2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中摸底試卷B卷（含解析）

2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中摸底試卷B卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.-9的相反數(shù)是（）

A.-iB.iC.-9D.9

2.節(jié)肢動(dòng)物是最大的動(dòng)物類群，目前已命名的種類有1200000種以上，1200000用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.0.12x106B.1.2x107C.1.2x105D.1.2x106

3.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的是（）

abcd

^4#-3-2「X""2?3"4

A.aB.bC.cD.d

4.下列方程中,是一元一次方程的是（)

A.x2—2x=5B.%=0C.3x+y=4D.x—2c=-1

x

5.下列多項(xiàng)式中，是五次三項(xiàng)式的是（)

A.5xy5-2x2y+1B.x3y2C.—x4y4-xy—3D.5%2.y3+1

6.下列各組中的兩項(xiàng)，不屬于同類項(xiàng)的是（）

A.4a2b與4b2aB.%與2%C.-a3b2與觸2a3D.2與T

7.下列式子中正確的是（）

A.2m2—m2=2B.-4x—4x=0C.5Q+b=SabD.-3Q—2Q=-5Q

8.下列式子變形正確的是（）

A.(a+b)—(a+2)=a+b-a+2B.—(a—b—c)=a+b+c

C.a—(b—a)=a—b—aD.a—(b-Fa)=a—b—a

9.下列各式中，不相等的是（）

A.(一3)2和一32B.(一3)2和32(—2)3和-23D.|-2戶和|-23|

10.文具店的張老板以每個(gè)Q元的單價(jià)買進(jìn)100個(gè)筆記本，以提高20%后的價(jià)格賣出70本后,

再以每個(gè)比單價(jià)低b元的價(jià)格將剩下的筆記本全部賣出，求全部筆記本共賣出多少元的式子是

)

A.70a+30(a-b~)B.70-(1+20%)a+30(a-b)

C.100-(1+20%)a-30(a-b)D.70-(1+20如a4-30b

二、填空題(本大題共11小題，共24.0分)

11.一個(gè)單項(xiàng)式只含有a,b兩個(gè)字母，并且次數(shù)為5,這個(gè)單項(xiàng)式可以是(寫出一個(gè)即

可).

12.若x=|是關(guān)于x的方程2%-徵=0的解，則m的值為.

13.由3ni=6九可以得到m=2n,這樣做的依據(jù)是.

14.用“四舍五入”法將3.896精確到0.01,所得到的近似數(shù)為.

15.小玲將一3.5,7,0這四個(gè)有理數(shù)分成了兩類：第一類是-3.5,|；第二類是7,0.小玲

這樣分類的依據(jù)是.

16.比較大小(用”或“>”填空)：-|.

17.對整式3a賦予一個(gè)實(shí)際意義可以解釋為：葡萄單價(jià)為3元/千克，則買a千克葡萄需要花3a

元.請你對3a再賦予一個(gè)實(shí)際意義：.

18.記數(shù)軸上表示數(shù)-2的點(diǎn)為4則數(shù)軸上到點(diǎn)4的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是.

19.若m?-2m—1=0,則式子2m2—4m+3的值為.

20.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第5個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是,第n個(gè)

圖形需要圍棋子的枚數(shù)是.

21.直接寫出結(jié)果.

(1)25+(-17)=；(2)-5-7=；

14

(3)-,x(-32)=----；(4)-144-(--)=-----

三、解答題(本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

22.(本小題24.0分)

計(jì)算.

(1)7+(-5)-3-(-1.5)；

1

(2)(-3.5)*(-2)+(-5)+(-0

(3)-32x6-(-2)3+4;

111

(4)(@-y+訶)X(-42);

⑸6a2b+5ab2—4ab2—7a2b;

(6)5(a2-2a)-2(a2-3a).

23.(本小題4.0分)

先化簡，再求值：(/+4x-5)-2(2/-5x-4),其中x=-2.

24.(本小題4.0分)

已知|a|=3,聞=2,且a<b,求(a+b)2的值.

25.(本小題4.0分)

對于任意兩個(gè)數(shù)a,b的大小比較，有下面的方法：

當(dāng)a-b>0時(shí)，一定有a>b；

當(dāng)a—b=0時(shí)，一定有a=b；

當(dāng)a—b<0時(shí)，一定有a<b.

