福建省泉州市晉江淘英中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

福建省泉州市晉江淘英中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.橢圓M：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P為橢圓M上任一點，且|PF1|?|PF2|的最大值的取值范圍是[2b2，3b2]，橢圓M的離心率為e，則e﹣的最小值是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣參考答案：A【分析】利用基本不等式得出|PF1|?|PF2|的最大值，從而得出離心率的范圍，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得出答案．【解答】解：由橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=2a，∴|PF1|?|PF2|≤（）2=a2，∴2b2≤a2≤3b2，即2a2﹣2c2≤a2≤3a2﹣3c2，∴≤≤，即≤e≤．令f（e）=e﹣，則f（e）是增函數(shù)，∴當(dāng)e=時，e﹣取得最小值﹣=﹣．故選A．2.雙曲線的漸近線方程是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.若隨機變量ξ~N(-2,4),則ξ在區(qū)間(-4,-2]上取值的概率等于ξ在下列哪個區(qū)間上取值的概率

(

)A.(2,4] B.(0,2] C.[-2,0) D.(-4,4]參考答案：C此正態(tài)曲線關(guān)于直線x＝－2對稱，∴ξ在區(qū)間(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2,0)上取值的概率．故選C.4.命題“”的逆否命題是（

）A.

B.若，則C.若或，則

D.若或，則參考答案：D5.數(shù)列通項公式為()A. B.

C.

D.參考答案：C6.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至少有一個不大于60度”時，假設(shè)正確的是（

）A.假設(shè)三個內(nèi)角都不大于60度B.假設(shè)三個內(nèi)角都大于60度C.假設(shè)三個內(nèi)角至多有一個大于60度D.假設(shè)三個內(nèi)角至多有兩個大于60度參考答案：B略7.下面四個推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是（）A．大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：π是無理數(shù)；結(jié)論：π是無限不循環(huán)小數(shù)B．大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：π是無理數(shù)C．大前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：π是無理數(shù)D．大前提：π是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：π是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)參考答案：B【考點】F5：演繹推理的意義．【分析】根據(jù)三段論推理的標(biāo)準(zhǔn)形式，逐一分析四個答案中的推導(dǎo)過程，可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，小前提與大前提間邏輯錯誤，不符合演繹推理三段論形式；對于B，符合演繹推理三段論形式且推理正確；對于C，大小前提顛倒，不符合演繹推理三段論形式；對于D，大小前提及結(jié)論顛倒，不符合演繹推理三段論形式；故選：B8.函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋x在x＝1處的切線與直線y＝2x平行，則a＝()A．0B．1C．2D．3參考答案：B略9.執(zhí)行圖中程序框圖，若輸入x1=2，x2=3，x3=7，則輸出的T值為（）A．3 B．4 C． D．5參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】先弄清該算法功能，S=0，i=1，滿足條件i≤3，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當(dāng)i=4，不滿足條件i≤3，退出循環(huán)體，輸出所求即可．【解答】解：S=0，i=1，滿足條件i≤3，執(zhí)行循環(huán)體，S=2，T=，i=2滿足條件i≤3，執(zhí)行循環(huán)體S=2+3=5，T=，i=3，滿足條件i≤3，執(zhí)行循環(huán)體，S=5+7=12，T=4，i=4，不滿足條件i≤3，退出循環(huán)體，則T=4．故選：B．10.以下四圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是A．①、②

B．③、④

C．①、③

D．①、④參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則的取值范圍是_________。參考答案：略12.（理）的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有項.參考答案：4

略13.過橢圓+=1內(nèi)一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，則此弦所在的直線方程為．參考答案：x+2y﹣4=0【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系．【分析】設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由題意可得，兩式相減，結(jié)合中點坐標(biāo)公式可求直線的斜率，進而可求直線方程【解答】解：設(shè)直線與橢圓交于點A，B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）由題意可得，兩式相減可得由中點坐標(biāo)公式可得，，==﹣∴所求的直線的方程為y﹣1=﹣（x﹣2）即x+2y﹣4=0故答案為x+2y﹣4=014.參考答案：15.拋物線的準(zhǔn)線方程是

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.參考答案：16.設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，已知當(dāng)時，，則其中所有正確命題的序號是--------____________。

①2是函數(shù)的周期；②函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當(dāng)時，。參考答案：①②④17.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x﹣2y=2變成直線2x′﹣y′=4的伸縮變換是

．參考答案：【考點】O7：伸縮變換．【分析】將直線x﹣2y=2變成直線2x′﹣y′=4即直線x′﹣y′=2，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，故有是．【解答】解：直線2x′﹣y′=4即直線x′﹣y′=2．將直線x﹣2y=2變成直線2x′﹣y′=4即直線x′﹣y′=2，故變換時橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，即有伸縮變換是．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：x∈[1,2]，x2-a≥0，命題q：x0∈R，x＋2ax0＋2-a＝0，若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：由“p且q”為真命題，則p，q都是真命題．p：x2≥a在[1,2]上恒成立，只需a≤(x2)min＝1，所以命題p：a≤1；…………………4分q：設(shè)f(x)＝x2＋2ax＋2－a，存在x0∈R使f(x0)＝0，只需＝4a2－4(2－a)≥0，即a2＋a－2≥0?a≥1或a≤－2，所以命題q：a≥1或a≤－2.……………………8分由得a＝1或a≤－2故實數(shù)a的取值范圍是a＝1或a≤－2.……………………12分略19.（本小題滿分12分）參考答案：20.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱，。(1)求證：側(cè)面底面；(2)求側(cè)棱與底面所成角的正弦值。

參考答案：21.本小題滿分12分）觀察（1）;（2）;

（3）.請你根據(jù)上述規(guī)律，提出一個猜想，并證明.參考答案：猜想證明：左邊=

===右邊略22.濟寧某機械附件廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件產(chǎn)品的銷售價格為100元，固定成本為80元．從今年起，工廠投入100萬元科技成本．并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本．預(yù)計產(chǎn)量每年遞增1萬件，每件產(chǎn)品的固定成本元與科技成本的投入次數(shù)n的關(guān)系是.若產(chǎn)品的銷售價格不變，第n次投入后的年利潤為萬元．（Ⅰ）求出的表達式；（Ⅱ）求從今年算起第幾年