《科學(xué)記數(shù)法》示范公開課教學(xué)設(shè)計【北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊】

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.10科學(xué)記數(shù)法教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).2．感受科學(xué)記數(shù)法的作用，體會科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性.3．經(jīng)歷用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、總結(jié)能力．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征.三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體四、相關(guān)資源圖片：《第六次人口普查人數(shù)》，《太陽半徑》，《光的速度》五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)回顧】復(fù)習(xí)回顧，引出新知1．算一算：10×10＝10×10×10＝10×10×10×10.設(shè)記意圖：通過乘方運(yùn)算的復(fù)習(xí)，為科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．2.欣賞圖片第六次人口普查太陽半徑約為光的速度約為時，中國人口約為696000000米300000000米/秒1370000000人上面這些數(shù)都很大，書寫、信息提取都比較麻煩，也容易出錯，你有更簡單的表示它們的方法嗎？設(shè)記意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．板書：10.科學(xué)技術(shù)法【新知講解】合作交流，探究新知探究一：科學(xué)記數(shù)法：活動1：：你知道102，103，104分別等于多少嗎？10n的規(guī)律和意義是什么？師生活動：讓學(xué)生回答問題，教師聆聽、板演.小結(jié)：102＝100，103＝1000，104＝10000，…，10n等于10…0（在1的后面有n個0），它可以利用10的乘方表示一下大數(shù)．活動2.觀察1000、10000、1000000、100000000這些大數(shù)的特點(diǎn)，怎樣表示比較簡單？學(xué)生思考，回答10=101，1000=103，100000=105，并討論1022表示什么？以10為底的指數(shù)與1后面0的個數(shù)有什么關(guān)系？1后面有個0，就是10的次冪.活動3：我們可以借助10的冪的形式來表示大數(shù).比如：1300000000＝1.3×10，69600000000＝6.96×10，10＝1×______3000＝3×______567000000＝5.67×_______.師生活動：讓學(xué)生觀察等式的左右兩邊，探究兩邊表示方法的區(qū)別，從讀、寫等方面進(jìn)行比較，并進(jìn)行小組討論交流．教師巡視、輔導(dǎo).小結(jié)：10＝1×10，3000＝3×103，567000000＝5.67×108.5.67×108讀作“5.67乘10的8次方（冪）”.定義：科學(xué)記數(shù)法定義：一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法．696000，300000000，7000000000用科學(xué)記數(shù)法表示簡單清楚.歸納總結(jié)：n的確定：整數(shù)位數(shù)減1.設(shè)記意圖：通過學(xué)生的觀察、比較、討論，歸納得出科學(xué)記數(shù)法的概念和書寫方法，使學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，感受數(shù)學(xué)的樂趣．【典型例題】例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）赤道長約為40000000m；（2）地球表面積約為510000000km2．分析：這些數(shù)都是大于1，并且整數(shù)位數(shù)較多的數(shù)，適合利用科學(xué)記數(shù)法表示．解：（1）40000000m＝4×107m；（2）510000000km2＝5.1×108km2．例2下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2×；（2）7.12×；（3）8.5×.師生活動：引導(dǎo)學(xué)生分組討論交流，鼓勵學(xué)生通過觀察實例，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．解：（1）2×＝200000；（2）7.12×＝7120；（3）8.5×＝8500000.問題：等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？師生活動：小組交流，小組代表匯總、匯報，然后師生一起總結(jié).小結(jié)：右邊10的指數(shù)等于左邊整數(shù)的位數(shù)減1.即用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1.設(shè)記意圖：通過例題，進(jìn)一步理解科學(xué)記數(shù)法．例3.根據(jù)中國鐵路總公司3月13日披露，2019年鐵路春運(yùn)自2月1日起至3月12日止，為期40天全國鐵路累記發(fā)送旅客3.82億人次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(B)A．3.82×107B．3.82×108C．3.82×109D．0.382×1010【隨堂練習(xí)】1.世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m，若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10n(n是正整數(shù))的形式，則n的值為_________.2.在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是()A．9579000＝9.579×106 B．17070000＝1.707×107C．9976000＝9.976×106 D．10000000＝10×1063．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）中國的國土面積約為9600000平方千米；（2）據(jù)統(tǒng)記，全球每分鐘約有85000噸污水排入江河湖海.解：（1）9.6×106；（2）8.5×104．4．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù).（1）30060；（2）15400000；（3）－123000．解：（1）3.006×104；（2）1.54×107；（3）－1.23×105．5．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）1×；（2）4×；（3）8.5×；（4）7.04×；（5）－3.96×．解：（1）10000000；（2）4000；（3）8500000；（4）704000；（5）－39600．設(shè)記意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的理解與掌握，感受科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)勢.六、課堂小結(jié)1．科學(xué)記數(shù)法定義：一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法．2．n的確定：右邊10的指數(shù)等于