2025屆新高考數(shù)學精準沖刺復(fù)習空間向量與立體幾何

2025屆新高考數(shù)學精準沖刺復(fù)習空間向量與立體幾何

考點一

空間向量的線性運算

A.1B.2C.3D.4第1題B12345678910111213141516171819

A.0D12345678910111213141516171819

ABD12345678910111213141516171819考點二

空間向量的坐標運算4.（2023·江蘇省姜堰中學期中改編）已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，PQ⊥BD于點Q，PQ⊥AD1于點P，則下列結(jié)論不正確的是（

D

）A.PQ∥A1CB.PQ⊥平面D1B1AD.PQ⊥D1BD123456789101112131415161718195.（多選題）已知A（0，1，0），B（1，2，0），C（－1，3，1），則下列說法正確的有（

CD

）D.平面ABC的一個法向量為（1，－1，3）CD123456789101112131415161718196.已知向量a＝（x，2，3）與b＝（1，2，3）的夾角為銳角，則x的取值范圍是

（－13，1）∪（1，＋∞）

?.

（－13，1）∪（1，＋∞）

12345678910111213141516171819考點三

利用空間向量求角或距離7.如圖，直線AO⊥平面α，垂足為O，BC在平面α內(nèi)，AB與平面α所成角的大小為60°，∠OBC＝30°，OC⊥BC，則異面直線OC與AB所成角的余弦值為（

）B123456789101112131415161718198.在長方體ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，高為4，則點A1到平面AB1D1的距離為（

C

）

C

12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

A.8個B.6個C.1個D.3個C1234567891011121314151617181912.（2022·江蘇省啟東市第一中學月考）如圖①，正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別為CD，CB的中點，分別沿AE，AF將△ADE，△ABF折起，使得點B，D恰好重合，記為點P（如圖②），則AC與平面PCE所成角的大小為（

A

）A1234567891011121314151617181913.（多選題）對于四面體PABC，下列說法正確的是（

ABC

）ABC12345678910111213141516171819

1

垂直12345678910111213141516171819

平行

12345678910111213141516171819

1234567891011121314151617181918.（2022·福建省南安市僑光中學段考）如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝4，∠BAA1＝∠DAA1＝∠BAD＝60°，M為CC1的中點.求：（1）

AM的長；12345678910111213141516171819第18題

第18題12345678910111213141516171819（2）

異面直線AM與BD所成角的大小.

第18題12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819

第19題答案第19題答案12345678910111213141516171819（2）

求二面角P－AM－D的大?。?/p>

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