吉林省吉林市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

吉林省吉林市2023年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3X2-2X2=1B.3f+2x2=5YC.3x2^-3yx2=0D.4x+y^4xy

2,北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)，是我國(guó)新建的超大型國(guó)際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運(yùn)營(yíng).8個(gè)巨大的C

形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀.把數(shù)據(jù)70萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）

A.7xl04B.7xl05C.70xl04D.0.7xl06

3.已知單項(xiàng)式3心從與-2/加-”的和是單項(xiàng)式，那么，嚴(yán)的值是（）

3

A.1B.3C.-3D.-1

4.單項(xiàng)式-口的系數(shù)、次數(shù)分別是（）

5

11

A.-1,2B.-1,4C.--,2D.--,4

55

5.2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國(guó)境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程.其中海底隧道由

33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）

A.7.4X10,噸B.7.4X10'噸C.2.4X10$噸D.2.4X106噸

6.下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開圖的是（）

Airnb<^\>。?叩

7.我縣公交車試運(yùn)營(yíng)兩個(gè)月，期間乘客坐車免費(fèi).如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示我縣一條大街上的五個(gè)公交車

站點(diǎn)，有一輛公交車距A站點(diǎn)4km,距C站點(diǎn)0.3.km,則這輛公交車的位置在（）

dgQ￡2

-2.4-101.32.7

A.A站點(diǎn)與B站點(diǎn)之間B.B站點(diǎn)與O站點(diǎn)之間

C.O站點(diǎn)與C站點(diǎn)之間D.C站點(diǎn)與D站點(diǎn)之間

8.下列式子計(jì)算正確的是（）

A.=±XB.Vx"=x

C.卜4）=XD.-V?=|x|

9.有理數(shù)中，有（）

A.絕對(duì)值最大的數(shù)B.絕對(duì)值最小的數(shù)C.最大的數(shù)D.最小的數(shù)

10.現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=a--,如3*2=3」=』，貝！1一=*3=（）

b22{2J

53

662

,11

11.一列數(shù)…其中。=-1,。2=1^----，％=；?,??=-，則/+/+%+…+/o=<

1一61

A.23B.23-C.24D.24-

22

ab

12.下列說法：①若|x|+x=0,則x為負(fù)數(shù)；②若一a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；③|—a?|=（-a）2；④若\a\+\b\=°,

ab

則］~~77~-1；⑤若|a|=—b,|b|=b>貝！jaeb.

\ab\

其中正確的結(jié)論有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400m的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min,乙步行，當(dāng)甲第三次超越

乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過一min,甲、乙之間相距100m.（在甲第四次超越乙前）

14.如果代數(shù)式x+2y+3的值是0,則代數(shù)式2x+4y+5的值是.

15.若—：町2與2x，"-2y"+5是同類項(xiàng)，則〃一相=.

16.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、。兩點(diǎn)落在B，、點(diǎn)處，若得NA。戲=70。，則NB，OG的度數(shù)為

D'

17.若（a-2）x2y吁?是x,y的五次單項(xiàng)式，則a=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.(5分)(1)2^2ci"+3cib^—sf<7~+cib——

(2)先化簡(jiǎn),在求值：—x-2fx-—j2j+f-—x+2

y2,其中x=-2,>=].

3

19.(5分)甲乙兩車站間的路程為360km,一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48km,一列快車從乙站開出，每小時(shí)

行駛72km.

(I)兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？

(II)快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？

20.(8分)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)3位于A點(diǎn)的左側(cè)，AB=1O,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位

長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).

(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是多少？

(2)若點(diǎn)P,。同時(shí)出發(fā)，求：

①當(dāng)點(diǎn)P與。相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？相遇點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

②當(dāng)PQ=8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少秒？

B**~A

21.(10分)對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾

分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃

圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測(cè)試，把測(cè)試成績(jī)分成“優(yōu)、良、中、差''四個(gè)等級(jí),

繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

姓乂分矣加以及我求情況青認(rèn)統(tǒng)計(jì)用垃M分矣》識(shí)&&*情認(rèn)*縛*“紇計(jì)由

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題:

(1)求成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比;

(2)求本次隨機(jī)抽取問卷測(cè)試的人數(shù);

(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？

23.(12分)把一副三角板的直角頂點(diǎn)0重疊在一起,

(1)如圖(1),當(dāng)0B平分NC0D時(shí)，則NA0D和NB0C的和是多少度？

(2)如圖(2),當(dāng)0B不平分NC0D時(shí)，則NA0D和NB0C的和是多少度？

0

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,C

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.

