第40講帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題（練習(xí)）（原卷版）

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問題（模擬精練+真題演練）1．（2023屆新疆維吾爾自治區(qū)高三下學(xué)期第二次適應(yīng)性檢測(cè)理綜物理試題）如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根長(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端連著一質(zhì)量的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)。把小球拉起至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線水平，把小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)最低點(diǎn)B后到達(dá)B的另一側(cè)C點(diǎn)時(shí)速度為零，與夾角為，g取。則（）A．小球一定帶負(fù)電B．小球從A點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)再到C點(diǎn)的過程中，機(jī)械能先增加后減小C．細(xì)線所受的最大拉力為D．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2．（2023年四川成都市高考聯(lián)考模擬）在真空中有水平放置的兩個(gè)平行、正對(duì)金屬平板，板長(zhǎng)為l，兩板間距離為d，在兩極板間加一交變電壓如圖乙，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以速度v0（v0接近光速的）從兩極板左端中點(diǎn)沿水平方向連續(xù)不斷地射入兩平行板之間。若電子經(jīng)過兩極板間的時(shí)間相比交變電流的周期可忽略不計(jì)，不考慮電子間的相互作用和相對(duì)論效應(yīng)，則在任意0.2s內(nèi)（）A．當(dāng)時(shí)，所有電子都能從極板的右端射出B．當(dāng)時(shí)，將沒有電子能從極板的右端射出C．當(dāng)時(shí)，有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為1：2D．當(dāng)時(shí)，有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為3．（2023年福建廈門高三階段性模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一絕緣光滑圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓環(huán)半徑為，場(chǎng)強(qiáng)為，在與環(huán)心等高處放有一帶正電的小球，質(zhì)量為、電量為，由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，下述說法正確的是（）A．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大C．小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為D．要使小球能到達(dá)最高點(diǎn)，小球初速度至少應(yīng)為4．（2023屆安徽省江淮十校高三下學(xué)期5月聯(lián)考理綜物理試題）如圖所示，半徑為R的雙層光滑管道位于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球位于管道最低點(diǎn)A，B是最高點(diǎn)，空間存在水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)在A點(diǎn)給小球一水平初速度v0，小球恰好能夠做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．v0的大小為B．經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)小球受到管道外壁的壓力大小為C．經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)小球受到管道外壁的支持力大小為D．若在A點(diǎn)給小球的水平初速度增大一倍，小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度也增大一倍5．（2023年遼寧省名校新高考高三模擬）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，CD為豎直放置的足夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道，AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧BC的圓心為O，半徑R。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知AB間距也為R，帶電體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A．帶電體第一次運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道B點(diǎn)時(shí)速度大小為B．帶電體第一次運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道BC上的最大速度C．全過程帶電體在粗糙軌道AB與CD上運(yùn)動(dòng)的總路程D．帶電體最終可能會(huì)停在水平軌道AB上6．（2023屆百校試高考物理模擬）如圖甲所示，兩個(gè)平行金屬板、正對(duì)且豎直放置，兩金屬板間加上如圖乙所示的交流電壓，時(shí)，板的電勢(shì)比板的電勢(shì)高。在兩金屬板的正中央點(diǎn)處有一電子（電子所受重力可忽略）在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知電子在時(shí)間內(nèi)未與兩金屬板相碰，則（

）A．時(shí)間內(nèi)，電子的動(dòng)能減小B．時(shí)刻，電子的電勢(shì)能最大C．時(shí)間內(nèi)，電子運(yùn)動(dòng)的方向不變D．時(shí)間內(nèi)，電子運(yùn)動(dòng)的速度方向向右，且速度逐漸減小7．（2023屆山西省太原市高三下學(xué)期第二次模擬考試?yán)砭C物理試題）圖甲中的水平平行金屬板M、N間加有圖乙所示的變化電壓，后電壓消失。當(dāng)電壓穩(wěn)定時(shí)，板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)。O位于M、N板間中點(diǎn)，可以向外釋放初速度為零的帶電液滴。在時(shí)，均帶負(fù)電的液滴甲、乙從O由靜止進(jìn)入板間，甲、乙兩液滴的比荷分別為k和，忽略兩個(gè)帶電液滴間的相互作用及其電荷量的變化。已知時(shí)間里甲處于靜止?fàn)顟B(tài)，時(shí)刻甲恰好到達(dá)下極板附近。重力加速度大小為g，則在圖中所示的時(shí)間段內(nèi)，下列說法正確的是（）A．兩板間距為B．甲在該階段的最大速度為C．甲在時(shí)刻恰好到達(dá)上極板附近D．乙粒子在時(shí)刻打到上極板8．（2023屆甘肅省高三下學(xué)期第二次高考診斷考試?yán)砭C物理試題）如圖甲所示，在空間中建立xOy坐標(biāo)系，射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細(xì)管C組成，放置在第Ⅱ象限，細(xì)管C到兩金屬板的距離相等，細(xì)管C開口在y軸上。放射源P在A板左端，可以沿特定方向發(fā)射某一初速度的粒子。若金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d，當(dāng)A、B板間加上某一電壓時(shí)，粒子剛好能以速度從細(xì)管C水平射出，進(jìn)入位于第Ⅰ象限的靜電分析器中。靜電分析器中存在著輻向電場(chǎng)，粒子在該電場(chǎng)中恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該電場(chǎng)的電場(chǎng)線沿半徑方向指向圓心O，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡處的場(chǎng)強(qiáng)大小為。在時(shí)刻粒子垂直于x軸進(jìn)入第Ⅳ象限的交變電場(chǎng)中，交變電場(chǎng)隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)的正方向。已知粒子的電荷量為2e（e為元電荷）、質(zhì)量為m，重力不計(jì)。以下說法中正確的是（）

