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長(zhǎng)春市第一0四中學(xué)校2023--2024學(xué)年度下學(xué)期第一次月質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(每題3分,共24分)1.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則()A. B.2 C. D.2.已知,用含的式子表示為()A. B. C. D.3.在解方程組的過程中,將②代入①可得()A. B. C. D.4.若,根據(jù)等式的性質(zhì),下列變形正確的是()A. B. C. D.5.“的4倍與3的差比的2倍多5”可列等式表示為()A. B.C. D.6,我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:現(xiàn)有若干人和車,若每輛車乘坐3人,則空余兩輛車;若每輛車乘坐2人,則有9人步行.問人與車各多少?設(shè)有x人,y輛車,可列方程組為()A. B. C. D.7.將8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形,恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1,將這8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形拼成了如圖2那樣的正方形,中間還留了一個(gè)洞,恰好是邊長(zhǎng)為3m的小正方形,則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為()圖1圖2A. B. C. D.8.整式的值隨的取值不同而不同,下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值,則關(guān)于的方程的解為()01204A. B. C. D.二、填空題(每題3分,共18分)9.當(dāng)______時(shí),代數(shù)式的值是5.10.小明在解關(guān)于的方程時(shí),誤把寫成了,從而求得此時(shí)方程的解為,則原來方程的解為______.11.規(guī)定一種新運(yùn)算:,若則的值為______.12,某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有25道題,做對(duì)一道得4分,做錯(cuò)一道或者不做扣2分,某同學(xué)1得分為88分,設(shè)他做對(duì)x道題,可列方程為______.13.《詩經(jīng)》是我國(guó)第一部詩歌總集,共305篇,分為《風(fēng)》、《雅》、《頌》三部分,其中《雅》有105篇,《頌》的篇數(shù)是《風(fēng)》的篇數(shù)的,則《風(fēng)》有______篇.14.兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形按如右圖所示的方式擺放成“L”形,則每個(gè)長(zhǎng)方形的面積為______.三、解答題(共78分)15.解下列方程:(每題5分,共10分)(1) (2).16.解下列方程組:(每題5分,共10分)(1)(用代入消元法) (2)(用加減消元法)17.(6分)已知,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.(1)求的值;(2)當(dāng)時(shí),求的值.18.(12分)下面是小明同學(xué)解一元一次方程的過程,請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)解方程:.解:去分母,得.第一步去括號(hào),得.第二步______,得.第三步合并同類項(xiàng),得.第四步方程兩邊同除以5.得,第五步任務(wù)一:填空:(1)第三步進(jìn)行的是______,這一步的依據(jù)是______;(2)從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,具體的錯(cuò)誤是______.任務(wù)二:請(qǐng)寫出這個(gè)方程的正確的解______.任務(wù)三:請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)解一元一次方程的經(jīng)驗(yàn),再給其他同學(xué)提一條建議______.19.(6分)如圖,一個(gè)瓶子的容積為,瓶?jī)?nèi)裝著一些溶液.當(dāng)瓶子正放時(shí),瓶?jī)?nèi)溶液恰好為瓶子圓柱體部分,液體高度為,當(dāng)瓶子倒放時(shí),空余部分圓柱體的高度為.則瓶?jī)?nèi)溶液的體積為多少.20.(8分)長(zhǎng)春市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:起步價(jià)8元(夜晚22點(diǎn)到第二天4點(diǎn)起步價(jià)9元),可乘坐2.5千米;超過2.5千米,每千米加收2.2元.(1)小明乘坐長(zhǎng)春市出租車千米,求小明應(yīng)付的車費(fèi)(用含x的代數(shù)式表示);(2)小穎白天乘坐長(zhǎng)春市出租車付車費(fèi)15.7元,那么小穎乘坐了多少千米?21.(8分)無人機(jī)屬于高新技術(shù)產(chǎn)品,它在應(yīng)急救文、農(nóng)業(yè)種植、環(huán)境監(jiān)測(cè)等方面有著廣泛的應(yīng)用.為比較兩架無人機(jī)的性能,讓Ⅰ號(hào)無人機(jī)從海拔10米處出發(fā),以10米/分的速度勻速上升,Ⅱ號(hào)無人機(jī)從海拔30米處同時(shí)出發(fā),勻速上升,經(jīng)過12分鐘,Ⅰ號(hào)無人機(jī)比Ⅱ號(hào)無人機(jī)高28米.(1)求Ⅱ號(hào)無人機(jī)的上升速度;(2)當(dāng)這兩架無人機(jī)位于同一海拔高度時(shí),求此時(shí)的海拔高度.22.列方程解應(yīng)用題(10分)勞動(dòng)課上王老師帶領(lǐng)七(1)班45名學(xué)生制作圓柱形小鼓,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少7人,并且每名學(xué)生每小時(shí)可制作2個(gè)鼓身或剪6個(gè)鼓面.(1)男生有______人,女生有______人.(2)①老師組織全班學(xué)生制作小鼓,要求一個(gè)鼓身配兩個(gè)鼓面,為了使每小時(shí)制作的鼓身與剪出的鼓面剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生制作鼓身?多少名學(xué)生剪鼓面?②若想每小時(shí)制作78個(gè)小鼓,且制作的鼓身與剪出的鼓面剛好配套,應(yīng)再加入多少名學(xué)生?請(qǐng)你思考此問題,直接寫出結(jié)果和新加入人員具體的分配方案.23.(8分)如圖,在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從
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