【詳解】A.3X2-2X2=X2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.3d+2,=5/,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.3x2y-3yx2=0,故該選項(xiàng)正確

D.4x+y,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】70萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為7x10s,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO，，的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于

正確確定a的值以及n的值.

3、D

【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m=3,1-n=2,求出即可.

【詳解】二?單項(xiàng)式3a22與-2〃環(huán)-“的和是單項(xiàng)式，

3

.?.，"=3,1-n=2,

解得："=-1,

.".11'"=(-1)3=-1,

故選。.

【點(diǎn)睛】

考查了單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng).同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成

了中考的?？键c(diǎn).

4、D

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.

【詳解】單項(xiàng)式-4的系數(shù)為：--，次數(shù)為4,

55

故選

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】先計(jì)算所有巨型沉管的總重量后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

【詳解】解：所有巨型沉管的總重量為74000x33=244200022.4x106噸，

所以D選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1近|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多

少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),n是負(fù)數(shù).

6、A

【分析】根據(jù)四棱柱是由四個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的正方形構(gòu)成的解答即可.

【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形圍成的，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】結(jié)合圖，分別依據(jù)公交車距A站點(diǎn)4km,距C站點(diǎn)0.3km,求出公交車位置，二者結(jié)合即可求解.

【詳解】解：二?公交車距A站點(diǎn)4km,

,公交車位置為-2.4+4=1.6km,或-244=64km,

???公交車距。站點(diǎn)0.3km,

.,?公交車位置為13+0.3=1.6km,或1.3-03=1km,

...公交車的位置為L(zhǎng)6km.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)兩點(diǎn)間距離確定點(diǎn)的位置，注意分類討論是解題關(guān)鍵.

8、A

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.

【詳解】'：4x"=\x\=±x

正確，

?.?當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，底=土》,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，07=x，

??.B錯(cuò)誤,

(-4)=x(x20),

；.C錯(cuò)誤,

.?.D錯(cuò)誤，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質(zhì)以及立方根與n次方根的定義，是

解題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】逐一進(jìn)行分析即可得出答案.

【詳解】有理數(shù)中沒有絕對(duì)值最大的數(shù)，也沒有最大的數(shù)和最小的數(shù)，但是有絕對(duì)值最小的數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)為0

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)中的最大最小，掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法，求出；］*3的值是多少即可.

【詳解】解：4r3=4-r-i-

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;

同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

11,B

【分析】分別求出4，。2，。3,…，找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進(jìn)一步運(yùn)用規(guī)律解決問題.

【詳解】。=-1

11

4=-------=一

?]_《2

a,=-5—=2

1-6Z2

由此可以看出三個(gè)數(shù)字一循環(huán)，

7504-3=16……2

q+4+%**-----^%o=16x(-1+—+2)-1+—=23—.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了找規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的

關(guān)鍵.

12、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可得.

【詳解】①項(xiàng)，|x|+x=O,由絕對(duì)值的概念可知兇20,所以xWO,即x為負(fù)數(shù)或零，故①項(xiàng)錯(cuò)誤；

②項(xiàng)，一a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故②項(xiàng)正確；

③項(xiàng)，同“2,㈠2=02,所以卜。2卜(一勾2,故③項(xiàng)正確；

aababab

④項(xiàng)，a為正時(shí)，同的值為1；a為負(fù)時(shí)，時(shí)的值為-1,對(duì)同、同有相同結(jié)論，又因?yàn)楦?同=。，可知a、b異

ab

號(hào)，ab<0,則廠亓=—1，故④項(xiàng)正確；

\ab\

⑤項(xiàng)，由|b|=b可知Z?20；又因?yàn)閨a|=—b,?0,所以可得a=0,b=0,所以a=b,故⑤項(xiàng)錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的說法有②③④三個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)

鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

5-5

13、一或一

62

【分析】設(shè)再經(jīng)過xmin,甲、乙之間相距100,〃，根據(jù)題意列出方程求解即可.

