遼寧省鞍山市岫巖滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

～2024下學(xué)期第四周周檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：90分鐘；試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題、每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下面式子是二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A． B． C． D．3．下列各式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列算式中，正確的是（）A． B． C． D．5．下列命題中，其逆命題不成立的是（）A．若兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)B．等腰三角形的兩個(gè)底角相等C．若，則與互為倒數(shù)D．如果，那么6．如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為14尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面．則水的深度是（）A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺7．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間8．已知的三邊長(zhǎng)分別為，且，則的面積為（）A．30 B．60 C．65 D．無法計(jì)算．9．如圖所示的的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，則點(diǎn)到的距離等于（）A． B． C． D．10．如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，到的距離分別為2和11，則的長(zhǎng)（）A．15 B．12 C．11 D．14二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．12．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和10，則第三邊的長(zhǎng)為______．13．若都為實(shí)數(shù)，且，則______．14．如圖，為內(nèi)一點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積為______．15．如圖，將，按下列方式排列．若規(guī)定表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，則與表示的兩數(shù)之積是______．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計(jì)算：（本小題10分）（1） （2）17．（本小題8分）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為．（1）求它的周長(zhǎng)（要求結(jié)果化簡(jiǎn)）；（2）請(qǐng)你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，使它的周長(zhǎng)為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長(zhǎng)的值．18．（本小題8分）如圖，連接四邊形的對(duì)角線，已知．（1）求證：是直角三角形；（2）求四邊形的面積．19．（本小題8分）如圖，一艘船由港沿北偏東方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港．（1）求兩港之間的距離（結(jié)果保留到，參考數(shù)據(jù)：）；（2）確定港在港的什么方向．20．（本小題8分）高空拋物嚴(yán)重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時(shí)很短，常常避讓不及．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間（單位：）和高度（單位：）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響，）．（1）求從高空拋物到落地的時(shí)間．（結(jié)果保留根號(hào)）（2）已知高空拋物動(dòng)能（單位：）物體質(zhì)量（單位：）高度（單位：），某質(zhì)量為的玩具在高空被拋出后經(jīng)過后落在地上，這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人嗎？請(qǐng)說明理由．（注：傷害無防護(hù)人體只需要的動(dòng)能）21．（本小題9分）在某縣“五水繞城”生態(tài)環(huán)境提升項(xiàng)目中，有一塊三角形空地將進(jìn)行綠化，如圖，中，是上的一點(diǎn)，．（1）判斷的形狀，并說明理由．（2）求的周長(zhǎng)．22．（本小題12分）觀察、思考、解答：反之（1）仿上例，化簡(jiǎn)：；（2）若，則與的關(guān)系是什么？并說明理由；（3）已知，求的值（結(jié)果保留根號(hào)）23．（本小題12分）我們知道，圖形的運(yùn)動(dòng)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小，運(yùn)動(dòng)前后的兩個(gè)圖形全等，翻折就是這樣．如圖1，將沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，則．嘗試解決：（1）如圖2，中，，將沿翻折，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，求的長(zhǎng)．（2）如圖3，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)在邊上，連接，將沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，分別與交于點(diǎn)，且．①求證：；②求的長(zhǎng)．（鞍＋營(yíng)）八年數(shù)學(xué)（17章結(jié)束）答案1－5ACDBA6－10BBACD11．12．或813．2614．15．16．解：（1）原式（2）原式．17．解：（1）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：；（2）當(dāng)時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：．18．（1）證明：，是直角三角形；（2）解：．19．解：（1）由題意可得，，．（2）由（1）知，為等腰直角三角形，，港在港的北偏東20．解：（1）當(dāng)時(shí)，，（2）這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人，理由如下：當(dāng)時(shí)，，解得，高空拋物動(dòng)能這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人．21．解：（1）是直角三角形，理由：，是直角三角形．（2）設(shè)，則，由（1）可知是直角三角形，，