材料力學(xué)課件

主要內(nèi)容第一章緒論第二章內(nèi)力及內(nèi)力圖第四章應(yīng)力和變形第三章

截面的幾何參數(shù)第五章應(yīng)力狀態(tài)分析1精選ppt主要內(nèi)容第六章強度計算第七章剛度計算第九章能量法和簡單超靜定問題第八章

軸心壓桿的穩(wěn)定性計算第十章動荷載作用下的動應(yīng)力計算2精選ppt§6-1材料拉壓時的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)性能一試件和實驗條件常溫、靜載3精選ppt材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)4精選ppt材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)二低碳鋼的拉伸5精選ppt材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)二低碳鋼的拉伸（含碳量0.3%以下）明顯的四個階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強度極限4、局部徑縮階段ef6精選ppt材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)二低碳鋼的拉伸（含碳量0.3%以下）兩個塑性指標斷后伸長率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料7精選ppt材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)三卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載即材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線形關(guān)系，這就是卸載定律。d點卸載后，彈性應(yīng)變消失，遺留下塑性應(yīng)變。d點的應(yīng)變包括兩部分。d點卸載后，短期內(nèi)再加載，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系沿卸載時的斜直線變化。材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從胡克定律，即比例極限增高，伸長率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。8精選ppt材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)四其它材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)對于沒有明顯屈服階段的塑性材料國標規(guī)定：可以將產(chǎn)生0.2%塑性應(yīng)變時的應(yīng)力作為屈服指標。并用σp0.2來表示。9精選ppt材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)四其它材料拉伸時的力學(xué)性質(zhì)對于脆性材料（鑄鐵），拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。σbt—拉伸強度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強度指標。10精選ppt材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)一試件和實驗條件常溫、靜載11精選ppt材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)二塑性材料（低碳鋼）的壓縮屈服極限比例極限彈性極限拉壓在屈服階段以前完全相同。E---彈性摸量12精選ppt材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)三脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)完全不同對于脆性材料（鑄鐵），壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，試件壓斷前。出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象（鼓形），并沿著與軸線45—55度的斜面壓斷。σbc—壓縮強度極限（約為800MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）壓縮的唯一強度指標。遠大于拉伸時的強度極限13精選ppt

其他材料拉伸時力學(xué)性能

塑性材料

共同點：延伸率

較大

脆性材料

割線彈性模量衡量指標:強度極限

b名義屈服極限

0.2：對應(yīng)

s=0.2%時應(yīng)力14精選ppt

兩種材料力學(xué)性能的比較強度方面塑性材料:屈服前抗拉和抗壓性能基本相同，有屈服現(xiàn)象脆性材料:抗壓強度高于抗拉強度，無屈服現(xiàn)象變形方面塑性材料:延伸率

和截面收縮率

較大，塑性好脆性材料:

和

較小，塑性差15精選ppt一、材料的破壞形式

無數(shù)實驗證明，材料的破壞主要有兩種形式：a．脆性斷裂——材料破壞時無明顯的塑性變形，斷口粗糙。脆性斷裂是由拉應(yīng)力所引起的。例如：鑄鐵試件在簡單拉伸時沿橫截面被拉斷；鑄鐵試件受扭時沿方向破裂破裂面就是最大拉應(yīng)力作用面。6.2材料的破壞和強度理論16精選pptb．塑性流動（剪切型）——材料有顯著的塑性變形（即屈服現(xiàn)象），最大剪應(yīng)力作用面間相互平行滑移使構(gòu)件喪失了正常工作的能力。塑性流動主要是由剪應(yīng)力所引起的。例如：低碳鋼試件在簡單拉伸時與軸線成方向上出現(xiàn)滑移線就屬這類形式。按破壞方向可分為斷裂破壞（沿法向）和剪切破壞（沿切向）17精選ppt

