河南省安陽(yáng)市敦煌藝文高級(jí)美術(shù)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省安陽(yáng)市敦煌藝文高級(jí)美術(shù)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)命題甲為：,命題乙為：,則甲是乙的：（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：B2.已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則滿足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范圍是（）A．（﹣∞，） B．[，） C．（，） D．[，）參考答案：A【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）在區(qū)間（﹣∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，從而可求得f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范圍．【解答】解：令x1＜x2＜0，則﹣x1＞﹣x2＞0，∵奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，∴f（﹣x1）＞f（﹣x2）＞f（0）=0，∵f（x）為奇函數(shù)，∴﹣f（x1）＞﹣f（x2）＞0，∴f（x1）＜f（x2）＜0，∴f（x）在區(qū)間（﹣∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；∵f（2x﹣1）＜f（），∴2x﹣1＜，∴x＜．∴滿足f（2x﹣1）＜f（）的x的取值范圍是（﹣∞，）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，分析得到f（x）在區(qū)間（﹣∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．3.某地某天上午9：20的氣溫為23.40℃，下午1：30的氣溫為15.90℃，則在這段時(shí)間內(nèi)氣溫變化率為（℃/min）（

）A.

B.－

C.

D.參考答案：B4.集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是實(shí)數(shù)集，則（?RB）∪A等于（）A.R B.（﹣∞，0）∪1，+∞）C.（0，1） D.（﹣∞，1]∪（2，+∞）參考答案：D分析：化簡(jiǎn)，，求出，再計(jì)算詳解：則故選點(diǎn)睛：本題主要考查了集合之間的基本運(yùn)算問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)按照集合之間的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。5.若直線與圓有公共點(diǎn)，則（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略6.A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有（

）A.60

B.36

C.48

D.24參考答案：B7.已知m，n為直線，α為平面，下列結(jié)論正確的是（）A．若m⊥n，n?α，則m⊥α B．若m∥α，m⊥n，則n⊥αC．若m∥α，n∥α，則m∥n D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】在A中：m與α相交、平行或m?α；在B中：n與α相交、平行或n?α；在C中：m與n相交、平行或異面；由直線與平面垂直的性質(zhì)得D正確．【解答】解：由m，n為直線，α為平面，知：若m⊥n，n?α，則m與α相交、平行或m?α，故A錯(cuò)誤；若m∥α，m⊥n，則n與α相交、平行或n?α，故B錯(cuò)誤；若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；若m⊥α，n⊥α，則由直線與平面垂直的性質(zhì)得m∥n，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間位置關(guān)系的合理運(yùn)用．8.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)最大值為（

）A.

B.0

C.

D.4參考答案：D略9.為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是（

）A．與重合 B．與一定平行

C．與相交于點(diǎn) D．無(wú)法判斷和是否相交參考答案：C10.已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于(

)A．2

B．10

C．9

D．16參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程表示曲線C，給出以下命題：①曲線C不可能為圓；

②若1<t<4，則曲線C為橢圓；③若曲線C為雙曲線，則t<1或t>4；④若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1<t<.其中真命題的序號(hào)是____________(寫出所有正確命題的序號(hào))．參考答案：略12.定義在R上的函數(shù)滿足：，且對(duì)于任意的,都有，則不等式的解集為_(kāi)_________________參考答案：略13.若展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為60，則實(shí)數(shù)a的值為

▲

．參考答案：4展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是.

14.已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P（2，f(2)）處的切線方程為，求a,b的值。

參考答案：解：，所以，解得15.已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)_____________；若它的第滿足，則_____________

參考答案：2n-10

;:

8略16.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

(

)（A）命題：“已知是上的增函數(shù)，若，則”的逆否命題為真命題（B）“”是“”的必要不充分條件（C）若為假命題，則、均為假命題（D）命題：“，使得”，則：“，均有”參考答案：C略17.已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)=

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某連鎖經(jīng)營(yíng)公司的5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如表：商店名稱ABCDE銷售額（x）/千萬(wàn)元35679利潤(rùn)（y）/百萬(wàn)元23345（1）若銷售額和利潤(rùn)額具有線性相關(guān)關(guān)系，用最小乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程；（2）若商店F此月的銷售額為1億1千萬(wàn)元，試用（1）中求得的回歸方程，估測(cè)其利潤(rùn)．（精確到百萬(wàn)元）參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）根據(jù)所給的表格做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，求出利用最小二乘法要用的結(jié)果，做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．（2）將x=11代入線性回歸方程中得到y(tǒng)的一個(gè)預(yù)報(bào)值，可得答案．【解答】解：（1）由題意得=6，=3.4，xiyi=112，xi2=200，∴==0.5，=3.4﹣0.5×6=0.4，則線性回歸方程為=0.5x+0.4，（2）將x=11代入線性回歸方程中得：=0.5×11+0.4=5.9≈6（百萬(wàn)元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程，考查用線性回歸方程預(yù)報(bào)y的值，這種題目是新課標(biāo)中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，并且已經(jīng)作為高考題目在廣東省出現(xiàn)過(guò)，注意這種題型．19.（本小題滿分12分）如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C,測(cè)得，,且米。（1）求；（2）求該河段的寬度。參考答案：(本小題主要考查三角函數(shù)和差角公式，及解三角形的應(yīng)用)解：（1）

……………4分（2）∵，∴,由正弦定理得：∴

………………7分如圖過(guò)點(diǎn)B作垂直于對(duì)岸，垂足為D,則BD的長(zhǎng)就是該河段的寬度。在中，∵,………9分∴＝

=（米）

……12分略20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列與，若且對(duì)任意正整數(shù)滿足數(shù)列的前項(xiàng)和.⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：(1)(2)

21.設(shè)函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）關(guān)于x的不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1)(2) 【分析】（1）由，得，分類討論去絕對(duì)值解不等式即可；（2）由不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，得在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，令，分裂討論求出的最大值即可.【詳解】解：（1），即，則，當(dāng)時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，解得，所以原不等式的解集為：（2）由不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解可得，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，令，則，因?yàn)?，所以，?2.（本題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2，D為CC1中點(diǎn)。（1）求證：AB1⊥面A1BD；（2）求二面角A－A1D－B的余弦值；（3）求點(diǎn)C到平面A1BD的距離；參考答案：（1）見(jiàn)解析;（2）;（3）（1）取中點(diǎn)，連結(jié)．