湖南省邵陽市車峙中學高二數(shù)學文上學期摸底試題含解析

湖南省邵陽市車峙中學高二數(shù)學文上學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知拋物線y2＝2px（p>0）的準線與圓（x－3）2＋y2＝16相切，則p的值為 （

） A.2 B.1 C. D.4參考答案：A略2.函數(shù)，的值域是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略3.已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為增函數(shù)，且函數(shù)為奇函數(shù)，則（

）A. B.C. D.參考答案：D分析：利用單調性判斷的大小關系，再利用函數(shù)的奇偶性判斷的大小關系.詳解：函數(shù)為奇函數(shù)，，，因為在上是增函數(shù)，，即，故選D.點睛：本題主要考查抽象函數(shù)的奇偶性與單調性的應用，屬于難題.將奇偶性與單調性綜合考查是，一直是命題的熱點，解這種題型往往是根據(jù)函數(shù)在所給區(qū)間上的單調性，根據(jù)奇偶性判斷出函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調性(偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調性相反，奇函數(shù)在對稱區(qū)間單調性相同)，然后再根據(jù)單調性列不等式求解.4.為了計算函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點的近似值,用二分法計算的部分函數(shù)值的數(shù)據(jù)如下表:則在區(qū)間內(nèi)的零點近似根(精確到)為_________.參考答案：

略5.過點的直線與雙曲線的右支交于兩點，則直線的斜率的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.若，則和是的

（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分有必要條件參考答案：A7.按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是（

）

A.95,57

B．47,37

C．59,47

D．47，47參考答案：A8.“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”的否定為

A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)B．a(chǎn)，b，c不都是奇數(shù)

C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)

D．a(chǎn)，b，c中或都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)參考答案：D9.如果函數(shù)的圖象關于直線對稱，那么（

）A

B

C

D

參考答案：D10.雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（）A． B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)雙曲線的標準形式，可以求出a=1，b=，c=．利用離心率e大于建立不等式，解之可得m＞1，最后利用充要條件的定義即可得出正確答案．【解答】解：雙曲線，說明m＞0，∴a=1，b=，可得c=，∵離心率e＞等價于?m＞1，∴雙曲線的離心率大于的充分必要條件是m＞1．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為

．參考答案：（，﹣2]∪（0，]由g（x）=f（x）﹣mx﹣m=0，即f（x）=m（x+1），作出兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結合即可得到結論．解：由g（x）=f（x）﹣mx﹣m=0，即f（x）=m（x+1），分別作出函數(shù)f（x）和y=h（x）=m（x+1）的圖象如圖：由圖象可知f（1）=1，h（x）表示過定點A（﹣1，0）的直線，當h（x）過（1，1）時，m=，此時兩個函數(shù)有兩個交點，此時滿足條件的m的取值范圍是0＜m≤，當h（x）過（0，﹣2）時，h（0）=﹣2，解得m=﹣2，此時兩個函數(shù)有兩個交點，當h（x）與f（x）相切時，兩個函數(shù)只有一個交點，此時x﹣3=m（x+1）即m（x+1）2+3（x+1）﹣1=0，當m=0時，只有1解，當m≠0，由△=9+4m=0得m=﹣，此時直線和f（x）相切，∴要使函數(shù)有兩個零點，則﹣＜m≤﹣2或0＜m≤．故答案為：（，﹣2]∪（0，]．12.已知點A（﹣2，0），B（0，2），若點C是圓x2﹣2x+y2=0上的動點，則△ABC面積的最小值是

．參考答案：【考點】點到直線的距離公式．【專題】計算題．【分析】將圓的方程整理為標準方程，找出圓心坐標與半徑r，由A和B的坐標求出直線AB的解析式，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線AB的距離d，用d﹣r求出△ABC中AB邊上高的最小值，在等腰直角三角形AOB中，由OA=OB=2，利用勾股定理求出AB的長，利用三角形的面積公式即可求出△ABC面積的最小值．【解答】解：將圓的方程整理為標準方程得：（x﹣1）2+y2=1，∴圓心坐標為（1，0），半徑r=1，∵A（﹣2，0），B（0，2），∴直線AB解析式為y=x+2，∵圓心到直線AB的距離d==，∴△ABC中AB邊上高的最小值為d﹣r=﹣1，又OA=OB=2，∴根據(jù)勾股定理得AB=2，則△ABC面積的最小值為×AB×（d﹣r）=3﹣．故答案為：3﹣【點評】此題考查了點到直線的距離公式，圓的標準方程，勾股定理，以及直線的兩點式方程，其中求出△ABC中AB邊上高的最小值是解本題的關鍵．13.若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上點的任意一點，則的最大值為

.參考答案：6略14.函數(shù)的值域是________________.參考答案：15.用二分法求方程x2＝2的正實根的近似解(精確度0.001)時，如果我們選取初始區(qū)間是[1.4,1.5]，則要達到精確度要求至少需要計算的次數(shù)是________．參考答案：7

16.如圖，三棱臺ABC–DEF上、下底面邊長的比是1∶2（上底為ABC），G是側棱CF的中點，則棱臺被截面AGE分成的上、下兩部分體積的比是

。

參考答案：2∶517.已知直線參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線與圓交于B、C兩點,則線段BC中點直角坐標________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設是數(shù)列的前項和，，.⑴求的通項；⑵設，求數(shù)列的前項和.參考答案：略19.（本小題滿分12分）在底面為直角梯形的四棱椎P---ABCD中，AD//BC,DABC=900,PA^平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2,BC=6.（1）求證：BD^平面PAC；（2）求二面角A—PC—D的正切值；（3）求點D到平面PBC的距離.參考答案：\由勾股定理得：BO^AC，即：BD^AC，又BD^PA，AC?PA=A，\BD^平面PAC----------3分20.某中學一位高三班主任對本班名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行長期的調查,得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650

(1)如果隨機調查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太積極參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?(2)學生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系?說明理由.參考答案：解:(1)

……6分(2)根據(jù)所以,我們有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度”有關系.……………12分

略21.已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（1，﹣2）．（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準線方程；（Ⅱ）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線L，使得直線L與拋物線C有公共點，且直線OA與L的距離等于？若存在，求直線L的方程；若不存在，說明理由．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；拋物線的簡單性質．【專題】計算題．【分析】（I）將（1，﹣2）代入拋物線方程求得p，則拋物線方程可得，進而根據(jù)拋物線的性質求得其準線方程．（II）先假設存在符合題意的直線，設出其方程，與拋物線方程聯(lián)立，根據(jù)直線與拋物線方程有公共點，求得t的范圍，利用直線AO與L的距離，求得t，則直線l的方程可得．【解答】解：（I）將（1，﹣2）代入拋物線方程y2=2px，得4=2p，p=2∴拋物線C的方程為：y2=4x，其準線方程為x=﹣1（II）假設存在符合題意的直線l，其方程為y=﹣2x+t，由得y2+2y﹣2t=0，∵直線l與拋物線有公共點，∴△=4+8t