吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022——2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)

題號(hào)一二三總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

I.下列代數(shù)式中，是分式的是（）

52X+1C.苴1°

A.-xB.----D.-X—3

371X2

2.某品牌選用直徑為0.000025米桑蠶絲進(jìn)行加工，則它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

-654

A.2.5x10-5B.25X10C.2.5xlOD.2.5x10

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（4,-2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（4,2）B.（T,2）C.（-4,-2）D.（-2,4）

4.對(duì)于函數(shù)y=—2x+4,說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)A（l,3）在這個(gè)函數(shù)圖象上B.y隨著x的增大而增大

C.它的圖象必過(guò)二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)尤>2時(shí)，y>0

5.某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況如表:

車(chē)速(km/h)4849505152

車(chē)輛數(shù)（輛）54821

則上述車(chē)速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.50,8B.49,50C.50,50D.49,8

6.如圖，在△ABC中，。是BC上一點(diǎn),DE//AC,交AB于點(diǎn)E,DF//AB,交AC于點(diǎn)F.若

C.60°D.70°

7.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分且相等

8.下列命題是真命題的是（）

A.四邊都是相等的四邊形是矩形B.菱形的對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

9.如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC,相交于點(diǎn)O,AC=10,BD=24,則菱形A8C￡）的周長(zhǎng)為（）

A.52B.48C.40D.20

4

10.如圖，尸是反比例函數(shù)曠=一在第一象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，Q4_Lx軸，隨著x逐漸增大，△APO的面

積將（）

（第10題圖）

A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法確定

二、填空題（每小題4分，共40分）

11.若代數(shù)式」一有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

x-4

12.計(jì)算：（1—可+6）=.

13.反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3,-2）,則左=.

14.小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)分別是90分、80

分、80分.若將三項(xiàng)得分依次按4：3：3的比例確定最終成績(jī)，則小明的最終比賽成績(jī)?yōu)榉?

15.已知反比例函數(shù)〉=一彳，若點(diǎn)4（一3,凹），8（—1,%），C（2,%）在它的圖像上，則%，為，當(dāng)?shù)拇?/p>

小關(guān)系是（用“<”連結(jié)）.

16.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABC。在第一象限內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,1）,點(diǎn)8的坐標(biāo)是（4,5）,邊AO

k

與X軸平行，反比例函數(shù)y=—（x>0）過(guò)點(diǎn)C,則左的值.

（第16題圖）

17.中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法，如圖所示，在△ABC

中，分別取AB,AC的中點(diǎn)。，E,連接OE,過(guò)點(diǎn)A作垂足為F,△A3C分割后拼接成矩形

BCHG,若￡>￡=4,AF=3.5,則△ABC的面積是.

（第17圖）

18.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形4BCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3,點(diǎn)。為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn),

則△8EQ周長(zhǎng)的最小值為.

（第18題圖）

19.在全民健身越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（小時(shí)D變化的圖象（全程）如圖所示.有

下列說(shuō)法：

①起跑后1小時(shí)內(nèi)，乙在甲的前面；②甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；③第1小時(shí)兩人都跑了10千米；④1.5小時(shí)時(shí)，甲

乙相距5千米；⑤兩人都跑了20千米.

其中正確的說(shuō)法是.（填序號(hào)）

（第19題圖）

20.如圖，矩形ABCQ中，BC=20cm,點(diǎn)P和點(diǎn)。分別從點(diǎn)B和點(diǎn)。出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蜛BCD

的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和Icm/s,則最快秒后，四邊ABPQ成為矩形.

（第20題圖）

三、解答題（21-24題各5分，25-26題各7分，27-28題各8分，共50分）

4/77+4m+2

21.化簡(jiǎn)：m-\---------

m

22.供電局的電力維修工人要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.維修工人騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)

裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度.

23.如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=幺僅W0）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,

過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為M,連接BM.

（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）/\ABM的面積.

24.如圖，在菱形488中，M,N分別為BC,C。的中點(diǎn).求證：AM=AN.

25.圖①、圖②、圖③均是4x4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)A、

B均在格點(diǎn)上，只用直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫(xiě)畫(huà)法.

（1）在圖①中，以線段為邊畫(huà)一個(gè)面積是6的平行四邊形ABCD

（2）在圖②中，以線段AB為邊畫(huà)一個(gè)面積是4的菱形ABEP.

（3）在圖③中，以線段為邊畫(huà)一個(gè)面積是5的正方形形ABGH.

—I----------1

____I______i

圖①

26.為響應(yīng)國(guó)家科技創(chuàng)新的號(hào)召，某市決定開(kāi)展“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校

選拔賽的40名選手的成績(jī)分成五組，并制作了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

74.5?79.540.1

79.5?84.5a0.2

84.5?89.5100.25

89.5?94.514b

94.5?99.540.1

(1)統(tǒng)計(jì)表中a=,b=；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在分?jǐn)?shù)段內(nèi).

27.己知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F.

(1)求證：四邊形AECF是矩形；

(2)當(dāng)△A5C滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由.

28.如圖，直線4的函數(shù)表達(dá)式為y=—2x+4,且4與x軸交于點(diǎn)。，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B,直線“交于

點(diǎn)C.

(1)求直線4的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求△AOC的面積；

(3)在直線4上是否存在點(diǎn)P,使得△AQP面積是△ADC面積的1.5倍?如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo);

如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2022—2023第二學(xué)期期末素質(zhì)教育學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題(每小題3分，共30分)

12345678910

CABCCDBDAc

二、填空題(每小題4分，共40分)

11.XX412.613.-614.8415.%<Y<%

16.4517.2818.619.③⑤20.5

三、解答題(21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分)

…h(huán)-m4m+4nt

21.解：原式=—+-------------

、mm)m+2

=伽+2)2上二2分

mm+2

=m(m+2)4分

=m2+2m.5分

22.解:設(shè)摩托車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則搶修車(chē)的速度是1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得330-衛(wèi)30二三15，解得x=40

x1.5x60

3分

經(jīng)檢驗(yàn)，x=4()是原方程的解且符合題意.所以，1.5%=6。(千米/時(shí))

答：摩托車(chē)的速度為40千米/時(shí)，搶修車(chē)的速度是60千米/時(shí).5分

23.解：??,點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2%的圖象上，

.??y=2xl=2,2）；

k

又?.?點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=—（人N0）的圖象上，

k2

.??2=；,解得：％=2,...反比例函數(shù)的解析式為y=：；3分

（2）解：VA（l,2）,：.AM=2,OM=\,

x

^^AMO=—lx2=l,/.S^AliM-2S^AMO-2.5分

24.證明：?.?四邊形ABC。是菱形，

/.AB=BC=CD=AD,ZB=ZD，

?：M,N分別是BC,CO的中點(diǎn)，；.BM=，5C,DN、CD,：.BM=DN.2分

22

AB=AD

在△ABM和△AON中，=ZD