A．粒子從放射源P運(yùn)動(dòng)到C的過程中動(dòng)能的變化量為B．粒子從放射源P發(fā)射時(shí)的速度大小為C．粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為D．當(dāng)時(shí)，粒子的坐標(biāo)為9．（2023年山東省高考百校聯(lián)考模擬）如圖，傾角θ＝30°的足夠長(zhǎng)光滑絕緣斜面固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊A放在斜面上，恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。質(zhì)量也為m的不帶電小滑塊B從斜面上與A相距為s的位置由靜止釋放，下滑后與A多次發(fā)生彈性正碰，每次碰撞時(shí)間都極短，且沒有電荷轉(zhuǎn)移，已知重力加速度大小為g。求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；（2）兩滑塊發(fā)生第1次碰撞到發(fā)生第2次碰撞的時(shí)間間隔；（3）在兩滑塊發(fā)生第1次碰撞到發(fā)生第5次碰撞的過程中，A的電勢(shì)能增加量。10．（2022屆河南省許昌市普通高中高三二模）如圖所示，空間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=1.0×104V/m。該空間有一個(gè)半徑為R=2m的豎直光滑絕緣圓環(huán)的一部分，圓環(huán)與光滑水平面相切于C點(diǎn)，A點(diǎn)所在的半徑與豎直直徑BC成37°角。質(zhì)量為m=0.04kg、電荷量為q=+6×105C的帶電小球2（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于C點(diǎn)。輕彈簧一端固定在豎直擋板上，另一端自由伸長(zhǎng)時(shí)位于P點(diǎn)。質(zhì)量也為m=0.04kg的不帶電小球1挨著輕彈簧右端，現(xiàn)用力緩慢壓縮輕彈簧右端到P點(diǎn)左側(cè)某點(diǎn)后釋放。小球1沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與小球2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后兩小球黏合在一起且恰能沿圓弧到達(dá)A點(diǎn)。P、C兩點(diǎn)間距離較遠(yuǎn)，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）黏合體在A點(diǎn)的速度大小；（2）彈簧的彈性勢(shì)能；（3）小球黏合體由A點(diǎn)到達(dá)水平面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。11．（2022年福建省名校聯(lián)考模擬）如圖（a），同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點(diǎn)距O點(diǎn)的距離均為，O為水平連線的中點(diǎn)，M、N在連線的中垂線上。A、B兩點(diǎn)分別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為Q（）。以O(shè)為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立x軸。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則上的電勢(shì)隨位置x的變化關(guān)系如圖（b）所示。一電荷量為Q（）的小球以一定初動(dòng)能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過N點(diǎn)，其在段運(yùn)動(dòng)的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖（c）所示。圖中g(shù)為重力加速度大小，k為靜電力常量。（1）求小球在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小。（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，恰與一沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的不帶電絕緣小球發(fā)生彈性碰撞。已知與的質(zhì)量相等，碰撞前、后的動(dòng)能均為，碰撞時(shí)間極短。求碰撞前的動(dòng)量大小。（3）現(xiàn)將固定在N點(diǎn)，為保證能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與之相碰，從M點(diǎn)下落時(shí)的初動(dòng)能須滿足什么條件？12．（2022屆廣東省潮州市高三（下）第二次模擬考試物理試題）圖中AB是絕緣水平面上相距的兩點(diǎn)，AB間存在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小。一帶電量，質(zhì)量的絕緣滑塊Q靜置在A點(diǎn)，滑塊Q與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)。用長(zhǎng)的輕繩將不帶電小球P懸掛在A點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，保持繩子繃緊，將P球拉至與點(diǎn)O等高的水平位置，如圖所示?，F(xiàn)給P球豎直向下的初速度，此后P球下擺與Q發(fā)生彈性正碰。已知P球質(zhì)量也為m，整個(gè)過程沒有電荷轉(zhuǎn)移，P、Q體積大小均可忽略不計(jì)，輕繩不被拉斷。（）求：（1）P與Q第一次碰撞后瞬間，P與Q的速度大小；（2）P與Q第一次碰撞后，滑塊Q離A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；（3）若場(chǎng)強(qiáng)E可變，試討論在輕繩不松弛的前提下，滑塊Q在AB段滑行的路程與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系。13．（2022年新高考遼寧物理高考真題）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平