2024年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)九年級中考零模后數(shù)學(xué)跟蹤訓(xùn)練卷+

2024年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)九年級中考零模后數(shù)學(xué)跟蹤訓(xùn)練卷一．選擇題（共10小題，共30分）1．如果溫度上升5℃，記作+5℃，那么溫度下降2℃記作（）A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃2．這是一個由5個相同的小立方體拼成的一個幾何體．從左面看到的幾何體的形狀圖是（）A．B． C．D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4.如圖，已知⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，點I是內(nèi)心，若∠A=28°，則∠BIC等于（）A.99°B.102°C.104°D.152°5.如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（3，4）．頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（）A.12B.20C.24D.326.如圖，已知直線AB：y=分別交x軸、y軸于點B、A兩點，C（3，0），D、E分別為線段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H，且AD=CE．當(dāng)BD+BE的值最小時，則H點的坐標(biāo)為（）A.（0，4）B.（0，5）C.D.7.某校對部分參加研學(xué)活動的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡13141516人數(shù)134215，15 B.15，13 C.15，14 D.14，158.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長為（）A.18 B.25 C.32 D.369.若關(guān)于的不等式組有且只有4個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10．如圖，矩形ABCD的一邊CD在x軸上，頂點A、B分別落在雙曲線y＝、y＝上，邊BC交y＝于點E，連接AE，則△ABE的面積為（）A． B． C． D．11．已知A（m，2020），B（m+n，2020）是拋物線y＝﹣（x﹣h）2+2036上兩點，則正數(shù)n＝（）A．2 B．4 C．8 D．1612．如圖，在矩形紙片ABCD中，將AB沿BM翻折，使點A落在BC上的點N處，BM為折痕，連接MN；再將CD沿CE翻折，使點D恰好落在MN上的點F處，CE為折痕，連接EF并延長交BM于點P，若AD＝24，AB＝15，則線段PE的長等于（）A．22 B．20 C．18 D．16二、填空題13．分解因式：=．14.在一個不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共20個，除著色外其它都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則口袋中紅色球可能有個15.代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，則x＝______．16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．已知：直線l及其外一點A．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A．小云的作法如下：①在直線l上任取兩點B，C；②以A為圓心，以BC長為半徑作??；以C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；③作直線AD．直線AD即為所求．老師說：“小云的作法正確．”請回答：小云的作圖依據(jù)是．17．有一種手持煙花，該煙花有10個花彈，每1秒發(fā)一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑均相同.第一發(fā)花彈的飛行高度(米)與飛行時間(秒)滿足關(guān)系式：.當(dāng)秒時，該花彈的高度為米.（1）第一發(fā)花彈的飛行高度的最大高度是米.（2）第一發(fā)花彈飛行過程中與其他花彈同一高度時，其的值為.18．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，I為△ABC的內(nèi)心，延長CI交AB于點D．（1）∠BIC＝°；（2）若BD=3，BI＝4，則AB＝．三、解答題19．整式的值為．（1）當(dāng)時，求的值；（2）若某個關(guān)于的不等式的解集如圖所示，為該不等式的一個解，求的負(fù)整數(shù)值；（3）關(guān)于的不等式組恰有兩個整數(shù)解，求的取值范圍．20．目前，某城市“一戶一表”居民用電實行階梯電價，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下．一戶居民一個月用電量（單位：度）電價（單位：元/度）第1檔不超過180度的部分0.5第2檔超過180度的部分0.7（1）若該市某戶12月用電量為200度，該戶應(yīng)交電費元；（2）若該市某戶12月用電量為x度，請用含x的代數(shù)式分別表示和時該戶12月應(yīng)交電費多少元；（3）若該市某戶12月應(yīng)交電費125元，則該戶12月用電量為多少度？21．求證：當(dāng)是整數(shù)時，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個奇數(shù)的和的倍．22．已知與成正比例，且時，．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）將所得函數(shù)圖象向上平移個單位，求平移后直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．23．廣西是全國水果大省，是能實現(xiàn)水果自由的地方，更是沙糖桔的第一大產(chǎn)區(qū)．2024年伊始，伴隨廣西11車沙糖桔運往哈爾濱，一場特殊的“投桃報李”引發(fā)全國關(guān)注，沙糖桔一躍成為春節(jié)期間的網(wǎng)紅水果．小明爸爸開的水果店準(zhǔn)備購進一批沙糖桔，有兩個商家可供選擇，上初三的小明讓爸爸各買一箱，標(biāo)記為，準(zhǔn)備運用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫助爸爸進行選擇，小明在，兩箱水果中各隨機取10個，逐一測量了它們的直徑，測量結(jié)果如下（單位）；數(shù)據(jù)統(tǒng)計表抽取序號箱沙糖桔直徑箱沙糖桔直徑統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)根據(jù)題目信息，回答下列問題：(1)______，______，______；(2)由折線圖可知，______（填“＞”“＝”或“＜”）(3)爸爸告訴小明沙榶桔一級果外觀要求：大小均勻，直徑在之間．請幫助小明用合適的統(tǒng)計量評價這兩箱沙榶桔是否符合一級果要求，以及選擇哪箱沙榶枯更好，并寫出依據(jù)．24.數(shù)學(xué)興趣小組用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實際問題．實踐報告如下：活動課題遮陽篷前擋板的設(shè)計問題背景我們所在的社區(qū)服務(wù)中心在墻外安裝了遮陽篷，結(jié)果發(fā)現(xiàn)夏日正午時納涼面積不夠．現(xiàn)在為使房前的納涼區(qū)域增加到寬，計劃在遮陽篷前端加裝一塊前擋板（前擋板垂直于地面），如圖1，現(xiàn)在要計算所需前擋板的寬度的長．