我們把這種比較兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“作差法”.

b+3c

a-c(1)分別求出圖1中長方形的周

圖2

長M和圖2中長方形的周長N.(2)在(1)的條件下，若b>c,用“作差法”比較M、N的大

小.

26.(本小題4.0分)

如圖，已知點(diǎn)4,8,C是數(shù)軸上三點(diǎn)，。為原點(diǎn).點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6,BC=4,AB=12.

(1)求點(diǎn)4B對應(yīng)的數(shù).

(2)動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從4c出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為t(t>0).t為何值時(shí)，點(diǎn)M,N重合？

27.(本小題6.0分)

閱讀以下文字，回答問題.

小寧和小熙遇到這樣一個(gè)問題：

桌子上有3張紙牌，其中1張牌正面朝上.在不看牌面的情況下，如何將紙牌分成兩堆，

使這兩堆牌正面朝上的張數(shù)相同？

小熙：分成兩堆的話，那就是一堆1張，另一堆2張了.

小寧：可是無論怎么分，都只有1張牌正面朝上，怎么讓兩堆牌正面朝上的張數(shù)相同呢？

小熙：可以試試將牌翻面，這樣就可以改變正面朝上的牌的張數(shù)了.

小寧：然后對單獨(dú)這張牌的牌面情況進(jìn)行分類討論一一如果這張牌正面朝上，另一堆就沒有

正面朝上的牌了，這時(shí)將這張牌翻面，那么兩堆牌正面朝上的張數(shù)都是0;如果這張牌正面朝

下，則另一堆的2張牌中有工張正面朝上，這時(shí)將這張牌翻面，那么兩堆牌正面朝上的張數(shù)都

是L

小熙：沒錯(cuò),所以只要把這些牌分成兩堆，把1張牌放在第一堆，其余牌放在第二堆，然后把

單獨(dú)那張牌翻面就可以了.

小寧：如果一共有5張牌，其中2張牌正面朝上呢？

小熙：那樣的話……如果還想用剛才的方法解決，第一堆放凡張牌就很關(guān)鍵了吧......

小寧和小熙通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，把2張牌放在第一堆，其余牌放在第二堆，然后把第一堆的所

有牌翻面，問題就能得到解決.

(1)將下列表格補(bǔ)充完整.

分類第一堆朝上牌面第二堆朝上牌面

①2張正面朝上正正反反反

②1張正面朝上

③0張正面朝上反反正正反

(2)為了得出更一般的結(jié)論，設(shè)牌的總張數(shù)為a,其中正面朝上的張數(shù)為m.猜想：將紙牌分成

兩堆，第一堆放張，第二堆放張，然后把第一堆的所有牌翻面，此時(shí)兩堆牌

正面朝上的張數(shù)相同.

(3)在(2)的條件下，設(shè)翻面前第一堆牌中正面朝上的張數(shù)為n(0WnW/n),請你利用整式的

相關(guān)知識，簡要寫出驗(yàn)證猜想的過程.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】本題考查相反數(shù)的定義.

2.【答案】D

【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法-絕對值較大的數(shù).

解：將1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2X106.

故答案為:1.2x106.

3.【答案】A

【解析】由題中數(shù)軸可知，實(shí)數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最大，所以實(shí)數(shù)a的絕對值最大，故選A.

4.【答案】B

【解析】本題考查一元一次方程的概念.

A最高次數(shù)為2,不是一元一次方程；

8.是一元一次方程；

C.出現(xiàn)了兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；

D.未知數(shù)出現(xiàn)在分母的位置上，不屬于整式方程，不是一元一次方程.

故選民

5.【答案】C

【解析】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)的概念.

解：4是六次三項(xiàng)式；B是單項(xiàng)式；C是五次三項(xiàng)式；。三次三項(xiàng)式.故選C.

6.【答案】A

【解析】本題考查同類項(xiàng)的概念.

A選項(xiàng)的兩個(gè)式子雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同.

7.【答案】D

【解析】本題考查合并同類項(xiàng).

A.2m2—m2=m2,故A錯(cuò)誤；

B.—4x—4x=—8x,故B錯(cuò)誤；

C.5a+b不能合并，故C錯(cuò)誤；

D.—3a—2a=—5a,正確.

故選D

8.【答案】D

【解析】本題考查去括號.

