甘肅省慶陽市華池縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題

甘肅省慶陽市華池縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期

末考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知A={x|Mx-1）>0},則4A=（）

A.{x|O<x<l}B.{x|O<x<l}

C.{x?0或xNl}D.{x|x<0或x>l}

2.通過隨機(jī)詢問鹽城市110名性別不同的高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)

表：

男女總計(jì)

愛好402060

不愛好203050

總計(jì)6050110

由公式計(jì)算得：X2-110X（40x30~20x20）；7.8.參照附表，得到的正確結(jié)論是（）

60x50x60x50

附表:

a0.150.100.050.0250.0100.0050.001

2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為''愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)“

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

3.某市政府決定派遣8名干部分成兩個(gè)小組，到該市甲、乙兩個(gè)縣去檢查扶貧工作，

若要求每組至少3人，則不同的派遣方案共有（）

A.320種B.252種C.182種D.120種

4.某工廠生產(chǎn)的零件外直徑（單位：cm）服從正態(tài)分布N（10,0.04）,今從該廠上、下

午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個(gè)，測(cè)得其外直徑分別為9.75cm和9.35cm,則可認(rèn)為

A.上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常

試卷第1頁，共5頁

B.上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常

C.上、下午生產(chǎn)情況均正常

D.上、下午生產(chǎn)情況均異常

5.已知向量）力為相互垂直的單位向量，若i=則向量。與向量1的夾角為（）

7U-兀一兀一兀

A.—B.——C.—D.——

6633

a—]

6.已知數(shù)列｛”“｝滿足4=3,4+|=七]〃€1<,則出0"=（）

A.3B.gC.—D.—2

23

UUUUUUL1

7.已知。為橢圓C的中心，F(xiàn)為C的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C外，MO=3OF,經(jīng)過M的

直線/與C的一個(gè)交點(diǎn)為N,VMNF是有一個(gè)內(nèi)角為120。的等腰三角形，則C的離心率

為（）

A.@B.在C.73-1D.

434

8.設(shè)函數(shù)〃x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，/（x）的圖象如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)/*）的圖象可能是

試卷第2頁，共5頁

二、多選題

9.已知向量2=(1,V2),方=(0,1,2),c=(l,0,0),若1b,。共面，則X的值可以是

()

A.-2B.-1C.lD.2

10.已知/(2x-l)=4x2,則下列結(jié)論正確的是

A./⑶=9B./(-3)=4C.f(x)=x2D./(x)=(x+l)2

11.點(diǎn)P在圓G：f+y2=i上，點(diǎn)。在圓。2：/+丫2-6萬+8)，+24=0上，則()

A.|PQ|的最小值為2

B.|P0|的最大值為7

4

C.兩個(gè)圓心所在的直線斜率為一§

D.兩個(gè)圓相交弦所在直線的方程為6x-8y-25=0

12.函數(shù)/(x)=2sin?x+*),>0,網(wǎng)苦)的最小正周期為兀，若其圖像向右平移器個(gè)

單位后得到函數(shù)為奇函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)/(x)圖像的說法正確的是()

A.關(guān)于點(diǎn)與0)對(duì)稱B.在‘得上單調(diào)遞增

C.關(guān)于直線x=T對(duì)稱D.在苫=卷處取得最大值

J1N

三、填空題

13.若“Vxe[l,2],Y+140”為真命題，則實(shí)數(shù)〃的取值范圍為.

14.在(x-l)(2x-l)5展開式中，產(chǎn)的系數(shù)為.(結(jié)果用數(shù)字作答)

22

15.若雙曲線二一與=1(。>0">0)與直線y=6x無交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍是.

ah

16.甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分,負(fù)者得。分，比賽進(jìn)行到有一人

比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為:，乙在每局中獲勝的概率

為;，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，比賽停止時(shí)一共已打4局，則4的期望值E《)=.

四、解答題

試卷第3頁，共5頁

17.設(shè)S“是等差數(shù)列｛/｝的前〃項(xiàng)和，已知q+4=-2,%=5(neN)

(1)求凡;

,1

(2)若數(shù)列2=.74)(。發(fā)4)，求數(shù)列或的前〃項(xiàng)和小

18.在某產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕刻線試驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間x之間相應(yīng)的一組觀

察值如下表：

小)5101520304050607090120

y(M)610101316171923252946

(1)畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

020406080100120*

⑵求y對(duì)x的回歸直線方程y=bx+a；

(3)試預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為100s時(shí)腐蝕深度是多少？(可用計(jì)算器)

IIIIII

參考數(shù)據(jù)：Zf=36750,Xr=5422,=13910,

；=1Z=I1=1

__

Z七%-"xy

參考公式：--------,a=y-bx.

汽X；一府

i=]

19.己知。，。，c為Y48c的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，向量相=(sinC+sinB,sin3-sinA),

1U1

n=(c-b,a),且機(jī)_L〃

⑴求c；

(2)若a=2,V48c的面積為2石，且益)=2潴，求線段8的長(zhǎng).

20.如圖所示，在直三棱柱ABC-A4G中，ACIBC,AC^BC=\,CC、=2,點(diǎn)D

是M的中點(diǎn).

試卷第4頁，共5頁

B

（1）證明：平面BCD；

（2）求CO與平面BG。所成角的正切值.

21.己知函數(shù)〃x）=xlnx+2x-l.

⑴求〃x）的單調(diào)區(qū)間；

⑵若對(duì)任意的x>l，都有f（x）-MxT）>O（^eZ）恒成立，求女的最大值.

22.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M