長期以來，人們根據(jù)對材料破壞現(xiàn)象的分析，提出過各種各樣的假說，認為材料的某一類型的破壞是由某種因素引起的，這種假說就稱為強度理論。比如鑄鐵，其拉伸試樣是沿橫截面斷裂的，扭轉(zhuǎn)圓試樣則沿斜截面斷裂，兩者都是在無明顯變形的情況下發(fā)生脆性斷裂而破壞的。又如低碳試樣受拉伸和壓縮時，通常會有顯著的塑性變形，當構(gòu)件變形過大時，就失去了正常工作和承載能力。二、強度理論

18精選ppt

對于低碳鋼這類塑性材料，其拉伸和壓縮試樣都會發(fā)生顯著的塑性變形，有時并會發(fā)生屈服現(xiàn)象，構(gòu)件也因之而失去正常工作能力，變得失效。由是觀之，材料破壞按其物理本質(zhì)而言，可分為脆斷破壞和屈服失效兩種類型。同一種材料在不同的應(yīng)力（受力）狀態(tài)下，可能發(fā)生不同類型的破壞。如有槽和無槽低碳鋼圓試樣；圓柱形大理石試樣有側(cè)壓和無側(cè)壓下受壓破壞。19精選ppt四種常用的強度理論（一）關(guān)于脆性斷裂的強度理論1．第一強度理論（最大拉應(yīng)力理論）這一理論認為最大拉應(yīng)力是引起材料脆性斷裂破壞的主要因素，即不論材料處于簡單還是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達到材料在單向拉伸時斷裂破壞的極限應(yīng)力，就會發(fā)生脆性斷裂破壞。實踐證明，該理論適合脆性材料在單向、二向或三向受拉的情況。此理論不足之處是沒有考慮其它二個主應(yīng)力對材料破壞的影響。20精選ppt2．第二強度理論（最大伸長線應(yīng)變理論）這一理論認為最大伸長線應(yīng)變是引起材料脆性斷裂破壞的主要因素，即材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，當最大伸長線應(yīng)變ε1達到單向拉伸斷裂時的最大拉應(yīng)變時，材料就發(fā)生斷裂破壞。21精選ppt該理論能很好地解釋石料或混凝土等脆性材料受軸向壓縮時沿橫向（裂紋呈豎向）發(fā)生斷裂破壞的現(xiàn)象。鑄鐵在，且的情況下，試驗結(jié)果也與該理論的計算結(jié)果相近。22精選ppt按照此理論，鑄鐵在二向拉伸時應(yīng)比單向拉伸時更安全，這與試驗結(jié)果不符。同樣此理論也不能解釋三向均勻受壓時，材料不易破壞這一現(xiàn)象。23精選ppt（二）關(guān)于塑性流動的強度理論1．第三強度理論（最大剪應(yīng)力理論）這一理論認為最大剪應(yīng)力是引起材料塑性流動破壞的主要因素，即不論材料處于簡單還是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件危險點處的最大剪應(yīng)力達到材料在單向拉伸屈服時的極限剪應(yīng)力就會發(fā)生塑性流動破壞。這一理論能較好的解釋塑性材料出現(xiàn)的塑性流動現(xiàn)象。在工程中被廣泛使用。但此理論忽略了中間生應(yīng)力的影響，且對三向均勻受拉時，塑性材料也會發(fā)生脆性斷裂破壞的事實無法解釋。24精選ppt2．第四強度理論（形狀改變比能理論）這一理論認為形狀改變比能是引起材料塑性流動破壞的主要因素，即不論材料處于簡單還是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。只要構(gòu)件危險點處的形狀改變比能，達到材料在單向拉伸屈服時的形狀改變比能，就會發(fā)生塑性流動破壞。這一理論較全面地考慮了各個主應(yīng)力對強度的影響。試驗結(jié)果也與該理論的計算結(jié)果基本相符，它比第三強度理論更接近實際情況。25精選ppt三、強度理論的選用