【詳解】乙步行的速度為400X24-1400X(2+3)4-200]=80(/n/min).

設(shè)再經(jīng)過xmin,甲、乙之間相距100/〃，

依題意，得：200x-80x=100,

解得：

6

當(dāng)甲超過乙300米時(shí)，兩人也是相距100米，則有：

200^-80%=300,解得：％=*；

2

故答案為：或

62

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的計(jì)算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

14、-1

【解析】首先求得x+2y=-3,然后將2x+4y+5變形為2(x+2y)+5,最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】Vx+2j+3=0,

J.x+2y=-3,

貝！］2x+4j+5

=2(x+2y)+5

=2x(-3)+5

=-6+5

=-1,

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y=-3整體代入是解題的關(guān)鍵.

15、-1

【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程，從而可求得n、m的值.

【詳解】解：工"2與2x'"2y<+5是同類項(xiàng)，

3

m-2=l,n+5=2,解得m=3,n=-3>

n-m=-3-3=-l.

故答案為：-L

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

16、55°.

【解析】試題分析：由折疊可知，N5OG=NB'OG,因?yàn)镹AQ3'+NBOG+N?OG=180。,所以N?OG=(180"70。)

+2=55。.

故答案為55。.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；角度的計(jì)算.

17、-1

【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解.

解：???(a-1)X】產(chǎn)是x,y的五次單項(xiàng)式，

Aa-1540,l+|a|+l=5,

解得：a#l,a=±l,

則a=-1.

故答案為-1.

考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

58

18、（1）a2+3ab+2（2）-3x+y2；y

【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；

（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x,y即可求解.

【詳解】（1）2（2。-+3ab）-3（

=4。"+6ab——3ab+2

=Q2+3ah+2

、1」1W3

(2)—x-2\x——y2+——x+

2I3-JI2

1c2231

=-x-2x+-y——x+—y2

23.23

=-3x+y2

24458

把x=—2,y=—代入原式二-3x(-2)+—=6+—=一.

3999

【點(diǎn)睛】

此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.

19、（I）經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇；（II）慢車行駛了以小時(shí)兩車相遇.

4

【分析】（I）根據(jù)題意，兩車相遇時(shí)，所用時(shí)間相等，即用總路程除以速度和即可解題；

（II）設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可.

【詳解】（I）設(shè)兩車同時(shí)開出相向而行，由題意，得金1=3,

72+48

答：經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇.

（D）設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇,

根據(jù)題意有：48x+72(x+||)=360

解得「二g

答：慢車行駛了!小時(shí)兩車相遇.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，行程問題，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

2

20、(1)點(diǎn)3表示的數(shù)為Y；(2)①點(diǎn)P與點(diǎn)。相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1.②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)g

1Q

秒或1秒時(shí)，PQ=8個(gè)單位長(zhǎng)度.

【分析】(1)由點(diǎn)B表示的數(shù)=點(diǎn)A表示的數(shù)-線段AB的長(zhǎng)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為6-3t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為2t-2.

①由點(diǎn)P,Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

②分點(diǎn)P,Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8,可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為6,45=10,且點(diǎn)3在點(diǎn)A的左側(cè)，

二點(diǎn)3表示的數(shù)為6-10=-4.

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，秒，

則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為6-3f,點(diǎn)。表示的數(shù)為2r-4.

①依題意，得：6—3f=2f-4,

解得：t=2,

:2-4=0,

答：點(diǎn)P與點(diǎn)。相遇，它們運(yùn)動(dòng)了2秒，相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是1.

②點(diǎn)P,。相遇前，6-3/-(2/-4)=8,

解得：z=—；

當(dāng)P,。相遇后，2r-4一(6-31)=8,

w18

解得：t——.

21o

答：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)彳秒或二秒時(shí)，PQ=8個(gè)單位長(zhǎng)度.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

21、(1)20%;(2)200人；(3)60人；(4)1650人

【解析】(1)用成績(jī)是"優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可；

(2)用成績(jī)是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可；

(3)利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績(jī)是“中”的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；

(4)利用總?cè)藬?shù)3000乘以成績(jī)是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可.

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【詳解】解：(1)成績(jī)是“優(yōu)秀”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是工=20%.

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