高中數(shù)學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)教案(一)1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過程.2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來.在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來.(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.數(shù)學(xué)教案(二)1.知識(shí)與技能：2.過程與方法導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解①等差數(shù)列的概念;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.1.教法①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).2.學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲(chǔ)蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.順序排列，得到的數(shù)列是什么?2.水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法3.我國現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?教師：以上三個(gè)問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.征，歸納得出等差數(shù)列概念.學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓?。骸皬牡诙?xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.(1)1,1,1,1,1;(2)1,0,1,0,1;(3)2,1,0,-1,-2;(4)4,7,10,13,16.教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)2.已知一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)3求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)1，最后教師給出補(bǔ)充本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.數(shù)學(xué)教案(三)(一)地位與作用函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一,函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)階段:第一階段在義務(wù)教育階段,學(xué)習(xí)了函數(shù)的描述性概念,接觸了正比例函數(shù),凡比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù)等;本章學(xué)習(xí)的函數(shù)的概念、基本性質(zhì)與后續(xù)將要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)(i)和(iI)是函數(shù)學(xué)習(xí)的第二階段，是對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段;用的學(xué)習(xí)，使函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，函數(shù)的思不僅在知識(shí)方面，更重要的是在函數(shù)的思本小節(jié)介紹了函數(shù)概念，及表示方法.我將本小節(jié)分為兩課時(shí)，第一課時(shí)完成函的教學(xué)。這里我主要談?wù)労瘮?shù)概念的教在集合論的基礎(chǔ)上，促使學(xué)生建構(gòu)出函數(shù)的(二)學(xué)情分析(1)在初中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念,并且知道函數(shù)是變量之間的相互依賴關(guān)系.作探究能力。的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)(一)教學(xué)目標(biāo)(1)知識(shí)與技能應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用(2)過程與方法構(gòu)函數(shù)概念;體驗(yàn)結(jié)合舊知識(shí)探索新知識(shí)，研究新問題的快樂(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)(二)重點(diǎn)難點(diǎn)賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)的理解(一)教法、引導(dǎo)、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)的方法，并靈活應(yīng)用多媒體愉悅互動(dòng)的環(huán)境，組織學(xué)生自主、合作的探(二)學(xué)法和提出的問題，展開分析和討的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域(一)教學(xué)過程設(shè)計(jì)th范圍，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)有解析式刻畫變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，啟應(yīng)關(guān)系，并關(guān)注t和s的范圍。啟發(fā)學(xué)生再次利用集合與對(duì)應(yīng)的語言描述函數(shù)言進(jìn)行描述(2)引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。(1)進(jìn)一步提問：“你覺得這三個(gè)問題有沒有共同的特點(diǎn)呢?”由于這個(gè)問題比數(shù)學(xué)以外的或者不在本課研究范圍的觀點(diǎn)。首先共識(shí)，并由各小組派代表發(fā)表探究成果，接著再評(píng)論、提煉出重點(diǎn)。作為教學(xué)的引導(dǎo)者，我需要最終得出函數(shù)的概念(2)教師概括總結(jié)學(xué)生的探究成果，形成函數(shù)概念，并進(jìn)一步解釋函數(shù)概念I(lǐng)、函數(shù)的三要素Ii函數(shù)富豪的內(nèi)涵可以設(shè)計(jì)如下表格函數(shù)反比例函數(shù)理解目的是引導(dǎo)學(xué)生探究求函數(shù)定義域的基本方法;對(duì)于用解析式表示的函數(shù)會(huì)用解函數(shù)值或有函數(shù)值求子變量的值，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)級(jí)號(hào)的含義，區(qū)分f(-1)，f(a)，f(x)例3.采用課本例2定的，所以只要兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，兩個(gè)函數(shù)就相等;進(jìn)一步加深函數(shù)概念的理解(4)當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固深化。生深切體會(huì)到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而(5)小結(jié)歸納，回顧反思。單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識(shí)、方了哪些知識(shí)?(2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的體驗(yàn)是什么?(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，技能?(二)作業(yè)設(shè)計(jì)