1．相當應(yīng)力四個強度理論可用如下統(tǒng)一的形式表達：式（11-5）中的稱為相當應(yīng)力。四個強度理論的相當應(yīng)力分別為：26精選ppt2．強度理論的選用對于強度理論的選用，須視材料，應(yīng)力狀態(tài)而異，一般說，脆性材料（如鑄鐵、石料、混凝土等）在通常情況下以斷裂的形式破壞，所以宜采用第一和第二強度理論。塑性材料（如低碳鋼、銅、鋁等）在通常情況下以流動的形式破壞，所以宜采用第三和第四強度理論。必須指出，即使是同一材料，在不同的應(yīng)力狀態(tài)下也可以有不同的破壞形式。如鑄鐵在單向受拉時以斷裂的形式破壞。而在三向受壓的應(yīng)力狀態(tài)下，脆性材料也會發(fā)生塑性流動破壞。又如低碳鋼這類塑性材料，在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下會發(fā)生脆性斷裂破壞。27精選ppt§6-3構(gòu)件的強度條件安全系數(shù)和許用應(yīng)力要使構(gòu)件有足夠的強度工作應(yīng)力應(yīng)小于材料破壞時的極限應(yīng)力工作應(yīng)力為了保證構(gòu)件的正常工作和安全，必須使構(gòu)件有必要的強度儲備。即工作應(yīng)力應(yīng)小于材料破壞時的極限應(yīng)力的若干分之一。n—安全系數(shù)是大于1的數(shù)，其值由設(shè)計規(guī)范規(guī)定。把極限應(yīng)力除以安全系數(shù)稱作許用應(yīng)力。極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力ns塑性材料的安全系數(shù)脆性材料的許用應(yīng)力nb脆性材料的安全系數(shù)28精選ppt§6-4軸向拉伸或壓縮時的強度計算軸向拉壓桿內(nèi)的最大正應(yīng)力:強度條件：式中： 稱為最大工作應(yīng)力 稱為材料的許用應(yīng)力29精選ppt 根據(jù)上述強度條件，可以進行三種類型的強度計算：一、校核桿的強度 已知Nmax、A、[σ]，驗算構(gòu)件是否滿足強度條件二、設(shè)計截面 已知Nmax、[σ],根據(jù)強度條件，求A三、確定許可載荷 已知A、[σ]，根據(jù)強度條件,求Nmax30精選ppt例1：一直徑d=14mm的圓桿，許用應(yīng)力[σ]=170MPa，受軸向拉力P=2.5kN作用，試校核此桿是否滿足強度條件。解：滿足強度條件。31精選ppt例2：圖示三角形托架,其桿AB是由兩根等邊角鋼組成。已知P=75kN,[σ]=160MPa,試選擇等邊角鋼的型號。32精選ppt解：33精選ppt例2：圖示起重機，鋼絲繩AB的直徑d=24mm，[σ]=40MPa，試求該起重機容許吊起的最大荷載P。CL2TU834精選ppt解：35精選ppt6.5圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度計算

圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度計算最大剪應(yīng)力：圓截面邊緣各點處—抗扭截面模量

多個力偶作用:

各段扭矩值不同，軸的最大剪應(yīng)力發(fā)生在最大扭矩所在截面的圓周上各點處

36精選ppt強度條件強度計算對圓軸進行強度校核；已知材料、圓截面尺寸時，確定圓軸所能隨的最大容許荷載[T]≤[Wp][

]；已知荷載、材料時確定圓軸直徑。[

]–扭轉(zhuǎn)時材料容許剪應(yīng)力塑性材料：[

]=(0.5~0.6)[

]

脆性材料：[

]=(0.8~1.0)[

]

37精選ppt6.6梁的強度計算

最大正應(yīng)力危險截面:最大彎矩所在截面Mmax危險點：距中性軸最遠邊緣點ymax令I(lǐng)z/ymax=Wz,則

max=Mmax/WzWz—抗彎截面模量矩形截面:Wz=bh2/6,Wy=hb2/6圓形截面:Wz=Wy=D3/32正方形截面:Wz=Wy=a3/638精選ppt

正應(yīng)力強度條件[

]—材料的容許應(yīng)力矩形和工字形截面梁正應(yīng)力

max=M/Wz

Wz

=Iz

/(h/2)

