數(shù)學高二-湖北省鄂州市2020-2021學年高二下學期期末數(shù)學試題（原卷版）

高考高中資料無水印無廣告word版不加密群186228141高考數(shù)學高中數(shù)學探究群562298495；新高考資料全科總群732599440鄂州市2020—2021學年度下學期期末質量監(jiān)測高二數(shù)學★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．滿分150分，考試時間120分鐘.2．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.3．選擇題在每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；主觀題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答在答題卡上相對應的答題區(qū)域內.答在試題卷上無效.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.設，其中，是實數(shù)，則A.2 B.4 C. D.3.命題“，x3＋3x≥1”的否定是（）．A.，x3＋3x＜1 B.，x3＋3x≥1C.，x3＋3x＜1 D.x3＋3x≤14已知向量，，若，則實數(shù)（）A B. C. D.5.若隨機變量服從正態(tài)分布，，則實數(shù)等于（）A. B.0 C.1 D.26.將甲、乙、丙、丁四名學生分配到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為A.66 B.48 C.36 D.307.如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長為1，側棱長為2，點P，Q分別在半圓弧C1C，A1A(均不含端點)上，且C1，P，Q，C在球O上，則（）A.當點Q在弧A1A的三等分點處，球O的表面積為B.當點P在弧C1C的中點處，過C1，P，Q三點的平面截正四棱柱所得的截面的形狀都是四邊形C.球O的表面積的取值范圍為(4π，8π)D.當點P在弧C1C的中點處，三棱錐C1—PQC的體積為定值8.已知大于1的正數(shù)，滿足，則正整數(shù)的最大值為（）A.7 B.8 C.9 D.11二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，有選錯的得0分，部分選對得2分）9.是等差數(shù)列，公差為d，前項和為，若，，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.10.隨著2022年北京冬奧會臨近，中國冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，冰雪運動人數(shù)快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放，將引領戶外用品行業(yè)市場增長．下面是2012年至2018年中國雪場滑雪人次（萬人次）與同比增長率的統(tǒng)計圖，則下面結論中正確的是（）A.2013年至2018年，中國雪場滑雪人次的同比增長率逐年增加B.2013年至2018年，中國雪場滑雪人次逐年增加C.2013年與2018年相比，中國雪場滑雪人次的同比增長率近似相等，所以同比增長人數(shù)也近似相等D.2012年到2018年，中國雪場滑雪人次增長率約146.2%11.在中，三邊長分別為，，，且，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.12.高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，他和阿基米德?牛頓并列為世界三大數(shù)學家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設，用表示不超過x的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：.則下列命題中正確的是（）A，則B.C.D.若，使得同時成立，則正整數(shù)n的最大值是5三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.的展開式中，x3的系數(shù)是_________.（用數(shù)字填寫答案）14.春天即將來臨，某學校開展以“擁抱春天，播種綠色”為主題的植物種植實踐體驗活動．已知某種盆栽植物每株成活的概率為，各株是否成活相互獨立．該學校的某班隨機領養(yǎng)了此種盆栽植物10株，設為其中成活的株數(shù)，若的方差，，則________．15.已知與的圖象有且只有兩個不同的公共點，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則的取值范圍是_______.16.設雙曲線的左右兩個焦點分別為、，是雙曲線上任意一點，過的直線與的平分線垂直，垂足為，則點的軌跡曲線的方程________；在曲線上，點，，則的最小值________.四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.在中，三邊a，b，c所對應的角分別是A，B，C．已知a，b，c成等比數(shù)列．（1）求角的取值范圍；（2）若，求角的值.18.已知正項數(shù)列的前項和為，且滿足：，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.19.如圖，在多面體中，四邊形，，均為正方形，點是的中點，點在上，且與平面所成角的正弦值為.（1）證明：平面；（2）求二面角的大小.20.已知橢圓過點，，其上頂點到直線的距離為2，過點的直線與，軸的交點分別為、，且.（1）證明：為定值；（2）如上圖所示，若，關于原點對稱，，關于原點對稱，且，求四邊形面積的最大值.21.函數(shù).（1）若函數(shù)的圖象在處的切線過，求的值；（2）在恒成立，求取值范圍.22.一支擔負勘探任務的隊伍有若干個勘探小組和兩類勘探人員，甲類人員應用某種新型勘探技術的精準率為0.6，乙類人員應用這種勘探技術的精準率為.每個勘探小組配備1名甲類人員與2名乙類人員，假設在執(zhí)行任務中每位人員均有一次應用這種技術的機會且互不影響，記在執(zhí)行任務中每個勘探小組能精準應用這種新型技術的人員數(shù)量為.（1）證明：在各個取值對應的概率中，概率的值最大；（2）在特殊的勘探任務中，每次只能派一個勘探小組出發(fā)，