第六章專題強化八動能定理在多過程問題中的應用

專題強化八動能定理在多過程問題中的應用目標要求1.會用動能定理解決多過程、多階段的問題.2.掌握動能定理在往復運動問題中的應用．題型一動能定理在多過程問題中的應用1．應用動能定理解決多過程問題的兩種思路(1)分階段應用動能定理①若題目需要求某一中間物理量，應分階段應用動能定理．②物體在多個運動過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個過程中做功情況也不同，不宜全過程應用動能定理，可以研究其中一個或幾個分過程，結合動能定理，各個擊破．(2)全過程(多個過程)應用動能定理當物體運動過程包含幾個不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把幾個運動過程看作一個整體，巧妙運用動能定理來研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，大大簡化運算．2．全過程列式時要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關．(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數值等于力的大小與路程的乘積．例1圖中ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，長為s，BC段是與AB段和CD段都相切的一小段圓弧，其長度可以忽略不計．一質量為m的小滑塊在A點由靜止釋放，沿軌道滑下，最后停在D點，A點和D點的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點回到A點，設滑塊與軌道間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則推力對滑塊做的功等于()A．mgh B．2mghC．μmg(s＋eq\f(h,sinθ)) D．μmg(s＋hcosθ)聽課記錄：______________________________________________________________________例2(2023·湖南郴州市模擬)如圖所示，在水平的PQ面上有一小物塊(可視為質點)，小物塊以某速度從P點最遠能滑到傾角為θ的斜面QA上的A點(水平面和斜面在Q點通過一極短的圓弧連接)．若減小斜面的傾角θ，變?yōu)樾泵鍽B(如圖中虛線所示)，小物塊仍以原來的速度從P點出發(fā)滑上斜面．已知小物塊與水平面和小物塊與斜面間的動摩擦因數相同，AB為水平線，AC為豎直線．則()A．小物塊恰好能運動到B點B．小物塊最遠能運動到B點上方的某點C．小物塊只能運動到C點D．小物塊最遠能運動到B、C兩點之間的某點聽課記錄：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3(2023·江蘇蘇州市高三檢測)如圖所示，某游戲裝置固定在水平固定的平臺上．由光滑弧形軌道AB、半徑R＝0.8m的光滑豎直圓軌道BMCND、長為L＝4m的粗糙水平直軌道DE平滑連接而成(弧形軌道底端與各軌道間略錯開，不影響小球進入水平軌道)．小球與水平直軌道DE間的動摩擦因數μ＝0.4＋0.1x(x為到D端的距離)，質量m＝1kg的小球從離地高為h的A處由靜止釋放，已知g＝10m/s2.(1)若h＝2R，求小球通過圓弧軌道最低點B時對軌道壓力的大?。?2)若小球不脫離軌道，求h的取值范圍；(3)若在豎直圓軌道上端開一段缺口MCN(C為圓軌道最高點)，M、N兩點關于OC對稱，小球能沿路徑BMND運動，缺口所對應的圓心角θ不同則h不同，求h的最小值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________題型二動能定理在往復運動問題中的應用1．往復運動問題：在有些問題中物體的運動過程具有重復性、往返性，而在這一過程中，描述運動的物理量多數是變化的，而且重復的次數又往往是無限的或者難以確定．2．解題策略：此類問題多涉及滑動摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點是與路程有關，運用牛頓運動定律及運動學公式將非常繁瑣，甚至無法解出，由于動能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動能定理分析這類問題可簡化解題過程．例4如圖所示，固定斜面的傾角為θ，質量為m的滑塊從距擋板P的距離為x0處以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，重力加速度為g，則滑塊經過的總路程是()A.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋x0tanθ)) B.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gsinθ)＋x0tanθ))C.eq\f(2,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋x0tanθ)) D.eq\f(1,μ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v02,2gcosθ)＋\f(x0,tanθ)))聽課記錄：_______________________________________________________________________例5(2022·浙江1月選考·20)如圖所示，處于豎直平面內的一探究裝置，由傾角α＝37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心為O2的半圓形光滑細圓管軌道DEF、傾角也為37°的粗糙直軌道FG組成，B、D和F為軌道間的相切點，彈性板垂直軌道固定在G點(與B點等高)，B、O1、D、O2和F點處于同一直線上．已知可視為質點的滑塊質量m＝0.1kg，軌道BCD和DEF的半徑R＝0.15m，軌道AB長度lAB＝3m，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數μ＝eq\f(7,8)，滑塊與彈性板作用后，以等大速度彈回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑塊開始時均從軌道AB上某點靜止釋放．(1)若釋放點距B點的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點C時軌道對其支持力FN的大小；(2)設釋放點距B點的長度為lx，求滑塊第一次經F點時的速度v與lx之間的關系