特點：

max+=

max-

T形截面梁的正應(yīng)力

max+

=M/W1W1

=Iz

/

y1

max-

=M/W2W2

=Iz

/

y2

特點：

max+

max-39精選ppt正應(yīng)力強度計算校核強度:截面設(shè)計:確定許可荷載:40精選ppt

梁的剪應(yīng)力強度校核剪應(yīng)力計算公式

剪應(yīng)力強度條件[

]

—材料彎曲時容許剪應(yīng)力Qmax—梁內(nèi)最大剪力Sz*—面積A對中性軸靜矩Iz—截面慣性矩b—截面寬度或腹板厚度41精選ppt設(shè)計梁時必須同時滿足正應(yīng)力和剪應(yīng)力的強度條件。對細長梁，彎曲正應(yīng)力強度條件是主要的，一般按正應(yīng)力強度條件設(shè)計，不需要校核剪應(yīng)力強度，只有在個別特殊情況下才需要校核剪應(yīng)力強度。42精選ppt

彎曲強度計算的步驟

畫出梁的剪力圖和彎矩圖,確定|Q|max和|M|max及其所在截面的位置，即確定危險截面。注意兩者不一定在同一截面；根據(jù)截面上的應(yīng)力分布規(guī)律，判斷危險截面上的危險點的位置，分別計算危險點的應(yīng)力，即

max和

max（二者不一定在同一截面，更不在同一點）；對

max和

max分別采用正應(yīng)力強度條件和剪應(yīng)力強度條件進行強度計算，即滿足

max

,

max

43精選ppt

采用合理截面形狀原則：當面積A一定時,盡可能增大截面的高度,并將較多的材料布置在遠離中性軸的地方,以得到較大的抗彎截面模量(附圖);

可以用比值Wz/A說明,比值越大越合理.

直徑為h圓形截面:Wz/A=(h3/32)/(h2/4)=0.125h

高為h寬為b矩形截面:Wz/A=(bh2/6)/bh=0.167h

高為h槽形及工字形截面:Wz/A=(0.27~0.31)h可見,工字形、槽形截面比矩形合理,圓形截面最差。44精選ppt合理安排梁的支座和荷載目的:減小梁的最大彎矩外伸梁和簡支梁的比較:45精選ppt

采用變截面梁目的:節(jié)省材料和減輕自重理想情況:變截面梁各橫截面上最大正應(yīng)力相等等強度梁:W(x)=M(x)/[

]=Px/[

]=bh2(x)/646精選ppt

例題3圖示簡支工字鋼梁，材料許用應(yīng)力為。試按強度選擇工字鋼型號。47精選ppt

解：1）繪制Q、M圖，選擇危險截面C，D2）按第一強度理論初步選定截面型號：由得選用28a號工字鋼，W=5083）按其它強度理論進行校核：I）第三強度理論：48精選pptI）第三強度理論：滿足。II）腹板與翼緣交界處的強度校核：正應(yīng)力剪應(yīng)力49精選ppt求得分別為：179.5,0,-68.0Mpa。按第三強度理論：按第四強度理論：均遠大于許用應(yīng)力。應(yīng)加大截面選28b號工字鋼。仿造上述方法計算后可知，滿足強度要求。50精選ppt

組合變形的強度計算方法疊加法計算條件：彈性、小變形分析步驟

將桿件組合變形分解為基本變形;計算每一種基本變形情況下產(chǎn)生的應(yīng)力和變形;將同一點應(yīng)力疊加,得到桿件在組合變形下任一點的應(yīng)力和變形。注：應(yīng)力的疊加是指一點處同類應(yīng)力的疊加。6.7組合變形強度計算51精選ppt最大正應(yīng)力和強度條件危險點確定:危險截面邊緣的角點處強度條件最大正應(yīng)力令：Iz/ymax=Wz，Iy/zmax=Wy

強度條件為：或：Mmax=Pl6.7組合變形強度計算52精選ppt強度計算1.校核