測量數(shù)據(jù)抽象模型我們實地測量了相關(guān)數(shù)據(jù)，并畫出了側(cè)面示意圖，如圖2，遮陽篷長為，其與墻面的夾角，其靠墻端離地高為．通過查閱資料，了解到本地夏日正午的太陽高度角（太陽光線與地面夾角）最小為，若假設(shè)此時房前恰好有寬的陰影，如圖3，求出的長即可．

解決思路經(jīng)過討論，我們準(zhǔn)備按照如下步驟解決問題：（1）運用所學(xué)的三角函數(shù)的相關(guān)知識，構(gòu)造直角三角形，先求出遮陽篷前端到墻面的距離；（2）繼續(xù)構(gòu)造直角三角形，求出為時，的長度．運算過程．．．．．．．．該報告運算過程還沒有完成，請按照解決思路，幫助興趣小組完成該部分．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，25.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點D為弧BC中點，連接AD，作∠ABC的平分線交AD于點E，連接BE．（1）求證：DB＝DE；（2）若過C點的切線與BD的延長線交于點F，已知DE＝，求弧DC、線段DF、CF圍成的陰影部分面積；26.若一次函數(shù)y＝mx+n與反比例函數(shù)y＝同時經(jīng)過點P（x，y）則稱二次函數(shù)y＝mx2+nx﹣k為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的“共享函數(shù)”，稱點P為共享點．（1）判斷y＝2x﹣1與y＝是否存在“共享函數(shù)”，如果存在，請求出“共享點”．如果不存在，請說明理由；（2）已知：整數(shù)m，n，t滿足條件t＜n＜8m，并且一次函數(shù)y＝（1+n）x+2m+2與反比例函數(shù)y＝存在“共享函數(shù)”y＝（m+t）x2+（10m﹣t）x﹣2024，求m的值．（3）若一次函數(shù)y＝x+m和反比例函數(shù)y＝在自變量x的值滿足的m≤x≤m+6的情況下．其“共享函數(shù)”的最小值為3，求其“共享函數(shù)”的解析式．27.問題情境】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小昕同學(xué)將一大一小兩個三角板按照如圖1所示的方式擺放.其中∠ACB=∠DEB=90°,∠B=30°,BE=AC=6.【問題探究】小昕同學(xué)將三角板DEB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2,當(dāng)點E落在邊A