解：A.(a+b)—(a+2)=a+b—a—2,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

—b—c)——a+b+c,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.a—(b—a)=a—b+a,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.a—(b+a)=a—b—a,本選項(xiàng)正確.

故選D

9.【答案】A

【解析】本題主要考查有理數(shù)的乘方.

選項(xiàng)A中，(-3)2=9,-32=-9；

選項(xiàng)8中，(-3尸=9,32=9；

選項(xiàng)C中，(一2尸=-8,-23=-8；

選項(xiàng)。中，|一2/=8,|—23|=|-8|=8.

故選A.

10.【答案】B

【解析】本題考查列代數(shù)式，正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，列出代

數(shù)式即可.

解：依題意得，以研1+20%)元的價(jià)格賣出70本，以(a-b)元的價(jià)格賣出30本，

共賣出70.(1+20%)a+30(a-b)元.

故選：B.

11.【答案】a3b2(答案不唯一)

【解析】本題考查單項(xiàng)式的概念.

12.【答案】3

【解析】本題考查一元一次方程的解和解一元一次方程.

解：把x=|代入方程2%—m=0,得—m=0，解得m=3,

故答案為3.

13.【答案】等式兩邊同時(shí)除以相同的數(shù)，等式仍成立

【解析】本題考查等式的性質(zhì).

解：對等式3m=6n，兩邊同時(shí)除以2,得m=2n.

所以由3m=6n得到m=2n,這樣做的依據(jù)是等式兩邊同時(shí)除以相同的數(shù)，等式仍成立.

14.【答案】3.90

【解析】本題考查近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行“四舍五入”.

解：3.896=3.90（精確到0.01）.

故答案為：3.90.

15.【答案】有理數(shù)可以分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類

【解析】本題考查對有理數(shù)進(jìn)行分類的依據(jù).

16.【答案】＞

【解析】本題考查比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.

17.【答案】長為3,寬為a的長方形面積（答案不唯一）

【解析】本題考查用字母表示數(shù)，題目開放，答案不唯一。

18.【答案】一5或1

【解析】本題考查數(shù)軸上的數(shù)和距離的關(guān)系，注意既可以向右移動(dòng)，也可以向左移動(dòng).

解：???數(shù)軸上的點(diǎn)4所表示的數(shù)是-2,

???在數(shù)軸上到點(diǎn)4的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)為-5或1.

故答案為-5或1.

19.【答案】5

【解析】本題考查代數(shù)式求值.

由Tn?-2m-1=0得m2-2m=1,原式=2（m2-2m）+3=2+3=5.

20.【答案】29

6n—1

【解析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律.本題可依次求出"=1,2,3,…時(shí)，圍棋子的枚數(shù).再

根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù).

解：???擺第1個(gè)圖形需要5=6—1個(gè)圍棋子；

擺第2個(gè)圖形需要11=6x2—1圍棋子個(gè)；

擺第3個(gè)圖形需要17=6x3-1個(gè)圍棋子；

擺第4個(gè)圖形需要23=6X4-1個(gè)圍棋子；

擺第5個(gè)圖形需要29=6x5-1個(gè)圍棋子;

二擺第n個(gè)圖形時(shí)，需要(6n-l)個(gè)圍棋子.

故答案為29；6n-l.

21.【答案】8

-12

8

35

~2

【解析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算能力.

22.【答案】解：(1)原式=7-：-3+|=4*

71

X2XX3=215

2-5-

(3)原式=-9x6+84-4=-54+2=-52；

(4)原式=-14+6-3=-11；

(5)原式=-a2b+ab2；

(6)原式=5a2-10a-2a2+6a=3a2-4a.

【解析】見答案

23.【答案】解：原式=x2+4x—5—4x2+10x+8=-3x2+14x+3.

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-12-28+3=-37.

【解析】本題考查整式的加減和化簡求值.

24.【答案】解：由題意a=±3,b=±2,又因?yàn)閍<b,分成兩種情況：

①a=-3,b=-2,原式=(-5)2=25；

②a——3,b=2,原式=(-I)2=1.

【解析】本題考查已知絕對值求原數(shù)，根據(jù)a這一限定條件確定分類情況.

25.【答案】解：(1)M=2(a+b+b+c)=2a+4b+2c,

N=2(b+3c+a—c)=2a+2b+