2023年高考物理知識點(diǎn)復(fù)習(xí)與真題 追及相遇問題

追及相遇問題

-、真題精選

1.（2007?寧夏?高考真題）甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動，t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個

路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動的v—t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20秒的運(yùn)動情況。關(guān)于兩車之間

的位置關(guān)系，下列說法正確的是（

A.在0~10秒內(nèi)兩車逐漸靠近B.在10-20秒內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離

C.在5~15秒內(nèi)兩車的位移相等D.在t=10秒時兩車在公路上相遇

2.（2008?寧夏?高考真題）甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=h

時相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q,回。PQ的面積為5。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩

車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為匕則下面四組t'和d的組合可能的是（)

B.d=；S

4

D.t,=7t1,d=gs

24

3.（2008?四川?高考真題）4B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛.當(dāng)B車在A車前84m處時，B車速度為4m∕s,

且正以2m∕s2的加速度做勻加速運(yùn)動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?A車一直以20m/s的速度做勻速

運(yùn)動.經(jīng)過12S后兩車相遇.問B車加速行駛的時間是多少？

4.（2013?全國?高考真題）一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客運(yùn)列車

中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0so在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)列車經(jīng)過

貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿列車行進(jìn)方向運(yùn)動。在此后的20.0S內(nèi)，貨車司機(jī)看到恰好有30

節(jié)列車車廂連續(xù)超過他。已知每根軌道的長度為25Qm,每節(jié)列車車廂的長度為16.0m,列車車廂間距忽略不計(jì)。

求

⑴列車運(yùn)行的速度大??；

⑵貨車運(yùn)行加速度的大小。

5.（2007?全國?高考真題）甲、乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m∕s的速度跑完

全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的.為了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記.在某

次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前SO=I3.5m處作了標(biāo)記，并以l∕=9m∕s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令.乙在接力區(qū)

的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒.已知接力區(qū)的長度為L=20m.

求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度。；

（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.

二、習(xí)題精練

1.（2022?山東濟(jì)寧?高一期末）十年飲冰，難涼熱血,2021年12月26日山東泰山時隔11年重奪中超冠軍。若運(yùn)

動員將足球以12m∕s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小為2m∕s2的勻減速直線運(yùn)動，踢出的同時運(yùn)動員以恒定

速度5m∕s去追足球，則運(yùn)動員追上足球所需的時間為（）

A.7.2sB.7.0sC.6.2sD.6.0s

2.（2022?廣東五華?一模）2019球王故里五華馬拉松賽于12月1日在廣東五華鳴槍開賽。據(jù)悉，本次賽事項(xiàng)目分別

有全程馬拉松、半程馬拉松、全民健康跑、MINI（親子）歡樂跑。假設(shè)如圖是此次半程馬拉松賽中兩位選手參賽的

某一情形，甲、乙兩人起跑時都做勻加速直線運(yùn)動：達(dá)到某一速度后都各自做勻速直線運(yùn)動直至終點(diǎn)，他們的速度

-時間圖像如圖，則下列說法正確的是（）

A.乙選手起跑IS后剛好追上甲選手

B.乙選手起跑時，甲選手正好跑了：Lm

C.相遇前甲、乙兩選手之間的最大距離為4m

D.乙選手超過甲選手后，兩選手可能再次相遇

3.（2022?安徽省蕪湖市教育局高三期末）（多選）甲、乙兩輛汽車同時從坐標(biāo)原點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動，甲車做

