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第五章投影與視圖單元測(cè)試題2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
1.在皮影戲的表演中,要使銀幕上的投影放大,下列做法正確的是().
A.把投影燈向銀幕的相反方向移動(dòng)B.把剪影向投影燈方向移動(dòng)
C.把剪影向銀幕方向移動(dòng)D.把銀幕向投影燈方向移動(dòng)
2.下列說法錯(cuò)誤的是().
A.高矮不同的兩個(gè)人在同一盞路燈下同一時(shí)刻的影子有可能一樣長(zhǎng)
B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
2
C.方程x=x的根是xi=0,x2=l
D.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
3.如圖,地面A處有一支燃燒的蠟燭(長(zhǎng)度不計(jì)),某人在A處與墻BC之間運(yùn)動(dòng),則他在墻
上的投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而().
A.變大B.變小C.不變D.不能確定
4.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體組成的幾何體,將標(biāo)有“1”的這個(gè)正方體去掉,所得幾何
體().
A.俯視圖不變,左視圖不變B.主視圖改變,左視圖改變
C.俯視圖改變,主視圖改變D.主視圖不變,左視圖改變
5.如圖,一根電線桿的接線柱部分AB在陽(yáng)光下的光影CD的長(zhǎng)為1.2m,太陽(yáng)光線與地面的夾角
ZACD=60°,則AB的長(zhǎng)是().
C.述mD工
A.12mB.0.6m
55
D
6.如圖,將一塊含30°角的三角尺ABC的直角頂點(diǎn)C放置于直線m上,點(diǎn)A,B在直線m上的
正投影分別為點(diǎn)D,E.若AB=10,BE=3V3,則AB在直線m上的正投影的長(zhǎng)是().
C.3+473
7.圖中所示幾何體的俯視圖是().
@3人凹?-O?
正面
8.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖,該幾何體是().
A,圓柱B,圓錐C.圓臺(tái)D.四棱柱
9.下列圖形是圓錐的側(cè)面展開圖的為().
D.
10.已知一個(gè)幾何體是由幾個(gè)相同的小正方體堆疊在一起組成的,該幾何體的主視圖與俯視圖
如圖所示,則該幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)最多是().
A.10B.9C.8D.7
主視圖俯視圖
二、填空題(共6小題,每小題4分,共24分)
H.一圓柱的母線長(zhǎng)為3,底面半徑為1,則該圓柱的側(cè)面積為.
12.若一個(gè)幾何體的三視圖都相同,則該幾何體可能是
13.圖中所示幾何體的左視圖是,俯視圖是____.(填字母)
點(diǎn)占匚可三
_IABCD
14.如圖是一幢建筑物和一根旗桿在一天中四個(gè)不同時(shí)刻的影子.將四幅圖按時(shí)間先后順序排
列應(yīng)為.(填序號(hào))
15.下列各圖是幾何體的表面展開圖,請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的幾何體的名稱.
16.某幾何體的三視圖如圖所示,則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是.
俯視圖
三、解答題(共8小題,共46分)
17.(4分)如圖,小明從點(diǎn)M出發(fā),以1.5m/s的速度沿射線MN方向勻速前進(jìn),2s后到達(dá)點(diǎn)B,
此時(shí)他(AB)在某一燈光下的影長(zhǎng)為MB,繼續(xù)按原速行走2s到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在同一燈光下
的影子GD仍落在其身后,并測(cè)得這個(gè)影長(zhǎng)GD為1.2m.
⑴請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源0的位置,并畫出點(diǎn)0到MN的垂線段0H;(不寫畫法)
⑵若小明身高為1.5m,求0H的長(zhǎng).
GD
18.(4分)如圖,AB和DE是垂直于地面的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.
⑴在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;
⑵在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,求DE的長(zhǎng).
D
A
CE
19.(6分)畫出下列幾何體的三視圖.
20.(6分)畫出圖中正三棱柱的正投影.
(1)投影線由物體前方射到后方;
⑵投影線由物體左方射到右方;
⑶投影線由物體上方射到下方.
21.(6分)用若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體,其主視圖和俯視圖如圖所示,組成該幾何
體的小正方體的個(gè)數(shù)有多少種可能?最多需要多少個(gè)小正方體?最少需要多少個(gè)小正方體?
請(qǐng)分別畫出需要小正方體最少和最多時(shí)的左視圖.
主視圖俯視圖
22.(6分)如圖,有一半徑為2cm、高為10cm的圓柱體,在棱AA1上的點(diǎn)P處有一只蜘蛛,PA=3cm,
在棱BB1上的點(diǎn)Q處有一只蒼蠅,QBi=2cm.若蜘蛛沿圓柱爬到點(diǎn)Q處吃蒼蠅,請(qǐng)計(jì)算蜘蛛爬行
的最短路線的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.01cm.參考數(shù)據(jù):n七3.14)
上二』
23.(6分)數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)利用物體在太陽(yáng)光下形成的影子測(cè)量旗桿的高度.在同一時(shí)刻
下,他們測(cè)得身高為1.5m的同學(xué)立正站立時(shí)的影長(zhǎng)為2m,旗桿的影子分別落在水平地面和臺(tái)
階上.如圖,已知旗桿在地面上的影長(zhǎng)BC為2.4m,臺(tái)階的高度EC,GF,DH均為0.3m,寬度EF,GH
均為0.5m,求旗桿的高度.
24.(8分)如圖,某光源下有三根木桿,甲桿GH的影子為GM,乙桿EF的影子一部分落在地面
EA上,一部分落在斜坡AB上的AD處
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