江西省九江市譚畈中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

江西省九江市譚畈中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是等差數(shù)列，是其前項和，且則下列結(jié)論錯誤的是

和均為的最大值參考答案：C2.某次語文考試中考生的分數(shù)X～N(90,100)，則分數(shù)在70～110分的考生占總考生數(shù)的百分比是()A．68.26%

B．95.44%

C．99.74%

D．31.74%參考答案：B3.下列語句是正確的賦值語句的是()A．5＝xB．x＋y＝3

C．x＝y(tǒng)＝－2

D．y＝y(tǒng)*y參考答案：D4.在復平面內(nèi),復數(shù)ω=—+對應的向量為,復數(shù)ω2對應的向量為.那么向量對應的復數(shù)是(

)A.1

B.1

C.

D.參考答案：D5.已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】先明確是一個幾何概型中的長度類型，然后求得事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的線段長度，再利用兩者的比值即為發(fā)生的概率，從而求出．【解答】解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的長度即為線段CD，構(gòu)成事件M的長度為線段CD其一半，根據(jù)對稱性，當PD=CD時，AB=PB，如圖．設CD=4x，則AF=DP=x，BF=3x，再設AD=y，則PB==，于是=4x，解得，從而．故選D．6.已知雙曲線的離心率為2，焦點是（-4，0），（4，0），則雙曲線的方程為A.

B.

C.

D.參考答案：A略7.如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點，點P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值為(

)

A.

B.

C.12

D.1參考答案：B8.在△ABC中，a＝7，b＝4，c＝，則△ABC的最小角為()A.

B.C.

D.參考答案：D9.一動圓與兩圓和都相外切，則動圓圓心軌跡為（

）

A.圓

B.橢圓

C.雙曲線

D.雙曲線的一支參考答案：D略10.下列命題為真命題的是(

)A．橢圓的離心率大于1B．雙曲線﹣=﹣1的焦點在x軸上C．?x∈R，sinx+cosx=D．?a，b∈R，≥參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；簡易邏輯．【分析】利用橢圓，雙曲線的簡單性質(zhì)以及基本不等式，三角函數(shù)的最值，判斷選項即可．【解答】解：因為橢圓的離心率小于1，所以A不正確；雙曲線的焦點坐標的y軸，所以B不正確；sinx+cosx=，所以C正確；?a，b∈R，≥，不滿足基本不等式的條件，顯然不正確；故選：C．【點評】本題考查命題的真假的判斷與應用，橢圓、雙曲線的簡單性質(zhì)，基本不等式體積三角函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，且，則

參考答案：或12.如圖是一個類似“楊輝三角”的圖形，第n行共有個數(shù)，且該行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)都是,中間任意一個數(shù)都等于第－1行與之相鄰的兩個數(shù)的和，分別表示第行的第一個數(shù)，第二個數(shù)，…….第個數(shù),那么

.參考答案：13.已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，點A(0，－1)，B(0,1)．P是圓C上的動點，當|PA|2＋|PB|2取最大值時，點P的坐標是________．參考答案：()14.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為__．參考答案：由三視圖可幾何體是三個半正方體構(gòu)成，其表面積有15個邊長為2的正方形，1個邊長為2、的矩形構(gòu)成，∴幾何體的表面積.

15.如圖程序運行后，輸出的值為

．參考答案：120【考點】偽代碼．【分析】本題所給的是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖，由圖模擬循環(huán)，即可得到正確答案．【解答】解：由題意，如圖，此循環(huán)程序S=1；i=2S=1×2=2；i=3S=2×3=6；i=4S=6×4=24；i=5S=24×5=120；i=6＞5結(jié)束．故輸出的值為：120．故答案為：120．16.的虛部位

參考答案：17.已知圓與直線及都相切，且圓心在直線上，則圓的方程為__________________.

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a＞0，b＞0，且a+b=2．（1）求+的最小值及其取得最小值時a，b的值；（2）求證：a2+b2≥2．參考答案：考點：基本不等式．專題：不等式的解法及應用．分析：（1）利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．（2）利用2（a2+b2）≥（a+b）2即可得出．解答： 解：（1）∵a＞0，b＞0，且a+b=2．∴+===5++≥=9，當且僅當，b=時等號成立．∴+的最小值為9．（2）∵a＞0，b＞0，且a+b=2．∴2（a2+b2）≥（a+b）2=4，∴a2+b2≥2，當且僅當a=b=1時取等號．點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．19.（本題12分）.某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①；②；③．（以上三式中、均為常數(shù)，且）（I）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)(不必說明理由)（II）若，，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)定義域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此類推）；（III）在（II）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．參考答案：又,在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.-------11分所以可以預測這種海鮮將在9月，10月兩個月內(nèi)價格下跌.-------12分20.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為的正三角形，，為的中點，為的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；（Ⅲ）求面與面所成角的大?。畢⒖即鸢福海á瘢┳C明：設為的中點，連接，則∵，，，∴四邊形為正方形，∵為的中點，∴為的交點，∵，∴，

(2分)∵，∴，，在三角形中，，∴，（3分∵，∴平面

（4分）

(Ⅱ)方法1：連接，∵為的中點，為中點，∴，∵平面，平面，∴平面.

（8分）方法2：由(Ⅰ)知平面，又，所以過分別做的平行線，以它們做軸，以為軸建立如圖所示的空間直角坐標系，由已知得：，，，，，，則，，，.∴∴∵平面，平面，∴平面；

(8分)(Ⅲ)設平面的法向量為，則，即，解得，設平面的法向量為同理可得則，面與面所成角的大小為（12分）21.如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點。（1）求證：EF||平面PBC