剎車運(yùn)動，它們的速度的平方（v2）隨位置（X）變化的圖像如圖所示，分別對應(yīng)直線A和直線B。下列判斷正確的

A.汽車甲的加速度大小為4m∕s2

B.汽車甲、乙分別經(jīng)過x=8m處的時間差是2s

C.汽車甲、乙在x=6m處相遇

D.汽車甲、乙經(jīng)∕=3√∑s相遇

4.（2022?廣東揭陽?高三期末）（多選）高速公路行車要注意保持安全車距。某次A車出現(xiàn)故障被迫停車，同直線車

道后方的B車發(fā)現(xiàn)A車已停下時，距A車200m。已知B車司機(jī)經(jīng)反應(yīng)時間0.5s后制動，B車原來勻速行駛速度為

108knVh,剎車過程視為勻減速直線運(yùn)動，減速加速度大小α=4m∕s20下列說法正確的是（）

A.B車在司機(jī)反應(yīng)時間內(nèi)的位移為15m

B.B車司機(jī)從反應(yīng)到B車停止共用時7.5s

C.從B車減速開始計(jì)時，IOs后B車的位移為15Om

D.B車不會與A車相撞

5.(2022?江蘇揚(yáng)州?高一期末)減速帶是安裝在公路上使經(jīng)過的車輛減速的交通設(shè)施.如圖所示，在某段平直道路

上設(shè)有一條減速帶，一警車正以16m∕s的速度行駛，在離減速帶40m時警察發(fā)現(xiàn)一嫌疑犯騎電動車正以10m∕s的

速度勻速通過減速帶.警車立即勻減速到4m∕s通過減速帶，再以2.0m∕s2的加速度繼續(xù)追趕.求：

(1)警車做勻減速直線運(yùn)動的加速度。的大??；

(2)警車通過減速帶后追上嫌疑犯所需的時間to

三、參考答案及解析

(-)真題部分

1.C

【解析】

A.在0—1OS內(nèi)，乙車的速度一直比甲車大，兩車應(yīng)逐漸遠(yuǎn)離，則A錯誤；

B.在10—2OS內(nèi)，甲車的速度一直比乙車大，兩車逐漸靠近，則B錯誤；

C.在5—15S內(nèi)，兩圖象與坐標(biāo)軸的面積相等，則兩車的位移相等，則C正確；

D.在t=10s時兩車速度相等，相距最遠(yuǎn)，則D錯誤.

2.D

【解析】在h時刻如果甲車沒有追上乙車，以后就不可能追上了，故t'<tι,故A錯誤；從圖象中甲、乙與坐標(biāo)軸所

3

圍的面積即對應(yīng)的位移看，甲在tι時間內(nèi)運(yùn)動的位移比乙的多S,當(dāng)r=o?5tι時，甲的面積比乙的面積多出即

4

3

相距d=[5,故D正確，BC錯誤.

4

3.6s

【解析】設(shè)A車的速度為VA,B車加速行駛時間為t,兩車在to時相遇.則有

v√+-α∕^+(vβ+α∕χ∕φ-/)

式中，to=12s,5小S8分別為4B兩車相遇前行駛的路程.依題意有

,V,式中5=84m.

解得：∕=2∕J,4H'J，"'Lo

a

2

代入題給數(shù)據(jù)VA=20m∕s,vβ=4m∕s,α=2m∕s,得：J24/?IOX-O

解得h=6s,t2=18s

t2=l8s不合題意，舍去.因此，8車加速行駛的時間為6s.

4.(1)v=37.5m∕s;(2)α=1.35m∕s2

【解析】⑴設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時間間隔為At,每根軌道的長度為/,則客運(yùn)列車的速度為v=!

其中/=25.0m,Δ/=?θ-S解得V=37.5m∕s

16-1

⑵設(shè)從貨車開始運(yùn)動后t=20.0s內(nèi)列車行駛的距離為S1,貨車行駛的距離為52,設(shè)貨車的加速度為α,30節(jié)列車車

