湖南省永州市零陵區(qū)石巖頭鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

湖南省永州市零陵區(qū)石巖頭鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點分別是雙曲線的左右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略2.已知向量，且與互相垂直，則實數(shù)的值是（）A．1

B．

C．

D．參考答案：D試題分析：由向量，，得，；由互相垂直，得，解得．故選D．

3..，表示空間不重合兩直線，，表示空間不重合兩平面，則下列命題中正確的是（

）

A.若，，且，則B.若，，則C.若，，則

D.若，，，則參考答案：C略4.空間直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，4，0）與點B（x，﹣1，6）的距離為，則x等于（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．8或2參考答案：C【考點】空間兩點間的距離公式．【分析】直接利用空間兩點間的距離公式求解即可．【解答】解：因為空間直角坐標(biāo)系中，點A（﹣3，4，0）與點B（x，﹣1，6）的距離為，所以=，所以（x+3）2=25．解得x=2或﹣8．故選C．5.已知命題：p∧q為真，則下列命題是真命題的是()A．()∧()

B．()∨()

C．p∨()

D．()∧q參考答案：C略6.函數(shù)是

（）．周期為的奇函數(shù).周期為的偶函數(shù).周期為的奇函數(shù)

.周期為的偶函數(shù)參考答案：C7.與圓x2+y2-6x+2y+6=0同圓心且經(jīng)過點（1，-1）的圓的方程是（

）A．（x-3）2+(y+1)2=8

B.（x+3）2+(y+1)2=8

C.（x-3）2+(y+1)2=4

D.（x+3）2+(y+1)2=4參考答案：C8.設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x﹣85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B．回歸直線過樣本點的中心（，）C．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg參考答案：D【考點】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】根據(jù)回歸方程為=0.85x﹣85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正確，對于D回歸方程只能進(jìn)行預(yù)測，但不可斷定．【解答】解：對于A，0.85＞0，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；對于B，回歸直線過樣本點的中心（，），故正確；對于C，∵回歸方程為=0.85x﹣85.71，∴該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；對于D，x=170cm時，=0.85×170﹣85.71=58.79，但這是預(yù)測值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確故選D．9.下列有關(guān)命題說法正確的是A.“”是函數(shù)為偶函數(shù)的充分不必要條件”B.“是“”成立的必要不充分條件C.命題“,使得”的否定是：“,均有”D.命題“若則”的逆否命題為真命題參考答案：D略10.已知，若，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C，使得成立，則，∵，，∴二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角的終邊經(jīng)過點P(-3,4)，則________.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到相應(yīng)的三角函數(shù)值.【詳解】已知角的終邊經(jīng)過點P(-3,4),根據(jù)三角函數(shù)定義得到故得到結(jié)果為：故答案為：.【點睛】這個題目考查了三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義將角的終邊上的點的坐標(biāo)和角的三角函數(shù)值聯(lián)系到一起，.知道終邊上的點的坐標(biāo)即可求出角的三角函數(shù)值，反之也能求點的坐標(biāo).12.設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，雙曲線的漸近線方程為________________.參考答案：略13.閱讀的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為

.#。Com]參考答案：略14.已知橢圓的左、右焦點分別為，若橢圓上存在一點使，則該橢圓的離心率的取值范圍為

．參考答案：解析1：因為在中，由正弦定理得則由已知，得，即設(shè)點由焦點半徑公式，得則記得由橢圓的幾何性質(zhì)知，整理得解得，故橢圓的離心率解析2：由解析1知由橢圓的定義知，由橢圓的幾何性質(zhì)知所以以下同解析1.15.等差數(shù)列項和為=

參考答案：1016.若則的值為（

）A．2

B

-1

C

-2

D

1參考答案：C略17.已知命題：?a∥b，在“橫線”處補(bǔ)上一個條件使其構(gòu)成真命題（其中a、b為直線，α，β為平面），這個條件是．參考答案：a∥β【考點】直線與平面平行的性質(zhì)．【分析】由題意設(shè)α∩β=b，a∥α，a∥β，然后過直線a作與α、β都相交的平面γ，利用平面與平面平行的性質(zhì)進(jìn)行求解【解答】解：∵α∩β=b，a∥α，設(shè)a∥β，過直線a作與α、β都相交的平面γ，記α∩γ=d，β∩γ=c，則a∥d且a∥c，∴d∥c．又d?α，α∩β=l，∴d∥l．∴a∥d．∴?a∥b故答案為：a∥β．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在某學(xué)校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投次:在處每投進(jìn)一球得分,在處每投進(jìn)一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.某同學(xué)在處的命中率為,在處的命中率為,該同學(xué)選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為02345(1)求的值;(2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;(3)試比較該同學(xué)選擇都在處投籃得分超過分與選擇上述方式投籃得分超過分的概率的大小.參考答案：（1）；（2）；(3)設(shè)“同學(xué)選擇A處投，以后再B處投得分超過3分”為事件A設(shè)“同學(xué)選擇都在B處投得分超過3分”為事件B，該同學(xué)選擇都在B處得分超過3分的概率大于該同學(xué)選擇第一次在A處以后都在B處投得分超過3分的概率。19.如圖,已知A,B是橢圓的長軸頂點,P,Q是橢圓上的兩點,且滿足,其中、分別為直線AP、QB的斜率.（1）求證：直線AP和BQ的交點R在定直線上；（2）求證：直線PQ過定點；（3）求和面積的比值.參考答案：

20.已知橢圓過點，離心率為，圓的圓心為坐標(biāo)原點，直徑為橢圓的短軸，圓的方程為．過圓上任一點作圓的切線，切點為．(1)求橢圓的方程；(2)若直線與圓的另一交點為，當(dāng)弦最大時，求直線的直線方程；(3)求的最值．參考答案：因為直線與圓O：相切，所以，解得或，…………9分所以，直線的方程為或……10分（3）設(shè)，則＝10＝＝，………………14分因為OM＝10，所以，所以，的最大值為，的最小值為………16分21.一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是,是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),設(shè).

（1）求的展開式中的項的系數(shù);

（2）求的展開式中系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.參考答案：解:依題意有:不仿設(shè),則

則這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)為7,故的展開式中故展開式中的項的系數(shù)為2)的展開式中共有8項,其中第