C錯誤；若改變小球速度使其在A點的速度為8m/s，根據(jù)FNA－mg＝meq\f(vA2,R)，解得FNA＝74N，由牛頓第三定律知，D錯誤。11.某人站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩的一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m＝0.55kg的小球，使球在豎直平面內(nèi)以手為圓心做圓周運動。當(dāng)球某次運動到最低點時，繩恰好受到所能承受的最大拉力被拉斷，球以繩斷時的速度水平飛出，通過水平距離x＝1.2m后落地。已知握繩的手離地面高度為d＝1.0m，手與球之間的繩長為r＝0.55m，重力加速度g＝10m/s2，忽略空氣阻力。則()A．從繩斷到小球落地的時間為0.4sB．小球落地時的速度大小為4m/sC．繩子能承受的最大拉力為16ND．繩子能承受的最大拉力為21.5N答案D解析小球在豎直方向上做自由落體運動，有d－r＝eq\f(1,2)gt2，得從繩斷到小球落地的時間為t＝eq\r(\f(2d－r,g))＝0.3s，選項A錯誤；小球拋出時的水平速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(1.2,0.3)m/s＝4m/s，則落地時的速度大小為v＝eq\r(v02＋g2t2)＝5m/s，選項B錯誤；小球運動到圓周運動最低點時有FT－mg＝meq\f(v02,r)，又由牛頓第三定律，可得繩子能承受的最大拉力為FT′＝FT＝mg＋meq\f(v02,r)＝21.5N，選項C錯誤，D正確。二、非選擇題：共5題，共56分。其中第13題～第16題解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計算時，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。12．(15分)某同學(xué)利用如圖所示的向心力演示器“探究小球做勻速圓周運動向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系”。勻速轉(zhuǎn)動手柄1，可使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也隨之做勻速圓周運動。使小球做勻速圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的彈力提供。球?qū)醢宓姆醋饔昧?，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8。根據(jù)標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分標(biāo)記，可以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。實驗過程如下：(1)把兩個質(zhì)量相同的小球分別放在長槽和短槽上，使它們的運動半徑相同，調(diào)整塔輪上的皮帶的位置，探究向心力的大小與________的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中；(2)保持兩個小球質(zhì)量不變，調(diào)整塔輪上皮帶的位置，使與皮帶相連的左、右兩輪半徑r左________r右(選填“>”“＝”或“<”)，保證兩輪轉(zhuǎn)速相同，增大長槽上小球的運動半徑，探究向心力的大小與運動半徑的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中；(3)使兩小球的運動半徑和轉(zhuǎn)速相同，改變兩個小球的質(zhì)量，探究向心力的大小與質(zhì)量的關(guān)系，將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中：次數(shù)轉(zhuǎn)速之比/eq\f(n左,n右)球的質(zhì)量m/g運動半徑r/cm向心力大小F/紅白格數(shù)m左m右r左r右F左F右111212201042211224101024321212101082(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系是________。A．F∝mnr B．F∝mn2rC．F∝m2n2r D．F∝mnr2答案(1)轉(zhuǎn)速(5分)(2)＝(5分)(4)B(5分)解析(1)根據(jù)題意知控制小球的質(zhì)量和運動半徑相同，探究向心力的大小與轉(zhuǎn)速的關(guān)系；(2)需保持兩個小球質(zhì)量不變，調(diào)整塔輪上皮帶的位置，使與皮帶相連的左、右兩輪半徑r左(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，第1次：eq\f(n左,n右)＝1，eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,12)＝1，eq\f(r左,r右)＝eq\f(20,10)＝eq\f(2,1)，eq\f(F左,F右)＝eq\f(4,2)＝eq\f(2,1)結(jié)論1：轉(zhuǎn)速相等，質(zhì)量相等時，向心力的大小與運動半徑成正比，即F∝r；第2次：eq\f(n左,n右)＝1，eq\f(r左,r右)＝eq\f(10,10)＝1，eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,24)＝eq\f(1,2)，eq\f(F左,F右)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)結(jié)論2：轉(zhuǎn)速相等，運動半徑相等時，向心力的大小與質(zhì)量成正比，即F∝m；第3次：eq\f(m左,m右)＝eq\f(12,12)＝1，eq\f(r左,r右)＝eq\f(10,10)＝1，eq\f(n左,n右)＝eq\f(2,1)，eq\f(F左,F右)＝eq\f(8,2)＝eq\f(4,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,1)))2結(jié)論3：質(zhì)量相等，運動半徑相等，向心力的大小與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即F∝n2；綜上所述：向心力F的大小與小球質(zhì)量m、轉(zhuǎn)速n和運動半徑r之間的關(guān)系是F∝mn2r，故選B。13.(6分)(2022·南京市大廠高級中學(xué)高一開學(xué)考試)如圖所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動的水平圓盤，上面放置勁度系數(shù)k＝46N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊A，物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，開始時彈簧未發(fā)生形變，長度l0＝0.50m，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：(1)圓盤的角速度為多大時，物塊A開始滑動；(2)當(dāng)圓盤角速度緩慢地增加到4.0rad/s時，彈簧的伸長量是多少？(彈簧始終在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)答案(1)2rad/s(2)0.2m解析(1)設(shè)圓盤的角速度為ω0時，物塊A將開始滑動，此時物塊的最大靜摩擦力提供向心力，則有μmg＝mω02l0，(1分)解得ω0＝eq\r(\f(μg,l0))＝2rad/s(2分)(2)設(shè)此時彈簧的伸長量為Δx，物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力，則有μmg＋kΔx＝mω2(l0＋Δx)，(1分)代入數(shù)據(jù)解得Δx＝0.2m。(2分)14．(8分)(2022·遼寧卷)2022年北京冬奧會短道速滑混合團體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。(1)如果把運動員起跑后進入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運動，若運動員加速到速度v＝9m/s時，滑過的距離x＝15m，求加速度的大??；(2)如果把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，如圖所示，若甲、乙兩名運動員同時進入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s、答案(1)2.7m/s2(2)eq\f(225,242)甲解析(1)根據(jù)速度位移公式有v2＝2ax(1分)代入數(shù)據(jù)可得a＝2.7m/s2(2分)(2)根據(jù)向心加速度的表達式a＝eq\f(v2,R)(1分)可得甲、乙的向心加速度大小之比為eq\f(a甲,a乙)＝eq\f(v甲2,v乙2)·eq\f(R乙,R甲)＝eq\f(225,242)(2分)甲、乙均做勻速圓周運動，則運動的時間為t＝eq\f(πR,v)代入數(shù)據(jù)可得甲、乙運動的時間為t甲＝eq\f(4π,5)s，t乙＝eq\f(9π,11)s(1分)因t甲<t乙，所以甲先出彎道。(1分)15．(12分)如圖所示為一輛廂式貨車的后視圖。該廂式貨車在水平路面上做轉(zhuǎn)彎測試，圓弧形彎道的半徑R＝8m，車輪與路面間的最大徑向摩擦力為車對路面壓力的0.8倍。貨車內(nèi)頂部用細線懸掛一個小球P，在懸點O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運動時，傳感器的示數(shù)F＝4N。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，為了防止側(cè)滑，車的最大速度vmax是多大？(2)該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F′＝5N，此時細線與豎直方向的夾角θ是多大？貨車的速度v′有多大？答案(1)8m/s(2)37°2eq\r(15)m/s解析(1)設(shè)貨車的總質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑有μMg≥Meq\f(vmax2,R)(2分)解得vmax≤eq\r(μgR)＝8m/s。(2分)(2)車勻速運動時F0＝mg＝4N(1分)m＝0.4kg(1分)此