廂的總長度為L=30xl6.0m=480m,由運(yùn)動學(xué)公式有

s.=v,t,s-,=1-at2

2

由題意，有L=Sl-S2

聯(lián)立解得a=I.35m∕s2

5.(1)a=3m∕s2(2)6.5m

【解析】(1)設(shè)經(jīng)過時間3甲追上乙，則根據(jù)題意有Vt-Vt/2=13.5

將v=9代入得到：t=3s,

再有v=at

解得:a=3m∕s2

(2)在追上乙的時候，乙走的距離為s,

則：s=at2∕2

代入數(shù)據(jù)得到s≈13.5m

所以乙離接力區(qū)末端的距離為As=20-13.5=6.5m

(-)習(xí)題部分

1.A

【解析】選足球前進(jìn)的方向?yàn)檎较颍瑒t足球的加速度為

a=-2m∕s2

對足球減速過程，由

V=v0+at

代入數(shù)據(jù)解得

t-6s

設(shè)足球的位移為士，由

2

V-v()=2ax}

解得

xl=36m

足球運(yùn)動過程中，運(yùn)動員的位移

Λ2=v2∕=(5×6)m=30m<36m

因此足球停下時運(yùn)動員還未追上足球，設(shè)運(yùn)動員追上足球所需的時間為G，則

%=%

解得

t2=7.2s

故選A。

2.B

【解析】A.乙選手起跑Is末甲選手的位移為

(1+3)×1C

j?=-~-----m=2m

乙選手起跑Is末乙選手的位移為

∣×1

X乙=m=0n.?5m

乙選手起跑IS末沒有追上甲選手，A錯誤；

B.乙選手起跑時，甲選手的位移為

，2×1

/=-----m=I1m

乙選手起跑時，甲選手正好跑了lm,B正確；

C.速度相等時距離最大，相遇前甲、乙兩選手之間的最大距離為

?x=j?fl-X乙=2m-0.5m=1.5m

相遇前甲、乙兩選手之間的最大距離為1.5m,C錯誤；

D.乙選手超過甲選手后，乙選手的速度比甲選手大，兩選手不能再次相遇，D錯誤。

故選Bo

3.BD

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系

V2-vɑ=2ax

得

V2=2ax+v?

根據(jù)F-X圖像可知，汽車甲

C0—3612O/-

2研=5萬m∕s-,v0=36

解得

汽車乙

18-?O/?)n

2%=5萬1心,v0i=O

解得

?=1m∕s2,VoZ=0

A.由上述分析可知，汽車甲的加速度大小為2m∕s2,故A錯誤；

B.對于甲車，根據(jù)公式

12

x=v0t+-at

當(dāng)X=8m時，結(jié)合上述分析，代入數(shù)據(jù)解得

E甲=2s

對于乙車，根據(jù)公式

x=-at2

2

當(dāng)x=8m時，結(jié)合上述分析，代入數(shù)據(jù)解得

%=4s

則汽車甲、乙分別經(jīng)過x=8m處的時間差是2s,故B正確；

CD.根據(jù)公式

V=v0+at

代入數(shù)據(jù)解得

f=3s

時，甲車停止，甲車走過的位移

X=W,=9m

2

此時，乙車運(yùn)動的位移

124U

x=-cιt=4.5m

2

則乙車運(yùn)動到9m處才能與甲車相遇，根據(jù)

X=-Clt2

2

解得

r=3√∑s

故C錯誤D正確。

故選BDo

4.AD

【解析】A.B車勻速行駛速度108km∕h=30m∕s,反應(yīng)時間內(nèi)B車做勻速直線運(yùn)動，所以其位移

xl=vtx=15m

故A正確；

B.B車剎車時間

Vr”

芍=—=7.5s

a

所以從司機(jī)反應(yīng)到B車停止需要的總時間

f=zl+=8s

故B錯誤;

C.從B車減速開始計(jì)時，7.5s后B車已經(jīng)停止，所以其剎車后IOS的位移等于其7.5s內(nèi)的位移，所以

V2

X.=—=112.5m

~2a

故C錯誤；

D.整個過程中B車前進(jìn)的距離

X=xi+x2=127.5m

小于200m,所以B車不會與A車相撞，故D正確。

故選ADo

5.(1)3.0m/S2;(2)IOs

【解析】(1)警車做勻減速直線運(yùn)動，加速度α=E?+?

Ix

解得〃=-3.0m/s?

加速度a的大小為3.0m/Sz;

(2)警車減速需要的時間