中考數(shù)學復習第一單元數(shù)與式第4講二次根式練習

第4講二次根式重難點二次根式的運算(2017·呼和浩特)計算：|2－eq\r(5)|－eq\r(2)×(eq\r(\f(1,8))－eq\f(\r(10),2))＋eq\f(3,2).【自主解答】解：原式＝eq\r(5)－2－eq\f(1,2)＋eq\r(5)＋eq\f(3,2)＝2eq\r(5)－1.eq\x(易錯提示)二次根式的運算結果可以是數(shù)或整式，也可以是最簡二次根式，若運算結果不是最簡二次根式，則必須化為最簡二次根式．【變式訓練1】(2018·哈爾濱)計算6eq\r(5)－10eq\r(\f(1,5))的結果是4eq\r(5)．【變式訓練2】(2018·重慶)估計(2eq\r(30)－eq\r(24))×eq\r(\f(1,6))的值應在(B)A．1和2之間 B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間考點1二次根式的有關概念1．(2018·懷化)使eq\r(x－3)有意義的x的取值范圍是(C)A．x≤3B．x＜3C．x≥3D．x＞32．(2018·蘇州)若eq\r(x＋2)在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(D),A),B),C),D)3．(2018·涼山州)式子eq\f(\r(x－2),x－3)有意義的條件是x≥2且x≠3．考點2二次根式的性質4．(2018·臨安區(qū))化簡eq\r(（－2）2)的結果是(C)A．－2B．±2C．2D．45．(2018·無錫)下列等式正確的是(A)A．(eq\r(3))2＝3 B.eq\r(（－3）2)＝－3C.eq\r(33)＝3D．(－eq\r(3))2＝－36．(2018·綿陽)等式eq\f(\r(x－3),\r(x＋1))＝eq\r(\f(x－3,x＋1))成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(B),A),B),C),D)7．(2018·河北)計算：eq\r(\f(－12,－3))＝2．8．(2018·資陽)已知a，b滿足(a－1)2＋eq\r(b＋2)＝0，則a＋b＝－1．9．(2018·廣東)已知eq\r(a－b)＋|b－1|＝0，則a＋1＝2．10．(2018·煙臺)eq\r(12)與最簡二次根式5eq\r(a＋1)是同類二次根式，則a＝2．考點3二次根式的運算11．(2018·上海)計算eq\r(18)－eq\r(2)的結果是(C)A．4 B．3C．2eq\r(2)D.eq\r(2)12．(2018·曲靖)下列二次根式中能與2eq\r(3)合并的是(B)A.eq\r(8)B.eq\r(\f(1,3))C.eq\r(18)D.eq\r(9)13．(2018·臺灣)計算eq\r(6)×(eq\f(1,\r(3))－1)的值為(A)A.eq\r(2)－eq\r(6)B.eq\r(2)－1C．2－eq\r(6)D．114．(2018·山西)計算：(3eq\r(2)＋1)(3eq\r(2)－1)＝17．15．(2018·大連)計算：(eq\r(3)＋2)2－eq\r(48)＋2－2.解：原式＝3＋4eq\r(3)＋4－4eq\r(3)＋eq\f(1,4)＝eq\f(29,4).16．(2018·陜西)計算：(－eq\r(3))×(－eq\r(6))＋|eq\r(2)－1|＋(5－2π)0.解：原式＝eq\r(3×6)＋eq\r(2)－1＋1＝3eq\r(2)＋eq\r(2)－1＋1＝4eq\r(2).考點4無理數(shù)的估值17．(2018·淄博)與eq\r(37)最接近的整數(shù)是(B)A．5B．6C．7D．818．(2018·常州)已知a為整數(shù)，且eq\r(3)＜a＜eq\r(5)，則a等于(B)A．1B．2C．3D．419．(2018·臺州)估計eq\r(7)＋1的值在(B)A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間20．(2018·福建)已知m＝eq\r(4)＋eq\r(3)，則以下對m的估算正確的(B)A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜621．(2018·聊城)下列計算正確的是(B)A．3eq\r(10)－2eq\r(5)＝eq\r(5)B.eq\r(\f(7,11))·(eq\r(\f(11,7))÷eq\r(\f(1,11)))＝eq\r(11)C．(eq\r(75)－eq\r(15))÷eq\r(3)＝2eq\r(5)D.eq\f(1,3)eq\r(18)－3eq\r(\f(8,9))＝eq\r(2)22．(2018·廣州)如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：a＋eq\r(a2－4a＋4)＝2．23．(人教八下教材P16“閱讀與思考”變式題)已知三角形的三邊長分別為a，b，c，求其面積問題，中外數(shù)學家曾經(jīng)進行過深入研究，古希臘的幾何學家海倫(Heron，約公元50年)給出求其面積的海倫公式S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）)，其中p＝eq\f(a