2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章 投影與視圖 單元測(cè)試題

第五章投影與視圖單元測(cè)試題2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.在皮影戲的表演中，要使銀幕上的投影放大，下列做法正確的是（）.

A.把投影燈向銀幕的相反方向移動(dòng)B.把剪影向投影燈方向移動(dòng)

C.把剪影向銀幕方向移動(dòng)D.把銀幕向投影燈方向移動(dòng)

2.下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.高矮不同的兩個(gè)人在同一盞路燈下同一時(shí)刻的影子有可能一樣長(zhǎng)

B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

2

C.方程x=x的根是xi=0,x2=l

D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

3.如圖，地面A處有一支燃燒的蠟燭（長(zhǎng)度不計(jì)），某人在A處與墻BC之間運(yùn)動(dòng)，則他在墻

上的投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而（）.

A.變大B.變小C.不變D.不能確定

4.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體組成的幾何體，將標(biāo)有“1”的這個(gè)正方體去掉，所得幾何

體（）.

A.俯視圖不變，左視圖不變B.主視圖改變，左視圖改變

C.俯視圖改變，主視圖改變D.主視圖不變，左視圖改變

5.如圖，一根電線桿的接線柱部分AB在陽(yáng)光下的光影CD的長(zhǎng)為1.2m,太陽(yáng)光線與地面的夾角

ZACD=60°,則AB的長(zhǎng)是（）.

C.述mD工

A.12mB.0.6m

55

D

6.如圖，將一塊含30°角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放置于直線m上，點(diǎn)A,B在直線m上的

正投影分別為點(diǎn)D,E.若AB=10,BE=3V3,則AB在直線m上的正投影的長(zhǎng)是（）.

C.3+473

7.圖中所示幾何體的俯視圖是（）.

@3人凹?-O?

正面

8.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（).

A,圓柱B,圓錐C.圓臺(tái)D.四棱柱

9.下列圖形是圓錐的側(cè)面展開圖的為（）.

D.

10.已知一個(gè)幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體堆疊在一起組成的，該幾何體的主視圖與俯視圖

如圖所示，則該幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）.

A.10B.9C.8D.7

主視圖俯視圖

二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）

H.一圓柱的母線長(zhǎng)為3,底面半徑為1,則該圓柱的側(cè)面積為.

12.若一個(gè)幾何體的三視圖都相同，則該幾何體可能是

13.圖中所示幾何體的左視圖是，俯視圖是____.（填字母）

點(diǎn)占匚可三

_IABCD

14.如圖是一幢建筑物和一根旗桿在一天中四個(gè)不同時(shí)刻的影子.將四幅圖按時(shí)間先后順序排

列應(yīng)為.（填序號(hào)）

15.下列各圖是幾何體的表面展開圖，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱.

16.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是.

俯視圖

三、解答題（共8小題，共46分）

17.（4分）如圖，小明從點(diǎn)M出發(fā)，以1.5m/s的速度沿射線MN方向勻速前進(jìn)，2s后到達(dá)點(diǎn)B,

此時(shí)他（AB）在某一燈光下的影長(zhǎng)為MB,繼續(xù)按原速行走2s到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他（CD）在同一燈光下

的影子GD仍落在其身后，并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)GD為1.2m.

⑴請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源0的位置，并畫出點(diǎn)0到MN的垂線段0H;（不寫畫法）

⑵若小明身高為1.5m,求0H的長(zhǎng).

GD

18.（4分）如圖,AB和DE是垂直于地面的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.

⑴在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

⑵在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,求DE的長(zhǎng).

D

A

CE

19.（6分）畫出下列幾何體的三視圖.

20.（6分）畫出圖中正三棱柱的正投影.

（1）投影線由物體前方射到后方；

⑵投影線由物體左方射到右方；

⑶投影線由物體上方射到下方.

21.（6分）用若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其主視圖和俯視圖如圖所示，組成該幾何

體的小正方體的個(gè)數(shù)有多少種可能？最多需要多少個(gè)小正方體？最少需要多少個(gè)小正方體？

請(qǐng)分別畫出需要小正方體最少和最多時(shí)的左視圖.

主視圖俯視圖

22.（6分）如圖，有一半徑為2cm、高為10cm的圓柱體，在棱AA1上的點(diǎn)P處有一只蜘蛛,PA=3cm,

在棱BB1上的點(diǎn)Q處有一只蒼蠅，QBi=2cm.若蜘蛛沿圓柱爬到點(diǎn)Q處吃蒼蠅，請(qǐng)計(jì)算蜘蛛爬行

的最短路線的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.01cm.參考數(shù)據(jù)：n七3.14）

上二』

23.（6分）數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用物體在太陽(yáng)光下形成的影子測(cè)量旗桿的高度.在同一時(shí)刻

下，他們測(cè)得身高為1.5m的同學(xué)立正站立時(shí)的影長(zhǎng)為2m,旗桿的影子分別落在水平地面和臺(tái)

階上.如圖，已知旗桿在地面上的影長(zhǎng)BC為2.4m,臺(tái)階的高度EC,GF,DH均為0.3m,寬度EF,GH

均為0.5m,求旗桿的高度.

24.（8分）如圖，某光源下有三根木桿，甲桿GH的影子為GM,乙桿EF的影子一部分落在地面

EA上，一部分落在斜坡AB上的AD處