7.1.2平面直角坐標(biāo)系(一) 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)

7.1.2平面直角坐標(biāo)系(一)一：如何確定直線上點的位置？

在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標(biāo)，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。·單位長度01234-3-2-1原點??AB

類似于利用數(shù)軸確定直線上的點的位置的方法，能否找到一種方法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？（點A,B,C,D.）

二：平面上確定一個點的位置的方法雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如何確定各個景點的位置的？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科枝大學(xué)碑林影月湖如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？1：概念（41頁）平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣取向右的方向為正方向，豎直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習(xí)慣取向上的方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點是平面直角坐標(biāo)系的原點

.2:平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸特征：

（1）互相垂直（2）原點重合

（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D3：平面上點的表示。（41頁）.P平面內(nèi)任意一點P,過P點分別向x、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點p的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標(biāo)。ab記為P（a，b）OXY注意:橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,

中間用逗號隔開.(a,b)（3，2）py3叫做點P的橫坐標(biāo),2叫做點P的縱坐標(biāo),X記作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）發(fā)現(xiàn)：(a，b)是一對有序數(shù)對，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號隔開,不能顛倒。NM·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序數(shù)對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標(biāo)。·(2,-3)例2.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸x橫軸C·(5,2)(-2,-3)

123-3x-2·-2-3o-1y425361例3.在下面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你覺得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)合作探究14：幾個象限內(nèi)點的特點第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）考考你：1、請你根據(jù)下列各點的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，E在第一象限，D在X軸的負(fù)半軸，F(xiàn)在原點，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負(fù)半軸。ABCDEF寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點B與點C的縱坐標(biāo)有什么特點，線段BC的位置有什么特點？線段CE的位置有什么特點？坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點？5：特殊位置的點的符號特征：平行于橫軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；橫軸上的點縱坐標(biāo)為0；縱軸上的點橫坐標(biāo)為0。直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的特點（在課本P44頁第2題）—+——+———++000000練一練1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)BO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？xy3、寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)。4.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標(biāo)。分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標(biāo)的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應(yīng)等于±2。解：因為P到X軸的距離是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。5.設(shè)點M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點當(dāng)a>0，b<0時點M位于第幾象限？當(dāng)ab>0時，點M位于第幾象限？當(dāng)a為任意數(shù)時，且b<0時，點M直角坐標(biāo)系中的位置是什么？鞏固練習(xí)：1.點（3，-2）在第_____象限;點（-1.5，-1）在第_______象限；點（0，3）在____軸上；若點（a+1，-5）在y軸上，則a=______.4.若點P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標(biāo)是________。3.點M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標(biāo)是

_______________。

5.點A（1-a，5），B（3,b）關(guān)于y軸對稱，則a=___,b=____。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線（）

（A）平行于x軸（B）平行于y軸（C）經(jīng)過原點（D）以上都不對8.若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍________。9.實數(shù)x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P（x，y）在【】.

（A）原點（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點P(a,b),且ab<0,則點P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B一：如何確定直線上點的位置？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長就構(gòu)成了數(shù)軸。數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過來，知道數(shù)軸上一個點的坐標(biāo)，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。·單位長度01234-3-2-1原點??AB類似于利用數(shù)軸確定直線上的點的位置的方法，能否找到一種方法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？（點A,B,C,D.）

二：平面上確定一個點的位置的方法雁塔中心廣場鐘樓大成殿科技大學(xué)碑林影月湖如圖，是某城市旅游景點的示意圖。（1）你是如何確定各個景點的位置的？雁塔中心廣場鐘樓大成殿科枝大學(xué)碑林影月湖如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？1：概念（41頁）平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣取向右的方向為正方向，豎直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習(xí)慣取向上的方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點是平面直角坐標(biāo)系的原點.2:平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸特征：（1）互相垂直（2）原點重合（3）通常取向上、向右為正方向（4）單位長度一般取相同的Oxy

-3-2-1123

4321-1-2-3-4XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）

-3-2-1123321-1-2-3YXXY（A）3

21-1-2-3

XY（B）21-1-2O

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）O

D3：平面上點的表示。（41頁）.P平面內(nèi)任意一點P,過P點分別向x、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點p的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則有序數(shù)對（a，b）叫做點P的坐標(biāo)。ab記為P（a，b）OXY注意:橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后,中間用逗號隔開.(a,b)（3，2）py3叫做點P的橫坐標(biāo),2叫做點P的縱坐標(biāo),X記作：P（3，2）·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1.Q（2，3）發(fā)現(xiàn)：(a，b)是一對有序數(shù)對，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號隔開,不能顛倒。NM·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序數(shù)對。例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標(biāo)。·(2,-3)例2.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點，

A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、D(-2,-3)、A·B·D·(0,5)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3y縱軸x橫軸C·(5,2)(-2,-3)

123-3x-2·-2-3o-1y425361例3.在下面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你覺得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)4：幾個象限內(nèi)點的特點第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）考考你：1、請你根據(jù)下列各點的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）解：A在第二象限，B在第四象限，C在Y的正半軸，E在第一象限，D在X軸的負(fù)半軸，F(xiàn)在原點，G在X軸的正半軸，H在第三象限，K在Y軸的負(fù)半軸。ABCDEF寫出圖中多邊形ABCDEF各個頂點的坐標(biāo)。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）點B與點C的縱坐標(biāo)有什么特點，線段BC的位置有什么特點？線段CE的位置有什么特點？坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點？5：特殊位置的點的符號特征：平行于橫軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于縱軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同；橫軸上的點縱坐標(biāo)為0；縱軸上的點橫坐標(biāo)為0。直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的特點（在課本P44頁第2題）—+——+———++000000練一練1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點A(m,n)在第四象限，那么點B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)BO11（-3，4）（-5，-2）（3，-2）（5，4）ACBDA與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？xy3、寫出平行四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)。4.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標(biāo)。分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標(biāo)的絕對值，所以a